Das Autospektrum verstehen
Die Autospektrum — auch als Autospektrum bezeichnet und umgangssprachlich als Leistungsspektrum oder einfach als „das Spektrum“ bezeichnet — ist die Darstellung eines einzelnen Vibration Signal, das zeigt, wie die Energie dieses Signals oder Amplitude ist über den Frequenzbereich verteilt. Es entsteht durch die Schnelle Fourier-Transformation (FFT) einer Zeitaufzeichnung und der Darstellung der Amplitude jeder Frequenzkomponente. Das Präfix „Auto-“ unterscheidet es von der Kreuzspektrum, das zwei verschiedene Signale miteinander in Beziehung setzt: Ein Autospektrum ist das Spektrum eines Signals, das mit sich selbst verglichen wird.
Im Arbeitsalltag meinen die meisten Techniker genau das, wenn sie von „dem Spektrum“ oder „der FFT“ sprechen – die Standard-Frequenzanzeige in jedem Schwingungsanalysator, mit seinen Peaks bei Unwucht, Lagerfehlerfrequenzen, Zahneingriff, und so weiter. Die Erkenntnis, dass dieses alltägliche Werkzeug technisch gesehen ein Autospektrum ist, kommt vor allem dann zum Tragen, wenn man sich mit Mehrkanalarbeit befasst, bei der Kreuzspektren, Kohärenzund andere Korrelationsfunktionen kommen ins Spiel.
1. Die mathematischen Grundlagen
Zwei Wege zum gleichen Ergebnis
Es gibt zwei mathematisch gleichwertige Wege, um zu einem Autospektrum zu gelangen:
- Direkte FFT: Das Zeitsignal wird transformiert, die Amplitude (oder das Quadrat der Amplitude) jedes komplexen FFT-Bins wird ermittelt und in Abhängigkeit von der Frequenz grafisch dargestellt. Dies ist der gängige, unkomplizierte Ansatz, der in fast jedem Instrument zum Einsatz kommt.
- Über die Autokorrelation: Zunächst wird die Autokorrelationsfunktion des Signals berechnet, anschließend wird deren FFT durchgeführt. Durch die Satz von Wiener–Khinchin Das Ergebnis ist identisch mit dem der direkten Methode – dasselbe Spektrum, das über einen anderen Rechenweg erreicht wird.
Wenn die Amplitude quadriert und pro Frequenzeinheit normiert wird, wird dieselbe Größe zu einer Spektrale Leistungsdichte, was die bevorzugte Form für breitbandige Zufallsschwingungen ist.
Mittelwertbildung zur Stabilisierung
Eine einzelne FFT weist statistische Schwankungen auf; daher werden mehrere aus aufeinanderfolgenden Zeitmessungen berechnete Autospektren miteinander gemittelt, um die Schätzung zu stabilisieren und zufällige Streuungen zu verringern. Bei der routinemäßigen Maschinendiagnostik sind 4 bis 16 Mittelwerte üblich; bei breitbandigen Zufallsschwingungen können 50 bis 100 oder mehr erforderlich sein. Dieser Vorteil geht jedoch zu Lasten der Messzeit, weshalb die Anzahl der Mittelwerte einen bewussten Kompromiss darstellt und nicht nach dem Motto „mehr ist immer besser“ festgelegt wird.
2. Definierende Eigenschaften
Drei Eigenschaften ergeben sich direkt aus der Mathematik und sollten beim Betrachten eines Spektrums stets im Hinterkopf behalten werden:
- Reellwertig: Das Autospektrum hat keinen Imaginärteil. Es gibt lediglich die Amplitude an, daher ist das Phase Die Phasenbeziehung des Originalsignals wird bei der Amplitudenberechnung außer Acht gelassen. Für die Einpunktfehlererkennung stellt dies keinen Verlust dar; für Auswucht- oder Übertragungsfunktionsberechnungen, bei denen die Phase entscheidend ist, ist dies jedoch eine echte Einschränkung.
- Immer positiv: Die Werte sind immer größer oder gleich Null, da sie Energie oder Leistung darstellen, die nicht negativ sein können.
- Symmetrisch für reale Signale: das Spektrum eines reellwertigen Zeitsignals ist um die Nyquist-Frequenz symmetrisch – die negativen Frequenzen sind einfach ein Spiegelbild der positiven –, daher wird nur die positive Hälfte angezeigt, die alle Informationen enthält.
3. Das Autospektrum in der Maschinendiagnostik
Die tägliche Übersicht des Analysten
Dies ist das Diagramm, mit dem Techniker täglich arbeiten. Hier werden alle Schwingungsfrequenzkomponenten auf einen Blick dargestellt, und die Aufgabe des Analytikers besteht darin, jede Spitze zu identifizieren und ihr eine Fehlerart zuzuordnen – was das Autospektrum zum wichtigsten Werkzeug für Fehlerdiagnose sowie zur routinemäßigen Zustandsbeurteilung.
Die Merkmale, auf die Sie achten sollten
- 1× Peak: Laufgeschwindigkeit Schwingungen, die hauptsächlich durch Unwuchten und andere Quellen verursacht werden, die einmal pro Umdrehung auftreten.
- 2× Peak: häufig Fehlausrichtung oder mechanische Lose.
