定義: 倍音とは何ですか?

振動解析では、 ハーモニック 基本周波数の正確な整数倍の周波数です。回転機械では、基本周波数は通常、軸の回転速度であり、第1高調波または 1×. 以降の高調波は整数倍で、2倍（軸速度の2倍）、3倍（3倍）などとなる。これらの周波数は 注文 走るスピード、または 同期高調波 シャフトの回転と正確に同期しているからです。.

例えば、モーターが1,800 RPM（30 Hz）で動作する場合、その高調波は60 Hz（2倍）、90 Hz（3倍）、120 Hz（4倍）、150 Hz（5倍）といった高調波成分で現れます。高調波の次数は理論上は無限ですが、実際には高次になるにつれて振幅は減少し、最初の数次高調波のみが診断情報を保持します。.

高調波周波数の定義
fn = n × f1 = n × (回転数 / 60)
ここで、n = 1、2、3、4…（高調波次数）、f₁ = 軸回転周波数（Hz）
高調波 vs. 低調波 vs. 非同期ピーク

倍音 シャフト速度の整数倍（2×、3×、4×…）です。. サブハーモニクス これらは分数倍（½×、⅓×、¼×）であり、常に重大な機械的問題を示します。. 非同期ピーク シャフト速度とは無関係な周波数、例えば ベアリング故障頻度, 、ギアメッシュ周波数、ライン周波数（50/60 Hz）、または 固有振動数 — 異なる診断アプローチが必要になります。3.57×RPMのピークは高調波ではなく、ベアリングの故障周波数である可能性があります。.

なぜ高調波が生成されるのでしょうか?

純粋な正弦波力によって励起される完全線形システム（例えば、完璧なベアリングに完全にバランスし、完璧に整列したローターなど）では、1倍の基本波のみが現れる。実際の機械は完全に線形になることはない。振動波形が純粋な正弦波から歪んでいる場合、つまりシステム応答が 非線形 あるいは、強制関数自体が非正弦波である。.

数学：フーリエの定理

フーリエの定理 周期波形は、どれほど複雑であっても、基本周波数とその整数倍の周波数における正弦波の和に分解でき、それぞれが特定の振幅と位相を持つとされています。振動分析装置で使用されるFFT（高速フーリエ変換）アルゴリズムは、この分解を計算的に実行し、信号の高調波成分を明らかにします。.

純粋な正弦波は単一の周波数成分しか持ちません。方形波は、振幅が1/n に減少するすべての奇数倍音（1倍、3倍、5倍、7倍…）を含みます。のこぎり波は、振幅が1/n に減少するすべての倍音を含みます。歪みの形状によって、どの倍音が現れるかが決まります。これが、倍音解析が診断において非常に強力な理由です。.

倍音を生成する物理的メカニズム

  • 波形のクリッピング/切り捨て: シャフトの動きが物理的に制約されている場合（ベアリングハウジング、摩擦接触など）、結果として得られる波形はクリップされ、高調波が発生します。クリップが激しいほど、より多くの高調波が発生します。.
  • 非対称剛性： 振動サイクルの正の半分と負の半分でシステムの剛性が異なる場合（シャフトの亀裂による開閉、位置ずれによる異なる張力/圧縮剛性の生成）、偶数倍音（2 倍、4 倍、6 倍）が生成されます。.
  • 影響イベント: 定期的な衝撃（緩んだボルト、ベアリングの欠陥による衝撃）により、ドラムスティックが多くの倍音を生成するのと同じように、非常に豊かな倍音成分を含む鋭く短時間の波形が生成されます。.
  • 非線形復元力: 剛性が変位によって変化すると（変化する荷重を受けるベアリング、漸進性ゴムマウント）、正弦波の力に対する応答に高調波が含まれます。.
  • パラメトリック励起: システム特性がシャフト速度に関連する周波数で周期的に変化すると、励起周波数の高調波と低調波が発生する可能性があります。.
重要な診断原則

どの高調波が存在し、それらの相対的な振幅はどの高調波が存在しないかというパターンから、分析者は非線形性を引き起こす物理的メカニズムを特定できます。経験豊富な分析者は、全体的な振動レベルだけでなく、スペクトル全体の高調波構造を詳細に調べ、特定の故障メカニズムを特定します。.

