الرئيسية → نظرية الموازنة والمعايير
نظرية موازنة الدوّار: معايير ISO ودرجات G والصيغ والحسابات
كل ما تنص عليه المعايير فعليًا، مع إظهار الرياضيات: ما هو عدم الاتزان بكلمات بسيطة، معادلة القوة الطاردة المركزية، عدم الاتزان الساكن مقابل الديناميكي، سرعة الاهتزاز الفعالة RMS، مناطق الاهتزاز حسب ISO 10816 (بما فيها المضخات)، درجات جودة الموازنة ISO 1940 / ISO 21940-11 مع حساب عدم الاتزان المتبقي المسموح، التحويل بين مم/ث ودسيبل، الترددات الطبيعية والرنين — وكيف يظهر كل ذلك على شاشة جهاز موازنة ميداني.
- عدم اتزان الدوار بعبارات بسيطة
- قوة الطرد المركزي من عدم الاتزان
- عدم الاتزان الساكن مقابل الديناميكي
- كيف يُقصّر عدم الاتزان عمر المحمل
- سرعة الاهتزاز الفعالة RMS — ما هي
- معايير الاهتزاز ISO 10816 (بما فيها المضخات)
- جدول درجات G (ISO 1940 / 21940-11)
- عدم الاتزان المتبقي المسموح: الحساب
- التردد الطبيعي والرنين
- التحويل من مم/ث إلى دسيبل
- FAQ
1. ما هو عدم اتزان الدوار، بعبارات بسيطة
في المثال الأمثل، تتوزع كتلة الدوار بحيث يقع مركز كتلتها بالضبط على محور الدوران. لكن في الواقع لا يحدث ذلك تمامًا أبدًا: مسامية السباكة، تفاوتات التصنيع، الإصلاحات الملحومة، الريش البالية أو المستبدلة، الأوساخ المتراكمة، شفة مستقرة في مجرى شفة — كلها تُزيح بضعة غرامات إلى جانب واحد. هذا الإزاحة في الكتلة هي عدم الاتزان.
بينما يكون الدوار ساكنًا، لا يظهر عدم الاتزان. فور دورانه، تُجبَر الكتلة الزائدة على السير في مسار دائري، وبموجب قوانين نيوتن تسحب العمود إلى الخارج — مرة كل دورة، دائمًا باتجاه "نقطة الثقل". يتلقى المحملان قوة دوّارة؛ ويتلقى المسكن اهتزازًا بالضبط عند تردد الدوران ( المكوّن 1×). تشرح هذه الجملة الواحدة معظم ما يفعله جهاز الموازنة: يقيس مقدار السحبة التي تحدث مرة كل دورة (السعة) ويحدد أين تقع نقطة الثقل (مرحلة).
يُقاس عدم الاتزان بحاصل ضرب الكتلة في نصف قطرها:
U — عدم الاتزان [غرام·مم]؛ m — الكتلة المزاحة [غ]؛ r — نصف القطر حيث تقع [مم]. 10 غ عند 100 مم = 1,000 غرام·مم — ضار تمامًا كـ 20 غ عند 50 مم.
قسمة U على كتلة الدوار يعطي عدم الاتزان النوعي e = U/M [غرام·مم/كغ = ميكرومتر] — وهذا ليس إلا المسافة بين مركز الكتلة ومحور الدوران. هذه الكمية الصغيرة هي الجسر إلى درجات ISO في القسم 7: عادة ما يقع مركز كتلة دوار صناعي "متوازن جيدًا" ضمن بضع عشرات من ميكرومتر من المحور.
2. القوة الطاردة المركزية من عدم الاتزان — الصيغة وأرقام محسوبة
السحبة الدوّارة التي يولّدها عدم الاتزان هي قوة طاردة مركزية عادية:
F — القوة [نيوتن]؛ m — كتلة عدم الاتزان [كغ]؛ r — نصف القطر [م]؛ U — عدم الاتزان [كغ·م]؛ ω — السرعة الزاوية [راد/ث]؛ n — سرعة الدوار [دورة/دقيقة].