- Lagerfrequenzen: BPFO, BPFI, BSF, und FTF, oft umgeben von Seitenbänder.
- Zahneingriff: die Zahneingriffsfrequenz und deren Harmonische.
- Elektrisch: das Doppelte der Netzfrequenz (120 Hz bei einer Netzfrequenz von 60 Hz, 100 Hz bei einer Netzfrequenz von 50 Hz).
- Rauschboden: das durch zufällige Schwingungen und Geräterauschen verursachte Hintergrundrauschen, vor dessen Hintergrund sich echte Spitzen abheben müssen.
4. Auto-Spektrum versus Kreuzspektrum
Das einkanalige Autospektrum beantwortet die Frage „Welche Frequenzen sind vorhanden?“, während sein zweikanaliges Pendant die Frage „In welcher Beziehung stehen zwei Signale zueinander?“ beantwortet. Es lohnt sich, diesen Unterschied deutlich zu machen:
| Autospektrum (Einkanal) | Kreuzspektrum (zweikanalig) |
|---|---|
| Spektrum eines Signals | Beziehung zwischen zwei Signalen |
| Zeigt den Frequenzgehalt des Signals an | Zeigt den beiden Signalen gemeinsamen Frequenzgehalt an |
| Keine Phaseninformationen | Beinhaltet die Phasenbeziehung |
| Ausreichend für die meisten Diagnosen | Untermauert Übertragungsfunktion sowie Kohärenzanalyse |
| Standard-Einkanal-FFT | Erfordert zwei synchronisierte Kanäle |
5. Mittelwertbildungsmodi und Anzeigeoptionen
Auswahl eines Mittelungsmodus
- Lineare Mittelwertbildung: ein einfaches arithmetisches Mittel aufeinanderfolgender Spektren, das zufälliges Rauschen reduziert und gegen das tatsächliche Spektrum konvergiert – der Standard in der Maschinenanalyse.
- Exponentielle Mittelwertbildung: ein gewichteter Mittelwert, der die aktuellsten Messwerte stärker berücksichtigt; ideal für die Echtzeitüberwachung bei sich ändernden Bedingungen.
- Spitzenwertspeicherung (Maximalspektrum): Jede Frequenzlinie behält ihren höchsten gemessenen Wert bei und erfasst so transiente Komponenten – was bei Anlauf und Ausrollen Prüfung.
Skalierung der Achsen
Die Amplitudenachse kann auf einem lineare Skala (mm/s, m/s²), was zwar die Ablesbarkeit der Absolutwerte erleichtert, aber dazu führen kann, dass kleine Spitzen neben großen verdeckt werden, oder auf einer logarithmischen dB-Skala (20·log[Amplitude/Referenz]), wodurch ein breites Dynamikbereich sodass kleine und große Spitzen gemeinsam sichtbar sind – die bevorzugte Ansicht für Detail- und Forschungsarbeiten. Die Frequenzachse ist in der Regel linear in Hz für Maschinen, obwohl ein logarithmisch Eine Achse mit gleichen Oktavabständen eignet sich für sehr große Frequenzbereiche.
6. Qualität und Fallstricke
Ein Spektrum ist nur so gut wie die Daten, auf denen es basiert. Ein sauberes Spektrum zeigt deutliche Spitzen über einem niedrigen Rauschpegel; ein rauscharmes Spektrum verdeckt Spitzen in einem starken Hintergrundrauschen, was durch eine stärkere Mittelwertbildung und eine ausreichende Frequenzauflösung behoben werden kann. Zwei Überprüfungen bei der Datenerfassung sind unerlässlich: Stellen Sie sicher, dass die Frequenzauflösung hoch genug ist, um eng beieinander liegende Spitzen voneinander zu trennen, und achten Sie auf Eingangsoverload, was zu einer Signalbegrenzung und der Erzeugung falscher Spektralkomponenten führt – sollte dies auftreten, verringern Sie die Eingangsverstärkung und führen Sie die Erfassung erneut durch. Die FFT-Auflösungsrechner hilft dabei, eine Zeilenzahl und Bandbreite zu wählen, mit denen sich die für Sie relevanten Spitzen auflösen lassen.
Wo passen Feldinstrumente hin?
Bei einem tragbaren Zweikanal-Messgerät wie dem Balanset-1ADas Auto-Spektrum ist die alltägliche Diagnoseansicht, die ein Techniker am Gerät abliest, um festzustellen, ob sich die Energie bei 1× konzentriert (was auf eine Unwucht hindeutet und ein Hinweis auf Feldauswuchten) oder über die Frequenzen von Lagern und Zahneingriffsfrequenzen verteilt, die auf einen ganz anderen Fehler hindeuten – alles erfasst in den maschineninternen Lagern bei Betriebsdrehzahl.
Das Auto-Spektrum ist das grundlegende Werkzeug zur Frequenzanalyse in der Schwingungsdiagnostik: die einkanalige FFT, auf die sich Techniker täglich bei der Fehlererkennung und Zustandsbeurteilung verlassen. Das Verständnis, dass es sich bei „dem Spektrum“ technisch gesehen um ein Auto-Spektrum handelt – und wie dieses mit Kreuzspektren und anderen Spektralfunktionen zusammenhängt –, bildet die Grundlage für fortgeschrittene Mehrkanalanalysen und eine gründliche Maschinendiagnostik.
