Comprendre le diagramme de Nyquist (diagramme polaire)
A Diagramme de Nyquist — communément appelé diagramme polaire en analyse vibratoire — est un graphique qui affiche un vecteur vibratoire variable sur un système de coordonnées polaires. Contrairement à un Diagramme de Bode, ce qui répartit amplitude et phase sur deux graphiques cartésiens distincts, le diagramme de Nyquist regroupe les deux en une seule représentation. La distance par rapport à l'origine représente l'amplitude de la vibration, et l'angle autour du diagramme correspond à son déphasage ; ainsi, chaque point de la courbe constitue un vecteur vibratoire complet.
1. Définition : amplitude et phase sur un seul diagramme
Le diagramme trace le chemin parcouru par l'extrémité du vecteur vibratoire 1× (synchrone) lorsque la vitesse de la machine évolue, généralement lors d'un démarrage ou d'un arrêt. La vitesse est indiquée le long de la courbe par des couleurs ou des symboles variables, de sorte que l'analyste peut lire non seulement l'amplitude et la direction du vecteur, mais aussi le régime en RPM auquel chaque point a été capturé.
- Le distance par rapport à l'origine (centre) représente l'amplitude de la vibration — plus on s'éloigne, plus la réponse est grande.
- Le angle autour du tracé represents the angle de phase de la vibration par rapport au tachymètre reference.
Puisque les deux axes décrivent un seul composant en rotation, le diagramme de Nyquist se lit comme le lieu d'un vecteur plutôt que comme une paire de courbes de tendance, et c'est précisément cette compacité qui le rend si révélateur au voisinage d'une résonance.
2. Pourquoi le diagramme de Nyquist est-il important ?
Le diagramme de Nyquist offre une vue remarquablement compacte de la réponse dynamique d'une machine. Son objectif principal, comme celui du diagramme de Bode, est d'identifier et d'analyser vitesses critiques - les résonances du système rotor-paliers.
L'indicateur classique d'une vitesse critique sur un diagramme de Nyquist est un boucle. À mesure que la vitesse s'approche d'une fréquence naturelle, l'amplitude augmente et la courbe s'éloigne de l'origine. Lorsque la vitesse franchit la vitesse critique, la phase subit un déphasage de 180 degrés, faisant pivoter la pointe du vecteur pour former un cercle ou une boucle. Le point d'amplitude maximale correspond au sommet de la boucle, et la vitesse critique elle-même se situe au point de déphasage de 90 degrés sur la boucle — un repère bien plus visible que la rampe de phase progressive d'un diagramme de Bode.
3. Interprétation d'un diagramme de Nyquist
La forme, la taille et l'orientation de la boucle contiennent de nombreuses informations diagnostiques sur l'état de santé et les propriétés dynamiques du rotor.
- Amortissement: le diamètre de la boucle est inversement proportionnel à l' amortissement. Un grand cercle bien formé indique un faible amortissement et une amplification élevée ; une boucle petite et resserrée indique un système bien amorti.
- Anisotropie (critiques dédoublés) : si un système de rotor présente une rigidité différente dans les directions horizontale et verticale, le diagramme peut afficher deux boucles distinctes qui se chevauchent — une nette “vitesse critique dédoublée” causée par une anisotropie directionnelle de rigidité.
- Localisation du point lourd : l'orientation de la boucle aide à localiser le point lourd du rotor — le déséquilibrer — par rapport au repère de référence de phase sur l'arbre, ce qui indique l'emplacement où une poids de correction should go.
- Modifications du système : la comparaison des diagrammes de Nyquist dans le temps révèle des évolutions de l'état de la machine. Un changement de taille ou de forme de la boucle signale une variation d'amortissement ou de rigidité, ce qui peut indiquer un rotor fissuré, a loose fondation, ou évolution des caractéristiques du palier.
- Équilibre : le diagramme est utilisé dans l'équilibrage flexible-rotor d'équilibrage avancé. En observant le déplacement de la boucle après l'ajout d'une poids d'essai masse d'essai, un analyste détermine le coefficients d'influence nécessaire pour calculer la solution d'équilibrage.
4. Acquisition des données sur le terrain
La qualité d'un diagramme de Nyquist dépend entièrement des données synchronisées d'amplitude et de phase sur lesquelles il repose, et ces données nécessitent une référence de phase propre, une impulsion par tour, acquise au cours d'un balayage en vitesse. Sur le terrain, un analyseur portable à deux voies tel que le Balanset-1A mesure l'amplitude et la phase au rang 1× par rapport à l'impulsion de son tachymètre optique lors d'un élan ou descente en côte, fournissant l'enregistrement vecteur en fonction de la vitesse à partir duquel un diagramme polaire est tracé. La même mesure d'amplitude et de phase constitue le fondement de équilibrage sur place, de sorte qu'un seul instrument caractérise à la fois une résonance et corrige le balourd qui l'excite. Pour vérifier qu'une ligne d'ordre va effectivement croiser une fréquence propre dans la plage de fonctionnement, un analyste peut d'abord esquisser l'interférence avec le Calculateur de diagramme de Campbell.
5. Diagramme de Nyquist vs diagramme de Bode
Les diagrammes de Nyquist et de Bode affichent exactement les mêmes données — amplitude 1× et phase en fonction de la vitesse — sous des formats différents, et le choix entre les deux dépend souvent de la préférence de l'analyste et de la caractéristique mise en évidence.
- Tracé de Bode : plus adapté pour lire le RPM précis de l'amplitude de crête et le début et la fin exacts du déphasage de 180 degrés, car son axe de vitesse est linéaire et facile à mettre à l'échelle.
- Nyquist plot: plus adapté pour appréhender l'ensemble de la réponse dynamique en une seule fois. Il excelle dans la représentation du niveau d'amortissement par la taille des boucles et dans la mise en évidence des critiques fractionnés sous forme de boucles superposées, de manière plus intuitive qu'un diagramme de Bode ne peut le faire.
Un affichage étroitement lié est le orbite de l'arbre, qui représente le mouvement dans le plan du palier plutôt qu'un vecteur unique en fonction de la vitesse. La plupart des analyseurs de vibrations peuvent tracer les trois, et les analystes expérimentés les utilisent ensemble pour une dynamique du rotor diagnosis.
