הגדרה: מהי הרמוניקה?

בניתוח ויברציות, א׳ הַרמוֹנִי הוא תדר שהוא כפולה שלמה מדויקת של תדר יסודי. במכונות מסתובבות, התדר היסודי הוא בדרך כלל מהירות סיבוב הציר, המכונה הרמוניה ראשונה או 1×. ההרמוניות הבאות הן כפולות שלמות: 2× (כפול מהירות הציר), 3× (שלוש פעמים), וכן הלאה. תדרים אלה נקראים גם סדרים של מהירות הסיבוב, או הרמוניות סינכרוניות מכיוון שהם מסונכרנים במדויק עם סיבוב הציר.

לדוגמה, אם מנוע פועל במהירות של 1,800 סל"ד (30 הרץ), ההרמוניות שלו מופיעות ב-60 הרץ (2×), 90 הרץ (3×), 120 הרץ (4×), 150 הרץ (5×) וכן הלאה. סדרת ההרמוניות היא אינסופית תיאורטית, אך בפועל המשרעת פוחתת בהרמוניות מסדר גבוה יותר ורק כמה מההרמוניות הראשונות נושאות מידע אבחוני.

הגדרת תדר הרמוני
fn n × f1 = n × (RPM / 60)
כאשר n = 1, 2, 3, 4… (סדר הרמוני) ו- f₁ = תדר סיבוב הציר ב-Hz

הרמוניות לעומת תת-הרמוניות לעומת שיאים לא סינכרוניים

הרמוניות הם כפולות שלמות של מהירות הציר (2×, 3×, 4×…). תת-הרמוניות הן כפולות שבריות (½×, ⅓×, ¼×) ותמיד מצביעות על בעיות מכניות חמורות. שיאים לא סינכרוניים הם תדרים שאינם קשורים למהירות הציר - כגון תדרי תקלות מיסבים, תדרי השתלבות של גלגלי השיניים, תדר קו (50/60 הרץ), או תדרים טבעיים — ודורשים גישות אבחון שונות. שיא ב-3.57× RPM אינו הרמוני; סביר להניח שמדובר בתדר אופייני לתקלה במסב.

מדוע נוצרות הרמוניות?

במערכת ליניארית מושלמת שמעוררת על ידי כוח סינוסואידלי טהור (כגון רוטור מאוזן לחלוטין ומיושר לחלוטין במיסבים מושלמים), יופיע רק רכיב היסוד 1×. מכונות אמיתיות לעולם אינן ליניאריות לחלוטין. הרמוניות מופיעות בכל פעם שצורת גל הרטט מעוותת מגל סינוס טהור - בכל פעם שתגובת המערכת היא לא ליניארי או שפונקציית הכפייה עצמה אינה סינוסואידלית.

המתמטיקה: משפט פורייה

משפט פורייה קובע כי כל צורת גל מחזורית - לא משנה כמה מורכבת היא - ניתנת לפירוק לסכום של גלי סינוס בתדר הבסיסי ובכפולות השלמות שלו, שלכל אחד מהם אמפליטודה ופאזה ספציפיות. אלגוריתם FFT (Fast Fourier Transform) המשמש מנתחי רטט מבצע פירוק זה באופן חישובי, וחושף את התוכן ההרמוני של האות.

לגל סינוס טהור יש רק רכיב תדר יחיד. גל ריבועי מכיל את כל ההרמוניות האי-זוגיות (1×, 3×, 5×, 7×…) כאשר האמפליטודות שלהן יורדות כ-1/n. גל שן מסור מכיל את כל ההרמוניות כאשר האמפליטודות שלהן יורדות כ-1/n. הצורה הספציפית של העיוות קובעת אילו הרמוניות מופיעות - זה מה שהופך את ניתוח ההרמוניות לכה עוצמתי מבחינה אבחנתית.

