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Calculadora de frecuencia natural
Calcula la frecuencia natural de un sistema masa-resorte. Introduce la masa y la rigidez del resorte para obtener la frecuencia en Hz, la frecuencia angular, el período, las RPM equivalentes y la deflexión estática.
Resultados
Frecuencia natural de un sistema masa-resorte
La frecuencia natural de un sistema masa-resorte de un solo grado de libertad no amortiguado:
- k — Rigidez del resorte (N/m). Si se expresa en N/mm, multiplíquelo por 1000.
- m — masa (kg)
Frecuencia angular
Periodo y deflexión estática
Dónde g = 9,81 m/s² y k está en N/mm para el resultado de deflexión en mm.
Ejemplo práctico
Dada: Masa de la máquina = 150 kg, Rigidez total del resorte k = 300 N/mm
k en N/m = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
RPM equivalentes = 7,12 × 60 = 427 RPM
δ_estático = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4,9 milímetros
⚠️ Nota: Asegúrese de que la velocidad de operación se encuentre al menos a 20–30% de la frecuencia natural para evitar resonancia. Si la operación se produce cerca de la resonancia, añada amortiguación o modifique la rigidez/masa.
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