Definition: Was ist eine Harmonische?

Bei der Schwingungsanalyse wird ein harmonisch Eine Harmonische ist eine Frequenz, die ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz ist. Bei rotierenden Maschinen entspricht die Grundfrequenz typischerweise der Drehzahl der Welle und wird als 1. Harmonische oder 1×. Die nachfolgenden Harmonischen sind ganzzahlige Vielfache: 2× (doppelte Wellendrehzahl), 3× (dreifache Drehzahl) usw. Diese Frequenzen werden auch als Bestellungen der Betriebsdrehzahl oder synchrone Harmonische weil sie präzise mit der Wellendrehung synchronisiert sind.

Läuft ein Motor beispielsweise mit 1800 U/min (30 Hz), treten seine Oberschwingungen bei 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) usw. auf. Die Oberschwingungsreihe ist theoretisch unendlich, in der Praxis nimmt die Amplitude jedoch mit steigender Ordnung ab, und nur die ersten Oberschwingungen liefern diagnostische Informationen.

Definition der harmonischen Frequenz
fn = n × f1 = n × (U/min / 60)
wobei n = 1, 2, 3, 4… (Harmonische Ordnung) und f₁ = Wellendrehfrequenz in Hz

Harmonische vs. Subharmonische vs. nicht-synchrone Peaks

Obertöne sind ganzzahlige Vielfache der Wellendrehzahl (2×, 3×, 4×…). Subharmonische sind gebrochene Vielfache (½×, ⅓×, ¼×) und weisen stets auf gravierende mechanische Probleme hin. Nicht-synchrone Spitzenwerte sind Frequenzen, die nicht mit der Wellendrehzahl zusammenhängen – wie zum Beispiel Lagerfehlerfrequenzen, Zahnradeingriffsfrequenzen, Netzfrequenz (50/60 Hz) oder Eigenfrequenzen — und erfordern unterschiedliche Diagnoseverfahren. Ein Peak bei 3,57× U/min ist keine Oberschwingung; es handelt sich wahrscheinlich um eine Lagerfehlerfrequenz.

Warum entstehen Harmonische?

In einem ideal linearen System, das von einer reinen Sinuswelle angeregt wird (wie beispielsweise ein perfekt ausgewuchteter und ausgerichteter Rotor in perfekten Lagern), würde nur die Grundschwingung (1×) auftreten. Reale Maschinen sind jedoch nie perfekt linear. Oberschwingungen entstehen immer dann, wenn die Schwingungsform von einer reinen Sinuswelle abweicht – immer dann, wenn die Systemantwort … nichtlinear oder die Anregungsfunktion selbst ist nicht sinusförmig.

Die Mathematik: Fouriers Satz

Fourierscher Satz Es besagt, dass sich jede periodische Wellenform – egal wie komplex – in eine Summe von Sinuswellen mit der Grundfrequenz und ihren ganzzahligen Vielfachen zerlegen lässt, wobei jede Sinuswelle eine spezifische Amplitude und Phase aufweist. Der von Schwingungsanalysatoren verwendete FFT-Algorithmus (Fast Fourier Transform) führt diese Zerlegung rechnerisch durch und ermittelt so den Oberwellengehalt des Signals.

Eine reine Sinuswelle besitzt nur eine einzige Frequenzkomponente. Eine Rechteckwelle enthält alle ungeraden Harmonischen (1×, 3×, 5×, 7×…) mit Amplituden, die mit 1/n abnehmen. Eine Sägezahnwelle enthält alle Harmonischen mit Amplituden, die ebenfalls mit 1/n abnehmen. Die spezifische Form der Verzerrung bestimmt, welche Harmonischen auftreten – dies macht die harmonische Analyse so aussagekräftig für die Diagnose.