الجزء الذي يستهين به الناس هو مربع على ω. خذ عدم اتزان متوسط قدره 100 غرام·مم (10 غ عند 10 مم، أو 1 غ عند 100 مم) وراقب ما تفعله السرعة به:
| سرعة الدوار | ω | القوة الطاردة المركزية من 100 غرام·مم | الوزن الساكن المكافئ |
|---|---|---|---|
| 500 rpm | 52.4 rad/s | 0.27 N | ~28 g |
| 1,500 rpm | 157 rad/s | 2.5 N | ~0.25 kg |
| 3,000 rpm | 314 rad/s | 9.9 N | ~1 kg |
| 6,000 rpm | 628 rad/s | 39.4 N | ~حوالي 4 كجم |
| 12,000 rpm | 1,257 rad/s | 158 N | ~16 kg |
مثال أكثر صناعيًا: ورشة إصلاح تلحم حاملة مطرقة جديدة على أسطوانة آلة تقطيع وتتركها ثقيلة بمقدار 50 غرام عند نصف قطر 200 مم — أي U = 10,000 غرام·مم. عند سرعة العمل 1,500 دورة/دقيقة تحمل الآن محامل الأسطوانة قوة دوّارة إضافية قدرها F = 0.01 kg·m × 157² ≈ 246 N ≈ 25 kg — كيس أسمنت يتأرجح حول العمود 25 مرة في الثانية. عند 2,000 دورة/دقيقة يسحب نفس الخطأ بقوة نحو 44 كغ.
ينتج عن قانون ω² نتيجتان عمليتان مباشرة:
- تضيق التفاوتات مع ارتفاع السرعة. نفس عدم الاتزان المتبقي الذي لا ضرر منه في كسّارة تدور عند 500 دورة/دقيقة يكون مدمّرًا في مغزل يدور عند 12,000 دورة/دقيقة — وهذا بالضبط سبب درجات G يُبنى بها؛
- "إنها تهتز فقط عند السرعة الكاملة" فيزياء متوقعة، ليس لغزًا: عند نصف السرعة تكون القوة ربعًا فقط. (إذا كان الاهتزاز تقفز بشكل غير متناسب ضمن نطاق ضيق من عدد اللفات، فذلك ظاهرة مختلفة — الرنين.)
3. عدم الاتزان الساكن مقابل الديناميكي — الفرق الذي يحدد مستوى واحد أو اثنين
يأتي عدم الاتزان في شكلين أساسيين، والفرق ليس أكاديميًا: فهو يحدد ما إذا كان ثقل تصحيح واحد كافيًا أم أن الأمر يتطلب مستويين.
- عدم التوازن الساكن — تكون نقطة الثقل فعليًا في موضع محوري واحد؛ ينزاح مركز الكتلة جانبيًا. على المساند الحرة يتدحرج الدوار المتوقف بالجهة الثقيلة إلى الأسفل من تلقاء نفسه (ومن هنا اسم "الساكن" — يمكن إيجاده دون دوران). ثقل واحد في مستوى واحد يصححه (ثابت / موازنة المستوى الواحد).
- عدم الاتزان الديناميكي (المزدوج) — نقطتا ثقل متساويتان عند طرفين متقابلين للدوار، بفارق 180°. عند السكون تتلاشيان: الدوار متزن ساكنًا ولن يتدحرج. أما أثناء الدوران فيسحب كل طرف باتجاهه الخاص، بفارق نصف دورة، فيتمايل الدوار تتمايل، تهتز المساند بطور معاكس. هذا عدم التوازن بين الزوجين قابل للكشف أثناء الدوران فقط وقابل للتصحيح إلا بأثقال في مستويين. تحمل الدوارات الحقيقية مزيجًا من الشكلين، ولهذا تُوازن الدوارات الطويلة في مستويين كحساب واحد مجمّع — الطريقة الكاملة مشروحة في شرح الموازنة الديناميكية.
| عدم التوازن الساكن | عدم التوازن الديناميكي (الزوجي) | |
|---|---|---|
| هل يمكن اكتشافه في حالة السكون؟ | نعم — يتدحرج الدوار بالجهة الثقيلة إلى الأسفل | لا — يظهر فقط أثناء الدوران |
| اهتزاز المساند | المساندان بنفس الطور | المساند خارج الطور (الدوار "يتمايل") |
| تصحيح | وزن واحد، مستوى واحد | ثقلان، مستويان، يُحلّان معًا |
| قاعدة عامة | عرض الدوار < ~1/2 من القطر (عمليًا 1/3) → يكفي عادةً مستوى واحد؛ أطول → مستويان (ISO 21940-11) | |
4. ما يفعله عدم الاتزان بالمحامل: القانون التكعيبي للعمر
القوة الطاردة المركزية من القسم 2 لا يختفي — بل يصل إلى المحامل كحمل دوّار إضافي، يُضاف فوق حمل الوزن وأحمال العملية التي صُمم المحمل من أجلها. يتبع كلل المحمل الدحرجي معادلة التصنيف الكلاسيكية:
C — تصنيف الحمل الديناميكي للمحمل؛ P — الحمل الديناميكي المكافئ المطبَّق فعليًا.
