FTF begrijpen — Fundamental Train Frequency
FTF (Fundamental Train Frequency — ook wel kooisfrequentie of retainerfrequentie genoemd) is een van de vier fundamentele lagerfoutfrequenties. Het vertegenwoordigt de rotatiesnelheid van de lagerkooi (de separator of retainer die de rolerende elementen op hun plaats houdt en gelijkmatig verdeeld houdt). De kooi beweegt rond het lager met de rollende elementen mee en voltooit één omwenteling in de tijd die de gehele set rollende elementen nodig heeft om één keer rond de loopvlakken te bewegen. FTF is de laagste van de vier lagerfaultfrequenties — doorgaans 0,35× tot 0,48× de assnelheid, en daardoor altijd subsynchroon. Hoewel kooifouten zelf zeldzaam zijn, is FTF diagnostisch belangrijk als modulatiefrequentie die zijbanden rondom de andere lagerfrequenties veroorzaakt, met name BSF.
1. Definitie: Wat FTF Vertegenwoordigt
Elk rollend-element lager heeft een kooi die de kogels of rollen in vakken vasthoudt en ze door de ringvormige ruimte tussen de binnen- en buitenring begeleidt. Terwijl de binnenring meedraait met de as, sleurt hij de rollende elementen mee, en de kooi beweegt met hun gezamenlijke baansnelheid. Omdat die baansnelheid ruwweg het gemiddelde is van de stilstaande buitenring (nul) en de roterende binnenring (assnelheid), circuleert de kooi op slechts circa 40% van de assnelheid. Deze baansnelheid is de Fundamental Train Frequency — het langzaamste, rustigste ritme in het lager, maar een dat aan de basis ligt van de diagnose van rollend-element fouten.
2. Wiskundige berekening
Formule
FTF wordt afgeleid uit de lagergeometrie en de assnelheid. Strikt genomen is het de kooisnelheid gezien vanuit de roterende binnenring; met een stilstaande buitenring en roterende binnenring geldt:
FTF = (n / 2) × [1 − (Bd / Pd) × cos β]
Variabelen
- n = rotatiefrequentie van de as in Hz (d.w.z. toerental ÷ 60).
- Bd = diameter van de kogel of rol.
- Pd = steekdiameter (de diameter van de cirkel door de middelpunten van de rollende elementen).
- β = contacthoek.
Vereenvoudigde vorm
Voor lagers met een nul contacthoek (β = 0°, cos β = 1):
- FTF ≈ (n / 2) × [1 − Bd / Pd]
- Voor een typisch lager met Bd/Pd ≈ 0,2 geeft dit FTF ≈ 0,4 × n.
- Vuistregel: FTF is circa 0,4× de assnelheid — 40% van de asfrequentie.
Typisch bereik
- FTF valt doorgaans tussen 0,35× en 0,48× de assnelheid, afhankelijk van de geometrie.
- Voorbeeld: bij 1800 RPM (30 Hz) is FTF ≈ 12 Hz (0,4× assnelheid).
- Het is altijd subsynchroon (onder 1× de bedrijfssnelheid).
- Het is de laagste van de vier lagerfaultfrequenties.
Deze berekeningen maken deel uit van elk lagerdefect-onderzoek; een calculator voor lagerdefectfrequenties berekent FTF naast BPFO, BPFI en BSF rechtstreeks uit de geometrie, wat veel sneller en minder foutgevoelig is dan het handmatig uitwerken van de formule voor elk lager op een machine.
3. Fysieke betekenis
Kooibeweging
De rotatie van de kooi’ wordt bepaald door de rollende elementen die hij draagt:
- De rollende elementen rollen zonder slippage tussen de binnen- en buitenring.
- De kooi beweegt met de gemiddelde snelheid van de middelpunten van de rollende elementen.
- Die snelheid ligt ongeveer op het middelpunt tussen de stilstaande buitenring (0) en de roterende binnenring (astoerental).
- De kooi draait daardoor op ongeveer 40% van het astoerental.
De kleine afwijking van een exacte 0,5×-verhouding — en het feit dat echte kooien lichte slip kunnen vertonen — is precies waarom FTF irrationeel is ten opzichte van het toerental en nooit op een nette harmonische valt.
Functie van de kooi
- Afstand: handhaaft gelijke onderlinge afstand tussen de rollende elementen.
- Geleiding: houdt elk rollend element op zijn juiste baanpad.
- Smering: kan helpen het smeermiddel door het lager te verdelen.
- Scheiding: voorkomt dat naastgelegen rollende elementen tegen elkaar schuren.
4. Wanneer FTF verschijnt in trillingsspectra
Directe kooidefecten
Een primaire FTF-piek verschijnt wanneer de kooi zelf beschadigd is:
- Gebroken kooi: een gebroken of gescheurde kooistrctuur.
- Worn pockets: overmatige speling tussen de kooi en de rollende elementen.
- Kooi-wrijving: de kooi die in contact komt met de ringen of afdichtingen.
- Frequentie: een directe FTF-piek, vaak met harmonischen.
- Zeldzaamheid: defecten aan uitsluitend de kooi zijn zeldzaam en zijn verantwoordelijk voor minder dan ongeveer 5% van de lagerstoringen.
