Definicija: Što je harmonik?

U analizi vibracija, a harmonik je frekvencija koja je točan cjelobrojni višekratnik osnovne frekvencije. U rotirajućim strojevima, osnovna frekvencija je obično brzina vrtnje vratila, koja se naziva 1. harmonik ili 1×. Sljedeći harmonici su cjelobrojni višekratnici: 2× (dvostruka brzina osovine), 3× (tri puta) i tako dalje. Ove frekvencije se također nazivaju narudžbe radne brzine ili sinkroni harmonici jer su precizno sinkronizirani s rotacijom osovine.

Na primjer, ako motor radi na 1800 okretaja u minuti (30 Hz), njegovi harmonici pojavljuju se na 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) i tako dalje. Harmonijski niz je teoretski beskonačan, ali u praksi se amplituda smanjuje pri višim redovima i samo prvih nekoliko harmonika nosi dijagnostičke informacije.

Definicija harmonijske frekvencije
fn = n × f1 = n × (o/min / 60)
gdje je n = 1, 2, 3, 4… (harmonijski red) i f₁ = frekvencija rotacije vratila u Hz

Harmonici vs. subharmonici vs. nesinkroni vrhovi

Harmonici su cjelobrojni višekratnici brzine osovine (2×, 3×, 4×…). Subharmonici su djelomični višekratnici (½×, ⅓×, ¼×) i uvijek ukazuju na ozbiljne mehaničke probleme. Nesinkroni vrhovi su frekvencije koje nisu povezane s brzinom osovine - kao što su frekvencije kvarova ležajeva, frekvencije zahvata zupčanika, mrežna frekvencija (50/60 Hz) ili prirodne frekvencije — i zahtijevaju različite dijagnostičke pristupe. Vrhunac pri 3,57 × okretaja u minuti NIJE harmonik; vjerojatno je riječ o frekvenciji kvara ležaja.

Zašto se generiraju harmonici?

U savršeno linearnom sustavu pobuđenom čistom sinusoidnom silom (kao što je savršeno uravnotežen, savršeno poravnat rotor u savršenim ležajevima), pojavio bi se samo 1× osnovni harmonik. Pravi strojevi nikada nisu savršeno linearni. Harmonici se pojavljuju kad god je oblik vibracijskog vala iskrivljen iz čistog sinusnog vala - kad god je odziv sustava nelinearno ili sama funkcija prisile nije sinusoidna.

Matematika: Fourierov teorem

Fourierov teorem navodi da se bilo koji periodični valni oblik - bez obzira na njegovu složenost - može rastaviti na zbroj sinusnih valova na osnovnoj frekvenciji i njihovih cjelobrojnih višekratnika, svaki sa specifičnom amplitudom i fazom. FFT (brza Fourierova transformacija) algoritam koji koriste analizatori vibracija izvodi ovu rastavu računalno, otkrivajući harmonijski sadržaj signala.

Čisti sinusni val ima samo jednu frekvencijsku komponentu. Kvadratni val sadrži sve neparne harmonike (1×, 3×, 5×, 7×…) s amplitudama koje opadaju kao 1/n. Pilast val sadrži sve harmonike s amplitudama koje opadaju kao 1/n. Specifičan oblik izobličenja određuje koji će se harmonici pojaviti - to je ono što harmonijsku analizu čini tako dijagnostički moćnom.