لأن الحمل يدخل مكعّبًا (أو أسوأ)، تتحول قوى عدم الاتزان التي تبدو معتدلة إلى فقدان كبير في العمر:
| حمل ديناميكي إضافي من عدم الاتزان | العمر المتبقي للمحمل (كروي، p = 3) |
|---|---|
| +10 % | ≈ 75 % |
| +26 % | ≈ 50 % |
| +50 % | ≈ 30 % |
| +100% (تضاعف الحمل) | ≈ 12 % |
في مثال آلة التقطيع أعلاه، أدت الـ50 غرامًا المنسية عند نصف قطر 200 مم إلى إضافة نحو 250 نيوتن من الحمل الدوار. بالنسبة لمحمل أسطوانة محمّل بمقدار 1 كيلونيوتن مثلًا، فهذا يعني زيادة 25% — أي انخفاض العمر إلى النصف تقريبًا بسبب إصلاح واحد غير دقيق. والمحامل ليست الضحية الوحيدة؛ فنفس الاهتزاز يفكّ البراغي، ويفتح الشقوق في اللحامات والمساكن، ويُبلي الوصلات والأحزمة، ويُفسد دقة تشطيب آلات التصنيع. هذه السلسلة — عدم الاتزان ← القوة ← الكلل — هي سبب كون الموازنة صيانة وليست تجميلًا.
5. سرعة الاهتزاز الفعالة RMS: ما الذي يُقاس فعليًا
يمكن وصف الاهتزاز بالإزاحة (ميكرومتر) أو السرعة (مم/ث) أو التسارع (م/ث²). استقرت معايير حالة الآلات على سرعة الاهتزاز، لأنها تزن نطاق التردد المتوسط الأكثر تدميرًا بشكل متساوٍ — وتحديدًا على قيمة RMS (الجذر التربيعي لمتوسط المربعات):
RMS هي "متوسط الطاقة" للإشارة على مدى نافذة القياس — وهي الكمية التي تشير إليها حدود ISO 10816/20816.
لماذا القيمة الفعالة RMS وليست القيمة القصوى؟ إشارة الاهتزاز الحقيقية مزيج: موجة عدم الاتزان 1× الجيبية بالإضافة إلى التوافقيات وضوضاء المحامل والقفزات العشوائية. القيم القصوى تتذبذب، بينما تُكامل RMS محتوى الطاقة الحقيقي للإشارة وتتكرر بثبات من قياس إلى آخر — وهذا ما تحتاجه للمقارنة مع معيار أو قيمة "قبل". (لا تزال القيم القصوى مهمة في تحليل الصدمات؛ أما في الموازنة وتقييم الحالة فتسود RMS.)
كيف يُقاس ذلك عمليًا: : مقياس تسارع على مسكن المحمل (بالاتجاه الشعاعي، تثبيت مغناطيسي على سطح مسطح نظيف)، والإشارة مكاملة إلى سرعة، محدودة النطاق ضمن 10–1,000 هرتز القياسي، وتُحسب RMS على مدى عدة عشرات من الدورات المتوسطة. في شاشة مقياس الاهتزاز Balanset-1A ترى الأرقام الثلاثة المهمة جنبًا إلى جنب: RMS الإجمالية (كل الأسباب مجتمعة)، فإن المكوّن 1× (الجزء الذي يمكن للموازنة إزالته — مع طوره)، و RPM. فإذا كانت القيمة الإجمالية 6 مم/ث لكن مركبة 1× هي مم/ث واحد فقط، فإن الموازنة لن تصلح تلك الآلة — فثمة شيء آخر غير عدم الاتزان يهزّها.