Physikalische Mechanismen, die Harmonische erzeugen

  • Wellenformbeschneidung / -abschneidung: Wird die Wellenbewegung physikalisch eingeschränkt (z. B. durch ein Lagergehäuse oder Reibungskontakt), wird die resultierende Wellenform abgeschnitten, wodurch Oberschwingungen entstehen. Stärkeres Abschneiden führt zu mehr Oberschwingungen.
  • Asymmetrische Steifigkeit: Wenn sich die Systemsteifigkeit zwischen der positiven und der negativen Hälfte des Schwingungszyklus unterscheidet (Öffnen/Schließen einer gerissenen Welle, Fehlausrichtung, die eine unterschiedliche Zug-/Drucksteifigkeit erzeugt), entstehen gerade Harmonische (2×, 4×, 6×).
  • Stoßereignisse: Periodische Stöße (lockere Schrauben, Stöße durch Lagerschäden) erzeugen scharfe, kurzzeitige Wellenformen, die extrem reich an Oberschwingungen sind – ähnlich wie ein Trommelstock viele Obertöne erzeugt.
  • Nichtlineare Rückstellkräfte: Wenn sich die Steifigkeit mit der Auslenkung ändert (Lager unter variierender Last, progressive Gummilager), enthält die Reaktion auf eine sinusförmige Kraft Oberschwingungen.
  • Parametrische Anregung: Wenn sich die Systemeigenschaften periodisch mit einer Frequenz ändern, die mit der Wellendrehzahl zusammenhängt, können sie Oberschwingungen und Unterharmonische der Anregungsfrequenz erzeugen.
Das wichtigste Diagnoseprinzip

Das Muster der vorhandenen und fehlenden Harmonischen sowie ihre relativen Amplituden gibt dem Analytiker Aufschluss darüber, welcher physikalische Mechanismus die Nichtlinearität verursacht. Erfahrene Analytiker untersuchen die vollständige Harmonischenstruktur des Spektrums – nicht nur den Gesamtschwingungspegel –, um spezifische Fehlermechanismen zu identifizieren.

Detaillierte Fehlersignaturen – Harmonische Muster

1× Dominant — Unwucht

Ein dominanter Peak bei 1× mit minimalen höheren Harmonischen ist das klassische Kennzeichen von Massenunwucht. Die Unwuchtkraft ist von Natur aus sinusförmig (sie rotiert mit der Welle mit der 1× Frequenz), wodurch im Frequenzbereich ein sauberer einzelner Peak entsteht.

Diagnostische Details

  • Amplitude: Proportional zur Drehzahl² (doppelte Drehzahl → 4× Amplitude) und proportional zur Unwuchtmasse
  • Phase: Stabil, reproduzierbar, eindeutig. Verändert sich vorhersagbar bei Zugabe von Probegewichten – dies ist die Grundlage aller Auswuchtverfahren
  • Richtung: Primär radial; axial 1× ist gering, es sei denn, der Rotor weist einen signifikanten Überhang auf.
  • Bestätigung: Die Reaktion auf die Probegewichte bestätigt die Unwucht. Falls 1× nicht auf die Probegewichte reagiert, sollten Sie eine verbogene Welle, Exzentrizität oder Resonanz in Betracht ziehen.
Nicht jede 1×-Vibration ist eine Unwucht.

Mehrere Bedingungen führen zu einem hohen 1×-Wert, der durch Auswuchten NICHT korrigiert werden kann: verbogene Welle, Wellenexzentrizität, elektrischer Schlag an Näherungssensoren, Rotorverformung durch thermische Effekte, Kupplungsexzentrizität und Resonanz Verstärkung. Überprüfen Sie immer die Diagnose, bevor Sie versuchen auszuwuchten.

2× Dominant — Fehlausrichtung

Eine starke zweite Harmonische, deren Amplitude oft mit der des 1×-Peaks vergleichbar ist oder diesen übersteigt, ist der primäre Indikator für Wellenversatz. Durch die Fehlausrichtung wird die Welle bei jeder Umdrehung auf eine nicht-sinusförmige Bahn gezwungen, wodurch Verzerrungen entstehen, die 2×- und manchmal höhere Harmonische erzeugen.