Fizički mehanizmi koji generiraju harmonike

  • Izrezivanje / skraćivanje valnog oblika: Kada je kretanje vratila fizički ograničeno (kućište ležaja, kontakt trenjem), rezultirajući valni oblik se odreže, generirajući harmonike. Oštrije odrezanje proizvodi više harmonika.
  • Asimetrična krutost: Ako se krutost sustava razlikuje između pozitivne i negativne polovice ciklusa vibracija (otvaranje/zatvaranje napuknute osovine, neusklađenost koja stvara različitu krutost naprezanja/kompresije), generiraju se parni harmonici (2×, 4×, 6×).
  • Događaji udara: Periodični udarci (labavi vijci, udarci zbog defekta ležaja) stvaraju oštre, kratkotrajne valne oblike koji su izuzetno bogati harmonijskim sadržajem - poput načina na koji bubnjarska palica proizvodi mnoge alikvotne tonove.
  • Nelinearne vraćajuće sile: Kada se krutost mijenja s pomakom (ležajevi pod promjenjivim opterećenjem, progresivno mijenjajući gumeni nosači), odziv na sinusoidnu silu sadrži harmonike.
  • Parametrijsko uzbuđenje: Kada se svojstva sustava periodično mijenjaju frekvencijom povezanom s brzinom vratila, mogu generirati harmonike i subharmonike frekvencije pobude.
Ključni dijagnostički princip

Uzorak prisutnih harmonika, njihove relativne amplitude i onih koji su odsutni govori analitičaru koji fizički mehanizam generira nelinearnost. Iskusni analitičari ispituju cjelokupnu harmonijsku strukturu spektra - ne samo ukupnu razinu vibracija - kako bi identificirali specifične mehanizme kvara.

Detaljni potpisi kvarova — harmonijski obrasci

1× Dominantno — Disbalans

Dominantni vrh na 1× s minimalnim višim harmonicima je klasičan potpis neuravnoteženost mase. Sila neravnoteže je inherentno sinusoidna (rotira s osovinom na frekvenciji 1×), stvarajući čisti jedan vrh u frekvencijskoj domeni.

Dijagnostički detalji

  • Amplituda: Proporcionalno brzini² (dvostruka brzina → 4× amplituda) i proporcionalno masi neuravnoteženosti
  • Faza: Stabilno, ponovljivo, jednovrijedno. Predvidljivo se mijenja s dodavanjem probnog utega — to je temelj svega postupci uravnoteženja
  • Smjer: Primarno radijalni; aksijalni 1× je nizak osim ako rotor nema značajan prepust
  • Potvrda: Odziv na probne utege potvrđuje neravnotežu. Ako 1× ne reagira na probne utege, razmislite o savijenom vratilu, ekscentričnosti ili rezonanciji.
Nisu sve 1× vibracije posljedica neuravnoteženosti

Nekoliko uvjeta uzrokuje visoki 1× koji se NE može ispraviti balansiranjem: savijeno vratilo, ekscentricitet vratila, električno bienje na sondama za blizinu, luk rotora zbog toplinskih učinaka, ekscentricitet spojke i rezonancija pojačanje. Uvijek provjerite dijagnozu prije pokušaja balansiranja.

2× Dominantno — Neusklađenost

Jaki drugi harmonik, često usporediv po amplitudi s vrhom od 1× ili veći od njega, primarni je pokazatelj neusklađenost osovine. Neusklađenost prisiljava osovinu da se tijekom svakog okretaja kreće po nesinusoidalnoj putanji, stvarajući izobličenje koje generira 2×, a ponekad i harmonike višeg reda.

Kutno u odnosu na paralelno neusklađenje

  • Kutno neusklađenje: Središnje linije vratila sijeku se pod kutom na spojnici. Proizvodi visoke 1× aksijalne vibracije. Faza preko spojnice pokazuje pomak od ~180° u aksijalnom smjeru.
  • Paralelno (pomaknuto) neporavnanje: Središnje osi vratila su paralelne, ali pomaknute. Generira visoke 2× radijalne vibracije, često s 2× ≥ 1×. Teški slučajevi generiraju 3× i 4×. Radijalna faza preko spojke pokazuje pomak od ~180°.
  • Kombinirano: U praksi, oboje obično koegzistiraju, stvarajući mješavinu potpisa.