6. معايير الاهتزاز وفق ISO 10816 / 20816 — بما فيها المضخات
يجيب ISO 10816 (الذي يُدمج حاليًا ضمن ISO 20816) عن سؤال المشغّل: "هل هذا القدر من الاهتزاز مقبول؟" يقيّم الآلة المجمّعة بسرعة الاهتزاز الفعالة RMS المقاسة على الأجزاء غير الدوّارة (مساكن المحامل) ويصنّف النتيجة إلى أربع مناطق:
| منطقة | معنى | إرشاد نموذجي (آلات متوسطة) |
|---|---|---|
| A | حالة آلة جديدة | حتى نحو 1.4 مم/ث |
| B | مقبول للتشغيل طويل الأمد غير المقيد | 1.4 – 2.8 مم/ث |
| ج | غير مقبول للتشغيل الطويل الأمد — خطّط للتصحيح | 2.8 – 4.5 mm/s |
| د | اهتزاز يسبب تلفًا — تصرّف الآن | أعلى من 4.5 mm/s |
بالنسبة للمضخات تحديدًا (ISO 10816-3 المجموعة 2: آلات 15–300 كيلوواط، وISO 10816-7 للمضخات الدوارة الديناميكية)، تعتمد حدود المناطق على نوع الأساس — صلب أو مرن:
| مضخة تعمل… | حدود المنطقة أ/ب | حدود المنطقة ب/ج | حدود المنطقة ج/د |
|---|---|---|---|
| مساند صلبة (قاعدة مثبتة بالخرسانة) | 1.4 مم/ثانية | 2.8 مم/ثانية | 4.5 مم/ثانية |
| المساند المرنة (الإطار، مساند الزنبرك) | 2.3 مم/ثانية | 4.5 مم/ثانية | 7.1 مم/ث |
الآلات الأكبر (>300 كيلوواط، ISO 10816-3 المجموعة 1) تحصل على حدود أكثر تساهلًا تناسبيًا (2.3 / 4.5 / 7.1 مم/ث على المساند الصلبة، 3.5 / 7.1 / 11 مم/ث على المرنة). تحقق دائمًا من حد الشركة المصنعة الخاص بالآلة إن وُجد — فهو يتفوق على الجدول العام.
ثلاث قواعد ميدانية تجعل الجداول مفيدة عمليًا لا نظرية فقط:
- قِس عند المحامل، بثلاثة اتجاهات حيثما أمكن (أفقي، رأسي، محوري) — يطبَّق المعيار على أعلى قراءة؛
- احكم على الاتجاه، لا على القيمة المطلقة فقط. مضخة عاشت عند 1.8 مم/ث لسنوات وأصبحت الآن تُظهر 3.4 مم/ث تستحق الانتباه رغم أنها لا تزال "مقبولة"؛
- تُقيَّم المعدات الزراعية والمتنقلة بمعيار أكثر تساهلًا — تُعتبر آلات التقطيع والجزّازات على هياكلها المرنة أصلًا جيدة حتى نحو 7 مم/ث؛ ومطاردة أرقام بمستوى المضخات هناك جهد ضائع (التفاصيل في فصل التفاوتات).
7. درجات جودة الموازنة G — جدول ISO 1940 / ISO 21940-11
بينما يحكم ISO 10816 على الآلة أثناء التشغيل، فإن ISO 1940-1 (الذي حلّ محله ISO 21940-11، بمحتوى لم يتغير جوهريًا) يحكم على الدوار نفسه: مقدار عدم الاتزان المتبقي الذي يجوز بقاؤه بعد الموازنة. يُعبَّر عن التفاوت بـ جودة متوازنة من الدرجة G، تُعرَّف كحاصل ضرب عدم الاتزان النوعي في السرعة الزاوية:
e_per — عدم الاتزان النوعي المسموح (إزاحة مركز الكتلة) [مم]؛ ω — السرعة الزاوية [راد/ث]. الحاصل هو سرعة — ولهذا تحمل الدرجات وحدة مم/ث.