Als zijbandsmodulatie (de meest voorkomende rol)
Veel vaker manifesteert FTF zich als zijbandsafstand rondom BSF dan als een eigen piek:
- Wanneer een defect rollend element aanwezig is, is BSF actief.
- De impactintensiteit van de defecte kogel neemt toe en af naarmate deze in en uit de belastingszone draait.
- Die variatie treedt op met de kooi-omloopfrequentie — FTF.
- Het resultaat zijn zijbanden op BSF ± FTF, BSF ± 2×FTF, BSF ± 3×FTF, enzovoort.
- Dit patroon is een betrouwbare diagnostische vingerafdruk voor defecten aan rollende elementen en wordt verscherpt door envelopanalyse.
Bij lagerinstabiliteit
- Sub-synchrone trilling door lagerinduceerde instabiliteit kan nabij FTF optreden.
- Het kan wijzen op onvoldoende voorbelasting or excessive lagerspeling.
- Het wordt onderscheiden van een werkelijk kooidefect door zijn karakter — continu en breedbandig in plaats van de discrete, repetitieve slagen van een beschadigd kooi.
5. Diagnose van kooidefecten
Symptomen van kooiproblemen
- Een piek op de FTF-frequentie in de trillingsspectrum.
- Harmonischen op 2×FTF, 3×FTF en hoger.
- Amplitude die vaak grillig of variabel is in plaats van stabiel.
- Hoorbaar tikken of rammelen in veel gevallen.
- Periodieke slagen soms zichtbaar in de tijdgolfvorm.
Oorzaken van kooidefecten
- Onjuiste smering: onvoldoende smering die slijtage van de kooi veroorzaakt.
- Werking bij hoge snelheid: overmatige centrifugaalkracht op de kooi.
- Verontreiniging: deeltjes die het kooimateriaal of de vakjes beschadigen.
- Oververhitting: thermische vervorming of verzachting van het kooimateriaal.
- Vermoeiing: high-cycle vermoeidheid in dunne kooisecties.
- Installatieschade: een kooi die tijdens montage verbogen of beschadigd is.
6. Praktisch belang en relatie tot de andere lagerfrequenties
FTF als diagnostische markering
De voornaamste praktische waarde van FTF’s ligt in de tussenruimte die het aan zijbanden oplegt:
- 1× sidebands: wijzen op defecten aan de binnenste loopbaan (modulatie door de asrotatie terwijl het defect door de belastingszone passeert).
- FTF sidebands: wijzen op defecten aan rollende elementen (modulatie door de baanbeweging van de kooi’s).
- Patroonherkenning: de zijbandafstand alleen identificeert het defecttype vaak al in één oogopslag.
- Geavanceerde diagnose: het begrijpen van FTF stelt een analist in staat een anderszins verwarrend lagerspectrum correct te interpreteren.
In Geautomatiseerde Diagnostiek
- Moderne analysatoren berekenen alle vier lagerfrequenties automatisch op basis van het lagermodel.
- De software markeert pieken bij BPFO, BPFI, BSF en FTF.
- Automatische zijbanddetectie gebruikt FTF en 1× als zoekafstanden.
- De ernst wordt ingedeeld op basis van piekamplitude en harmonische inhoud.
Frequentiehiërarchie
De vier lagerfrequenties, in oplopende volgorde van grootte:
- Laagste: FTF (≈ 0,4× astoerental).
- Low–medium: BSF (≈ 2–3× astoerental).
- Medium: BPFO (≈ 3–5× astoerental).
- Hoogste: BPFI (≈ 5–7× astoerental).
Wiskundige relaties
- Alle vier de frequenties zijn afkomstig van dezelfde lagergeometrie.
- Als u één frequentie en het lagertype kent, kunt u de overige terugberekenen.
- De verhoudingen tussen deze frequenties liggen vast voor een gegeven lagermodel, wat ingebouwde kruisvalidatie biedt.
- Opmerkelijk is dat voor een lager met Z rollende elementen geldt: BPFO + BPFI = Z × assnelheid en BPFO = Z × FTF — handige identiteiten om een diagnose te controleren.
In het veld zijn deze frequenties alleen nuttig als uw instrument ze helder kan oplossen bij de werkelijke draaisnelheid van de machine. Een draagbare tweekanaals analysator zoals de Balanset-1A legt het spectrum en het tijddomein-signaal direct vast in de eigen lagers van de machine, zodat het trage FTF-ritme en de BSF ± FTF-zijbandfamilie die het genereert ter plaatse kunnen worden geïdentificeerd — en, wanneer het onderliggende probleem blijkt te bestaan uit overmatige onbalans die het lager belast in plaats van een echte kooistoringsfout, direct ter plaatse gecorrigeerd. Om vóór aanvang alle lagertonen op het spectrum in kaart te brengen, voert u de lagergeometrie in een calculator voor lagerdefectfrequenties in en legt u de voorspelde FTF-, BSF-, BPFO- en BPFI-lijnen als overlay over het spectrum.
FTF is weliswaar de laagste en minst frequent waargenomen van de lagerfoutfrequenties, maar daarmee zeker niet onbelangrijk. Zijn rol als modulatiefrequentie voor defecten aan rollende elementen, en zijn incidentele signalering van echte kooiproblemen, maken een goede kennis van FTF essentieel voor een volledige en nauwkeurige beoordeling van de lagertoestand.
