worksheet הפניה · ציר מעגלי אחיד

Worksheet מocumented Circular-Shaft Elastic-Torsion

חשבון גבול חיצוני מתמטי של קוטר מהגבול העליון של מתח פלסטי משטחי אֶלָּסטִי מאושר מבחוץ ו, אופציונלית, הגבל עליון של שיעור טויסט אֶלָּסטִי מאושר מבחוץ.

משוואות טויסט כלליותאין הגדרה מקדימה של חומראין גורם בטיחות מוערך

תחום, לא אישור ציר. זוהי worksheet מערכות הנדסיות כללית של ציר מעגלי Saint-Venant, ולא חישוב תכנון/קבלת ISO, API, ASME או DIN. היא לא בוחרת בחומר, מתח פלסטי, גורם עומס, גורם בטיחות, שיטה של עייפות, גורם מפתח, גודל סטנדרטי או החלטה על מכונה בטוחה.

נתונים מתועדים

גודל מומנט תכנוןocumented T הכנס את המומנט המושל כבר מאושר לאחר גורמים חיצוניים של עומס/משימה/דינמי

יחס החור k = dᵢ/dₒ 0 עבור ציר מוצק; trebuie să satisfacă 0 ≤ k < 1

גבול מתח פלסטי משטחי אֶלָּסטִי נומינלי מאושר τ_lim כבר כולל כל גורם/הפחתה מותאם מבחוץ

קריטריון שיעור טויסט

מודולוס ההלכתי מאושר G עבור מצב החומר והטמפרטורהocumented

גבול שיעור הטויסט מאושר φ′_lim

השתמש בנקודה עשרונית או פסיק עשרוני; סימנים, מפרידיםousands, יחידות בתוך שדות מספרים וכתיב מדעי מנדובים.

פרויקט / ציוד

מזהה ציר /chnitt

מקור מומנט, מצב פעילות וגורמים

מקור הגבול העליון של מתח פלסטי ומקום המדויק

מקור G / הגבול העליון של שיעור הטויסט כתוב לא בשימוש כאשר הקריטריון כבוי

בסיס חתך מעגלי ויחס החור

טענים/תכונות מושמטים ובדיקות מלוות

הוכן / נבדק על ידי

תאריך תיעוד

הערות אופציונלי: כיוון המומנט, טמפרטורה, מרווח ייצור, סדרת גדלים

הקטע המנתח הוא ישר, הומוגני, פריסמטי ומעגלי, עם dₒ, dᵢ, G ומומנט פנימי קבוע לאורך האזור המצוין. טויסט אֶלָּסטִי ליניארי-קטן של Saint-Venant מתאים; הגבלות דפורמציה, פלסטיות והתנהגות חתך לא מעגלי/פתוח הם מחוץ לחישוב זה. המומנט והגבולות שהוזנו הם קלטים של תכנון מאושרים מבחוץ; אין להמציא הגדרה מקדימה של חומר או גורם בטיחות/עומס נוסף באמצעות worksheet זו. אני מבין שהתוצאה היא רק גבול תחתון מתמטי אידאלי; מפתחים, כתפיים, חורים, תחומים, עומסים משולבים, עייפות, דינמיקה ובחרת גודל/תקן ייצור דורשים בדיקות מוחלטות נפרדות.

תוצאות הפניה

גבול תחתון חיצוני מתמטי

—

קוטר קריטריון מתח d_τ

—

קוטר קריטריון טויסט d_φ

—

קריטריון מושל מופעל

—

קוטר פנימי מתאים

—

המומנט השני הקוטבי J عند bound

—

מתח פלסטי משטחי נומינלי عند bound

—

שיעור טויסט אֶלָּסטִי عند bound

—

משוואות והגדרות

תנו dₒ להיות הקוטר החיצוני, dᵢ הקוטר הפנימי, k = dᵢ/dₒ, T הגודל הקבוע של מומנט הפנימי, τ_lim הגבול העליון של מתח פלסטי משטחי אֶלָּסטִי מאושר מבחוץ, G המודולוס הההלכתי מאושר, ו-φ′_lim הגבול העליון של זווית הטויסט המאושרת לפי אורך ב- rad/m.

J = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/32 = πdₒ⁴(1 − k⁴)/32
τmax = T(dₒ/2)/J = 16T/[πdₒ³(1 − k⁴)]
φ′ = dφ/dx = T/(GJ)

פתרון הקריטריון הראשון עבור dₒ נותן:

dτ = {16T/[πτlim(1 − k⁴)]}^(1/3)

כאשר הקריטריון של שיעור הטווית הוא מופעל:

dφ = {32T/[πGφ′lim(1 − k⁴)]}^(1/4)
dₒ,lower = max(dτ, dφ)

כאשר רק קריטריון המתח מופעל, dₒ,lower = dτ. הקוטר אינו מעוגל אוטומטית: בחירת גודל ייצור, סובלנות ותוספת ייצור היא פעולה עיצובית חיצונית.

בדיקת ממדים

T/τ יש לו ממד אורך³, לכן dτ יש לו ממד אורך. T/(Gφ′) יש לו ממד אורך⁴ מכיוון שφ′ יש לו ממד 1/אורך, לכן dφ יש לו ממד אורך. אלו הם משוואות טווית אלסטית כלליות, ולא נוסחאות שיצאו מה-ISO.

