Vektorberegner
Vektorberegner
Vektor A
Vektor B
Operation
Hvad er denne lommeregner til?
Denne lommeregner udfører vektoroperationer ved hjælp af polære koordinater (størrelse og vinkel). Den er designet til rotorbalanceringsapplikationer, hvor ubalance måles som en masse i en specifik vinkelposition. Lommeregneren hjælper med at kombinere flere ubalanceaflæsninger, bestemme placeringen af korrektionsvægte og konvertere mellem koordinatsystemer.
Inputformat
Hver vektor er defineret af to værdier: masse (i gram eller vilkårlige enheder) og vinkel (i grader fra 0 til 360). Referencevinklen 0° peger opad (klokken 12-positionen), hvor vinklerne stiger med uret. Dette stemmer overens med den konvention, der anvendes af de fleste afbalanceringsinstrumenter, hvor fasereferencen typisk er markeret øverst på rotoren.
Operationer
- Addition (+) — Kombinerer to vektorer til en enkelt resulterende vektor. Brug dette, når du skal finde den samlede ubalance fra flere kilder eller kombinere to korrektionsvægte til én.
- Subtraktion (−) — Beregner forskellen mellem to vektorer (A minus B). Nyttig til at bestemme den resterende ubalance efter en korrektion.
- Modsat (±180°) — Lægger 180° til vinklen på vektor A. Dette giver dig den position, hvor korrektionsloddet skal placeres.
- Skala (k×) — Multiplicerer massen med koefficienten k. Vigtigt ved genberegning af korrektionsmasse for en anden monteringsradius: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartesisk (X, Y) — Konverterer polære koordinater til kartesiske: X = m × cos(vinkel), Y = m × sin(vinkel).
Typiske anvendelser
- Enkeltplansbalancering: Mål ubalance, brug funktionen Modsatrettet til at finde korrektionsvinklen, monter vægten og verificer.
- Kombinering af vægte: Erstat to installerede korrektionslodder med en enkelt tilsvarende vægt ved hjælp af addition.
- Radiuskonvertering: Brug skala til at genberegne massen, når korrektionsvægten flyttes til en anden radius.
- Opdelte vægte: Når den nøjagtige vinkel ikke er tilgængelig, fordeles korrektionsmassen på to tilstødende klinger.
Eksempel 1: Find korrektionsvægtens position
Et afbalanceringsinstrument viser ubalance i 15 gram ved 72°.
Indtast vektor A: Masse = 15, Vinkel = 72
Vælge Modsat (±180°) og klik på Beregn.
Resultat: 15 gram ved 252°
Installer en korrektionsvægt på 15 gram i 252°-positionen for at kompensere for ubalancen.
Indtast vektor A: Masse = 15, Vinkel = 72
Vælge Modsat (±180°) og klik på Beregn.
Resultat: 15 gram ved 252°
Installer en korrektionsvægt på 15 gram i 252°-positionen for at kompensere for ubalancen.
Eksempel 2: Kombination af to vægte til én
Efter flere afbalancerings-iterationer har du to korrektionsvægte installeret på rotoren:
5 gram ved 30° og 8 gram ved 75°. Du vil erstatte dem med en enkelt vægt.
Indtast vektor A: Masse = 5, Vinkel = 30
Indtast vektor B: Masse = 8, Vinkel = 75
Vælge Addition (+) og klik på Beregn.
Resultat: 12,05 gram ved 57,9°
Fjern begge lodder, og monter en 12-grams lodde i en vinkel på cirka 58°. Denne ene lodde giver den samme balancerende effekt som de to oprindelige lodder tilsammen.
Indtast vektor A: Masse = 5, Vinkel = 30
Indtast vektor B: Masse = 8, Vinkel = 75
Vælge Addition (+) og klik på Beregn.
Resultat: 12,05 gram ved 57,9°
Fjern begge lodder, og monter en 12-grams lodde i en vinkel på cirka 58°. Denne ene lodde giver den samme balancerende effekt som de to oprindelige lodder tilsammen.
Eksempel 3: Ændring af korrektionsradius
Balanceringssystemet beregnede en korrektion på 20 gram for en radius på 100 mm. Du skal dog installere vægten i en radius af 80 mm på grund af pladsbegrænsninger.
Da den afbalancerende effekt afhænger af produktet af masse og radius (m × r = konstant), skal du genberegne: k = 100 / 80 = 1,25
Indtast vektor A: Masse = 20, Vinkel = (din korrektionsvinkel)
Sæt multiplikatoren k = 1,25
Vælge Skala (k×) og klik på Beregn.
Resultat: 25 gram i samme vinkel
Ved den mindre radius på 80 mm skal du bruge 25 gram i stedet for 20 gram for at opnå den samme korrektion.
Da den afbalancerende effekt afhænger af produktet af masse og radius (m × r = konstant), skal du genberegne: k = 100 / 80 = 1,25
Indtast vektor A: Masse = 20, Vinkel = (din korrektionsvinkel)
Sæt multiplikatoren k = 1,25
Vælge Skala (k×) og klik på Beregn.
Resultat: 25 gram i samme vinkel
Ved den mindre radius på 80 mm skal du bruge 25 gram i stedet for 20 gram for at opnå den samme korrektion.
Eksempel 4: Fordeling af vægt mellem to klinger
Den nødvendige korrektion er 10 gram ved 110°, men du kan kun fastgøre vægte til ventilatorblade placeret ved 90° og 126° (5 blade, 36° fra hinanden).
Korrektionsvinklen 110° ligger mellem disse to blade. For at finde ud af, hvor meget vægt der ligger på hvert blad, skal du bruge vægtstangsreglen baseret på vinkelafstande:
Afstand fra 110° til blad ved 90° = 20°
Afstand fra 110° til blad ved 126° = 16°
Samlet vinkelspændvidde = 36°
Vægt på 90°-klinge: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Vægt på 126° klinge: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
For at verificere, brug Addition:
Vektor A: Masse = 4,44, Vinkel = 90
Vektor B: Masse = 5,56, Vinkel = 126
Resultat: 10 gram ved 110° — matcher det oprindelige krav.
Korrektionsvinklen 110° ligger mellem disse to blade. For at finde ud af, hvor meget vægt der ligger på hvert blad, skal du bruge vægtstangsreglen baseret på vinkelafstande:
Afstand fra 110° til blad ved 90° = 20°
Afstand fra 110° til blad ved 126° = 16°
Samlet vinkelspændvidde = 36°
Vægt på 90°-klinge: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Vægt på 126° klinge: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
For at verificere, brug Addition:
Vektor A: Masse = 4,44, Vinkel = 90
Vektor B: Masse = 5,56, Vinkel = 126
Resultat: 10 gram ved 110° — matcher det oprindelige krav.
Formler
Polær til kartesisk: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Kartesisk til polær: m = sqrt(X² + Y²), a = atan²(Y, X)
Radiuskorrektion: m2 = m1 × (r1 / r2)
Delte vægte: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), hvor α og β er vinkelafstande til hver vinge, θ = α + β
Kategorier: Ikke kategoriseret
0 kommentarer