Kalkulator Vektor Online untuk Penyeimbangan Rotor

Kalkulator Vektor

Vektor A

Massa, g

Sudut, derajat

Vektor B

Massa, g

Sudut, derajat

Operasi

Pengali k:

Kalkulator ini untuk apa?

Kalkulator ini melakukan operasi vektor menggunakan koordinat polar (besaran dan sudut). Kalkulator ini dirancang untuk aplikasi penyeimbangan rotor di mana ketidakseimbangan diukur sebagai massa pada posisi sudut tertentu. Kalkulator ini membantu menggabungkan beberapa pembacaan ketidakseimbangan, menentukan penempatan bobot koreksi, dan mengkonversi antar sistem koordinat.

Format masukan

Setiap vektor didefinisikan oleh dua nilai: massa (dalam gram atau satuan sembarang) dan sudut (dalam derajat dari 0 hingga 360). Sudut referensi 0° mengarah ke atas (posisi pukul 12), dengan sudut yang meningkat searah jarum jam. Ini sesuai dengan konvensi yang digunakan oleh sebagian besar instrumen penyeimbang di mana referensi fase biasanya ditandai di bagian atas rotor.

Operasi

Penambahan (+) — Menggabungkan dua vektor menjadi satu vektor resultan. Gunakan ini ketika Anda perlu menemukan ketidakseimbangan total dari beberapa sumber, atau untuk menggabungkan dua bobot koreksi menjadi satu.
Pengurangan (−) — Menghitung selisih antara dua vektor (A dikurangi B). Berguna untuk menentukan ketidakseimbangan residual setelah koreksi.
Berlawanan (±180°) — Menambahkan 180° ke sudut vektor A. Ini memberi Anda posisi di mana bobot koreksi harus ditempatkan.
Skala (k×) — Mengalikan massa dengan koefisien k. Penting saat menghitung ulang massa koreksi untuk radius pemasangan yang berbeda: m2 = m1 × (r1 / r2).
Kartesius (X, Y) — Mengonversi koordinat polar ke koordinat Kartesius: X = m × cos(sudut), Y = m × sin(sudut).

Aplikasi umum

Penyeimbangan bidang tunggal: Ukur ketidakseimbangan, gunakan fungsi Berlawanan untuk menemukan sudut koreksi, pasang beban dan verifikasi.
Menggabungkan bobot: Gantikan dua bobot koreksi yang terpasang dengan satu bobot setara menggunakan Penambahan.
Konversi jari-jari: Gunakan Skala untuk menghitung ulang massa saat memindahkan beban koreksi ke radius yang berbeda.
Berat terpisah: Jika sudut yang tepat tidak dapat diakses, distribusikan massa koreksi ke dua bilah yang berdekatan.

Contoh 1: Menemukan posisi berat koreksi

Alat penyeimbang menunjukkan ketidakseimbangan 15 gram pada suhu 72°.

Masukkan Vektor A: Massa = 15, Sudut = 72
Memilih Berlawanan (±180°) lalu klik Hitung.

Hasil: 15 gram pada suhu 252°

Pasang beban koreksi 15 gram pada posisi 252° untuk mengimbangi ketidakseimbangan.

Contoh 2: Menggabungkan dua bobot menjadi satu

Setelah beberapa kali proses penyeimbangan, Anda memiliki dua bobot koreksi yang terpasang pada rotor: 5 gram pada suhu 30° dan 8 gram pada suhu 75°. Anda ingin menggantinya dengan satu beban saja.

Masukkan Vektor A: Massa = 5, Sudut = 30
Masukkan Vektor B: Massa = 8, Sudut = 75
Memilih Penambahan (+) lalu klik Hitung.

Hasil: 12,05 gram pada suhu 57,9°

Lepaskan kedua pemberat dan pasang satu pemberat 12 gram pada sudut sekitar 58°. Pemberat tunggal ini menghasilkan efek penyeimbangan yang sama seperti gabungan kedua pemberat asli.

Contoh 3: Mengubah radius koreksi

Sistem penyeimbangan menghitung koreksi sebesar 20 gram untuk radius 100 mm. Namun, Anda perlu memasang beban tersebut pada radius tertentu. 80 mm karena keterbatasan ruang.

Karena efek penyeimbangan bergantung pada hasil perkalian massa dan jari-jari (m × r = konstanta), Anda perlu menghitung ulang: k = 100 / 80 = 1,25

Masukkan Vektor A: Massa = 20, Sudut = (sudut koreksi Anda)
Tetapkan pengali k = 1,25
Memilih Skala (k×) lalu klik Hitung.

Hasil: 25 gram pada sudut yang sama

Pada radius yang lebih kecil yaitu 80 mm, Anda membutuhkan 25 gram, bukan 20 gram, untuk mencapai koreksi yang sama.

Contoh 4: Membagi beban antara dua bilah

Koreksi yang diperlukan adalah 10 gram pada suhu 110°, tetapi Anda hanya dapat memasang beban pada bilah kipas yang terletak di 90° dan 126° (5 bilah, terpisah 36°).

Sudut koreksi 110° terletak di antara kedua bilah ini. Untuk mengetahui berapa berat yang ditanggung setiap bilah, gunakan aturan tuas berdasarkan jarak sudut:

Jarak dari sudut 110° ke bilah pada sudut 90° = 20°
Jarak dari 110° ke bilah pada 126° = 16°
Rentang sudut total = 36°

Berat pada bilah 90°: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Berat pada bilah 126°: 10 × (20 / 36) = 5,56 g

Untuk memverifikasi, gunakan Penambahan:
Vektor A: Massa = 4,44, Sudut = 90
Vektor B: Massa = 5,56, Sudut = 126
Hasil: 10 gram pada suhu 110° — sesuai dengan persyaratan awal.

Rumus

Konversi Polar ke Kartesian: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Konversi Kartesian ke Polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Koreksi jari-jari: m2 = m1 × (r1 / r2)
Bobot terpisah: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), dimana α dan β adalah jarak sudut ke masing-masing bilah, θ = α + β