גבולות המודל

השתמשו במומנט התכן הפנימי הקובע עבור הקטע המנותח — לא באופן אוטומטי במומנט שלוחית הזיהוי של המנוע, במומנט ממוצע או במומנט המחושב מהספק/RPM. אפקטים של הפעלה, היפוך כיוון, בלימה, זעזוע, מעבר (transient) ומחזור עבודה חייבים כבר להיות מטופלים על ידי בסיס העומס המבוקר.
הטבלה לא מגדירה τ_lim מתוך עמידות מתיחה או עמידות סופית. דוגמה של אוניברסיטת מרילנד מציינת במפורש שהערכות המתיחה לא יכולות להשוות ישירות עם מתח חיתוך.
אין טבלה של חומרים/מודולוס חיתוך, כופר 0.577, כלל 50–60%, גורם בטיחות 1.5–3.0 או טווח K של מפתח_t מגזרים תלויים בנתוני חומר, תיאוריה של כשל, עומס, שיטה של עייפות, גיאומטריה וחוקי עיצוב מבוקרים.
בENDING וטווית משולבות אינן מוחלפות כאן על ידי 'טורק שקול' אחדiversal. שיטה משולבת של מתח/עייפות חייבת לשמור על הנורמליזציה של המתח, גורמי העומס וה Hayden consistent.
تركيיז מתח במקומות כמו מפתח, שיניים, כתפיים, חריצים, חורים ותאם; מגע/הפרעה; עייפות; מתיחה; התמוטטות; מהירות קריטית; רעידות צדדיות; השפעות תרמיות ועומסים של מיסבים/קשרים הם מחוץ למודל.
יחסי הגיאומטריה בין חלול למלא עבור אותו dₒ הם (1 − k⁴) עבור J ומודול החתך הפיתולי הנומינלי, ו-(1 − k²) עבור שטח החתך. אלה הם השוואות גיאומטריות, ולא טענה ששני צירים בעלי חוזק עייפות או מסה שווים לאחר תכנון מחדש.

אימות המקור

הצהרה	מִיוּן	עדויות
T = GJ dφ/dx; τ = Tr/J; תחום: חתך עגול/צינור גלילי	טוויית ציר מעגלי אלסטי ליניארי; לא נוסחה של ISO	MIT OCW 16.01, M9 Shafts: Torsion of Circular Shafts, PDF עמודים 5–6
מעגל מלא τmax = 16T/(πd³); T המפורסם = 5400 lbf·in נותן 27.50 ksi בעבור d = 1.000 in	נוסחה ודוגמה מספרית מפורסמות	אוניברסיטת מרילנד, מכניקה של חומרים—101, דוגמה 4.3
אמת מידה אלסטית שפורסמה: d = 40 mm, τ = 130 MPa, T = 1633.63 N·m, G מוסק מ-τ/γ = 80 GPa, פיתול ≈ 4.66° על פני 1 m	דוגמה מספרית פומבית	Mississippi State University, Pure Torsion Sample Test, problem 1(a)
1 in = 0.0254 m; 1 lbf = 4.4482216152605 N under standard gravity	המרה מדויקת SI	NIST SP 811, Appendix B.8 and footnotes

נבדק: 15 ביולי 2026. כל גורם טורק אמיתי, תכונה של חומר, גבול, גבול טווית, גורם מתח/עייפות והחלטה על קבלת הפרויקט נשאר צריך מקור מוסמך עד שהבסיס המבוקר של הפרויקט/OEM/קוד מועבר.

כניסה למדד הביצוע

הכנס T = 1633.63 N·m, k = 0, τ_lim = 130 MPa, מפעיל טווית, G = 80 GPa ו-φ′_lim = 4.66 deg/m. קריטריון המתח נותן 40.0000149 mm ומושלט על ידי מעיגול הקלטים המפורסמים; טווית המ Bedsчитанная בקוטר זה היא 4.65528 deg/m, שהיא עקבית עם 40 mm ו-4.66° לאורך 1 m של המקור.

שאלות

למה הטבלה לא מציעה דרגות פלדה וגורמי בטיחות?

שם דרגה בלבד אינו קובע טיפול حرורתי, צורת מוצר, טמפרטורה, בסיס סטטיסטי, גבול חיתוך, מצב עייפות או קוד עיצוב. ההגדרות הישנות שילבו תכונות מתיחה מזדמנות, גבולות חיתוך משוערים וחלוקה נוספת של גורם בטיחות. הגרסה הזו מקבלת גבול מוגדר בלבד.

האם הקוטר התחתון הגדול יותר הוא גודל סופי של תכנון?

לא. זהו הגבול המדויק של המודל האידאלי עבור הקריטריונים המופעלים. תכנון מומחה חייב לבחור גודל ייצור/סובלנות ולבדוק כל תכונה, מקרה עומס, קריטריון עמידות/עייפות, תאם ודרישה דינמית שנשמטו.

האם אני יכול להשתמש בנוסחת 'טורק שקול' המבוקרת של 'bending' הישנה?

לא בלי שיטה מבוקרת. ביטויים מנורמלים למתח מתיחה וביטויים מנורמלים למתח חיתוך טורי אינם החליפיים. החלפת אחד בשני יכולה לשנות גורם של שניים ולהקטין את הקוטר.