定义：什么是谐波？

在振动分析中， 谐波 是基频的整数倍。在旋转机械中，基频通常是轴的转速，称为 1 次谐波或 2 次谐波。 1×. .随后的谐波为整数倍：2×（两倍轴速）、3×（三倍），依此类推。这些频率也称为 命令 或 同步谐波 因为它们与轴的旋转精确同步。.

例如，如果一台电机的转速为 1 800 RPM（30 Hz），则其谐波出现在 60 Hz（2×）、90 Hz（3×）、120 Hz（4×）、150 Hz（5×）等频率上。谐波序列在理论上是无限的，但在实际应用中，阶数越高振幅越小，只有前几次谐波带有诊断信息。.

谐波频率定义
fn = n × f1 = n × (转速 / 60)
其中 n = 1、2、3、4......（谐波阶数），f₁ = 轴的旋转频率，单位 Hz

谐波 vs. 次谐波 vs. 非同步峰值

谐波 是轴转速的整数倍（2×、3×、4×......）。. 次谐波 是小数倍数（½×、⅓×、¼×），总是预示着严重的机械故障。. 非同步峰值 是与轴转速无关的频率，例如 轴承故障频率, 齿轮啮合频率、线路频率（50/60 赫兹），或 固有频率 - 需要不同的诊断方法。3.57× RPM 的峰值不是谐波，可能是轴承故障频率。.

为什么会产生谐波？

在一个由纯正弦力激发的完全线性系统中（例如一个完全平衡、完全对齐的转子，装在完美的轴承中），只会出现 1× 基本点。实际机械从来都不是完全线性的。只要振动波形从纯正弦波失真，谐波就会出现。 非线性 或强迫函数本身是非正弦函数。.

数学：傅里叶定理

傅里叶定理 指出，任何周期性波形，无论多么复杂，都可以分解成基频正弦波及其整数倍的正弦波之和，每个正弦波都有特定的振幅和相位。振动分析仪使用的 FFT（快速傅里叶变换）算法通过计算进行这种分解，从而揭示信号的谐波内容。.

纯正弦波只有一个频率成分。方波包含所有奇次谐波（1×、3×、5×、7×......），振幅随 1/n 减小。锯齿波包含所有谐波，振幅随 1/n 减小。畸变的具体形状决定了哪些谐波会出现--这就是谐波分析的强大诊断功能所在。.

产生谐波的物理机制

  • 波形削波/截断 当轴的运动受到物理限制（轴承座、摩擦接触）时，产生的波形会被削波，从而产生谐波。更严重的削波会产生更多的谐波。.
  • 不对称刚度 如果系统刚度在振动周期的正负两半之间存在差异（轴的开/合出现裂纹、错位造成拉伸/压缩刚度不同），甚至会产生谐波（2×、4×、6×）。.
  • 影响事件： 周期性撞击（螺栓松动、轴承缺陷撞击）会产生尖锐的短时波形，谐波内容极其丰富，就像鼓棒会产生许多泛音一样。.
  • 非线性恢复力 当刚度随位移而变化时（不同负荷下的轴承、渐变橡胶支座），对正弦力的响应包含谐波。.
  • 参数激励 当系统特性以与轴转速相关的频率周期性变化时，会产生激励频率的谐波和次谐波。.
关键诊断原则

哪些谐波存在，其相对振幅如何，哪些不存在，这些都能告诉分析人员产生非线性的物理机制是什么。经验丰富的分析师会检查频谱的完整谐波结构，而不仅仅是整体振动水平，以确定具体的故障机制。.

详细故障特征 - 谐波模式

1× 主宰 - 不平衡

1 倍处的主峰和极少的高次谐波是 "咝声 "的典型特征。 质量不平衡. .不平衡力本身是正弦的（它以 1× 的频率随轴旋转），在频域中产生一个干净的单峰。.

诊断详情

  • 振幅： 与速度² 成比例（双倍速度 → 4× 振幅），与不平衡质量成比例
  • 阶段： 稳定、可重复、单一值。随着试验重量的增加而发生可预测的变化 - 这是所有试验的基础 平衡程序
  • 方向： 主要是径向；轴向 1× 较低，除非转子有明显悬垂
  • 确认： 对试重的反应确认不平衡。如果 1× 对试重没有反应，则应考虑轴弯曲、偏心或共振。
并非所有 1× 振动都是不平衡的

有几种情况会产生无法通过平衡纠正的高 1×：轴弯曲、轴偏心、接近探头上的电跳动、热效应导致的转子弯曲、联轴器偏心，以及 谐振 放大。在尝试平衡之前，请务必核实诊断结果。.

2× 优势 - 错位

强烈的 2 次谐波通常在振幅上与 1× 峰值相当或超过 1× 峰值，是以下情况的主要指标 轴错位. .不对中会迫使轴在每次旋转时通过非正弦路径，从而产生畸变，产生 2 倍甚至更高的谐波。.