詳細な障害シグネチャ - ハーモニックパターン

1× 優勢 — アンバランス

1倍のピークが支配的で、高調波が最小限であるのが、 質量不均衡. 不平衡力は本質的に正弦波（シャフトとともに 1 倍の周波数で回転）であり、周波数領域できれいな単一のピークを生成します。.

診断の詳細

  • 振幅： 速度²に比例（速度2倍→振幅4倍）し、アンバランス質量に比例
  • フェーズ 安定的で、繰り返し可能で、単一の値。試験的な重量追加による予測可能な変化。これがすべての基礎です。 バランス調整手順
  • 方向： 主にラジアル方向。ローターに大きなオーバーハングがない限り、軸方向の1×は低い。
  • 確認： 試験荷重に対する反応からアンバランスが確認できます。1×が試験荷重に反応しない場合は、シャフトの曲がり、偏心、または共振が考えられます。
1×振動のすべてが不均衡なわけではない

いくつかの条件により、バランス調整では修正できない高い1×が発生します。シャフトの曲がり、シャフトの偏心、近接プローブの電気的振れ、熱の影響によるローターの曲がり、カップリングの偏心、および 共振 増幅。バランス調整を試みる前に必ず診断結果を確認してください。.

2× 優位 — 不整列

強い第2高調波は、振幅が1倍ピークに匹敵するかそれを超えることが多く、 シャフトのずれ. 不整合があると、シャフトは回転ごとに非正弦波経路をたどり、2 倍、場合によってはそれ以上の高調波を生成する歪みが生じます。.

角度ずれと平行ずれ

  • 角度のずれ: シャフトの中心線はカップリング部で斜めに交差します。これにより、高い1倍の軸方向振動が発生します。カップリング全体の位相は、軸方向に約180°シフトします。.
  • 平行（オフセット）ずれ： シャフトの中心線は平行ですが、オフセットされています。2倍のラジアル振動が大きく、多くの場合2倍が1倍以上になります。深刻な場合には3倍や4倍の振動が発生します。カップリング全体のラジアル位相は約180°シフトしています。.
  • 組み合わせ: 実際には、通常、両方が共存し、署名の混合が生成されます。.

診断指標としての2×/1×比

2×/1×比率可能性のある状態アクション
0.25未満正常; ほとんどのマシンで低レベルで2倍存在何もする必要はありません
0.25～0.50軽度のずれが生じる可能性がありますが、一部のカップリングタイプでは正常です。アライメントをチェックし、ベースラインと比較する
0.50～1.00重大なずれの可能性がある精密レーザーアライメントを実行する
> 1.00重大なずれ; 2×が1×を超える緊急 - 再調整、カップリングとパイプの張力をチェック

多重高調波 - 機械的な緩み

豊富な走行速度倍音（1倍、2倍、3倍、4倍、5倍…10倍以上）は、 機械的な緩み. 衝撃、振動、非線形接触/分離サイクルにより、極端な波形歪みが発生し、多くの高調波成分に分解されます。.

3つのゆるみの種類

  • タイプA - 構造: 機械と基礎の接合部の緩み（軟弱地盤、基礎のひび割れ、アンカーボルトの緩み）。方向性のある1×（緩んでいる方向が高くなる）を生成。主要試験：1×の振幅を監視しながら、個々のボルトを締めたり緩めたりします。.
  • タイプB — コンポーネント: キャップ内のベアリングライナーの緩み、ハウジングのキャップの緩み、ベアリングクリアランス過大。高調波群が発生し、多くの場合、サブハーモニクス（1/2倍）も発生します。サブハーモニクスは、ミスアライメントとの重要な差別化要因です。.
  • タイプC - ベアリングシート: シャフト上のインペラが緩んでいる、カップリングハブが緩んでいる、ベアリングクリアランスが大きすぎるためローターがバウンドする。広帯域のノイズフロアが上昇し、多くの高調波が発生する。.
サブハーモニクス：緩みの指紋

サブハーモニクス（1/2倍、1/3倍）の存在は、緩みとミスアライメントを最も確実に区別する要因です。ミスアライメントでは2倍と3倍が発生しますが、サブハーモニクスが発生することは稀です。緩み（タイプBおよびC）では、ローターが半回転でベアリングの片側に接触し、次の半回転で反対側に跳ね返るため、1/2倍が発生するのが一般的です。このパターンは2回転ごとに繰り返され、1/2倍となります。.