מנגנונים פיזיקליים המייצרים הרמוניות

  • גזירה/קיטום של צורת גל: כאשר תנועת הציר מוגבלת פיזית (בית המיסב, מגע חיכוך), צורת הגל המתקבלת נחתכת, ויוצרת הרמוניות. חיתוך חמור יותר מייצר הרמוניות רבות יותר.
  • קשיחות אסימטרית: אם קשיחות המערכת שונה בין החצאים החיוביים והשליליים של מחזור הרטט (פתיחה/סגירה של ציר סדוק, חוסר יישור היוצר קשיחות מתח/דחיסה שונה), נוצרות הרמוניות זוגיות (2×, 4×, 6×).
  • אירועי פגיעה: פגיעות תקופתיות (ברגים רופפים, פגיעות של פגמי מיסב) יוצרות צורות גל חדות וקצרות-משך, עשירות ביותר בתוכן הרמוני - כמו האופן שבו מקל תוף מייצר צלילים עיליים רבים.
  • כוחות השבה לא-ליניאריים: כאשר הקשיחות משתנה עם ההעתק (מיסבים תחת עומס משתנה, תושבות גומי בעלות קשיחות פרוגרסיבית), התגובה לכוח סינוסואידלי מכילה הרמוניות.
  • עירור פרמטרי: כאשר תכונות המערכת משתנות באופן תקופתי בתדירות הקשורה למהירות הציר, הן יכולות ליצור הרמוניות ותת-הרמוניות של תדר העירור.
עקרון האבחון המרכזי

הדפוס של ההרמוניות הקיימות, האמפליטודות היחסיות שלהן, ואלה שאינן קיימות, מלמד את האנליסט איזה מנגנון פיזיקלי יוצר את אי-הליניאריות. אנליסטים מנוסים בוחנים את המבנה ההרמוני המלא של ספקטרום הרטט - לא רק את רמת הרטט הכוללת - כדי לזהות מנגנוני תקלה ספציפיים.

חתימות תקלות מפורטות - דפוסים הרמוניים

1× דומיננטי — חוסר איזון

פסגה דומיננטית ב-1× עם הרמוניות גבוהות מינימליות היא החתימה הקלאסית של אי-איזון מסה. כוח חוסר האיזון הוא מטבעו סינוסואידלי (הוא מסתובב עם הציר בתדר 1×), ויוצר שיא יחיד ונקי בתחום התדר.

פרטי אבחון

  • משרעת: פרופורציונלי למהירות² (מהירות כפולה → משרעת × 4) ופרופורציונלי למסת הדיסבלנס
  • פאזה: יציב, ניתן לחזרה ובעל ערך יחיד. משתנה באופן צפוי עם הוספת משקל ניסיון - זהו הבסיס לכל נהלי איזון
  • כיוון: בעיקר רדיאלי; רכיב צירי ב-1× נמוך אלא אם לרוטור יש שלוחה משמעותית
  • אישור: תגובה למשקולות הניסיון מאשרת חוסר איזון. אם 1× אינו מגיב למשקולות הניסיון, יש לשקול פיר כפוף, אקסצנטריות או תהודה.
לא כל רטט 1× הוא חוסר איזון

מספר תנאים יוצרים 1× גבוה שאינו ניתן לתיקון באמצעות איזון: ציר עקום, אקסצנטריות של הציר, סטייה חשמלית בחיישני קירבה, כיפוף הרוטור כתוצאה מהשפעות תרמיות, אקסצנטריות של המצמד, ו תְהוּדָה הגברה. יש לוודא תמיד את האבחנה לפני ניסיון לאזן.

2× דומיננטי — חוסר יישור

הרמוניה שנייה חזקה, שלעתים קרובות דומה במשרעתה לשיא ב-1× או עולה עליו, היא האינדיקטור העיקרי ל אי-יישור ציר. חוסר יישור מאלץ את הציר לנוע במסלול שאינו סינוסואידלי במהלך כל סיבוב, ויוצר את העיוות שמייצר 2× ולעיתים גם הרמוניות גבוהות יותר.

חוסר יישור זוויתי לעומת חוסר יישור מקבילי

  • חוסר יישור זוויתי: קווי מרכז הציר מצטלבים בזווית במצמד. מייצר רעידה צירית גבוהה של ×1. הפאזה על פני המצמד מראה הסטה של ~180° בכיוון הצירי.
  • חוסר יישור מקביל (היסט): קווי המרכז של הציר מקבילים אך מוזזים. מייצר רעידה רדיאלית גבוהה של ×2, לעתים קרובות עם ×2 ≥ ×1. מקרים חמורים יוצרים ×3 ו-×4. פאזה רדיאלית על פני המצמד מראה הסטה של ~180°.
  • משולב: בפועל, שניהם בדרך כלל מתקיימים יחד, ומייצרים שילוב של חתימות.

