Визначення: Що таке гармоніка?

У вібраційному аналізі, гармонійний — це частота, яка є точним цілочисельним кратним основної частоти. У обертових машинах основна частота зазвичай є швидкістю обертання вала, яку називають першою гармонікою або 1×. Наступні гармоніки є цілочисельними кратними: 2× (подвійна швидкість вала), 3× (утричі) тощо. Ці частоти також називаються замовлення частоти обертання, або синхронні гармоніки оскільки вони точно синхронізовані з обертанням вала.

Наприклад, якщо двигун працює зі швидкістю 1800 об/хв (30 Гц), його гармоніки з'являються на частотах 60 Гц (2×), 90 Гц (3×), 120 Гц (4×), 150 Гц (5×) тощо. Гармонічний ряд теоретично нескінченний, але на практиці амплітуда зменшується на вищих порядках, і лише перші кілька гармонік несуть діагностичну інформацію.

Визначення гармонічної частоти
фn = n × f1 = n × (RPM / 60)
де n = 1, 2, 3, 4… (порядок гармоніки), а f₁ = частота обертання вала в Hz

Гармоніки проти субгармонік проти несинхронних піків

Гармоніки є цілочисельними кратними швидкості вала (2×, 3×, 4×…). Субгармоніки є дробовими кратними (½×, ⅓×, ¼×) і завжди вказують на серйозні механічні проблеми. Несинхронні піки це частоти, не пов'язані зі швидкістю обертання вала, такі як частоти несправностей підшипників, частоти зачеплення зубчастої передачі, мережна частота (50/60 Гц) або власні частоти — і вимагають різних діагностичних підходів. Пік на частоті 3,57× об/хв НЕ є гармонікою; це, ймовірно, частота несправності підшипника.

Чому генеруються гармоніки?

У ідеально лінійній системі, збудженій чистою синусоїдальною силою (наприклад, ідеально збалансований, ідеально вирівняний ротор в ідеальних підшипниках), з'являтиметься лише фундаментальна гармоніка 1×. Реальні машини ніколи не бувають ідеально лінійними. Гармоніки з'являються щоразу, коли форма хвилі вібрації спотворюється від чистої синусоїдальної хвилі — щоразу, коли реакція системи нелінійний або сама збуджувальна функція є несинусоїдальною.

Математика: Теорема Фур’є

Теорема Фур’є стверджує, що будь-яку періодичну форму хвилі — незалежно від її складності — можна розкласти на суму синусоїд на основній частоті та її цілочисельних кратних, кожна з яких має певну амплітуду та фазу. Алгоритм FFT (швидке перетворення Фур'є), який використовується аналізаторами вібрацій, виконує це розкладання обчислювально, виявляючи гармонічний склад сигналу.

Чиста синусоїда має лише одну частотну складову. Прямокутна хвиля містить усі непарні гармоніки (1×, 3×, 5×, 7×…) зі спадними амплітудами як 1/n. Пилкоподібна хвиля містить усі гармоніки зі спадними амплітудами як 1/n. Конкретна форма спотворення визначає, які гармоніки з'являються — саме це робить гармонічний аналіз таким діагностично потужним.

Фізичні механізми, що генерують гармоніки

  • Відсікання / усічення форми хвилі: Коли рух вала фізично обмежений (корпус підшипника, контакт тертя), результуюча форма хвилі обрізається, генеруючи гармоніки. Більш виражене обрізання призводить до більшої кількості гармонік.
  • Асиметрична жорсткість: Якщо жорсткість системи відрізняється між додатньою та від'ємною половинами циклу коливань (відкриття/закриття тріщини вала, незбіжність осей, що створює різну жорсткість на розтяг/стиск), генеруються парні гармоніки (2×, 4×, 6×).
  • Ударні події: Періодичні удари (ослаблені болти, удари дефектів підшипників) створюють різкі, короткочасні хвильові форми, надзвичайно багаті на гармонічний склад — подібно до того, як барабанна паличка видає безліч обертонів.
  • Нелінійні відновлювальні сили: Коли жорсткість змінюється зі зміщенням (підшипники під змінним навантаженням, гумові опори з прогресивною жорсткістю), реакція на синусоїдальну силу містить гармоніки.
  • Параметричне збудження: Коли властивості системи періодично змінюються з частотою, пов'язаною зі швидкістю обертання вала, вони можуть генерувати гармоніки та субгармоніки частоти збудження.
Ключовий діагностичний принцип

Характер присутності гармонік, їх відносних амплітуд та відсутності гармонік вказує аналітику, який фізичний механізм генерує нелінійність. Досвідчені аналітики досліджують повну гармонічну структуру спектра, а не лише загальний рівень вібрації, щоб визначити конкретні механізми несправностей.

