Vektorová kalkulačka
Vektorová kalkulačka
Vektor A
Vektor B
Operace
K čemu je tato kalkulačka?
Tato kalkulačka provádí vektorové operace s použitím polárních souřadnic (velikost a úhel). Je určena pro aplikace vyvažování rotoru, kde se nevyváženost měří jako hmotnost v určité úhlové poloze. Kalkulačka pomáhá kombinovat více naměřených hodnot nevyváženosti, určovat umístění korekčního závaží a převádět mezi souřadnicovými systémy.
Vstupní formát
Každý vektor je definován dvěma hodnotami: hmotností (v gramech nebo libovolných jednotkách) a úhlem (ve stupních od 0 do 360). Referenční úhel 0° směřuje nahoru (poloha 12 hodin), přičemž úhly se zvětšují ve směru hodinových ručiček. To odpovídá konvenci používané většinou vyvažovacích přístrojů, kde je fázová reference obvykle vyznačena na horní straně rotoru.
Provoz
- Sčítání (+) — Spojí dva vektory do jednoho výsledného vektoru. Použijte to, když potřebujete najít celkovou nerovnováhu z více zdrojů nebo sloučit dvě korekční váhy do jedné.
- Odčítání (−) — Vypočítá rozdíl mezi dvěma vektory (A mínus B). Užitečné pro určení zbytkové nerovnováhy po korekci.
- Opačný (±180°) — Přičte 180° k úhlu vektoru A. Tím získáte pozici, kam by mělo být umístěno korekční závaží.
- Měřítko (k×) — Vynásobí hmotnost koeficientem k. Nezbytné při přepočítání korekční hmotnosti pro jiný montážní poloměr: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartézský (X, Y) — Převádí polární souřadnice na kartézské: X = m × cos(úhel), Y = m × sin(úhel).
Typické aplikace
- Vyvažování v jedné rovině: Změřte nevyváženost, použijte funkci Opakování k nalezení korekčního úhlu, nainstalujte závaží a ověřte.
- Kombinace vah: Nahraďte dvě instalovaná korekční závaží jedním ekvivalentním závažím pomocí sčítání.
- Převod poloměru: Při přesunu korekčního závaží na jiný poloměr použijte Měřítko k přepočtu hmotnosti.
- Rozdělené váhy: Pokud není možné dosáhnout přesného úhlu, rozdělte korekční hmotnost na dva sousední listy.
Příklad 1: Nalezení polohy korekčního závaží
Vyvažovací přístroj ukazuje nerovnováhu 15 gramů při 72 °.
Zadejte vektor A: Hmotnost = 15, Úhel = 72
Vybrat Opačný (±180°) a klikněte na Vypočítat.
Výsledek: 15 gramů při 252 °
Pro kompenzaci nerovnováhy nainstalujte 15gramové korekční závaží v poloze 252°.
Zadejte vektor A: Hmotnost = 15, Úhel = 72
Vybrat Opačný (±180°) a klikněte na Vypočítat.
Výsledek: 15 gramů při 252 °
Pro kompenzaci nerovnováhy nainstalujte 15gramové korekční závaží v poloze 252°.
Příklad 2: Sloučení dvou vah do jedné
Po několika iteracích vyvažování máte na rotoru nainstalována dvě korekční závaží:
5 gramů při 30° a 8 gramů při 75 °. Chcete je nahradit jednou váhou.
Zadejte vektor A: Hmotnost = 5, Úhel = 30
Zadejte vektor B: Hmotnost = 8, Úhel = 75
Vybrat Sčítání (+) a klikněte na Vypočítat.
Výsledek: 12,05 gramů při 57,9°
Odstraňte obě závaží a nainstalujte jedno 12gramové závaží pod úhlem přibližně 58°. Toto samostatné závaží má stejný vyvažovací účinek jako kombinace původních dvou závaží.
Zadejte vektor A: Hmotnost = 5, Úhel = 30
Zadejte vektor B: Hmotnost = 8, Úhel = 75
Vybrat Sčítání (+) a klikněte na Vypočítat.
Výsledek: 12,05 gramů při 57,9°
Odstraňte obě závaží a nainstalujte jedno 12gramové závaží pod úhlem přibližně 58°. Toto samostatné závaží má stejný vyvažovací účinek jako kombinace původních dvou závaží.
Příklad 3: Změna korekčního poloměru
Vyvažovací systém vypočítal korekci 20 gramů pro poloměr 100 mm. Závaží je však nutné umístit v poloměru 80 mm kvůli prostorovým omezením.
Protože vyvažovací účinek závisí na součinu hmotnosti a poloměru (m × r = const), je třeba přepočítat: k = 100 / 80 = 1,25
Zadejte vektor A: Hmotnost = 20, Úhel = (váš korekční úhel)
Nastavte multiplikátor k = 1,25
Vybrat Měřítko (k×) a klikněte na Vypočítat.
Výsledek: 25 gramů ve stejném úhlu
Při menším poloměru 80 mm potřebujete k dosažení stejné korekce 25 gramů místo 20 gramů.
Protože vyvažovací účinek závisí na součinu hmotnosti a poloměru (m × r = const), je třeba přepočítat: k = 100 / 80 = 1,25
Zadejte vektor A: Hmotnost = 20, Úhel = (váš korekční úhel)
Nastavte multiplikátor k = 1,25
Vybrat Měřítko (k×) a klikněte na Vypočítat.
Výsledek: 25 gramů ve stejném úhlu
Při menším poloměru 80 mm potřebujete k dosažení stejné korekce 25 gramů místo 20 gramů.
Příklad 4: Rozdělení hmotnosti mezi dvě čepele
Požadovaná korekce je 10 gramů při 110 °, ale závaží můžete připevnit pouze na lopatky ventilátoru umístěné na 90° a 126° (5 lopatek, od sebe vzdálených 36°).
Korekční úhel 110° leží mezi těmito dvěma lopatkami. Chcete-li zjistit, kolik hmotnosti připadá na každou lopatku, použijte pákové pravidlo založené na úhlových vzdálenostech:
Vzdálenost od 110° k čepeli při 90° = 20°
Vzdálenost od 110° k čepeli při 126° = 16°
Celkový úhlový rozsah = 36°
Hmotnost na 90° čepeli: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Hmotnost na čepeli 126°: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
Pro ověření použijte sčítání:
Vektor A: Hmotnost = 4,44, Úhel = 90
Vektor B: Hmotnost = 5,56, Úhel = 126
Výsledek: 10 gramů při 110 ° — odpovídá původnímu požadavku.
Korekční úhel 110° leží mezi těmito dvěma lopatkami. Chcete-li zjistit, kolik hmotnosti připadá na každou lopatku, použijte pákové pravidlo založené na úhlových vzdálenostech:
Vzdálenost od 110° k čepeli při 90° = 20°
Vzdálenost od 110° k čepeli při 126° = 16°
Celkový úhlový rozsah = 36°
Hmotnost na 90° čepeli: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Hmotnost na čepeli 126°: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
Pro ověření použijte sčítání:
Vektor A: Hmotnost = 4,44, Úhel = 90
Vektor B: Hmotnost = 5,56, Úhel = 126
Výsledek: 10 gramů při 110 ° — odpovídá původnímu požadavku.
Vzorce
Polární až kartézský systém: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Kartézský do polárního: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Korekce poloměru: m2 = m1 × (r1 / r2)
Dělená závaží: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), kde α a β jsou úhlové vzdálenosti ke každé čepeli, θ = α + β
Kategorie: Nezařazené
0 komentářů