أناقة هذا التعريف: رقم G واحد يغطي جميع السرعات. الدوار الموازن إلى G 6.3 يكون مركز كتلته قريبًا بما يكفي من المحور بحيث السرعة الناتجة عن عدم الاتزان هي 6.3 مم/ث — أيًا كانت سرعة دورانها. الدوار الأسرع → ω أكبر → الإزاحة المسموحة e_per أصغر تناسبيًا. الدرجات القياسية وتطبيقاتها التقليدية:
| درجة | أنواع الدوارات النموذجية (وفق ISO 21940-11) |
|---|---|
| G 40 | عجلات السيارات، إطارات العجلات، أعمدة الدفع للمركبات البطيئة |
| G 16 | أعمدة الكاردان/الدفع، دوارات المعدات الزراعية، أجزاء الكسّارات، مكوّنات محركات فردية |
| G 6.3 | الافتراضي الصناعي: المراوح والنافخات والمضخات والمحركات الكهربائية العامة وأجزاء الآلات والأسطوانات والبكرات والحدافات والطاردات المركزية |
| G 2.5 | توربينات الغاز والبخار، دوارات المولدات التوربينية الصلبة، محركات آلات التصنيع، محركات كهربائية متوسطة/كبيرة بمتطلبات خاصة |
| G 1 | محركات ماكينات الطحن، محركات مسجلات الشريط والفونوغراف، مسلحات دقيقة صغيرة |
| G 0.4 | مغازل الطاحونة الدقيقة، الجيروسكوبات |
أسهل طريقة لإدراك معنى الدرجة فعليًا هي عبر e_per. عند 3,000 دورة/دقيقة (ω = 314 راد/ث)، تسمح الدرجة G 6.3 بـ e_per = 6.3 / 314 = 0.02 mm = 20 µm: يقع مركز كتلة دوار "متوازن عادةً" يدور عند 3,000 دورة/دقيقة ضمن جزء من مئتي جزء من الميلليمتر من محوره. الدرجة G 1 عند نفس السرعة تسمح بـ 3 ميكرومتر فقط. لهذا تُعامَل معدات الموازنة والأذرع الحاملة وحتى موضع علامة مقياس السرعة بمثل هذه الدقة الصارمة — عند هذه الإزاحات، كل شيء مهم.
8. عدم الاتزان المتبقي المسموح: حساب ISO 1940 خطوة بخطوة
السؤال العملي الذي ينتهي إليه كل عمل: "كم غرام·مليمتر يجوز أن يتبقى؟" من تعريف الدرجة، صيغة واحدة تجيب عن ذلك:
G — الدرجة [مم/ث]؛ M — كتلة الدوار [كغ]؛ n — سرعة الخدمة [دورة/دقيقة]. الثابت 9549 = 1000 × 60/2π يحوّل الوحدات. لموازنة ثنائية المستوى تُقسّم النتيجة بين المستويين — عادة 50/50 للدوارات المتماثلة.
-
اختر الدرجة
من جدول تطبيقات ISO 21940-11 أعلاه — مثلًا مروحة صناعية → G 6.3.
-
أدخل الكتلة وسرعة الخدمة
دوار مروحة M = 80 كغ، n = 3,000 دورة/دقيقة: U_per = 9549 × 6.3 × 80 / 3000 = ≈ 1,604 غرام·مم إجمالًا.
-
يُقسّم بين مستويي التصحيح
دوار متماثل، مستويان → ≈ 802 غرام·مم لكل مستوى. (نفس الدوار الموازن حسب الدرجة الزراعية G 16 سيُسمح له بنحو 2,037 غرام·مم لكل مستوى — تتغيّر الدرجات خطيًا.)
-
حوّلها إلى غرامات عند نصف قطرك
نصف قطر تصحيح 250 مم → يجب أن تكون نقطة الثقل المتبقية دون 3.2 g لكل مستوى. هذا هو الرقم الذي يُقارن بما يبلّغه الجهاز بعد تشغيل التعديل.
لا حاجة للقيام بذلك يدويًا عند الآلة: نفس الحاسبة مدمجة في برنامج Balanset — أدخل الكتلة والسرعة والدرجة، ويظهر الحد المسموح بجانب عدم الاتزان المتبقي المقاس في نافذة النتائج. نسخة مجانية عبر الإنترنت هنا: حاسبة عدم الاتزان المتبقي ISO 21940-11.
يقوم الجهاز بإجراء هذه الحسابات نيابة عنك
يقيس Balanset-1A قناتين + الطور، ويحسب كتل التصحيح بطريقة معامل التأثير، ويتحقق من النتيجة مقابل تفاوتات ISO 21940-11 ويطبع التقرير — لـ €1,975، وتحديثات برمجية مجانية مدى الحياة. النظرية في هذه الصفحة هي بالضبط ما تنفّذه شاشاته.