Winkel- vs. Parallelfehlausrichtung

  • Winkelfehlausrichtung: Die Wellenmittellinien schneiden sich im Kupplungsbereich unter einem Winkel. Dies führt zu starken axialen Schwingungen (1×). Die Phasenverschiebung im Bereich der Kupplung beträgt ca. 180° in axialer Richtung.
  • Parallele (versetzte) Fehlausrichtung: Die Wellenmittellinien verlaufen parallel, sind aber versetzt. Dies erzeugt starke radiale Schwingungen bei 2×, häufig mit 2× ≥ 1×. In schweren Fällen entstehen Anteile bei 3× und 4×. Die radiale Phase über die Kupplung zeigt eine Verschiebung von ca. 180°.
  • Kombiniert: In der Praxis existieren beide in der Regel nebeneinander und erzeugen so eine Mischung der Signaturen.

Das 2×/1×-Verhältnis als diagnostischer Indikator

2×/1× Verhältnis Wahrscheinlicher Zustand Aktion
< 0,25 Normal; 2× in den meisten Maschinen auf niedrigem Pegel vorhanden. Keine Aktion erforderlich
0,25 – 0,50 Geringfügige Fehlausrichtung möglich; normal für bestimmte Kupplungstypen Ausrichtung prüfen; mit der Referenzmessung vergleichen
0,50 – 1,00 Erhebliche Fehlausrichtung wahrscheinlich Führen Sie eine präzise Laserausrichtung durch.
> 1,00 Starke Fehlausrichtung; 2× größer als 1× Dringend – neu ausrichten; Kupplung und Rohrleitungsspannung prüfen

Mehrere Harmonische — Mechanische Lockerung

Eine umfangreiche Reihe von Betriebsdrehzahl harmonics (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… to 10× or more) indicate mechanische Lose. Die Stöße, das Klappern und die nichtlinearen Kontakt-/Trennungszyklen erzeugen extreme Wellenformverzerrungen, die sich in viele harmonische Komponenten zerlegen.

Drei Arten von Lose

  • Typ A — Strukturell: Lockere Verbindung zwischen Maschine und Fundament (weicher Fuß, gerissene Fundamentsohle, lockere Ankerbolzen). Erzeugt eine gerichtete 1×-Amplitude (höher in Richtung der Lockerung). Wichtigster Test: Einzelne Bolzen anziehen/lösen und dabei die 1×-Amplitude überwachen.
  • Typ B — Komponente: Lose Lagerschale im Deckel, loser Deckel am Gehäuse, übermäßiges Lagerspiel. Erzeugt eine Reihe von Harmonischen, häufig mit Subharmonischen (½×). Subharmonische sind das entscheidende Unterscheidungsmerkmal gegenüber Fluchtungsfehlern (Lockerheit, nicht Fluchtungsfehler, erzeugt Subharmonische).
  • Typ C — Lagersitz: Lockeres Laufrad auf der Welle, lockere Kupplungsnabe, zu großes Lagerspiel, das ein Springen des Rotors zulässt. Erzeugt zahlreiche Harmonische mit Anhebung des Breitband-Grundrauschens.
Subharmonische: Der Fingerabdruck der Lockerheit

Das Vorhandensein von Subharmonischen (½×, ⅓×) ist das zuverlässigste Unterscheidungsmerkmal zwischen Spiel und Fluchtungsfehler. Fluchtungsfehler erzeugen 2× und 3×, jedoch selten Subharmonische. Spiel (Typ B und C) erzeugt typischerweise ½×, da der Rotor bei einer halben Umdrehung eine Seite des Lagers berührt und bei der nächsten zur anderen Seite abprallt – ein Muster, das sich alle zwei Umdrehungen wiederholt, daher ½×.

