Herramienta de ingeniería gratuita
Calculadora de frecuencia natural
Calcula la frecuencia natural de un sistema masa-resorte. Introduce la masa y la rigidez del resorte para obtener la frecuencia en Hz, la frecuencia angular, el período, las RPM equivalentes y la deflexión estática.
Resultados
Frecuencia natural de un sistema masa-resorte
La frecuencia natural de un sistema masa-resorte de un solo grado de libertad no amortiguado:
- k — Rigidez del resorte (N/m). Si se expresa en N/mm, multiplíquelo por 1000.
- m — masa (kg)
Frecuencia angular
Periodo y deflexión estática
Dónde g = 9,81 m/s² y k está en N/mm para el resultado de deflexión en mm.
Ejemplo práctico
Dada: Masa de la máquina = 150 kg, Rigidez total del resorte k = 300 N/mm
k en N/m = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
RPM equivalentes = 7,12 × 60 = 427 RPM
δ_estático = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4,9 milímetros
⚠️ Nota: Asegúrese de que la velocidad de operación se encuentre al menos a 20–30% de la frecuencia natural para evitar resonancia. Si la operación se produce cerca de la resonancia, añada amortiguación o modifique la rigidez/masa.
La frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema oscila libremente tras ser desplazado de su posición de equilibrio y liberado. En un sistema masa-resorte, depende únicamente de la masa y de la rigidez del resorte.
Toda estructura mecánica tiene una o más frecuencias naturales, que son propiedades fundamentales utilizadas en el análisis de vibraciones, el diseño estructural y el diagnóstico de maquinaria.
Conocer la frecuencia natural de una máquina o de sus componentes es fundamental porque, si la velocidad de operación (frecuencia de excitación) coincide con la frecuencia natural, se produce resonancia.
La resonancia provoca vibraciones drásticamente amplificadas que pueden causar desgaste excesivo, fallo por fatiga, daños en los rodamientos e incluso el colapso estructural catastrófico. Los ingenieros diseñan las máquinas para que las velocidades de operación estén bien separadas de las frecuencias naturales.
La rigidez (constante elástica) de un resorte puede medirse aplicando una fuerza conocida al resorte y midiendo la deflexión resultante. Rigidez k = Fuerza / Deflexión.
Por ejemplo, si una fuerza de 100 N comprime un resorte 2 mm, la rigidez es 100/2 = 50 N/mm. También puede utilizar una máquina de ensayos de compresión para obtener resultados precisos, o consultar la hoja de datos del fabricante para conocer la especificación de la constante del resorte.
Cuando la velocidad de operación (frecuencia de excitación) coincide con la frecuencia natural del sistema, se produce resonancia. En resonancia, las amplitudes de vibración aumentan drásticamente: teóricamente hasta el infinito en un sistema no amortiguado, y hasta niveles muy altos en sistemas reales (ligeramente amortiguados).
Esto puede causar fallos rápidos por fatiga, ruido excesivo, daños en los rodamientos y colapso estructural. Por ello, el análisis de vibraciones siempre comprueba la proximidad a la resonancia.
Existen varias estrategias para evitar la resonancia:
- Cambiar la velocidad de operación para que esté al menos un 20–30% alejada de cualquier frecuencia natural
- Modificar la rigidez añadiendo arriostramientos, rigidizadores o cambiando la constante de los resortes
- Cambiar la masa del componente vibrante
- Añadir amortiguamiento mediante amortiguadores de vibraciones, aisladores de caucho o amortiguadores de masa sintonizada
- Utilizar variadores de frecuencia para evitar permanecer en velocidades críticas durante el arranque o la parada
Los procedimientos descritos en esta página fueron desarrollados y probados en campo por el equipo de Vibromera utilizando el Balanset-1A, un equilibrador portátil de dos canales y analizador de vibraciones para el equilibrado de rotores in situ.
Equilibradores portátiles profesionales, analizadores de vibraciones y sistemas de monitorización de estado utilizados en más de 50 países. Identifique problemas de resonancia y equilibre rotores in situ.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko es ingeniero de análisis de vibraciones y fundador y director ejecutivo de Vibromera. Desde hace más de 15 años equilibra equipos rotativos en campo y no en un banco de pruebas: desbrozadoras, ventiladores industriales, trituradoras, centrifugadoras, ejes y husillos. De ese trabajo nacieron los instrumentos Balanset — se concibieron como una herramienta que el especialista puede llevar hasta la máquina y utilizar solo, in situ, y no como equipo de laboratorio. Vibromera se fundó en 2017 y desde 2023 tiene su sede en Oporto, Portugal. Aquí se realizan el desarrollo, el montaje y el soporte de la línea Balanset. El instrumento insignia es el Balanset-1A, un analizador portátil para el equilibrado en uno y dos planos y para el diagnóstico de vibraciones. Nikolai participa personalmente en la atención al cliente, en la resolución de casos de equilibrado difíciles y en el desarrollo del software. Trabaja con clientes de todo el mundo, en cualquier idioma.