9. التردد الطبيعي والرنين — الفخ الذي يواجهه كل موازِن
كل هيكل — الدوار، المساند، الإطار، الأساس — له الترددات الطبيعية: المعدلات التي "يريد" الهيكل أن يهتز بها بعد صدمة، وتحددها صلابته وكتلته (وفق أبسط نموذج، f_n = (1/2π)·√(k/m)). عندما تقترب سرعة الدوار من تردد طبيعي، تصل قوة عدم الاتزان التي تتكرر مرة كل دورة متزامنة مع تأرجح الهيكل نفسه، فتضيف كل دفعة إلى سابقتها. وهذا هو الرنين: تتضاعف السعة (محدودة فقط بالتخميد)، ويتذبذب الطور بعنف، وتنهار الحسابات الخطية التي تعتمد عليها الموازنة.
كيف يكشف الرنين عن نفسه أثناء عمل الموازنة:
- تغيّر طفيف في عدد اللفات (50–100 دورة/دقيقة) يغيّر الاهتزاز عدة أضعاف؛
- وتأبى قراءة الطور الاستقرار، أو تقفز عندما تنحرف السرعة بضع دورات في الدقيقة؛
- بعد تركيب الثقل المحسوب، الاهتزاز يزداد — والتشغيل التالي يتطلب كتلة أكبر باستمرار؛
- يكون الاهتزاز أكبر بعيدًا من الدوار (سلّم، حاجز واقٍ، مقصورة) وليس عند المحامل — فعنصر إنشائي يرنّ، وليس الدوار.
كيف تجد التردد الطبيعي باستخدام الجهاز: مخطط RunDown
أسرع طريقة ميدانية لا تحتاج معدات إضافية: أدر الآلة إلى سرعة العمل، ثم افصل المحرك، ودع الجهاز يسجل السعة والطور باستمرار بينما يتباطأ الدوار يتباطأ عبر كامل نطاق السرعة. يرسم برنامج Balanset كليهما مقابل عدد اللفات (مخطط RunDown). قراءته تستغرق نظرة واحدة:
- كل ذروة السعة في طريق الانخفاض يشير إلى تردد طبيعي مرّ به الدوار؛
- عند نفس السرعة يُظهر منحنى الطور انعطافة حادة (تأرجح نحو 180° عبر الرنين) — التأكيد الكلاسيكي على أنه رنين حقيقي، وليس أثر حمل؛
- فإن أودية هادئة بين الذرى هي سرعات الموازنة الآمنة لديك.
ماذا تفعل بهذه المعرفة:
- وازن خارج مناطق الرنين — عادة أسفل الذروة الأولى بوضوح أو في وادٍ بين الذرى. ممارسة آلات التقطيع: موازنة أولية عند 600–900 دورة/دقيقة، ثم التحقق عند سرعة العمل؛
- حافظ على كل تشغيل ضمن سلسلة عند نفس السرعة (±100 دورة/دقيقة) — بالقرب من الرنين، حتى 2–3 دورة/دقيقة من الانحراف تُغيّر السعة والطور بوضوح؛
- لمنصات الاختبار والحوامل المصنوعة ذاتيًا، صمّم الهندسة عمدًا: منصة مرنة (دون الرنين) تحتاج ترددها الطبيعي أقل بمقدار 2–3× دون سرعة الموازنة — المساند المرنة التي تتأرجح بوضوح باليد تحقق ذلك بالضبط؛
- إذا كانت سرعة العمل نفسها على رنين، تكون الموازنة إجراءً مسكّنًا — والحل الحقيقي هو تغيير الصلابة أو الكتلة (تدعيم الهيكل، مساند مختلفة) لتبعيد التردد الطبيعي.
10. التحويل من مم/ث إلى دسيبل (مستوى سرعة الاهتزاز)
تصل بيانات الاهتزاز أحيانًا بالدسيبل — تستخدم بعض المعايير الأوروبية الشرقية القديمة، وبعض المحللات وتقارير اهتزاز المباني المقياس اللوغاريتمي. التحويل هو تعريف، وليس قياسًا:
v — سرعة RMS المقاسة؛ v₀ — السرعة المرجعية. 5·10⁻⁸ م/ث هي القيمة المرجعية المستخدمة في ممارسات التشخيص الاهتزازي (تقليد GOST/ISO القديم)؛ كما يذكر ISO 1683 القيمة 10⁻⁹ م/ث لبعض استخدامات الصوتيات — اذكر دائمًا القيمة المرجعية عند ذكر الدسيبل.