Weitere harmonienerzeugende Bedingungen

Gebogene Welle

Erzeugt sowohl 1×- als auch 2×-Schwingungen mit hoher axialer Komponente. Im Gegensatz zu einer Fluchtungsabweichung ist eine gebogene Welle zeigt eine 1-fache Schwingung, die sich nicht durch Auswuchten korrigieren lässt (geometrische Exzentrizität, nicht Massenverteilung), sowie eine axiale Phasendifferenz von ca. 180° zwischen den Wellenenden. Die 2-fache Schwingung resultiert aus einer asymmetrischen Steifigkeit, da sich die Biegung während der Drehung öffnet und schließt.

Hubkolbenmaschinen

Motoren, Kompressoren und Hubkolbenmaschinen erzeugen naturgemäß ein reichhaltiges Oberwellenspektrum, da die Kolben-/Kurbelwellenbewegung grundsätzlich nicht sinusförmig ist. Das Oberwellenmuster hängt von der Zylinderanzahl, der Zündfolge und der Taktart (Zweitakter vs. Viertakter) ab.

Rotorreibung

Eine partielle Reibung (Kontakt nur für einen Teil jeder Umdrehung) erzeugt zahlreiche Oberschwingungen höherer Ordnung – mitunter bis zum 10-, 20-Fachen oder mehr. Eine vollständige ringförmige Reibung (kontinuierlicher 360°-Kontakt) erzeugt durch umgekehrte Präzessionsmechanismen dominante Unterharmonische (½×, ⅓×, ¼×).

Elektrische Probleme bei Motoren

Wechselstrommotoren erzeugen unabhängig von der Wellendrehzahl Schwingungen, deren Frequenz ein Vielfaches der Netzfrequenz (50 oder 60 Hz) beträgt. Am häufigsten ist die Frequenz das Doppelte der Netzfrequenz (100 Hz in 50-Hz-Systemen, 120 Hz in 60-Hz-Systemen). Dies ist keine Oberschwingung der Wellendrehzahl, sondern eine Oberschwingung der Netzfrequenz. Genau dies ist der Schlüssel zur Unterscheidung zwischen elektrischen und mechanischen Schwingungen. Stromausfalltest Es ist eindeutig: Elektrische Vibrationen nehmen sofort ab, wenn die Stromzufuhr unterbrochen wird, mechanische Vibrationen bleiben während des Auslaufens bestehen.

Fehler im Rotorstab erzeugen Seitenbänder um die 1×-Frequenz herum, die im Abstand der Poldurchgangsfrequenz angeordnet sind (Schlupffrequenz × Polzahl). Diese Seitenbänder liegen sehr nahe bei 1× (innerhalb von 1–5 Hz), was eine hohe Auflösung erfordert zoom FFT Analyse zur Klärung.

Nichtsynchrone Frequenzen – Keine echten Harmonischen

Mehrere wichtige Frequenzen werden manchmal mit Oberschwingungen verwechselt, sind aber tatsächlich unabhängig von der Wellendrehzahl:

Frequenztyp Formel Beziehung zur Drehzahl Anmerkungen
Lagerfehlerfrequenzen BPFO, BPFI, BSF, FTF Nicht-ganzzahlige Vielfache (z. B. 3,57×, 5,43×) Immer nicht synchron; hängen von der Lagergeometrie ab
Zahneingriffsfrequenz GMF = #Zähne × Drehzahl Ganzzahl, aber von sehr hoher Ordnung Technisch gesehen eine Harmonische, wird aber separat analysiert.
Schaufel-/Flügelpassierfrequenz BPF = Anzahl Schaufeln × Drehzahl Ganzzahliges Vielfaches Normal; übermäßige Amplitude deutet auf ein Problem hin
Netzfrequenz FL = 50 oder 60 Hz Nicht drehzahlabhängig Elektrisch; verschwindet bei Stromausfall
Eigenfrequenzen fn = √(k/m)/2π Fest; steht nicht im Zusammenhang mit der Drehzahl. Konstante Frequenz unabhängig von Geschwindigkeitsänderungen
Riemenfrequenzen fGürtel = Drehzahl × π × D/L Untersynchron (< Wellendrehzahl) Riemenfrequenz und ihre Harmonischen 2×, 3×, 4× BF