その他の高調波発生条件

曲がったシャフト

高い軸方向成分を持つ1倍振動と2倍振動の両方が発生します。ミスアライメントとは異なり、曲がったシャフトは、バランス調整（質量分布ではなく幾何学的な偏心）では修正できない1倍振動と、シャフト両端間の約180°の軸方向位相差を示します。2倍振動は、回転中に曲げが開閉する際に生じる非対称な剛性に起因します。.

往復運動機械

エンジン、コンプレッサー、往復運動機械は、ピストン／クランクシャフトの運動が基本的に非正弦波であるため、本質的に豊かな高調波スペクトルを生成します。高調波パターンは、シリンダー数、点火順序、ストロークの種類（2ストローク vs. 4ストローク）によって異なります。.

ローターラブ

部分的な摩擦（1回転あたりの一部の接触）では、多くの高次高調波が発生し、その数は10倍、20倍、あるいはそれ以上になることもあります。完全な環状摩擦（360°連続接触）では、逆歳差運動のメカニズムによって、支配的な低次高調波（1/2倍、1/3倍、1/4倍）が発生します。.

モーターの電気的問題

ACモーターは、軸速度とは無関係に、線間周波数（50Hzまたは60Hz）の倍数で振動を発生します。最も一般的なのは線間周波数の2倍（50Hzシステムでは100Hz、60Hzシステムでは120Hz）です。これは軸速度の高調波ではなく、線間周波数の高調波であり、これが電気振動と機械振動を区別する鍵となります。 停電テスト 決定的です: 電気振動は電源が除去されるとすぐに低下しますが、機械振動は惰力停止中も持続します。.

回転子バーの欠陥は、極通過周波数（スリップ周波数×極数）の1倍間隔で、約1倍間隔のサイドバンドを生成します。これらのサイドバンドは1倍間隔（1～5Hz）に非常に近いため、解読には高解像度のズームFFT解析が必要です。.

非同期周波数 — 真の高調波ではない

いくつかの重要な周波数は高調波と混同されることがあります。しかし、実際にはシャフト速度とは無関係です。

周波数タイプ式RPMとの関係備考
ベアリング故障頻度BPFO、BPFI、BSF、FTF非整数倍（例：3.57×、5.43×）常に非同期。ベアリングの形状に依存
ギア噛み合い周波数GMF = 1TP5歯 × RPM整数だが非常に高次の技術的には高調波だが別々に分析される
ブレード/ベーンパスBPF = #ブレード × RPM整数倍数正常。振幅が大きすぎる場合は問題があることを示す。
ライン周波数FL = 50 または 60 HzRPMとは関係ありません電気; 停電時に消える
固有振動数fn = √(k/m)/2π修正済み。RPMとは関係ありません。速度の変化に関係なく一定の周波数
ベルト周波数fベルト = 回転数×π×D/Lサブ同期（< シャフト速度）ベルト周波数とその高調波 2×、3×、4× BF

分析ガイド - ハーモニックパターンの解釈方法

ステップ1：基本を特定する（1×）

シャフトの回転速度に対応する1×ピークの位置を特定します。タコメータまたはモーターの銘板を使用して検証します。可変速機械では、測定ごとに1×を正確に特定する必要があります。.

ステップ2: すべてのピークをカタログ化する

それぞれの重要なピークについて、次の点を判断します。1× の正確な整数倍（真の高調波）ですか？分数倍（分数高調波）ですか？シャフト速度とは無関係ですか（非同期）？効率を上げるために、アナライザの高調波カーソル機能を使用してください。.

