了解雙平面動平衡
雙平面動平衡校正 是一種 動平衡 一種程序，其中 校正配重 配置在轉子長度方向上的兩個獨立校正平面，以同時消除兩者 靜不平衡 與 力偶不平衡 。這是絕大多數工業旋轉機械的標準方法——任何軸向長度與直徑相當或更大的轉子。與 單面動平衡不同，後者僅校正轉子的質心偏移，雙平面動平衡則同時處理平移 離心力 以及使轉子繞其中心搖晃或抖動的力矩。
1. 定義：為何需要兩個平面？
任何剛性轉子的 不平衡 均可分解為兩個獨立分量。 靜不平衡 是一個淨重點，其質心偏離軸線；它在兩個軸承處產生同相力，即使轉子在刀口上靜態平衡（不旋轉）也會顯現出來。 力偶不平衡 是位於轉子兩端、相隔 180° 的一對等量重點：它不產生淨質心偏移，因此靜態下不可見，但在運轉時會產生搖擺力矩，使兩個軸承的振動相位相反。
單一校正平面僅能消除靜態分量。要消除力偶，需要兩個校正量共同形成一個反向力矩——根據定義，這需要兩個平面。由於實際轉子帶有任意比例的靜態與力偶不平衡（兩者混合的狀態通常稱為 準靜不平衡 ），兩個校正平面是完整描述並校正剛性轉子 振動.
2. 何時需要雙平面動平衡？
只要符合以下任一情況，就應採用雙平面校正：
長型或細長轉子
經驗法則：長徑比大於約 0.5 至 1.0 的任何轉子，都應在兩個平面進行動平衡。典型範例包括：
- 電動機轉子
- 泵和壓縮機軸
- 多級風機轉子
- 驅動軸與聯軸器
- 主軸和旋轉刀具
- 渦輪機轉子
窄盤——如砂輪、單個皮帶輪、薄飛輪——處於另一極端，通常可在單一平面校正，因為它太短，無法支撐有意義的力偶。
明顯的力偶不平衡
當在兩個軸承支撐處測得的 1× 相位 相位明顯不同步——接近 180° 相位差，顯示搖擺或傾斜運動——即存在力偶不平衡，且僅有雙平面校正才能消除。
當單平面動平衡效果不彰時
經典診斷線索：單平面嘗試降低了其中一個軸承的振動，卻使另一個軸承的振動升高。這種權衡是未校正力偶的特徵，表明需要第二個校正平面。
質量分佈的剛性轉子
即使是 剛性轉子 遠低於其一階 臨界轉速 的轉子，若其質量分佈在顯著的軸向長度上，採用雙平面校正也能受益，確保每個軸承的振動最小化，而不僅是其中一個。
3. 雙平面動平衡程序
雙平面動平衡比單平面作業更複雜，因為任一平面的校正都會改變 兩者 軸承的振動。公認的解決方案是 影響係數法，透過一系列 試重 測量運轉 應用兩個.
步驟 1 — 初始測量
以選定的平衡速度運轉機器，並記錄兩個軸承處的初始 1× 振動向量（振幅與相位）。標記為「軸承 1」和「軸承 2」。這組數據捕捉了轉子內所有不平衡的綜合效應。
步驟 2 — 定義校正平面
選擇兩個 校正平面 在此處可添加或移除質量。盡可能將它們分佈在較遠且易於操作的位置——通常靠近轉子兩端、聯軸器法蘭或風機輪轂。較大的平面間距可提供強勁且條件良好的力偶校正。
步驟 3 — 在平面 1 加裝試重
停止機器，在第一平面的已知角度加裝已知質量的試重。再次運轉並記錄兩個軸承處的新振動。每個軸承的向量 變化 揭示了兩個影響係數：平面 1 對軸承 1 的影響，以及平面 1 對軸承 2 的影響。
步驟 4 — 在平面 2 加裝試重
移除第一個試重，在第二平面加裝試重，運轉並再次測量。這將得出其餘兩個係數：平面 2 對軸承 1 的影響，以及平面 2 對軸承 2 的影響。
步驟 5 — 計算校正量
儀器現在儲存了四個複數影響係數，排列為 2×2 矩陣。利用 向量數學 與矩陣反轉，它求解一組聯立方程式，得出每個平面所需的精確質量與角度，以同時將兩個軸承的振動降至接近零。 單平面影響係數計算器 說明了單一平面背後的向量運算；雙平面案例僅將其擴展為矩陣，而 試重計算器 有助於確定合理的初始測試質量。
步驟 6 — 安裝並驗證