Analyseleitfaden – Wie man harmonische Muster interpretiert

Schritt 1: Identifizieren Sie die Grundfrequenz (1×)

Suchen Sie den 1×-Peak, der der Drehzahl der Welle entspricht. Überprüfen Sie dies mithilfe eines Drehzahlmesser oder auf dem Typenschild des Motors. Bei Maschinen mit variabler Drehzahl muss der Wert 1× bei jeder Messung genau bestimmt werden.

Schritt 2: Alle Peaks katalogisieren

Bestimmen Sie für jeden signifikanten Peak: Handelt es sich um ein ganzzahliges Vielfaches von 1× (echte Harmonische)? Ein gebrochenes Vielfaches (Subharmonische)? Ist es unabhängig von der Wellendrehzahl (nicht-synchron)? Nutzen Sie die Harmonischen-Cursor-Funktionen des Analysators, um effizient zu arbeiten.

Schritt 3: Untersuchen Sie das Amplitudenmuster

  • Welche Harmonische ist dominant? → Weist auf einen spezifischen Fehler hin
  • Wie viele Harmonische sind vorhanden? → Mehr = stärkere Verzerrung
  • Ist 2× größer als 1×? → Wahrscheinliche Fehlausrichtung
  • Sind Unterharmonische vorhanden? → Spiel, Reibung oder Ölwirbel
  • Nimmt die Amplitude mit der Ordnung 1/n ab? → Typisch für Lockerheit

Schritt 4: Richtung prüfen

  • Hohe radiale, niedrige axiale Werte: Unwucht oder Lockerheit
  • Hohe axiale Höhe: Fehlausrichtung (insbesondere Winkelfehlstellung) oder verbogene Welle
  • Gerichtete Radialvibration: Strukturelle Lockerung (höher in der Lockerungsrichtung)

Schritt 5: Trend im Zeitverlauf

  • Nehmen die harmonischen Amplituden zu? → Der Fehler schreitet fort.
  • Treten neue Harmonische auf? → Ein neuer Fehlermechanismus entsteht.
  • Steigt das Grundrauschen? → Allgemeiner Verschleiß oder fortgeschrittenes Versagen

Schritt 6: Mit Phasendaten korrelieren

  • Unwucht: Die 1×-Phase ist stabil und wiederholbar.
  • Fehlausrichtung: Die 1- oder 2-fache Phase zeigt eine Phasenverschiebung von ca. 180° über die Kopplungslinie hinweg.
  • Lockerheit: Die Phase ist instabil und kann sich zwischen den Messungen zufällig verschieben.

In der Praxis können alle sechs Schritte vor Ort mit einem tragbaren Zweikanal-Messgerät wie dem Balanset-1A: Bringen Sie die Beschleunigungssensoren an, erfassen Sie das Spektrum und die 1×-Phase während des Maschinenbetriebs und lesen Sie das Oberschwingungsmuster direkt anhand der obigen Diagnosetabelle ab – korrigieren Sie anschließend eine etwaige Restunwucht, ohne den Rotor auszubauen.

Fallstudien – Harmonische Analyse in der Praxis

Fall 1: Motor-Pumpe — Unwucht oder Fehlausrichtung?

Maschine: Ein 30-kW-Motor treibt über eine flexible Kupplung eine Kreiselpumpe mit 2960 U/min an. Die Gesamtschwingung beträgt 6,2 mm/s am Lager der Motorantriebsseite.

Spektrum: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. Das Verhältnis 2×/1× beträgt 0,93.