ステップ3: 振幅パターンを調べる

  • どの高調波が支配的か？ → 特定の障害を指摘
  • 倍音はいくつありますか？ → 多いほど歪みがひどくなります
  • 2×は1×を超えているか？ → ずれている可能性が高い
  • 低調波は存在しますか？→緩み、擦れ、またはオイルの渦巻き
  • 振幅は次数とともに減少するか（1/n減衰）？ → 緩みの典型

ステップ4: 方向性を確認する

  • ラジアル方向は高く、アキシャル方向は低く： 不均衡または緩み
  • 高軸方向： ずれ（特に角度）またはシャフトの曲がり
  • 方向ラジアル: 構造的緩み（緩い方向で高い）

ステップ5：時間の経過に伴う傾向

  • 調波振幅は増加しているか？→断層は進行している
  • 新たな高調波が出現しているか？ → 新たな断層メカニズムの形成
  • ノイズフロアは上昇していますか？→ 一般的な摩耗または後期の故障

ステップ6: 位相データとの相関

  • アンバランス: 1×位相は安定しており、再現性がある
  • ずれ: 1×または2×位相は結合全体で約180°を示します
  • ゆるみ: 位相が不安定で、測定ごとにランダムに変化する可能性がある

ケーススタディ - 実世界の調和解析

ケース 1: モーターポンプ - アンバランスですか、それともずれですか?

機械： 30kWモーターがフレキシブルカップリングを介して遠心ポンプを2960rpmで駆動しています。総振動：モーター駆動側ベアリングで6.2mm/s。.

スペクトラム： 1× = 4.1 mm/s、2× = 3.8 mm/s、3× = 1.2 mm/s。2×/1×比は0.93です。.

方向： 駆動側ベアリングの両方でラジアル方向の2倍の高速回転を実現。カップリングでの軸方向1倍：モーター = 2.8 mm/s、ポンプ = 3.1 mm/s（位相差165°）。.

診断： 角度と平行方向のずれが組み合わさっています。2×/1×比が1.0に近づいていること、軸方向の測定値が高いこと、カップリング全体で約180°の位相が、この現象を裏付けています。アンバランスではありません。1×が上昇しているとはいえ、実際には2×のパターンが重要です。.

アクション： レーザーアライメントを実施しました。アライメント後：1× = 0.8 mm/s、2× = 0.3 mm/s。全体では1.1 mm/sに低下しました。これは82%の削減に相当します。.

ケース 2: ファン - バランス調整が機能しないのはなぜですか?

機械： 遠心ファン回転数1480 RPM。振動：8.5 mm/s。前回のバランス調整で1/1に減少しましたが、全体的な振動は依然として高いままでした。.

スペクトラム： 1× = 2.1 mm/s (バランス調整後低)、½× = 1.8 mm/s、2× = 3.2 mm/s、3× = 2.5 mm/s、4× = 1.8 mm/s、5× = 1.1 mm/s、6× = 0.7 mm/s。.

診断： 機械的な緩み（タイプB）。1/2倍の低調波を含む高調波群が特徴的な特性です。バランス調整により1倍の振動は改善されましたが、緩みに起因する振動全体の支配的な高調波には対処できませんでした。.

アクション： 検査の結果、ベアリングハウジングの台座穴に0.08mmの緩みが認められました。ハウジングの穴あけ加工を行い、新しいベアリングを取り付けました。修理後：全ての高調波が基準値まで低下しました。全体：1.4mm/s。.

ケース 3: コンプレッサー モーター - 電気式か機械式か?

機械： 4極、50Hzの誘導モーターを1485rpmでスクリューコンプレッサーを駆動。振動は3ヶ月で2.0mm/sから5.5mm/sに増加した。.

スペクトラム： 100 Hz（= 2FL）に支配的なピークがあります。また、1×は24.75 Hzで1.2 mm/s、1×の周囲には±1.0 Hz間隔のサイドバンドがあります。.

キーテスト: 電源切断 — 100Hzのピークは1回転以内にゼロに低下しました。1倍のサイドバンドは惰力停止中も持続しました。.

診断： 2つの問題: (1) 電気的 - ステータの偏心により2FLが発生します。 (2) 機械的 - ±1.0 Hz (= 1.0%スリップの4極モータの極通過周波数) での1×サイドバンドは、ローターバーの欠陥が発生していることを示唆します。.

アクション： モーターを巻き直しに送りました。確認：ローターバー2本破損、およびベースのたわみによるステーター偏芯。巻き直しとシム調整後：振動1.6 mm/s。.

調和解析用Vibromera機器

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