Omjer 2×/1× kao dijagnostički pokazatelj

Omjer 2×/1× Vjerojatno stanje Radnja
< 0,25 Normalno; 2× prisutno na niskoj razini u većini strojeva Nije potrebna nikakva radnja
0,25 – 0,50 Moguće blago odstupanje od poravnanja; normalno za neke vrste spojnica Provjerite poravnanje; usporedite s osnovnom linijom
0,50 – 1,00 Vjerojatno značajno neporavnanje Izvršite precizno lasersko poravnanje
> 1,00 Ozbiljna neporavnanost; 2× prelazi 1× Hitno — ponovno poravnati; provjeriti spojnicu i naprezanje cijevi

Višestruki harmonici — mehanička labavost

Bogata serija radna brzina harmonici (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… do 10× ili više) ukazuju mehanička labavost. Udarci, zveckanje i nelinearni ciklusi kontakta/odvajanja generiraju ekstremno izobličenje valnog oblika koje se razlaže na mnoge harmonijske komponente.

Tri vrste labavosti

  • Tip A — Strukturni: Labav spoj stroja i temelja (mekana noga, napuknuta podloga, labavi sidreni vijci). Proizvodi usmjereni 1× (veći u labavom smjeru). Ključni test: zategnite/otpustite pojedinačne vijke uz praćenje 1× amplitude.
  • Tip B — Komponenta: Labava obloga ležaja u poklopcu, labav poklopac na kućištu, pretjerana labanost ležaja. Proizvodi obitelj harmonika, često s subharmonicima (½×). Subharmonici su ključni razlučitelj od neusklađenosti (labavost, ne neusklađenost, proizvodi subharmonike).
  • Tip C — Sjedalo ležaja: Labav impeler na osovini, labava spojka glavčine, preveliki zazor ležaja koji omogućuje odskakanje rotora. Proizvodi mnogo harmonika s povišenim širokopojasnim šumom.
Subharmonici: Otisak prsta labavosti

Prisutnost subharmonika (½×, ⅓×) najpouzdaniji je razlikovni element između labavosti i neusklađenosti. Neusklađenost generira 2× i 3×, ali rijetko proizvodi subharmonike. Labavost (tip B i C) karakteristično generira ½× jer rotor dodiruje jednu stranu ležaja na jednom poluokretu i odbija se na drugu na sljedećem - stvarajući uzorak koji se ponavlja svaka dva okreta, dakle ½×.

Drugi uvjeti generiranja harmonika

Savijena osovina

Stvara i 1× i 2× vibraciju s velikom aksijalnom komponentom. Za razliku od neporavnanja, iskrivljeni vrat pokazuje 1× koji se ne može ispraviti balansiranjem (geometrijska ekscentričnost, ne raspodjela mase) i ~180° aksijalnu razliku faze između krajeva vratila. 2× nastaje zbog asimetrične krutosti dok se savijanje otvara i zatvara tijekom rotacije.

Klipni strojevi

Motori, kompresori i klipni strojevi inherentno generiraju bogat harmonijski spektar jer gibanje klipa/radilice u osnovi nije sinusoidno. Harmonijski uzorak ovisi o broju cilindara, redoslijedu paljenja i vrsti takta (dvotaktni vs. četverotaktni).

Trljanje rotora

Djelomično trenje (kontakt tijekom dijela svakog okreta) proizvodi mnoge harmonike višeg reda - ponekad i do 10×, 20× ili više. Potpuno prstenasto trenje (kontinuirani kontakt od 360°) generira dominantne podharmonike (½×, ⅓×, ¼×) putem mehanizama obrnute precesije.

Električni problemi u motorima

AC motori generiraju vibracije na višekratnicima mrežne frekvencije (50 ili 60 Hz) neovisno o brzini osovine. Najčešća je 2× mrežna frekvencija (100 Hz u sustavima od 50 Hz, 120 Hz u sustavima od 60 Hz). Ovo NIJE harmonik brzine osovine - to je harmonik mrežne frekvencije, što je ključ za razlikovanje električnih od mehaničkih vibracija. ispitivanje nestanka struje je definitivno: električne vibracije trenutno opadaju kada se isključi napajanje, mehaničke vibracije se nastavljaju tijekom usporavanja.