Richtung: Hohe radiale 2×-Amplitude an beiden antriebsseitigen Lagern. Axiale 1×-Amplitude an der Kupplung: Motor = 2,8 mm/s, Pumpe = 3,1 mm/s bei einer Phasenverschiebung von 165°.

Diagnose: Kombinierte Winkel- und Parallelversatz. Das 2×/1×-Verhältnis nahe 1,0, hohe axiale Messwerte und eine Phasenverschiebung von ca. 180° über die Kupplung bestätigen dies. Keine Unwucht – obwohl der 1×-Wert erhöht ist, ist das 2×-Muster der entscheidende Faktor.

Aktion: Laserausrichtung durchgeführt. Nach der Ausrichtung: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Der Gesamtpegel sank auf 1,1 mm/s – eine Reduzierung um 82 %.

Fall 2: Ventilator – Warum funktioniert das Auswuchten nicht?

Maschine: Radialventilator mit 1480 U/min. Vibration: 8,5 mm/s. Ein vorheriger Auswuchtversuch reduzierte die 1×-Komponente, die Gesamtvibration blieb jedoch hoch.

Spektrum: 1× = 2,1 mm/s (niedrig nach dem Auswuchten), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnose: Mechanisches Spiel (Typ B). Charakteristisch ist die harmonische Schwingungsfamilie mit einer halben Subharmonischen. Durch Auswuchten wurde die 1-fache Subharmonische korrigiert, die durch das Spiel verursachten Oberschwingungen, die die Gesamtschwingung dominieren, konnten jedoch nicht beseitigt werden.

Aktion: Bei der Inspektion wurde ein Spiel des Lagergehäuses von 0,08 mm in der Sockelbohrung festgestellt. Das Gehäuse wurde nachgebohrt und ein neues Lager eingesetzt. Nach der Reparatur: Alle Harmonischen lagen wieder auf dem Ausgangswert. Gesamtgeschwindigkeit: 1,4 mm/s.

Fall 3: Kompressormotor – elektrisch oder mechanisch?

Maschine: Ein 4-poliger 50-Hz-Induktionsmotor treibt mit 1485 U/min einen Schraubenkompressor an. Die Vibrationen nahmen innerhalb von 3 Monaten von 2,0 auf 5,5 mm/s zu.

Spektrum: Dominanter Spitzenwert bei 100 Hz (= 2FL). Außerdem: 1× bei 24,75 Hz = 1,2 mm/s, Seitenbänder um 1× im Abstand von ±1,0 Hz.

Schlüsseltest: Stromausfall – die 100-Hz-Spitze fiel innerhalb einer Umdrehung auf Null. Die 1×-Seitenbänder blieben während des Auslaufvorgangs bestehen.

Diagnose: Zwei Probleme: (1) Elektrisches Problem – Statorexzentrizität verursacht 2FL. (2) Mechanisches Problem – 1× Seitenbänder bei ±1,0 Hz (= Poldurchgangsfrequenz für einen 4-poligen Motor mit 1,0% Schlupf) deuten auf einen sich entwickelnden Rotorstabdefekt hin.

Aktion: Motor zur Neuwicklung eingeschickt. Bestätigt: 2 gebrochene Rotorstäbe + Stator-Exzentrizität durch Durchhängen des Sockels. Nach Neuwicklung und Ausgleich: Vibration 1,6 mm/s.

Vibromera-Ausrüstung zur Oberschwingungsanalyse

Die Balanset-1A und Balanset-4 Echtzeit-Bereitstellung FFT-Spektralanalyse Mit harmonischer Cursorverfolgung ermöglichen die Geräte die Identifizierung von 1×-, 2×- und 3×-Mustern im Feld sowie die Fehlerdiagnose. Sie kombinieren Schwingungsanalyse für Diagnose und Präzision. Bilanzierung zur Korrektur – das Problem identifizieren und es mit einem einzigen Instrument beheben.

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