理解 FTF — 基本列頻率
FTF （基本列頻率 — 也稱為保持架頻率或隔圈頻率）是四大基本 軸承故障頻率。它代表軸承保持架的旋轉速度（保持架或隔圈用於固定滾動元件並保持其均勻間距）。保持架帶著滾動元件繞軸承公轉，完成一圈所需的時間等同於整組滾動元件繞滾道運行一圈的時間。FTF 是四大軸承頻率中最低的 — 通常為軸速的 0.35× 至 0.48×，因此始終 次同步。雖然保持架缺陷本身很少見，但 FTF 作為調製頻率在診斷上至關重要，它會產生 邊頻帶 圍繞其他軸承頻率，特別是 BSF.
1. 定義：FTF 代表什麼
每個滾動軸承都有一個保持架，將滾珠或滾子固定在凹槽中，並引導它們在內圈與外圈之間的環形空間內運行。當內圈隨軸旋轉時，會帶動滾動元件一起運動，而保持架則以它們的集體公轉速度移動。由於該公轉速度大致是靜止外圈（零）與旋轉內圈（軸速）的平均值，因此保持架的循環速度僅約為軸速的 40%。這種公轉速率即為基本列頻率 — 軸承中最緩慢、最平穩的節奏，卻是診斷滾動元件故障的基礎。
2. 數學計算
公式
FTF 源自軸承幾何形狀與軸速。嚴格來說，它是從旋轉內圈觀察到的保持架速度；在外圈靜止、內圈旋轉的情況下，其公式為：
FTF = (n / 2) × [1 − (Bd / Pd) × cos β]
變數
- n = 軸旋轉頻率（單位：Hz，即 RPM ÷ 60）。
- Bd = 滾珠或滾子直徑。
- Pd = 節圓直徑（通過滾動元件中心的圓直徑）。
- β = 接觸角。
簡化形式
對於接觸角為零的軸承（β = 0°，cos β = 1）：
- FTF ≈ (n / 2) × [1 − Bd / Pd]
- 對於典型的軸承，若 Bd/Pd ≈ 0.2，則得出 FTF ≈ 0.4 × n。
- 經驗法則：FTF 約為軸速的 0.4× — 即軸頻率的 40%。
典型範圍
- FTF 通常介於軸速的 0.35× 至 0.48× 之間，取決於幾何形狀。
- 範例：在 1800 RPM（30 Hz）時，FTF ≈ 12 Hz（0.4× 軸速）。
- 它始終為次同步（低於 1× 運轉速度）。
- 它是四大軸承故障頻率中最低的。
這些計算是任何軸承缺陷研究的組成部分； 軸承缺陷頻率計算器 可直接根據幾何形狀計算 FTF，同時計算 BPFO、BPFI 和 BSF，這比為機器上的每個軸承手動計算公式更快且不易出錯。
3. 物理意義
保持架運動
保持架的旋轉由其承載的滾動元件決定：
- 滾動元件在內圈與外圈之間無滑動滾動。
- 保持架以滾動元件中心的平均速度移動。
- 該速度大致是靜止外圈（0）與旋轉內圈（軸速）之間的中點。
- 因此，保持架的循環速度約為軸速的 40%。
與整潔的 0.5× 比例略有偏差 — 且實際保持架可能會出現輕微滑動 — 這正是 FTF 相對於運轉速度為無理數且永遠不會落在整齊諧波上的原因。
保持架的功能
- 間距： 保持滾動元件之間的均勻間距。
- 引導： 使每個滾動元件保持在正確的公轉軌道上。
- 潤滑： 有助於將潤滑劑分佈至軸承內部。
- 分離： 防止相鄰滾動元件相互摩擦。
4. FTF 何時出現在振動頻譜中
直接保持架缺陷
當保持架本身受損時，會出現主要的 FTF 峰值：
- 保持架斷裂： 保持架結構斷裂或開裂。
- 凹槽磨損： 保持架與滾動元件之間的游隙過大。
- 保持架摩擦： 保持架接觸滾道或密封件。
- 頻率： 直接的 FTF 峰值，通常伴隨諧波。
- 罕見性： 僅保持架缺陷並不常見，佔軸承故障的比例約低於 5%。
作為邊帶調變（更常見的角色）
更常見的情況是，FTF 會以 BSF 周圍的邊帶間距形式出現，而非作為其自身的峰值：
- 當滾動體存在缺陷時，BSF 會被激發。
- 缺陷滾珠的衝擊嚴重度會隨著其在負荷區內進出軌道而起伏變化。
- 這種變化發生的頻率即為保持架軌道頻率 — FTF。
- 結果會在 BSF ± FTF、BSF ± 2×FTF、BSF ± 3×FTF 等位置產生邊帶。
- 此模式是滾動體缺陷可靠的診斷指紋，並可透過 包絡分析.