Детальні сигнатури несправностей — гармонійні патерни

Домінує 1× — дисбаланс

Домінантний пік при 1× з мінімальними вищими гармоніками є класичною ознакою дисбаланс маси. Сила дисбалансу за своєю суттю синусоїдна (вона обертається разом з валом на частоті 1×), створюючи чистий одиничний пік у частотній області.

Діагностичні деталі

  • Амплітуда: Пропорційно швидкості² (подвійна швидкість → 4× амплітуда) та пропорційно масі дисбалансу
  • Фаза: Стабільний, повторюваний, однозначний. Передбачувано змінюється з додаванням пробного вантажу — це основа всього процедури балансування
  • Напрямок: Переважно радіальний; осьовий 1× низький, якщо ротор не має значного вильоту
  • Підтвердження: Реакція на пробні вантажі підтверджує дисбаланс. Якщо 1× не реагує на пробні вантажі, розгляньте вигнутий вал, ексцентриситет або резонанс.
Не вся вібрація 1× є дисбалансом

Кілька умов призводять до високого коефіцієнта 1×, який НЕ можна виправити балансуванням: вигнутий вал, ексцентриситет вала, електричне биття на безконтактних датчиках, вигин ротора від теплового впливу, ексцентриситет муфти та резонанс посилення. Завжди перевіряйте діагноз, перш ніж намагатися збалансувати.

Домінує 2× — несоосність

Сильна друга гармоніка, часто порівнянна за амплітудою з піком 1× або перевищує його, є основним показником розцентрування вала. Несоосність змушує вал рухатися несинусоїдальною траєкторією під час кожного оберту, створюючи спотворення, що генерує 2× та іноді вищі гармоніки.

Кутова та паралельна несоосність

  • Кутова несоосність: Центральні лінії валів перетинаються під кутом у муфті. Створює високу осьову вібрацію 1×. Фаза в муфті демонструє зсув ~180° в осьовому напрямку.
  • Паралельна (радіальна) неспіввісність: Центральні лінії валів паралельні, але зміщені. Викликає сильну радіальну вібрацію 2×, часто з 2× ≥ 1×. У важких випадках виникає 3× та 4×. Радіальна фаза на муфті зсувається приблизно на 180°.
  • Комбіновано: На практиці обидва зазвичай співіснують, створюючи поєднання сигнатур.

Співвідношення 2×/1× як діагностичний показник

Співвідношення 2×/1× Ймовірний стан Дія
< 0,25 Нормально; 2× присутній на низькому рівні в більшості машин Жодних дій не потрібно
0,25 – 0,50 Можлива незначна несоосність; це нормально для деяких типів муфт Перевірте вирівнювання; порівняйте з базовою лінією
0,50 – 1,00 Ймовірна значна неспіввісність Виконайте точне лазерне центрування
> 1,00 Сильна несоосність; 2× перевищує 1× Терміново — виконати повторне вирівнювання; перевірити муфту та напруження трубопроводу

Множинні гармоніки — механічне ослаблення

Багата серія робоча швидкість harmonics (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… to 10× or more) indicate механічна розхитаність. Удари, брязкіт та нелінійні цикли контакту/відриву створюють надзвичайно сильні спотворення форми хвилі, які розкладаються на безліч гармонійних складових.

Три типи механічної слабини

  • Тип А — Структурний: Нещільне з'єднання машини з фундаментом (м'яка лапа, тріснута основа, нещільні анкерні болти). Викликає спрямоване коливання 1× (вище у напрямку нещільного з'єднання). Ключовий тест: затягування/послаблення окремих болтів, контролюючи амплітуду 1×.
  • Тип B — Компонент: Послаблення вкладиша підшипника у кришці, слабке кріплення кришки до корпусу, надмірний зазор підшипника. Супроводжується сімейством гармонік, нерідко із субгармоніками (½×). Субгармоніки є ключовою ознакою, що відрізняє цей дефект від розцентровки (субгармоніки характерні для механічного ослаблення, а не для розцентровки).
  • Тип C — Гніздо підшипника: Нещільне кріплення робочого колеса на валу, нещільно закріплена маточина муфти, надмірний зазор підшипника, що призводить до підстрибування ротора. Утворює багато гармонік із широкосмуговим підвищенням рівня шуму.
Субгармоніки: Відбиток розхитаності

Наявність субгармонік (½×, ⅓×) є найнадійнішим диференціальним критерієм між механічним ослабленням та неспіввісністю. Неспіввісність генерує 2× та 3×, але рідко призводить до субгармонік. Механічне ослаблення (тип B та C) характерно генерує ½×, оскільки ротор контактує з однією стороною підшипника на одному півоберті та відскакує до іншої на наступному — створюючи картину, яка повторюється кожні два оберти, отже, ½×.