יחס 2×/1× כאינדיקטור אבחוני

יחס 2×/1× מצב סביר פעולה
< 0.25 תקין; 2× קיים ברמה נמוכה ברוב המכונות אין צורך בפעולה
0.25 – 0.50 חוסר יישור קל אפשרי; תקין עבור סוגי צימוד מסוימים בדיקת יישור; השוואה עם קו הבסיס
0.50 – 1.00 סבירות גבוהה לחוסר יישור משמעותי בצע יישור לייזר מדויק
> 1.00 חוסר יישור חמור; הרכיב 2× עולה על הרכיב 1× דחוף — יישור מחדש; בדיקת המצמד ומאמץ הצנרת

הרמוניות מרובות - רפיון מכני

סדרה עשירה של מהירות סיבוב הרמוניקות (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… עד 10× או יותר) מצביעות על רפיון מכני. הפגיעות, הרעשים ומחזורי המגע/הפרדה הלא ליניאריים יוצרים עיוות צורת גל קיצוני שמתפרק לרכיבים הרמוניים רבים.

שלושה סוגים של רפיון

  • סוג A - מבני: חיבור רופף בין המכונה ליסוד (רגל רכה, בסיס סדוק, ברגי עוגן רופפים). מייצר 1× כיווני (גבוה יותר בכיוון הרופף). בדיקה מרכזית: הידוק/שחרור ברגים בודדים תוך ניטור משרעת 1×.
  • סוג B - רכיב: בטנת מסב רופפת במכסה, מכסה רופף על הבית, מרווח מסב מופרז. יוצר משפחה של הרמוניות, לעיתים קרובות עם תת-הרמוניות (½×). תת-הרמוניות הן המבדיל המרכזי לעומת אי-יישור (רפיון, ולא אי-יישור, מייצר תת-הרמוניות).
  • סוג C - מושב מיסב: אימפלר רופף על הציר, מרכז צימוד רופף, מרווח מיסב מוגזם המאפשר לרוטור לקפוץ. מייצר הרמוניות רבות עם עליית רצפת הרעש בפס רחב.
תת-הרמוניקות: טביעת האצבע של הרפיון

נוכחותן של תת-הרמוניות (½×, ⅓×) היא המבדיל האמין ביותר בין רפיון לבין חוסר יישור. חוסר יישור יוצר 2× ו-3× אך לעיתים רחוקות מייצר תת-הרמוניות. רפיון (סוג B ו-C) אופייני ליצירת ½× מכיוון שהרוטור נוגע בצד אחד של המיסב בחצי סיבוב אחד וקופץ לצד השני בסיבוב הבא - ויוצר דפוס שחוזר על עצמו כל שני סיבובים, ולכן ½×.

תנאים אחרים ליצירת הרמוניות

ציר כפוף

מייצר רטט הן ב-1× והן ב-2× עם מרכיב צירי גבוה. בניגוד לחוסר יישור, פיר כפוף ציר עקום מראה רכיב 1× שלא ניתן לתקן באמצעות איזון (אקסצנטריות גיאומטרית, ולא חלוקת מסה) והפרש פאזה צירי של כ-180° בין קצות הפיר. רכיב ה-2× נובע מקשיחות א-סימטרית כאשר העיקול נפתח ונסגר במהלך הסיבוב.

מכונות בעלות תנועה הדדית

מנועים, מדחסים ומכונות בעלות תנועה הדדית מייצרים באופן טבעי ספקטרומי הרמוניות עשירים, מכיוון שתנועת הבוכנה/גל הארכובה אינה סינוסואידלית ביסודה. דפוס ההרמוניות תלוי במספר הצילינדרים, בסדר ההצתה ובסוג המחזור (2 פעימות לעומת 4 פעימות).

שפשוף רוטור

שפשוף חלקי (מגע במשך חלק מכל סיבוב) מייצר הרמוניות רבות מסדר גבוה - לפעמים עד 10×, 20× או יותר. שפשוף טבעתי מלא (מגע רציף של 360°) מייצר תת-הרמוניות דומיננטיות (½×, ⅓×, ¼×) באמצעות מנגנוני פרצסיה הפוכה.

בעיות חשמליות במנועים

מנועי AC מייצרים ויברציות בכפולות של תדר קו (50 או 60 הרץ) ללא קשר למהירות הציר. הנפוץ ביותר הוא 2x תדר קו (100 הרץ במערכות 50 הרץ, 120 הרץ במערכות 60 הרץ). זו אינה הרמוניה של מהירות הציר - זוהי הרמוניה של תדר קו, שהיא המפתח להבחנה בין ויברציות חשמליות למכניות. בדיקת הפסקת חשמל הוא סופי: רעידות חשמליות יורדות באופן מיידי כאשר החשמל מופסק, רעידות מכניות נמשכות במהלך ריצת ההאטה החופשית.