تحويلات سريعة عند القيمة المرجعية الشائعة v₀ = 5·10⁻⁸ م/ث:
| سرعة الجذر التربيعي المتوسط (RMS) | مستوى | أين تواجهها |
|---|---|---|
| 0.5 mm/s | 80 ديسيبل | آلة صغيرة ممتازة |
| 1.0 مم/ثانية | 86 dB | منطقة A، حالة جيدة |
| 2.8 مم/ثانية | 95 dB | منطقة انتقال A/B إلى B/C |
| 4.5 مم/ثانية | 99 dB | حد منطقة C/D (آلات متوسطة) |
| 7.1 مم/ث | 103 dB | حد منطقة C/D للمساند المرنة |
| 10 mm/s | 106 dB | شديد — منطقة تلف |
قاعدتان عمليتان تجعلان المقياس بديهيًا: +6 دسيبل = ضعف السرعة, +20 دسيبل = عشرة أضعاف السرعة. فآلة انتقلت من 99 دسيبل إلى 86 دسيبل بعد الموازنة خفّضت اهتزازها نحو 4.5 مرة — يضغط المقياس اللوغاريتمي التحسينات الكبيرة في أرقام تبدو متواضعة، وهذا بالضبط سبب كون تقارير الخدمة للعملاء أوضح بوحدة مم/ث.
11. الأسئلة المتداولة
ما هو عدم اتزان الدوار بعبارات بسيطة؟
عدم الاتزان يعني أن مركز كتلة الدوار لا يقع تمامًا على محور دورانه — إذ تستقر كتلة إضافية على أحد الجانبين. وهو غير مرئي عند السكون؛ أما أثناء الدوران فتسحب الكتلة الزائدة العمود إلى الخارج مرة كل دورة، مولّدة قوة طاردة مركزية دوّارة تهزّ الآلة بالضبط عند تردد الدوران (مركبة 1×). تُقاس بوحدة الكتلة × نصف القطر (غرام·مم) وتُصحَّح بإضافة أو إزالة أثقال.
ما هي صيغة القوة الطاردة المركزية من عدم الاتزان؟
F = m·r·ω² = U·ω²، حيث U = m·r هو عدم الاتزان وω = 2πn/60 السرعة الزاوية. تزداد القوة مع مربع عدد اللفات: 100 غرام·مم تنتج نحو 1 كغ من قوة دوّارة عند 3,000 دورة/دقيقة لكن نحو 16 كغ عند 12,000 دورة/دقيقة. هذا القانون التربيعي هو سبب تشديد تفاوتات الموازنة مع ارتفاع السرعة.
ما هو الفرق بين التوازن الثابت والديناميكي؟
عدم الاتزان الساكن هو نقطة ثقل فعّالة واحدة: يتدحرج الدوار المتوقف بالجهة الثقيلة إلى الأسفل على مساند حرة، ويصحّحه ثقل واحد في مستوى واحد. أما عدم الاتزان الديناميكي (المزدوج) فهو نقاط ثقل عند الطرفين المتقابلين، بفارق 180°: الدوار متزن عند السكون لكنه يتمايل أثناء الدوران، ولا يمكن كشفه إلا أثناء الدوران وتصحيحه بأثقال في مستويين. تجمع الدوارات الحقيقية بين النوعين، ولهذا تُوازن الدوارات الطويلة في مستويين كحساب واحد.
كيف يؤثر عدم الاتزان على عمر خدمة المحمل؟
تُضاف القوة الطاردة المركزية إلى الحمل الديناميكي P على المحمل، ويتبع عمر المحمل الدحرجي المعادلة L₁₀ = (C/P)³ للمحامل الكروية — إذ يدخل الحمل مكعّبًا. تقريبًا: +10% حمل ≈ −25% عمر، +26% ≈ −50%، ومضاعفة الحمل تترك نحو 12% من العمر. وبعيدًا عن المحامل، تفكّ نفس القوة الدوّارة المثبتات، وتنشر الشقوق، وتُبلي الوصلات.
