理解自頻譜
The 自頻譜 — 也寫作 autospectrum，並被寬鬆地稱為功率頻譜或簡單地稱為「頻譜」— 是單一 振動 信號的頻域表示，顯示該信號的能量或 振幅 如何隨頻率分佈。它是通過對 快速傅立葉轉換 (FFT) 時間記錄進行計算，並顯示每個頻率成分的幅值。前綴「auto-」將其與 互頻譜區分開來，後者關聯兩個不同的信號：自頻譜是信號與自身相關的頻譜。
在日常工作中，這正是大多數技術人員說「頻譜」或「FFT」時所指的內容 — 每台 振動分析儀中的標準頻率顯示，其峰值位於 不平衡, 軸承故障頻率, 齒輪嚙合，以及其他位置。認識到這種日常工具在技術上是一種自頻譜，在您進入多通道工作時尤為重要，因為在這種情況下，互頻譜、 相干性以及其他相關函數會進入視野。
1. 數學基礎
通往相同結果的兩條路徑
有兩種數學上等價的方法可以獲得自頻譜：
- 直接 FFT： 對時間信號進行變換，取每個複數 FFT 頻點的幅值（或幅值平方），並對頻率繪圖。這是幾乎所有儀器內部使用的常見、直接的方法。
- 通過自相關： 首先計算信號的自相關函數，然後對其進行 FFT。根據 Wiener–Khinchin 定理 結果與直接方法相同 — 通過不同的計算路徑獲得相同的頻譜。
當幅值平方並按單位頻率歸一化時，同一數值變為 功率譜密度，這是寬帶隨機振動的首選形式。
平均以獲得穩定性
單次 FFT 在統計上具有噪聲，因此將從連續時間記錄計算出的多個自頻譜進行平均，以穩定估計值並減少隨機散佈。對於常規機械診斷，4–16 次平均是典型的；寬帶隨機振動可能需要 50–100 次或更多。這種好處是以測量時間為代價的，這就是為什麼平均次數是一種權衡，而不是「越多越好」。
2. 定義特性
有三個特性直接來自數學，在閱讀任何頻譜時都值得牢記：
- 實數值： 自頻譜沒有虛部。它僅表示幅值，因此原始信號的 相位 關係在幅值計算中被丟棄。對於單點故障識別，這不是損失；對於動平衡校正或傳遞函數工作，相位至關重要，這是一個真正的限制。
- 始終為正： 值始終大於或等於零，因為它們代表能量或功率，不能為負。
- 實信號的對稱性： 實時間信號的頻譜關於奈奎斯特頻率對稱 — 負頻率只是正頻率的鏡像 — 因此僅顯示正半部分，並且它包含所有信息。
3. 機械診斷中的自頻譜
分析師的日常顯示
這是技術人員日常使用的圖表。它一次性顯示所有振動頻率成分，分析師的任務是識別每個峰值並將其與故障類型匹配 — 使自頻譜成為 故障診斷 和常規狀態評估的主要工具。
需要關注的特徵
- 1× 峰值： 運轉速度 振動，主要由不平衡和其他每轉一次的因素主導。
- 2× 峰值： 常見於 不對心 或 機械鬆動.
- 軸承頻率： BPFO, BPFI, BSF，以及 FTF，通常被 邊頻帶.
- 齒輪嚙合： 齒嚙合頻率及其 諧波.
- 電氣： 兩倍線頻率（60 Hz 電源為 120 Hz，50 Hz 電源為 100 Hz）包圍。
- 噪聲底： 由隨機振動與儀器雜訊設定的背景水準，真實的峰值必須在此背景中顯現出來。
4. 自頻譜與互頻譜的比較
單通道自頻譜回答「存在哪些頻率？」，而其雙通道對應物則回答「兩個訊號之間有何關聯？」。這種對比值得明確指出：
| 自頻譜（單通道） | 互頻譜（雙通道） |
|---|---|
| 單一訊號的頻譜 | 兩個訊號之間的關係 |
| 顯示該訊號的頻率成分 | 顯示兩者共有的頻率成分 |
| 無相位資訊 | 包含相位關係 |
| 足以應付大多數診斷需求 | 作為...的基礎 傳遞函數 與相干性分析 |
| 標準單通道 FFT | 需要兩個同步通道 |
5. 平均模式與顯示選項
選擇平均模式
- 線性平均： 連續頻譜的簡單算術平均值，可減少隨機雜訊並收斂至真實頻譜——機械分析的標準做法。
- 指數平均： 一種加權平均值，較重視最近的記錄，適合條件不斷變化的即時監測。
- 峰值保持（最大頻譜）： 每個頻率區間保留其出現過的最大值，捕捉瞬態成分——在 升速 與 惰轉降速 測試期間極具價值。
軸縮放
振幅軸可以顯示為 線性刻度 （mm/s, m/s²），這使得絕對值容易讀取，但可能會隱藏大峰值旁的小峰值；或顯示為 對數 dB 刻度 (20·log[amplitude/reference]), which compresses a wide 動態範圍 使得小峰值與大峰值能同時可見——詳細分析與研究工作偏好的檢視方式。頻率軸通常為 線性 以 Hz 為單位用於機械設備，儘管 對數 軸配合等倍頻程間距，適合非常寬的頻率範圍。
6. 品質與陷阱
頻譜的品質取決於其背後的資料。一個 清晰的頻譜 在低雜訊底噪上顯示出清晰的峰值；一個 雜訊多的頻譜 將峰值掩埋在高的背景中，這可以透過更多的平均與足夠的頻率解析度來改善。兩項採集檢查至關重要：確認頻率解析度足夠細以分離緊密相鄰的峰值，並注意 輸入過載，這會削波訊號並產生虛假的頻譜成分——若發生此情況，請降低輸入增益並重新採集。 FFT 解析度計算器 有助於選擇能解析您關注峰值的線數與頻寬。
現場儀器的適用場景
在如 Balanset-1A這樣的便攜式雙通道儀器上，自頻譜是技術人員在機台旁日常閱讀的診斷檢視畫面，用以判斷能量是集中在 1×（指向不平衡，是 現場動平衡的候選對象）還是分散在軸承與齒輪嚙合頻率上，這完全指向另一種故障——所有這些都在運轉速度下於機台自身的軸承中捕捉。
自頻譜是振動診斷中基本的頻率分析工具：技術人員每日依賴它進行故障識別與狀態評估的單通道 FFT。理解「頻譜」在技術上即為自頻譜——以及它與互頻譜和其他頻譜函數的關係——為進階的多通道分析與徹底的機械診斷奠定了基礎。