פגמים במוט הרוטור יוצרים רצועות צדדיות סביב 1×, המרוחקות זו מזו בתדר המעבר הקוטבי (תדירות החלקה × מספר הקטבים). פסי צד אלה קרובים מאוד ל-1× (בטווח של 1–5 הרץ), ולכן נדרש ניתוח ברזולוציה גבוהה זום FFT כדי להפריד ביניהם.

תדרים לא סינכרוניים - לא הרמוניות אמיתיות

לעיתים מבלבלים בין מספר תדרים חשובים אלה לבין הרמוניות, אך למעשה הם אינם תלויים במהירות הציר:

סוג תדר נוּסחָה קשר ל-RPM הערות
תדרי תקלות מיסבים BPFO, BPFI, BSF, FTF כפולות שאינן שלמות (למשל 3.57×, 5.43×) תמיד לא סינכרוני; תלוי בגיאומטריית המיסב
תדירות רשת ההילוכים GMF = מס' שיניים × סל"ד מספר שלם אבל מסדר גבוה מאוד טכנית זו הרמוניה, אך היא מנותחת בנפרד
מעבר להב/שבשבת BPF = #blades × RPM כפולה שלמה תקין; משרעת מוגזמת מעידה על בעיה
תדר הרשת FL = 50 או 60 Hz לא קשור ל-RPM חשמלי; נעלם בניתוק החשמל
תדרים טבעיים fn = √(k/m)/2π קבוע; לא קשור ל-RPM תדר קבוע ללא קשר לשינויי מהירות
תדרי רצועה fרצועה = RPM×π×D/L תת-סינכרוני (< מהירות פיר) תדר הרצועה והרמוניות שלה 2×, 3×, 4× BF

מדריך ניתוח - כיצד לפרש דפוסים הרמוניים

שלב 1: זיהוי התדר היסודי (1×)

אתרו את השיא ב-1× המתאים למהירות הסיבוב של הציר. אמתו באמצעות טכומטר או על לוחית הזיהוי של המנוע. במכונות בעלות מהירות משתנה, יש לזהות במדויק את 1× עבור כל מדידה.

שלב 2: קטלוג כל הפסגות

עבור כל שיא משמעותי, קבע: האם הוא כפולה שלמה מדויקת של 1× (הרמוניה אמיתית)? כפולה חלקית (תת-הרמוניה)? ללא קשר למהירות הציר (לא סינכרוני)? השתמש בתכונות סמן ההרמוניות של המנתח לצורך יעילות.

שלב 3: בחינת תבנית האמפליטודה

  • איזו הרמוניה דומיננטית? → מצביע על ליקוי ספציפי
  • כמה הרמוניות קיימות? → יותר = עיוות חמור יותר
  • האם 2× עולה על 1×? → סביר שמדובר בחוסר יישור
  • האם קיימות תת-הרמוניות? → רפיון, שפשוף או מערבולת שמן
  • האם האמפליטודה יורדת עם הסדר (דעיכה של 1/n)? → אופייני לרפיון

שלב 4: בדיקת כיווניות

  • רטט רדיאלי גבוה, רטט צירי נמוך: חוסר איזון או רפיון
  • רכיב צירי גבוה: חוסר יישור (במיוחד זוויתי) או גַּל כפוף
  • רכיב רדיאלי כיווני: רפיון מבני (גבוה יותר בכיוון הרופף)

שלב 5: מגמה לאורך זמן

  • האם אמפליטודות ההרמוניות עולות? → התקלה מתקדמת
  • האם מופיעות הרמוניות חדשות? → מתפתח מנגנון תקלה חדש
  • האם רצפת הרעש עולה? → בלאי כללי או כשל בשלב מאוחר

שלב 6: התאמת נתוני פאזה

  • חוסר איזון: פאזה 1× יציבה וניתנת לשחזור
  • חוסר יישור: פאזה של 1× או 2× מציגה ~180° משני צדי המצמד
  • חופש: הפאזה אינה יציבה, עשויה להשתנות באופן אקראי בין מדידות

בפועל, ניתן לבצע את כל ששת השלבים במקום באמצעות מכשיר נייד דו-ערוצי כגון ה- Balanset-1A: התקן את מדי התאוצה, קלט את הספקטרום ואת פאזת 1× בזמן שהמכונה פועלת, וקרא את דפוס ההרמוניות ישירות מול טבלת האבחון שלעיל — ולאחר מכן תקן כל חוסר איזון שיורי מבלי להסיר את הרוטור.

מקרי בוחן — ניתוח הרמוני מהשטח

מקרה 1: מנוע-משאבה — האם מדובר בחוסר איזון או חוסר יישור?

