Memahami Lintas Spektrum
Definisi: Apa itu Cross-Spectrum?
Spektrum silang (juga disebut spektrum daya silang atau kepadatan spektral silang) adalah representasi domain frekuensi dari hubungan antara dua frekuensi yang diukur secara bersamaan getaran sinyal. Ini dihitung dengan mengalikan FFT dari satu sinyal oleh konjugat kompleks FFT dari sinyal lainnya. Tidak seperti spektrum otomatis yang menunjukkan konten frekuensi dari satu sinyal, spektrum silang mengungkapkan frekuensi mana yang umum untuk kedua sinyal dan fase hubungan antara sinyal pada setiap frekuensi.
Spektrum silang merupakan hal mendasar untuk analisis getaran multi-saluran tingkat lanjut termasuk estimasi fungsi transfer, koherensi Analisis, dan pengukuran Bentuk Defleksi Operasional (ODS). Hal ini memungkinkan pemahaman tentang bagaimana getaran merambat melalui struktur dan mengidentifikasi hubungan sebab-akibat antar lokasi pengukuran.
Definisi Matematika
Komputasi
- Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- Dimana X(f) = FFT sinyal x(t)
- Y*(f) = konjugat kompleks FFT sinyal y(t)
- Hasilnya bernilai kompleks (memiliki besaran dan fase)
Komponen
- Besarnya: |Gxy(f)| menunjukkan kekuatan konten frekuensi umum
- Fase: ∠Gxy(f) menunjukkan perbedaan fase antara sinyal pada setiap frekuensi
- Bagian Nyata: Komponen sefase (ko-spektral)
- Bagian Imajiner: Komponen kuadratur (berbeda fase 90°)
Properti
Nilai Kompleks
- Tidak seperti spektrum otomatis (hanya nyata), spektrum silang bersifat kompleks
- Berisi informasi besaran dan fase
- Fase penting untuk memahami hubungan sinyal
Tidak Simetris
- Gxy(f) ≠ Gyx(f) secara umum
- Urutan penting (sinyal mana yang menjadi referensi)
- Gyx(f) = konjugat kompleks dari Gxy(f)
Rata-rata Diperlukan
- Spektrum silang tunggal berisik dan tidak dapat diandalkan
- Rata-rata beberapa spektrum silang untuk estimasi yang stabil
- Komponen kebisingan rata-rata mendekati nol (tidak berkorelasi)
- Komponen yang berkorelasi memperkuat
Aplikasi
1. Perhitungan Fungsi Transfer
Aplikasi yang paling penting:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Dimana x = masukan, y = keluaran
- Menunjukkan bagaimana sistem merespons eksitasi
- Besaran menunjukkan amplifikasi/atenuasi
- Fase menunjukkan penundaan waktu atau perilaku resonansi
- Digunakan dalam analisis modal, dinamika struktural
2. Perhitungan Koherensi
- Koherensi = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
- Mengukur korelasi antara sinyal pada setiap frekuensi
- Nilai 0-1: 1 = korelasi sempurna, 0 = tidak ada korelasi
- Memvalidasi kualitas pengukuran dan mengidentifikasi kebisingan
3. Penentuan Hubungan Fase
- Fase dari spektrum silang menunjukkan penundaan waktu atau resonansi
- Fase 0°: sinyal sefase (bergerak bersama)
- Fase 180°: sinyal tidak sefase (bergerak berlawanan)
- Fase 90°: kuadratur (resonansi atau penundaan waktu)
- Diagnostik untuk bentuk mode, transmisi getaran
4. Penolakan Mode Umum
- Spektrum silang mengidentifikasi komponen frekuensi yang umum untuk kedua saluran
- Pembatalan kebisingan yang tidak berkorelasi dalam rata-rata
- Mengungkapkan komponen sinyal sebenarnya
- Meningkatkan rasio sinyal terhadap noise
Pengukuran Praktis
Skenario Pengukuran Umum
Perbandingan Bearing
- Sinyal X: Getaran pada bantalan 1
- Sinyal Y: Getaran pada bantalan 2
- Spektrum silang menunjukkan frekuensi yang memengaruhi kedua bantalan
- Mengidentifikasi masalah terkait rotor vs. masalah bantalan individual
Analisis Input-Output
- Sinyal X: Gaya atau getaran pada input (kopling, bantalan penggerak)
- Sinyal Y: Respon pada keluaran (bantalan peralatan yang digerakkan)
- Spektrum silang mengungkapkan karakteristik transmisi
- Fungsi transfer menunjukkan bagaimana getaran mentransmisikan
Transmisi Struktural
- Sinyal X: Getaran rumah bantalan
- Sinyal Y: Getaran pondasi atau rangka
- Spektrum silang menunjukkan frekuensi mana yang mentransmisikan ke struktur
- Memandu upaya isolasi atau penguatan
Interpretasi
Magnitudo Tinggi pada Frekuensi
- Menunjukkan korelasi yang kuat antara sinyal pada frekuensi tersebut
- Sumber umum atau kopling kuat
- Komponen hadir di kedua sinyal
Magnitudo Rendah pada Frekuensi
- Korelasi kecil (tidak berkorelasi atau kopling lemah)
- Komponen mungkin hadir dalam satu sinyal tetapi tidak pada sinyal lainnya
- Atau komponen tidak berkorelasi (noise, sumber berbeda)
Informasi Fase
- 0 derajat: Sinyal bergerak bersama-sama (koneksi kaku atau di bawah resonansi)
- 180 derajat: Sinyal bergerak berlawanan (di atas resonansi atau simetri)
- 90°: Kuadratur (pada resonansi atau geometri tertentu)
- Bergantung pada Frekuensi: Perubahan fase menunjukkan perilaku dinamis
Aplikasi Lanjutan
Analisis Input/Output Ganda
- Beberapa sinyal referensi, beberapa sinyal respons
- Matriks spektrum silang
- Mengidentifikasi beberapa jalur transmisi
- Karakterisasi sistem kompleks
Mengoperasikan Bentuk Defleksi
- Spektrum silang antara banyak titik pengukuran
- Hubungan fase menentukan pola defleksi
- Memvisualisasikan gerakan struktural
- Mengidentifikasi mode resonansi
Spektrum silang memperluas analisis frekuensi dari kanal tunggal ke kanal ganda, mengungkap hubungan antarsinyal yang memungkinkan kalkulasi fungsi transfer, validasi koherensi, dan pemahaman jalur transmisi getaran. Meskipun lebih kompleks daripada spektrum otomatis, spektrum silang penting untuk analisis getaran tingkat lanjut, termasuk pengujian modal, dinamika struktural, dan diagnostik mesin canggih yang memerlukan pengukuran multi-titik.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 