軸承失穩時
- 由軸承引起的不穩定性所產生的次同步振動可能會出現在 FTF 附近。
- 這可能指向不充分的 預壓 或過度的 軸承游隙.
- 它可透過其特徵與真正的保持架缺陷區分 — 呈現連續且寬頻的特性，而非受損保持架的離散、重複衝擊。
5. 保持架缺陷診斷
保持架問題徵狀
保持架缺陷成因
- 潤滑不當： 潤滑不足導致保持架磨損。
- 高速運轉： 作用於保持架上的離心力過大。
- 污染： 顆粒損壞保持架材料或其滾珠槽。
- 過熱： 保持架材料熱變形或軟化。
- 疲勞： 高週波 疲勞 在保持架薄壁區域。
- 安裝損傷： 安裝期間保持架彎曲或撞擊受損。
6. 實務重要性與其他軸承頻率的關係
FTF 作為診斷標記
FTF 的主要實務價值在於其對邊帶施加的間距：
- 1× 邊帶： 指向內圈缺陷（缺陷通過負荷區時由軸旋轉調變）。
- FTF 邊帶： 指向滾動體缺陷（由保持架軌道運動調變）。
- 模式識別： 僅憑邊帶間距通常即可一眼識別缺陷類型。
- 進階診斷： 理解 FTF 能讓分析師正確解讀否則令人困惑的軸承頻譜。
在自動化診斷中
- 現代分析儀會根據軸承型號自動計算所有四個軸承頻率。
- 軟體會標記 BPFO、BPFI、BSF 和 FTF 處的峰值。
- 自動邊帶偵測使用 FTF 和 1× 作為搜尋間距。
- 嚴重度根據峰值振幅與諧波內容進行分級。
頻率層級
四個軸承頻率，依大小遞增排列：
數學關係
- 所有四個頻率皆源自相同的軸承幾何結構。
- 知道其中一個頻率與軸承類型，即可反推其他頻率。
- 它們之間的比率對於特定軸承型號是固定的，提供內建的交叉驗證。
- 值得注意的是，對於具有 Z 個滾動體的軸承，BPFO + BPFI = Z × 軸轉速，且 BPFO = Z × FTF — 這些是驗證診斷合理性的實用恆等式。
在現場，這些頻率只有在您的儀器能夠在機器的實際運轉速度下清晰解析時才有用。像 Balanset-1A 這樣的便攜式雙通道分析儀，可以直接在機器自身的軸承中擷取頻譜與時間波形，因此能在現場辨識出緩慢的 FTF 節奏及其產生的 BSF ± FTF 邊帶族——並且，當根本問題被發現是過度的 不平衡 軸承載荷而非真正的保持架故障時，即可當場校正。為了在開始前將所有軸承特徵頻率對應到頻譜上，請將軸承幾何參數輸入至 軸承缺陷頻率計算器 並疊加預測的 FTF、BSF、BPFO 與 BPFI 譜線。
因此，FTF 雖然是軸承故障頻率中最低且最常被忽視的，但絕非不重要。它作為滾動體缺陷的調變頻率，以及偶爾指示真實保持架問題的特性，使得掌握 FTF 對於完整且準確的軸承狀態評估至關重要。