Інші умови, що генерують гармоніки

Зігнутий вал

Створює як 1×, так і 2× вібрацію з високою осьовою складовою. На відміну від неспіввісності, зігнутий вал вказує на складову 1×, яку неможливо виправити балансуванням (геометрична ексцентричність, а не розподіл маси), та на різницю осьових фаз близько 180° між кінцями вала. Складова 2× зумовлена асиметричною жорсткістю, оскільки вигин розкривається та закривається під час обертання.

Поршнево-поступальні машини

Двигуни, компресори та поршневі машини за своєю суттю генерують багатий гармонічний спектр, оскільки рух поршня/колінчастого валу принципово несинусоїдальний. Гармонічна картина залежить від кількості циліндрів, порядку запалювання та типу ходу (2-тактний чи 4-тактний).

Роторне тертя

Часткове тертя (контакт протягом частини кожного оберту) створює багато гармонік вищого порядку — іноді до 10×, 20× або більше. Повне кільцеве тертя (безперервний контакт на 360°) генерує домінантні субгармоніки (½×, ⅓×, ¼×) через механізми зворотної прецесії.

Електричні проблеми в двигунах

Двигуни змінного струму генерують вібрацію з частотою, кратною частоті мережі (50 або 60 Гц), незалежно від швидкості обертання вала. Найпоширеніша – це 2× частота мережі (100 Гц у системах 50 Гц, 120 Гц у системах 60 Гц). Це НЕ гармоніка швидкості обертання вала, а гармоніка частоти мережі, яка є ключем до розрізнення електричної та механічної вібрації. тест на відключення електроенергії є остаточним: електрична вібрація миттєво зникає після відключення живлення, механічна вібрація зберігається під час руху на вибігу.

Дефекти роторних стрижнів утворюють бічні смуги навколо 1×, розташовані на частоті проходження полюсів (частота ковзання × кількість полюсів). Ці бічні смуги розташовані дуже близько до 1× (у межах 1–5 Hz), що потребує високої роздільної здатності zoom FFT аналіз для вирішення.

Несинхронні частоти — не справжні гармоніки

Кілька важливих частот іноді плутають з гармоніками, але насправді вони не залежать від швидкості вала:

Тип частоти Формула Зв'язок з RPM Примітки
Частоти несправностей підшипників BPFO, BPFI, BSF, FTF Нецілі кратні числа (наприклад, 3,57×, 5,43×) Завжди несинхронний; залежить від геометрії підшипника
Частота зачеплення зубчастих коліс GMF = #teeth × RPM Ціле число, але дуже високого порядку Технічно гармоніка, але аналізується окремо
Прохід лопаті/лопатки BPF = # лопатей × об/хв Ціле число, кратне Нормально; надмірна амплітуда вказує на проблему
Частота мережі FL = 50 або 60 Гц Не пов'язано з RPM Електрика; зникає при відключенні електроенергії
Власні частоти фn = √(k/m)/2π Фіксований; не пов'язано з RPM Постійна частота незалежно від зміни швидкості
Частоти ременів фпояс = об/хв×π×D/л Субсинхронний (< швидкість вала) Частота ременя та його гармоніки 2×, 3×, 4× BF

Посібник з аналізу — Як інтерпретувати гармонічні патерни

Крок 1: Визначення фундаментального (1×)

Знайдіть пік 1×, що відповідає швидкості обертання вала. Перевірте за допомогою тахометр або на табличці з технічними даними двигуна. У машинах із регульованою частотою обертання для кожного вимірювання необхідно точно визначити значення 1×.

Крок 2: Перелічіть усі піки

Для кожного значущого піку визначте: чи є він точним цілим числом, кратним 1× (істинна гармоніка)? Дробовим кратним (субгармоніка)? Не пов'язаним зі швидкістю валу (несинхронним)? Використовуйте функції курсора гармонік аналізатора для ефективності.

Крок 3: Вивчіть амплітудну діаграму

  • Яка гармоніка є домінантною? → Вказує на конкретну несправність
  • Скільки гармонік присутньо? → Більше = сильніше спотворення
  • Чи 2× перевищує 1×? → Ймовірна несоосність
  • Чи присутні субгармоніки? → Люфт, тертя або масляний вихор
  • Чи зменшується амплітуда з порядком (згасання 1/n)? → Типово для механічної розбовтаності

Крок 4: Перевірте спрямованість

  • Високий радіальний, низький осьовий: Дисбаланс або слабина
  • Висока осьова: Несоосність (особливо кутова) або зігнутий вал
  • Направлений радіальний: Структурна рихлість (вища в напрямку розхитаності)

Крок 5: Тенденція з плином часу

  • Чи збільшуються амплітуди гармонік? → Дефект прогресує
  • Чи з'являються нові гармоніки? → Розвивається новий механізм дефекту
  • Чи підвищується рівень шуму? → Загальний знос або відмова на пізній стадії