Kvari na rotorškim štapovima stvaraju bočne trake oko 1× razmaknutih na frekvenciji prolaza pola (frekvencija klizanja × broj polova). Te bočne trake vrlo su blizu 1× (unutar 1–5 Hz), pa zahtijevaju visokorezolucijsko zoom FFT analizu za rješavanje.

Nesinkrone frekvencije — nisu pravi harmonici

Nekoliko važnih frekvencija se ponekad miješa s harmonicima, ali su zapravo neovisne o brzini vratila:

Vrsta frekvencije Formula Odnos prema RPM-u Bilješke
Frekvencije kvarova ležajeva BPFO, BPFI, BSF, FTF Višekratnici koji nisu cijeli brojevi (npr. 3,57×, 5,43×) Uvijek nesinkrono; ovise o geometriji ležaja
Frekvencija zahvata zupčanika GMF = #zubi × RPM Cijeli broj, ali vrlo visokog reda Tehnički harmonik, ali analiziran odvojeno
Prolaz lopatice/krilca BPF = #lopatica × RPM Cjelobrojni višekratnik Normalno; prekomjerna amplituda ukazuje na problem
Frekvencija mreže FL = 50 ili 60 Hz Nije povezano s RPM-om Električni; nestaje pri isključivanju napajanja
Prirodne frekvencije fn = √(k/m)/2π Fiksno; nije povezano s RPM-om Konstantna frekvencija bez obzira na promjene brzine
Frekvencije remena fpojas = RPM×π×D/L Subsinkrono (< brzina osovine) Frekvencija remena i njegovi harmonici 2×, 3×, 4× BF

Vodič za analizu — Kako interpretirati harmonijske obrasce

Korak 1: Odredite temeljnu komponentu (1×)

Locirajte 1× vršac koji odgovara brzini rotacije vratila. Provjerite pomoću tahometar ili nazivne ploče motora. Na motorima s promjenjivom brzinom, 1× mora biti precizno identificiran za svako mjerenje.

Korak 2: Katalogizirajte sve vrhove

Za svaki značajni vrh odredite: je li to točan cjelobrojni višekratnik broja 1× (pravi harmonik)? Djelomični višekratnik (subharmonik)? Nije povezan s brzinom osovine (nesinkroniziran)? Za učinkovitost koristite značajke harmonijskog kursora analizatora.

Korak 3: Ispitajte uzorak amplitude

  • Koji je harmonik dominantan? → Ukazuje na specifičan kvar
  • Koliko je harmonika prisutno? → Više = veće izobličenje
  • Prelazi li 2× 1×? → Vjerojatno neporavnatost
  • Jesu li prisutni sub-harmonici? → Labavost, trenje ili vrtlog ulja
  • Smanjuje li se amplituda s redom (opadanje 1/n)? → Tipično za labavost

Korak 4: Provjerite usmjerenost

  • Visoki radijalni, niski aksijalni: Neuravnoteženost ili labavost
  • Visoka aksijalna vrijednost: Neusklađenost (posebno kutna) ili savijeno vratilo
  • Smjerni radijal: Strukturna labavost (veća u smjeru labavosti)

Korak 5: Trend tijekom vremena

  • Povećavaju li se amplitude harmonika? → Kvar napreduje
  • Pojavljuju li se novi harmonici? → Razvija se novi mehanizam kvara
  • Raste li razina buke? → Opće trošenje ili kvar u kasnoj fazi

Korak 6: Korelacija s faznim podacima

  • Neravnoteža: 1× faza je stabilna i ponovljiva
  • Neusklađenost: 1× ili 2× faza pokazuje ~180° preko spojke
  • Labavost: Faza je nestabilna, može se nasumično mijenjati između mjerenja

U praksi, svih šest koraka može se izvršiti na terenu s prijenosnim dvokanalnim instrumentom kao što je Balanset-1A: montaž akcelerometara, hvatanje spektra i faze 1× tijekom rada stroja te direktno čitanje harmonijskog spektra nasuprot dijagnostičkoj tablici iznad — zatim ispravka bilo kakve preostale neuravnoteženosti bez uklanjanja rotora.