角度偏差与平行偏差

  • 角度偏差： 轴中心线在联轴器处相交成一定角度。产生高 1 倍的轴向振动。整个联轴器的相位在轴向有 ~180° 的偏移。.
  • 平行（偏移）错位： 轴中心线平行但偏移。产生较高的 2× 径向振动，通常为 2× ≥ 1×。严重时产生 3× 和 4×。整个联轴器的径向相位会出现 ~180° 的偏移。.
  • 合并： 在实践中，两者通常并存，产生混合签名。.

作为诊断指标的 2×/1× 比率

2×/1× 比例 可能情况 行动
< 0.25 正常；2× 在大多数机器中以低水平存在 无需采取任何行动
0.25 - 0.50 可能存在轻微偏差；对于某些联轴器类型是正常的 检查对齐情况；与基线进行比较
0.50 - 1.00 可能出现严重偏差 执行精确激光对准
> 1.00 严重错位；2× 超过 1× 紧急 - 重新对准；检查接头和管道应变

多重谐波 - 机械松动

一系列丰富的 运行速度 harmonics (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… to 10× or more) indicate 机械松动. .撞击、嘎嘎声和非线性接触/分离循环会产生极大的波形失真，并分解成许多谐波成分。.

三种松弛

  • A 类 - 结构： 机器与地基连接松动（地基松软、基座开裂、地脚螺栓松动）。产生方向性 1×（松动方向较高）。关键测试：拧紧/拧松单个螺栓，同时监测 1× 振幅。.
  • B 类 - 部件： Loose bearing liner in cap, loose cap on housing, excessive bearing clearance. Produces a family of harmonics, often with sub-harmonics (½×). Sub-harmonics are the key differentiator from misalignment (looseness, not misalignment, produces sub-harmonics).
  • C 型 - 轴承座： 轴上的叶轮松动、联轴器毂松动、轴承间隙过大导致转子反弹。产生许多谐波，宽带噪声本底升高。.
次谐波松弛指纹

次谐波（½×、⅓×）的存在是区分松动和错位的最可靠指标。错位会产生 2× 和 3×，但很少产生次谐波。松动（B 型和 C 型）通常会产生 ½×，因为转子在一个半转中接触轴承的一侧，并在下一个半转中反弹到另一侧--形成每两转重复一次的模式，因此会产生 ½×。.

其他产生谐波的条件

弯曲轴

产生1×和2×振动，且具有较大的轴向分量。与对中不良不同， 弯轴 显示了无法通过平衡校正的1×误差（几何偏心，而非质量分布不均），以及轴两端之间约180°的轴向相位差。2×误差源于旋转过程中弯曲变形的开合所导致的刚度不对称。

往复式机械

发动机、压缩机和往复式机器本身会产生丰富的谐波频谱，因为活塞/曲轴运动基本上是非正弦的。谐波模式取决于气缸数、点火顺序和冲程类型（二冲程与四冲程）。.

转子摩擦

部分摩擦（每转的一部分接触）会产生许多高阶谐波，有时高达 10×、20×，甚至更多。完全环形摩擦（连续 360° 接触）通过反向前冲机制产生主要的次谐波（½×、⅓×、¼×）。.

电机的电气问题

交流电机产生的振动是线路频率（50 或 60 赫兹）的倍数，与轴转速无关。最常见的是 2 倍线路频率（50 赫兹系统为 100 赫兹，60 赫兹系统为 120 赫兹）。这不是轴转速的谐波，而是线路频率的谐波，这是区分电气振动和机械振动的关键。谐波 断电测试 可以肯定的是：断电后，电气振动会立即减弱，而机械振动在断电后仍会持续。.

转子条缺陷会在极点通频附近产生间隔约为1×的边带（滑移频率 × 极数）。这些边带与 1× 非常接近（偏差在 1–5 Hz 之间），因此需要高分辨率 zoom FFT 分析以解决。

非同步频率 - 不是真正的谐波

有几个重要频率有时会与谐波混淆，但实际上与轴速无关：

频率类型 公式 与转速的关系 说明
轴承故障频率 BPFO、BPFI、BSF、FTF 非整数倍（如 3.57×、5.43×） 始终非同步；取决于轴承几何形状
齿轮啮合频率 GMF = 齿数 × 转速 整数，但阶数很高 技术上属于谐波，但要单独分析
叶片/叶片通道 BPF = 叶片数 × 转速 整数倍 正常；振幅过大说明有问题
线路频率 FL = 50 或 60 赫兹 与转速无关 电；断电时消失
固有频率 fn = √(k/m)/2π 已修复；与转速无关 无论速度如何变化，频率保持不变
皮带频率 f输送带 = 转速×π×直径/长度 亚同步（< 轴速） 带频及其谐波 2×、3×、4× BF

分析指南 - 如何解读谐波模式

步骤 1：确定基本要素 (1×)

找到与轴转速相对应的 1× 峰值。使用 转速表 或电机铭牌。在变速机器中，每次测量时都必须准确标明1×。

第 2 步：对所有峰值进行编目

对于每个重要峰值，确定：它是 1× 的精确整数倍（真谐波）？小数倍（次谐波）？与轴转速无关（非同步）？使用分析仪的谐波光标功能以提高效率。.