מְכוֹנָה: מנוע 30 קילוואט המניע משאבה צנטריפוגלית במהירות של 2960 סל"ד באמצעות צימוד גמיש. רטט כולל: 6.2 מ"מ/שנייה במיסב קצה ההנעה של המנוע.

ספֵּקטרוּם: 1× = 4.1 mm/s, 2× = 3.8 mm/s, 3× = 1.2 mm/s. יחס 2×/1× = 0.93.

כיוון: רדיאלי גבוה ×2 בשני מיסבי קצה ההינע. צירי ×1 בצימוד: מנוע = 2.8 מ"מ/שנייה, משאבה = 3.1 מ"מ/שנייה עם הפרש פאזה של 165°.

אִבחוּן: חוסר יישור זוויתי ומקביל משולב. יחס 2×/1× המתקרב ל-1.0, קריאות ציריות גבוהות, ופאזה של ~180° על פני הצימוד, כולם מאשרים. לא חוסר איזון - למרות ש-1× מורם, דפוס 2× הוא הסיפור האמיתי.

פְּעוּלָה: יישור לייזר בוצע. לאחר היישור: 1× = 0.8 mm/s, 2× = 0.3 mm/s. הערך הכולל ירד ל-1.1 mm/s - הפחתה של 82%.

מקרה 2: מאוורר — מדוע האיזון לא עובד?

מְכוֹנָה: מאוורר צנטריפוגלי במהירות 1480 סל"ד. רעידות: 8.5 מ"מ/שנייה. ניסיון האיזון הקודם הפחית את רכיב ה-1× אך רמת הרעידות הכוללת נותרה גבוהה.

ספֵּקטרוּם: 1× = 2.1 מ"מ/שנייה (נמוך לאחר איזון), ½× = 1.8 מ"מ/שנייה, 2× = 3.2 מ"מ/שנייה, 3× = 2.5 מ"מ/שנייה, 4× = 1.8 מ"מ/שנייה, 5× = 1.1 מ"מ/שנייה, 6× = 0.7 מ"מ/שנייה.

אִבחוּן: רפיון מכני (סוג B). משפחת ההרמוניות עם תת-הרמוניה של ½x היא החתימה. האיזון תוקן ב-1x אך לא הצליח לטפל בהרמוניות שנוצרות על ידי רפיון השולטות ברטט הכולל.

פְּעוּלָה: בבדיקה התגלה שבית המיסב היה רופף ב-0.08 מ"מ בקדח התושבת. בית המיסב נקדח מחדש והותקן מיסב חדש. לאחר התיקון: כל ההרמוניות ירדו לקו הבסיס. ערך כולל: 1.4 מ"מ/שנייה.

מקרה 3: מנוע מדחס — חשמלי או מכני?

מְכוֹנָה: מנוע השראה 4-קוטבי, 50 Hz, במהירות 1485 RPM, המניע מדחס בורגי. הרטט עלה מ-2.0 ל-5.5 mm/s במשך 3 חודשים.

ספֵּקטרוּם: שיא דומיננטי ב-100 Hz (= 2FL). כמו כן: 1× ב-24.75 Hz = 1.2 mm/s, פסי צד סביב 1× במרווחי ±1.0 Hz.

מבחן מפתח: הפסקת חשמל — שיא התדר של 100 הרץ ירד לאפס תוך סיבוב אחד. פסי הצד של 1× נמשכו גם במהלך הגלישה.

אִבחוּן: שתי בעיות: (1) חשמלית — אקסצנטריות של הסטטור גורמת ל-2FL. (2) מכנית — פסי צד של 1× ב-±1.0 הרץ (= תדר מעבר קטבים עבור מנוע 4 קטבים עם החלקה של 1.0%) מצביעים על פגם מתפתח במוט הרוטור.

פְּעוּלָה: מנוע נשלח לכריכה מחדש. אושר: 2 מוטות רוטור שבורים + אקסצנטריות של הסטטור משקיעת הבסיס. לאחר כריכה מחדש ושימינג: רעידות 1.6 מ"מ/שנייה.

ציוד Vibromera לניתוח הרמוני

ה Balanset-1A ו Balanset-4 לספק בזמן אמת ניתוח ספקטרום FFT עם מעקב אחר סמן הרמוני, המאפשר זיהוי בשטח של דפוסי 1×, 2×, 3× ואבחון תקלות. המכשירים משלבים ניתוח רעידות לצורך אבחון ודיוק איזון לתיקון — זיהוי הבעיה ותיקונה באמצעות מכשיר אחד.

← חזרה למפתח המונחים