Definizione: Che cos'è un'armonica?

Nell'analisi delle vibrazioni, un armonico è una frequenza che è un multiplo intero esatto di una frequenza fondamentale. Nelle macchine rotanti, la frequenza fondamentale è in genere la velocità di rotazione dell'albero, indicata come prima armonica o 1×. Le armoniche successive sono multipli interi: 2× (il doppio della velocità dell'albero), 3× (il triplo) e così via. Queste frequenze sono anche chiamate ordini della velocità di corsa, o armoniche sincrone perché sono sincronizzati con precisione con la rotazione dell'albero.

Ad esempio, se un motore funziona a 1.800 giri/min (30 Hz), le sue armoniche compaiono a 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) e così via. La serie armonica è teoricamente infinita, ma in pratica l'ampiezza diminuisce agli ordini superiori e solo le prime armoniche contengono informazioni diagnostiche.

Definizione di frequenza armonica
fn = n × f1 = n × (giri/min / 60)
dove n = 1, 2, 3, 4… (ordine armonico) e f₁ = frequenza di rotazione dell'albero in Hz
Armoniche vs. subarmoniche vs. picchi non sincroni

Armoniche sono multipli interi della velocità dell'albero (2×, 3×, 4×…). Subarmoniche sono multipli frazionari (½×, ⅓×, ¼×) e indicano sempre gravi problemi meccanici. Picchi non sincroni sono frequenze non correlate alla velocità dell'albero, come frequenze di guasto dei cuscinetti, frequenze di accoppiamento degli ingranaggi, frequenza di linea (50/60 Hz) o frequenze naturali — e richiedono approcci diagnostici diversi. Un picco a 3,57 volte il numero di giri al minuto NON è un'armonica; è probabile che si tratti di una frequenza di guasto del cuscinetto.

Perché vengono generate le armoniche?

In un sistema perfettamente lineare eccitato da una forza sinusoidale pura (come un rotore perfettamente bilanciato e perfettamente allineato in cuscinetti perfetti), apparirebbe solo la fondamentale 1×. I macchinari reali non sono mai perfettamente lineari. Le armoniche compaiono ogni volta che la forma d'onda della vibrazione viene distorta da un'onda sinusoidale pura, ovvero ogni volta che la risposta del sistema è non lineare oppure la funzione forzante stessa non è sinusoidale.

La matematica: il teorema di Fourier

teorema di Fourier Afferma che qualsiasi forma d'onda periodica, indipendentemente dalla sua complessità, può essere scomposta in una somma di onde sinusoidali alla frequenza fondamentale e ai suoi multipli interi, ciascuna con ampiezza e fase specifiche. L'algoritmo FFT (Fast Fourier Transform) utilizzato dagli analizzatori di vibrazioni esegue questa scomposizione computazionalmente, rivelando il contenuto armonico del segnale.

Un'onda sinusoidale pura ha una sola componente di frequenza. Un'onda quadra contiene tutte le armoniche dispari (1×, 3×, 5×, 7×…) con ampiezze decrescenti di 1/n. Un'onda a dente di sega contiene tutte le armoniche con ampiezze decrescenti di 1/n. La forma specifica della distorsione determina quali armoniche compaiono: questo è ciò che rende l'analisi armonica così potente dal punto di vista diagnostico.

Meccanismi fisici che generano armoniche

  • Ritaglio/troncamento della forma d'onda: Quando il movimento dell'albero è fisicamente vincolato (alloggiamento del cuscinetto, contatto di sfregamento), la forma d'onda risultante viene tagliata, generando armoniche. Un taglio più accentuato produce più armoniche.
  • Rigidità asimmetrica: Se la rigidità del sistema differisce tra le metà positiva e negativa del ciclo di vibrazione (apertura/chiusura dell'albero incrinato, disallineamento che crea una diversa rigidità di tensione/compressione), vengono generate anche armoniche (2×, 4×, 6×).
  • Eventi di impatto: Gli impatti periodici (bulloni allentati, impatti di cuscinetti difettosi) creano forme d'onda nette e di breve durata, estremamente ricche di contenuto armonico, proprio come una bacchetta di un tamburo produce molti armonici.
  • Forze di ripristino non lineari: Quando la rigidità cambia con lo spostamento (cuscinetti sottoposti a carico variabile, supporti in gomma a velocità progressiva), la risposta a una forza sinusoidale contiene armoniche.
  • Eccitazione parametrica: Quando le proprietà del sistema variano periodicamente a una frequenza correlata alla velocità dell'albero, possono generare armoniche e subarmoniche della frequenza di eccitazione.
Il principio diagnostico chiave

