A cosa serve questa calcolatrice?
Questa calcolatrice esegue operazioni vettoriali utilizzando coordinate polari (ampiezza e angolo). È progettata per applicazioni di bilanciamento dei rotori in cui lo squilibrio viene misurato come massa in una posizione angolare specifica. La calcolatrice aiuta a combinare più letture di squilibrio, determinare il posizionamento dei pesi di correzione e convertire tra sistemi di coordinate.
Formato di input
Ogni vettore è definito da due valori: massa (in grammi o unità arbitrarie) e angolo (in gradi da 0 a 360). L'angolo di riferimento 0° punta verso l'alto (posizione ore 12), con angoli crescenti in senso orario. Ciò corrisponde alla convenzione utilizzata dalla maggior parte degli strumenti di bilanciamento, in cui il riferimento di fase è tipicamente contrassegnato sulla parte superiore del rotore.
Operazioni
- Aggiunta (+) — Combina due vettori in un unico vettore risultante. Da utilizzare quando è necessario trovare lo squilibrio totale da più fonti o per combinare due pesi di correzione in uno.
- Sottrazione (−) — Calcola la differenza tra due vettori (A meno B). Utile per determinare lo squilibrio residuo dopo una correzione.
- Opposto (±180°) — Aggiunge 180° all'angolo del vettore A. Questo fornisce la posizione in cui deve essere posizionato il peso di correzione.
- Scala (k×) — Moltiplica la massa per il coefficiente k. Essenziale quando si ricalcola la massa di correzione per un raggio di montaggio diverso: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Cartesiano (X, Y) — Converte le coordinate polari in coordinate cartesiane: X = m × cos(angolo), Y = m × sin(angolo).
Applicazioni tipiche
- Equilibratura su un solo piano: Misurare lo squilibrio, utilizzare la funzione Opposto per trovare l'angolo di correzione, installare il peso e verificare.
- Combinazione dei pesi: Sostituire due pesi di correzione installati con un singolo peso equivalente utilizzando l'addizione.
- Conversione del raggio: Utilizzare Scala per ricalcolare la massa quando si sposta il peso di correzione su un raggio diverso.
- Pesi divisi: Se non è possibile ottenere l'angolo esatto, distribuire la massa di correzione su due pale adiacenti.
Esempio 1: Trovare la posizione del peso di correzione
Uno strumento di bilanciamento mostra lo squilibrio di 15 grammi a 72°.
Inserisci il vettore A: massa = 15, angolo = 72
Selezionare Opposto (±180°) e fare clic su Calcola.
Risultato: 15 grammi a 252°
Installare un peso di correzione da 15 grammi nella posizione 252° per compensare lo squilibrio.
Esempio 2: Combinazione di due pesi in uno
Dopo diverse iterazioni di bilanciamento, sul rotore sono installati due pesi di correzione:
5 grammi a 30° e 8 grammi a 75°. Vuoi sostituirli con un singolo peso.
Inserisci il vettore A: massa = 5, angolo = 30
Inserisci il vettore B: massa = 8, angolo = 75
Selezionare Aggiunta (+) e fare clic su Calcola.
Risultato: 12,05 grammi a 57,9°
Rimuovere entrambi i pesi e installarne uno da 12 grammi a circa 58°. Questo singolo peso produce lo stesso effetto di bilanciamento dei due pesi originali combinati.
Esempio 3: Modifica del raggio di correzione
Il sistema di bilanciamento ha calcolato una correzione di 20 grammi per un raggio di 100 millimetri. Tuttavia, è necessario installare il peso a un raggio di 80 millimetri a causa di limiti di spazio.
Poiché l'effetto di bilanciamento dipende dal prodotto di massa e raggio (m × r = cost), è necessario ricalcolare: k = 100 / 80 = 1,25
Inserisci il vettore A: Massa = 20, Angolo = (il tuo angolo di correzione)
Imposta il moltiplicatore k = 1,25
Selezionare Scala (k×) e fare clic su Calcola.
Risultato: 25 grammi allo stesso angolo
Con un raggio più piccolo di 80 mm, sono necessari 25 grammi invece di 20 grammi per ottenere la stessa correzione.
Esempio 4: Suddivisione del peso tra due pale
La correzione richiesta è 10 grammi a 110°, ma è possibile collegare pesi solo alle pale del ventilatore situate a 90° e 126° (5 pale, distanti 36°).
L'angolo di correzione di 110° si trova tra queste due pale. Per trovare quanta massa va su ciascuna pala,
usi la scomposizione trigonometrica esatta (una semplice ripartizione proporzionale della massa in base all'angolo è solo un'approssimazione e corregge la massa di equilibratura per difetto di diversi punti percentuali):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angolo tra le pale: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Per verificare, utilizzare l'addizione:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Risultato: 10 grammi a 110° — corrisponde al requisito originale.
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