Studije slučaja — Harmonijska analiza iz stvarnog svijeta

Slučaj 1: Motor-pumpa — Je li riječ o neuravnoteženosti ili neporavnanju?

Stroj: Centrifugalna pumpa s motorom od 30 kW pokreće se pri 2960 okretaja u minuti putem fleksibilne spojke. Ukupne vibracije: 6,2 mm/s na ležaju pogonskog dijela motora.

Spektar: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. Omjer 2×/1× = 0,93.

Smjer: Visoka radijalna 2× na oba ležaja na pogonskoj strani. Aksijalna 1× na spojnici: motor = 2,8 mm/s, pumpa = 3,1 mm/s s faznom razlikom od 165°.

Dijagnoza: Kombinirano kutno i paralelno neporavnanje. Omjer 2×/1× koji se približava 1,0, visoka aksijalna očitanja i fazna razlika od ~180° po spojci potvrđuju. NIJE disbalans — iako je 1× povišen, uzorak 2× je prava priča.

Radnja: Izvršeno lasersko poravnanje. Nakon poravnanja: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Ukupno je palo na 1,1 mm/s — smanjenje za 82%.

Primjer 2: Ventilator — Zašto uravnotežavanje ne radi?

Stroj: Centrifugalni ventilator pri 1480 okretaja u minuti. Vibracije: 8,5 mm/s. Prethodni pokušaj balansiranja smanjio je komponentu 1×, ali ukupne vibracije ostale su visoke.

Spektar: 1× = 2,1 mm/s (niska nakon balansiranja), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Dijagnoza: Mehanička labavost (tip B). Obitelj harmonika s ½× podharmonikom je karakteristična. Balansiranje je ispravljeno 1×, ali nije moglo riješiti harmonike generirane labavošću koji dominiraju ukupnom vibracijom.

Radnja: Pregledom je utvrđeno da je kućište ležaja labavo 0,08 mm u otvoru postolja. Kućište je ponovno probušeno i ugrađen je novi ležaj. Nakon popravka: svi harmonici su pali na osnovnu vrijednost. Ukupno: 1,4 mm/s.

Slučaj 3: Motor kompresora — električni ili mehanički?

Stroj: 4-polni indukcijski motor od 50 Hz pri 1485 okretaja u minuti pokreće vijčani kompresor. Vibracije su se povećale s 2,0 na 5,5 mm/s tijekom 3 mjeseca.

Spektar: Dominantni vrh na 100 Hz (= 2FL). Također: 1× na 24,75 Hz = 1,2 mm/s, bočni pojasevi oko 1× pri razmaku od ±1,0 Hz.

Ključni test: Nestanak struje — vrh od 100 Hz pao je na nulu unutar jednog okreta. Bočni pojasevi od 1× ostali su prisutni tijekom usporavanja.

Dijagnoza: Dva problema: (1) Električni — ekscentričnost statora uzrokuje 2FL. (2) Mehanički — 1× bočni pojasevi na ±1,0 Hz (= frekvencija prolaska polova za 4-polni motor s klizanjem 1,0%) ukazuju na razvoj defekta rotorske šipke.

Radnja: Motor poslan na premotavanje. Potvrđeno: 2 slomljene rotorske šipke + ekscentricitet statora zbog progiba baze. Nakon premotavanja i podmetanja: vibracija 1,6 mm/s.

Vibromera oprema za harmonijsku analizu

The Balanset-1A i Balanset-4 pružaju u stvarnom vremenu FFT spektralna analiza s harmonijskom kontrolom kursora, što omogućuje identifikaciju na terenu 1×, 2×, 3× uzoraka i dijagnozu kvara. Uređaji kombiniraju analizu vibracija za dijagnostiku i preciznost balansiranje za korekciju - identificiranje problema i njegovo rješavanje jednim instrumentom.

← Natrag na indeks rječnika