Крок 6: Зіставте з фазовими даними

  • Дисбаланс: Фаза 1× стабільна та повторювана
  • Нерівність: Фаза 1× або 2× показує ~180° по обидва боки муфти
  • Розпушеність: Фаза нестабільна, може випадково змінюватися між вимірюваннями

На практиці всі шість етапів можна виконати безпосередньо на місці за допомогою портативного двоканального приладу, такого як Балансет-1а: встановіть акселерометри, зафіксуйте спектр і фазу 1× під час роботи машини, а потім порівняйте характер гармонік безпосередньо з наведеною вище діагностичною таблицею — після чого усуньте залишковий дисбаланс без демонтажу ротора.

Тематичні дослідження — Гармонічний аналіз реальних умов

Випадок 1: Мотор-насос — це дисбаланс чи несоосність?

Машина: Двигун потужністю 30 кВт приводить у дію відцентровий насос зі швидкістю 2960 об/хв через гнучку муфту. Загальна вібрація: 6,2 мм/с на підшипнику з боку приводу двигуна.

Спектр: 1× = 4,1 мм/с, 2× = 3,8 мм/с, 3× = 1,2 мм/с. Співвідношення 2×/1× = 0,93.

Напрямок: Високий радіальний 2× на обох підшипниках з боку приводу. Осьовий 1× на муфті: двигун = 2,8 мм/с, насос = 3,1 мм/с з різницею фаз 165°.

Діагноз: Комбінована кутова та паралельна несоосність. Співвідношення 2×/1× наближається до 1,0, високі осьові показники та фазовий зсув ~180° між сторонами муфти підтверджують це. НЕ дисбаланс — навіть якщо 1× підвищений, саме картина 2× є ключовою.

Дія: Виконано лазерне вирівнювання. Після вирівнювання: 1× = 0,8 мм/с, 2× = 0,3 мм/с. Загальний рівень знизився до 1,1 мм/с — зниження на 82%.

Приклад 2: Вентилятор — чому не вдається досягти рівноваги?

Машина: Відцентровий вентилятор зі швидкістю 1480 об/хв. Вібрація: 8,5 мм/с. Попередня спроба балансування зменшила складову 1×, але загальна вібрація залишилася високою.

Спектр: 1× = 2,1 мм/с (низька після балансування), ½× = 1,8 мм/с, 2× = 3,2 мм/с, 3× = 2,5 мм/с, 4× = 1,8 мм/с, 5× = 1,1 мм/с, 6× = 0,7 мм/с.

Діагноз: Механічна нещільність (тип B). Характерною рисою є сімейство гармонік із субгармонікою ½×. Балансування скоригувалося в 1×, але не змогло врахувати гармоніки, що генеруються нещільністю та домінують у загальній вібрації.

Дія: Під час огляду виявлено люфт корпусу підшипника 0,08 мм у посадковому отворі опори. Корпус розточено та встановлено новий підшипник. Після ремонту: усі гармоніки знизилися до базового рівня. Загалом: 1,4 мм/с.

Випадок 3: Компресорний двигун — електричний чи механічний?

Машина: 4-полюсний асинхронний двигун 50 Гц зі швидкістю 1485 об/хв, що приводить у рух гвинтовий компресор. Вібрація збільшилася з 2,0 до 5,5 мм/с протягом 3 місяців.

Спектр: Домінантний пік при 100 Гц (= 2FL). Також: 1× при 24,75 Гц = 1,2 мм/с, бічні смуги навколо 1× з інтервалом ±1,0 Гц.

Ключовий тест: Відключення живлення — пік 100 Гц знизився до нуля протягом одного оберту. Бічні смуги 1× зберігалися під час уповільнення руху.

Діагноз: Дві проблеми: (1) Електрична — ексцентриситет статора спричиняє 2FL. (2) Механічна — 1× бічні смуги при ±1,0 Гц (= частота проходження полюсів для 4-полюсного двигуна з ковзанням 1,0%) свідчать про розвиток дефекту роторного стрижня.

Дія: Двигун відправлено на перемотування. Підтверджено: 2 зламані роторні стрижні + ексцентриситет статора через провисання основи. Після перемотування та встановлення прокладок: вібрація 1,6 мм/с.

Обладнання Vibromera для гармонічного аналізу

У "The Балансет-1а і Балансет-4 забезпечити в режимі реального часу Аналіз спектру ШПФ з гармонійним відстеженням курсора, що дозволяє ідентифікувати закономірності 1×, 2×, 3× у польових умовах та діагностувати несправності. Пристрої поєднують аналіз вібрації для діагностики та точності балансування для виправлення — визначення проблеми та її усунення одним інструментом.

← Назад до покажчика глосарію