טבלה מرجعية · מודל גוף קשיח עם ציר קבוע
טבלת רגע מסה-מסה של צורה אחידה לאורך ציר
חשב את רגע המסה של מסה סביב הציר הסיבוב המרכזתי המצוין עבור גליל/דיסקה אחידה אידיאלית, גליל חלול מרכזי, או כדור מוצק.
קלט מוחלטים
השתמש במסהocumented כאשר זמינה. עוזר הצפיפות הוא רק לצורה אחידה הומוגנית. שינוי יחידה מנקה את השדה המספרי המזווג והתוצאה הקודמת, כך מספר לעולם לא מפרש בשקט.
תוצאהférence
משוואות, יחידות וגבול המודל
רגע מסה-מסה סביב ציר קבוע מ Brandonל J = ∫r⊥²dm, כאשר r⊥ הוא המרחק הניצב מכל אלמנט מסה לציר זה. לאותו גוף עצמו יש בדרך כלל התמד שונה סביב ציר שונה.
נוסחאות ציריות מרכזיות בשימוש כאן
R = D/2 ו-Ri = d/2. הנוסחאות של הגליל מתייחסות רק לציר הסימטריה הארוך המרכזי. הנוסחה של הכדור מתייחסת לקוטר דרך מרכז הכדור.
עוזר צפיפות אחידה אופציונלי
העוזר מוביל את המסה רק עבור גליל/דיסקה מוצק, גליל חלול או כדור מוצק הומוגניים. אורך אינו מופיע ב-J צירתי כאשר המסה ידועה, אך במצב צפיפות הוא משנה את המסה ולכן את J.
הנורמה המדויקת של היחידות
הטבלה מחשבת ב-kg·m² ומדווחת שקולים מ Brandonלים מדויקים. במיוחד, 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0.0254 m ו-1 lbm = 0.45359237 kg בדיוק. “lbm·ft²” משמש, לא התווית המ Brandonה “lb·ft²”.
גלילים מופלים וpositecs
משפט הציר המקביל הוא J = Jcm + m d⊥², כאשר d⊥ הוא המרחק האנכי בין צירים מקבילים. זה אינו חלופה להגדרת הציר המשותף הסופי. גליליםpositecs עשויים לדרוש רכיבי חומר/חלל מכוונים, טרנספורמציות קואורדינטות, תכונות מסה של CAD או מדידת רגע מסה ישירה; הטבלה הזו אינה סוכמת רכיבים.
בדיקה מפורסמת עצמאית
פיזיקה אוניברסיטאית (UCF/OpenStax) מציעה מערכת צירים משותפים המורכבת מדיסקה של 2.0 kg ברדיוס 0.50 m וגליל חלול של 1.0 kg ברדיוס פנימי/חיצוני 0.20/0.30 m; סך הכל המBrandonה הוא 0.315 kg·m². שתי ריצות טבלה עם מסהocumented נותנות 0.250 kg·m² ו-0.065 kg·m², שסכומם המBrandonל מ'Connor 0.315 kg·m². זה בודק את הנוסחאות; זה לא מאשרת להשתמש בטבלה זו כמודל מ Brandonל של אסמבלה של גלילים.
הצגת המקור
| הצהרה | מִיוּן | מקור בדוק |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; דיסק/גליל ½mR²; כדור ⅖mR²; תלות באxis | מכניקה קלאסית כללית; לא נוסחה ISO | הרצאה 28 של MIT OCW 8.01L, עמוד מעובד 2 |
| גליל חלול ½m(Ro²+Ri²) | קליפה גלילית אחידה עבה מומצאת | מגזר מכניקת הנדסה של אוניברסיטת אילינוי |
| ציר מקביל J = Jcm + md⊥² | מכניקה קלאסית כללית; הפרדה מאונכת בין צירים מקבילים | הרצאה 28 של MIT OCW 8.01L, עמוד מעובד 2 |
| בדיקת דיסק+חוג עם 0.315 kg·m² | דוגמה ספר לימוד אוניברסיטה פורסמה | UCF Pressbooks / OpenStax University Physics, סעיף 10.4 |
| בסיס המרה של אינץ', פאונד-מסה ו-lbm·ft² | מטרולוגיה / המרת יחידות | NIST SP 811 Appendix B.8 |
- MIT OCW 8.01L Physics I, הרצאה 28 — הגדרה, תנאי ציר קבוע, נוסחאות צורות נפוצות, תלות באxis ומשפט הצירים המקבילים.
- מגזר מכניקת הנדסה של אוניברסיטת אילינוי, רגעים של אינרציה — אינטגרציה של קליפה גלילית עבה ונוסחת גליל חלול צירית.
- UCF/OpenStax University Physics 10.4 — הגדרה, תלות באxis ודוגמה פורסמת של דיסק+גליל חלול.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — בסיס המרה של אינץ', פאונד-מסה, פאונד-רגל-מרובע ופאונד-אינץ'-מרובע.
נבדק: 14 ביולי 2026. הדף המוזכר של MIT נrendered ובדוק חזותית. אין קריטריון קבלה של ISO או API.
שאלה זו לא משיבה
האם זה האינרציה של הרוטור המלא שלי?
רק אם התפלגות המסה האמיתית שלו סביב הציר המוזכר מיוצגת על ידי צורה אידיאלית אחידה זו. רוטורים אמיתיים מצריכים בדרך כלל תכונות מסה של CAD/FE, סכום מרכיבים מוחלט או מדידה ישירה.
האם ניתן להשתמש בתוצאה עבור כיפוף רוחבי או נדנוד?
לא. התוצאה עבור הגליל/הדיסקה כאן מתייחסת לציר הסיבוב האורכי המרכזי. מומנטים רוחביים כוללים איברי רדיוס ואורך שונים.
מדוע אין הגדרות חומר מוגדרות מראש?
הצפיפות תלויה בסגסוגת המבוקרת, בנקבוביות, במצב העיבוד ובטמפרטורה. הזן ערך מתוך מפרט הרכיב בפועל או מרשומת מדידה.