永久安裝兩個計算出的校正配重並運轉以進行驗證。兩個軸承的振動現在應舒適地處於目標範圍內。若仍有少量殘餘振動，快速 微調平衡 ——重用已測得的係數——可在無需進一步試運轉的情況下優化結果。
4. 影響係數矩陣解析
此方法的力量在於那個 2×2 矩陣，因為每個平面都會影響 兩者 軸承：
- 直接效應： 平面 1 中的配重對鄰近的軸承 1 影響最強，而平面 2 中的配重則對鄰近的軸承 2 影響最強。
- 交叉耦合效應： 平面 1 中的配重也會使軸承 2 產生位移（通常較弱），而平面 2 中的配重也會使軸承 1 產生位移。
求解矩陣會同時考慮所有四個交互作用，因此兩個校正會相互協作而非相互抵銷。手動計算數學上極易出錯——正負號錯誤或一度相位誤差都會在求逆過程中傳播——這正是專用動平衡儀器發揮價值的原因。
對於兩個平面（1, 2）和兩個軸承（A, B），系統為 VA = αA1·W1 + αA2·W2 以及 VB = αB1·W1 + αB2·W2，其中每個項 V、α 和 W 都是複數（振幅與相位）向量。動平衡軟體會對此 2×2 系統求逆，以找出校正配重 W1 與 W2 ，使 VA 以及 VB 趨於零。
5. 現場雙平面動平衡
雙平面動平衡是 現場動平衡的日常方法，也是便攜式雙通道分析儀的專長。使用 Balanset-1A等儀器時，技師會在每個軸承上安裝 加速規 ，並安裝光學 雷射測速儀 作為相位參考，然後直接執行上述六個步驟——初始運轉、兩次試重運轉、求解、校正、驗證——無需拆卸機器或將 轉子 送至平衡車間。由於工作是在 原位進行，在機器自身的軸承上且以實際運轉速度進行，結果反映了真實的安裝條件——軸承剛性、基礎柔性、熱負荷與工藝負荷——這些都是車間 動平衡機 無法複製的。儀器隨後會根據選定的 ISO 等級檢查最終 剩餘不平衡 ，然後簽署報告。
6. 雙平面動平衡的優勢
- 完整校正： 消除靜態與力偶不平衡，涵蓋剛性轉子的完整圖景。
- 最小化所有軸承的振動： 優化整個轉子系統，而不僅是單一端部。
- 延長元件壽命： 兩個支撐點的振動降低意味著軸承、密封件和聯軸器的磨損減少，並降低 疲勞 裂紋風險。
- 行業標準： 許多設備製造商要求，並在 ISO 21940-11 （ISO 1940-1 的現代繼承者）中為剛性轉子編碼。
- 適用於大多數機器： 適用於低於第一臨界速度運轉的剛性轉子，涵蓋絕大多數工業設備。
7. 定位：單平面、雙平面與多平面
| 方法 | 平面 | 校正 | 典型轉子 |
|---|---|---|---|
| 單平面 | 1 | 僅靜態 | 薄盤、窄皮帶輪、單風機 |
| 雙平面 | 2 | 靜態 + 力偶 | 大多數剛性工業轉子 |
| 多平面 | 3 個或更多 | 靜態 + 力偶 + 模態彎曲 | 高於臨界速度的柔性轉子 |
與單平面作業相比，雙平面動平衡校正較為複雜且耗時較長，但對於除最窄盤型轉子以外的任何轉子，其振動降低效果遠佳。在另一端， 柔性轉子 在一或多個臨界轉速以上運轉的轉子可能需要三個或更多平面——請參閱多平面動平衡——但對於大多數工業機械而言，兩個平面已完全足夠。
8. 常見挑戰與解決方案
校正平面難以接近
挑戰： 在組裝好的機台上，理想的平面位置可能無法觸及。
解決方案： 使用任何可用的位置——聯軸器輪轂、風機葉片、外部凸緣——並讓儀器的係數吸收非理想幾何形狀的影響，因為矩陣是在實際機台上測量的。
試重響應微弱
挑戰： 如果試重幾乎沒有改變讀數，影響係數會變得雜訊過多，導致解決方案不可靠。
解決方案： 使用較大的試重質量或將其移至較大半徑處，以使其效應遠高於測量雜訊底噪。
非線性行為
挑戰： 具有 機械鬆動, 軟腳，或在 共振 附近運轉的轉子可能對配重呈現非線性響應——這是該方法假設的前提條件。
解決方案： 先修復機械故障（鎖緊緊固件、矯正軟腳），並在可能的情況下遠離臨界轉速進行動平衡。確認問題確實是不平衡，而非 不對心 偽裝成不平衡。
