ベクトル計算機
ベクトル計算機
ベクトルA
ベクトルB
手術
この計算機は何に使うのですか?
この計算機は、極座標(大きさと角度)を用いたベクトル演算を実行します。特定の角度位置における質量としてアンバランスを測定するローターバランス調整アプリケーション向けに設計されています。この計算機は、複数のアンバランス測定値を統合し、補正ウェイトの配置を決定し、座標系間の変換を行うのに役立ちます。.
入力形式
各ベクトルは、質量(グラムまたは任意単位)と角度(0~360度)の2つの値で定義されます。基準角度0°は上向き(12時の位置)を指し、角度は時計回りに増加します。これは、位相基準がローターの上部に記されている、ほとんどのバランス計で用いられる慣例と一致しています。.
オペレーション
- 加算(+) — 2つのベクトルを1つのベクトルに結合します。複数のソースから全体の不均衡を求める場合や、2つの補正重みを1つに結合する必要がある場合に使用します。.
- 引き算(−) — 2つのベクトル(A - B)の差を計算します。補正後の残差不均衡の判定に役立ちます。.
- 反対(±180°) — ベクトル A の角度に 180° を追加します。これにより、修正ウェイトを配置する位置が決まります。.
- スケール(k×) — 質量に係数kを掛けます。異なる取り付け半径の補正質量を再計算する際に必須です:m2 = m1 × (r1 / r2)。.
- 直交座標(X, Y) — 極座標を直交座標に変換します: X = m × cos(角度)、Y = m × sin(角度)。.
代表的な用途
- 単面バランス調整: 不均衡を測定し、Opposite 機能を使用して修正角度を見つけ、重りを取り付けて検証します。.
- 重みを組み合わせる: 追加を使用して、インストールされている 2 つの補正重量を 1 つの同等の重量に置き換えます。.
- 半径変換: 補正重量を異なる半径に移動するときに、スケールを使用して質量を再計算します。.
- 分割重み: 正確な角度が得られない場合は、補正質量を 2 つの隣接するブレードに分散します。.
例1: 修正ウェイトの位置を見つける
バランス計は不均衡を示す 72°で15グラム.
ベクトルAを入力: 質量 = 15、角度 = 72
選択 反対(±180°) 計算をクリックします。.
結果: 252°で15グラム
不均衡を補正するために、252°の位置に15グラムの補正ウェイトを取り付けます。.
ベクトルAを入力: 質量 = 15、角度 = 72
選択 反対(±180°) 計算をクリックします。.
結果: 252°で15グラム
不均衡を補正するために、252°の位置に15グラムの補正ウェイトを取り付けます。.
例2: 2つの重みを1つに結合する
数回のバランス調整の繰り返しの後、ローターに 2 つの補正ウェイトが取り付けられます。
30°で5グラム そして 75°で8グラム. これらを単一の重みに置き換えます。.
ベクトルAを入力: 質量 = 5、角度 = 30
ベクトルBを入力: 質量 = 8、角度 = 75
選択 加算(+) 計算をクリックします。.
結果: 57.9°で12.05グラム
両方のウェイトを取り外し、12グラムのウェイトを約58°の角度で取り付けます。このウェイト1つで、元の2つのウェイトを合わせたのと同じバランス効果が得られます。.
ベクトルAを入力: 質量 = 5、角度 = 30
ベクトルBを入力: 質量 = 8、角度 = 75
選択 加算(+) 計算をクリックします。.
結果: 57.9°で12.05グラム
両方のウェイトを取り外し、12グラムのウェイトを約58°の角度で取り付けます。このウェイト1つで、元の2つのウェイトを合わせたのと同じバランス効果が得られます。.
例3: 補正半径の変更
バランスシステムは、 20グラム 半径 100ミリメートル. ただし、重量物を半径に設置する必要があります。 80ミリメートル スペースの制約のため。.
バランス効果は質量と半径の積(m × r = 定数)に依存するため、再計算する必要があります:k = 100 / 80 = 1.25
ベクトルAを入力します: 質量 = 20、角度 = (修正角度)
乗数kを1.25に設定する
選択 スケール(k×) 計算をクリックします。.
結果: 25グラム 同じ角度で
半径が 80 mm と小さい場合、同じ補正を行うには 20 グラムではなく 25 グラムが必要です。.
バランス効果は質量と半径の積(m × r = 定数)に依存するため、再計算する必要があります:k = 100 / 80 = 1.25
ベクトルAを入力します: 質量 = 20、角度 = (修正角度)
乗数kを1.25に設定する
選択 スケール(k×) 計算をクリックします。.
結果: 25グラム 同じ角度で
半径が 80 mm と小さい場合、同じ補正を行うには 20 グラムではなく 25 グラムが必要です。.
例4: 2つのブレード間で重量を分割する
必要な修正は 110°で10グラム, ただし、ファンブレードにのみウェイトを取り付けることができます。 90° そして 126° (5枚のブレード、36°間隔)。.
補正角110°は、この2枚のブレードの間にあります。各ブレードにかかる重量を計算するには、角度距離に基づくてこの法則を使用します。
110°から90°のブレードまでの距離 = 20°
110°から126°のブレードまでの距離 = 16°
全角度スパン = 36°
90°ブレードの重量: 10 × (16 / 36) = 4.44グラム
126°ブレードの重量: 10 × (20 / 36) = 5.56グラム
確認するには、加算を使用します。
ベクトルA: 質量 = 4.44、角度 = 90
ベクトルB: 質量 = 5.56、角度 = 126
結果: 110°で10グラム — 元の要件と一致します。.
補正角110°は、この2枚のブレードの間にあります。各ブレードにかかる重量を計算するには、角度距離に基づくてこの法則を使用します。
110°から90°のブレードまでの距離 = 20°
110°から126°のブレードまでの距離 = 16°
全角度スパン = 36°
90°ブレードの重量: 10 × (16 / 36) = 4.44グラム
126°ブレードの重量: 10 × (20 / 36) = 5.56グラム
確認するには、加算を使用します。
ベクトルA: 質量 = 4.44、角度 = 90
ベクトルB: 質量 = 5.56、角度 = 126
結果: 110°で10グラム — 元の要件と一致します。.
数式
極座標から直交座標へ: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)直交座標から極座標へ: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
半径補正:m2 = m1 × (r1 / r2)
分割重量: m1 = M × (β / θ)、m2 = M × (α / θ)、α と β は各ブレードまでの角距離、θ = α + β
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