ما هي سرعة الاهتزاز الفعالة RMS وكيف تُقاس؟
سرعة الاهتزاز الفعالة RMS (الجذر التربيعي لمتوسط المربعات) هي متوسط الطاقة لإشارة السرعة بوحدة مم/ث — وهي الكمية المرجعية في ISO 10816/20816. لموجة جيبية نقية تساوي 0.707 من القيمة القصوى. تُقاس بمقياس تسارع على مسكن المحمل (بالاتجاه الشعاعي)، وتُكامل الإشارة إلى سرعة ضمن نطاق 10–1,000 هرتز وتُحسب كمتوسط على عدة عشرات من الدورات؛ والأجهزة ثنائية القناة تقرأ المحملين في آنٍ واحد وتفصل أيضًا مركبة 1× التي يمكن للموازنة إزالتها.
ما هي معايير الاهتزاز ISO 10816 للمضخات؟
بالنسبة للمضخات من 15 إلى 300 كيلوواط (ISO 10816-3 المجموعة 2)، حدود المناطق هي 1.4 / 2.8 / 4.5 مم/ث RMS على المساند الصلبة و2.3 / 4.5 / 7.1 مم/ث على المساند المرنة — المنطقة A حتى القيمة الأولى، والمنطقة B حتى الثانية (مقبولة على المدى الطويل)، والمنطقة C حتى الثالثة (يلزم التصحيح قريبًا)، والمنطقة D فوق ذلك (خطر تلف). الآلات الأكبر تحصل على حدود أعلى تناسبيًا؛ والحد المذكور من الشركة المصنعة يتفوق على الجدول العام.
ماذا تعني درجات جودة G في ISO 1940؟
تساوي درجة الجودة G (بمم/ث) عدم الاتزان النوعي المسموح مضروبًا في السرعة الزاوية: G = e_per·ω. تخصيصات شائعة: G 40 — عجلات السيارات؛ G 16 — أعمدة الكاردان ودوارات المعدات الزراعية؛ G 6.3 — المراوح والمضخات والمحركات والأسطوانات العامة (الافتراضي الصناعي)؛ G 2.5 — التوربينات وآلات التصنيع؛ G 1–G 0.4 — المغازل الدقيقة. ولأن ω يدخل في التعريف، فإن نفس الدرجة تسمح بعدد أقل من غرام·مم كلما ارتفعت السرعة.
كيف أحسب عدم الاتزان المتبقي المسموح وفق ISO 1940؟
U_per = 9549 · G · M / n، حيث G درجة الجودة بمم/ث، وM كتلة الدوار بالكيلوغرام، وn السرعة بدورة/دقيقة — والنتيجة بوحدة غرام·مم، تُقسّم بين مستويي التصحيح (عادة 50/50). مثال: مروحة 80 كغ عند 3,000 دورة/دقيقة، G 6.3 → 9549×6.3×80/3000 ≈ 1,604 غرام·مم إجمالًا ≈ 802 غرام·مم لكل مستوى؛ عند نصف قطر تصحيح 250 مم يعادل ذلك نحو 3.2 غ. أداة عبر الإنترنت: حاسبة ISO 21940-11 على موقع vibromera.eu.
كيف أجد التردد الطبيعي وأتجنب الرنين عند الموازنة؟
سجّل مخطط التباطؤ الحر (Coast-down / RunDown): ارفع سرعة الآلة، ثم افصل المحرك، وسجّل السعة والطور مقابل انخفاض عدد اللفات في الدقيقة (RPM). كل قمة في السعة تصاحبها انعطافة حادة في الطور تدل على تردد طبيعي؛ والأودية بين القمم هي سرعات الموازنة الآمنة. علامات وجودك عند الرنين: تغيّر 50–100 دورة/دقيقة يغيّر شدة الاهتزاز عدة أضعاف، ولا يستقر الطور، والأوزان المحسوبة تزيد الوضع سوءًا. وازن خارج هذه المناطق، أو غيّر صلابة الهيكل لتبعيد الرنين.
كيف أحوّل مم/ث إلى دسيبل للاهتزاز؟
L_v = 20·log₁₀(v/v₀) مع القيمة المرجعية v₀ = 5·10⁻⁸ م/ث المستخدمة في ممارسات التشخيص الاهتزازي: 1 مم/ث ≈ 86 دسيبل، 4.5 مم/ث ≈ 99 دسيبل، 10 مم/ث ≈ 106 دسيبل. تذكّر أن +6 دسيبل يعني ضعف السرعة و+20 دسيبل يعني عشرة أضعاف؛ واذكر دائمًا القيمة المرجعية، لأن بعض معايير الصوتيات تستخدم 10⁻⁹ م/ث بدلًا من ذلك.
