¿Qué es el coeficiente de amortiguamiento ζ?

El coeficiente de amortiguamiento ζ (zeta) es la relación entre el amortiguamiento real y el amortiguamiento crítico. ζ = 0 significa no amortiguado, ζ = 1 significa amortiguado críticamente, 0 < ζ < 1 es subamortiguado (oscilatorio). La mayoría de los sistemas mecánicos tienen ζ entre 0,01 y 0,1.

¿Cómo funciona el método de decremento logarítmico?

Medir las amplitudes pico sucesivas x₁ y x₂ en vibración libre. El decremento logarítmico δ = ln(x₁/x₂). Para n ciclos: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Entonces ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) para una amortiguación pequeña.

¿Cómo funciona el método de ancho de banda de media potencia?

A partir de una función de respuesta en frecuencia, mida la frecuencia natural fn y las dos frecuencias f₁ y f₂, donde la amplitud cae a 1/√2 del pico (−3 dB). Entonces, ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

¿Qué método es más preciso?

El decremento logarítmico es mejor para sistemas ligeramente amortiguados (ζ < 0,1) con una clara disminución de la vibración. El ancho de banda de media potencia es adecuado para mediciones de vibración forzada y amortiguamiento moderado. Para un amortiguamiento muy bajo, el promedio de varios ciclos mejora la precisión del decremento logarítmico.

¿Qué es el factor de calidad Q?

Factor de calidad Q = 1/(2ζ). Un Q alto indica una amortiguación baja y un pico de resonancia pronunciado. Q = 50 significa ζ = 0,01. El factor Q se utiliza comúnmente en acústica, electrónica y dinámica estructural.

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Calculadora de relación de amortiguamiento

Determinar el coeficiente de amortiguamiento ζ mediante decremento logarítmico (amplitudes de pico sucesivas) o el método de ancho de banda de media potencia. Admite promediado multiciclo.

Decremento logarítmicoAncho de banda de media potenciaCálculo automático

Método

Amplitud máxima x₁

Amplitud máxima x₂ (después de n ciclos)

Número de ciclos n (entre x₁ y x₂)

Ajustes preestablecidos rápidos

Resultados

Coeficiente de amortiguamiento ζ

—

Amortiguación (%)

—

Decremento logarítmico δ / Ancho de banda Δf

—

Factor de calidad Q

—

Clasificación de amortiguamiento

—

Método de decremento logarítmico

Método de ancho de banda de media potencia

Factor de calidad

Ejemplo: Decremento logarítmico

Dada: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 ciclo

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Nota: La aproximación del decremento logarítmico ζ ≈ δ/(2π) tiene una precisión de 1% para ζ < 0,1. Para una mayor amortiguación, utilice la fórmula exacta.