步骤 3：检查振幅模式

  • 哪个谐波占主导地位？→ 指向特定故障
  • 有多少次谐波？→ 越多 = 失真越严重
  • 2× 是否超过 1×？→ 可能错位
  • 是否存在次谐波？→ 松动、摩擦，或 油膜涡动
  • 振幅是否随阶递减（1/n 衰减）？→松散度的典型值

步骤 4：检查方向性

  • 径向高，轴向低： 不平衡或松弛
  • 高轴向： 错位（尤其是角度）或轴弯曲
  • 定向径向： 结构松动（松动方向较高）

步骤 5：长期趋势

  • 谐波振幅是否在增加？→ 故障正在发展
  • 是否出现了新的谐波？→ 出现新的故障机制
  • 本底噪声是否上升？→ 一般磨损或后期故障

步骤 6：与相位数据相关联

  • 不平衡： 1× 阶段稳定且可重复
  • 错位： 1× 或 2× 相位显示 ~180° 跨耦合
  • 松弛： 相位不稳定，可能在测量之间随机移动

实际上，这六个步骤均可使用便携式双通道仪器（例如 平衡仪-1a：安装加速度计，在机器运行时采集频谱和1×相位数据，并直接对照上方的诊断表读取谐波模式——然后无需拆卸转子即可校正任何残余不平衡。

案例研究 - 现实世界中的谐波分析

案例 1：电机-泵 - 是不平衡还是错位？

机器： 30 kW 电机通过弹性联轴器以 2960 RPM 的转速驱动离心泵。整体振动：电机驱动端轴承处为 6.2 mm/s。.

光谱： 1× = 4.1 mm/s，2× = 3.8 mm/s，3× = 1.2 mm/s。2×/1× 比率 = 0.93。.

方向： 两个驱动端轴承均为高径向 2×。联轴器处轴向 1 倍：电机 = 2.8 mm/s，泵 = 3.1 mm/s，相位差 165°。.

诊断： 角度和平行偏差相结合。2×/1× 比率接近 1.0、轴向读数较高以及耦合相位约 180°都证实了这一点。不是不平衡--尽管 1× 升高了，但 2× 模式才是真正的原因。.

行动： 进行激光校准。校准后：1× = 0.8 mm/s，2× = 0.3 mm/s。总体下降到 1.1 mm/s，减少了 82%。.

案例 2：风扇——为什么平衡调整不起作用？

机器： 离心风扇，转速 1480 RPM。振动：8.5 毫米/秒。之前的平衡尝试降低了 1 倍，但整体振动仍然很高。.

光谱： 1× = 2.1 mm/s（平衡后偏低），½× = 1.8 mm/s，2× = 3.2 mm/s，3× = 2.5 mm/s，4× = 1.8 mm/s，5× = 1.1 mm/s，6× = 0.7 mm/s。.

诊断： 机械松弛（B 型）。带有 ½× 次谐波的谐波族是其特征。平衡校正了 1×，但无法解决松动产生的谐波，这些谐波在整体振动中占主导地位。.

行动： 检查发现轴承座在基座孔中松动了 0.08 毫米。对轴承座进行了重新钻孔，并安装了新轴承。修复后：所有谐波降至基线。总体：1.4 毫米/秒。.

案例 3：压缩机电机--电气还是机械？

机器： 4 极 50 赫兹感应电机以 1485 RPM 的转速驱动螺杆压缩机。振动在 3 个月内从 2.0 mm/s 增加到 5.5 mm/s。.

光谱： 主峰位于 100 赫兹（= 2FL）。另外：24.75 Hz 时为 1× = 1.2 mm/s，±1.0 Hz 间隔时为 1× 左右的边带。.

关键测试： 断电 - 100 赫兹峰值在一圈内降至零。1× 边带在沿岸下降过程中持续存在。.

诊断： 两个问题：（1）电气 - 定子偏心导致 2FL。(2) 机械--±1.0 Hz（=滑差为 1.0% 的 4 极电机的磁极通过频率）处的 1× 侧带表明转子杆存在缺陷。.

行动： 电机送去复卷。确认：2 根转子杆断裂 + 定子因底座下垂而产生偏心。复卷和垫片后：振动 1.6 mm/s。.

用于谐波分析的 Vibromera 设备

"(《世界人权宣言》) 平衡仪-1a 和 Balanset-4 实时 FFT 频谱分析 通过谐波光标跟踪，可现场识别 1×、2×、3× 模式并进行故障诊断。这些设备结合了振动分析诊断和精确的 平衡 用于校正--发现问题并用一台仪器解决问题。.

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