L'andamento delle armoniche presenti, delle loro ampiezze relative e di quelle assenti indica all'analista quale meccanismo fisico genera la non linearità. Gli analisti esperti esaminano la struttura armonica completa dello spettro – non solo il livello di vibrazione complessivo – per identificare specifici meccanismi di guasto.

Firme di guasto dettagliate - Modelli armonici

1× Dominante — Sbilanciamento

Un picco dominante a 1× con armoniche superiori minime è la firma classica di squilibrio di massa. La forza di squilibrio è intrinsecamente sinusoidale (ruota con l'albero a frequenza 1×), producendo un singolo picco pulito nel dominio della frequenza.

Dettagli diagnostici

  • Ampiezza: Proporzionale alla velocitಠ(velocità doppia → ampiezza 4×) e proporzionale alla massa sbilanciata
  • Fase: Stabile, ripetibile, a valore singolo. Cambia in modo prevedibile con l'aggiunta di pesi di prova: questo è il fondamento di tutti procedure di bilanciamento
  • Direzione: Principalmente radiale; assiale 1× è basso a meno che il rotore non abbia una sporgenza significativa
  • Conferma: La risposta ai pesi di prova conferma lo squilibrio. Se 1× non risponde ai pesi di prova, considerare l'albero piegato, l'eccentricità o la risonanza.
Non tutte le vibrazioni 1× sono sbilanciate

Diverse condizioni producono un valore 1× elevato che NON è correggibile tramite bilanciamento: albero piegato, eccentricità dell'albero, eccentricità elettrica sulle sonde di prossimità, curvatura del rotore dovuta ad effetti termici, eccentricità dell'accoppiamento e risonanza amplificazione. Verificare sempre la diagnosi prima di tentare il bilanciamento.

2× Dominante — Disallineamento

Una forte seconda armonica, spesso paragonabile in ampiezza o superiore al picco 1×, è l'indicatore primario di disallineamento dell'albero. Il disallineamento forza l'albero lungo un percorso non sinusoidale durante ogni rivoluzione, creando la distorsione che genera armoniche 2× e talvolta superiori.

Disallineamento angolare vs. parallelo

  • Disallineamento angolare: Le linee centrali dell'albero si intersecano con un angolo in corrispondenza del giunto. Produce un'elevata vibrazione assiale pari a 1×. La fase ai capi del giunto mostra uno spostamento di circa 180° in direzione assiale.
  • Disallineamento parallelo (offset): Le linee centrali dell'albero sono parallele ma sfalsate. Produce un'elevata vibrazione radiale 2×, spesso con 2× ≥ 1×. Nei casi più gravi genera vibrazioni 3× e 4×. La fase radiale attraverso il giunto mostra uno spostamento di circa 180°.
  • Combinato: Nella pratica, solitamente entrambi coesistono, producendo un mix di firme.

Il rapporto 2×/1× come indicatore diagnostico

Rapporto 2×/1×Condizione probabileAzione
< 0,25Normale; 2× presenti a basso livello nella maggior parte delle macchineNessuna azione richiesta
0,25 – 0,50Possibile lieve disallineamento; normale per alcuni tipi di accoppiamentoControllare l'allineamento; confrontare con la linea di base
0,50 – 1,00Probabile disallineamento significativoEseguire l'allineamento laser di precisione
> 1,00Disallineamento grave; 2× supera 1×Urgente: riallineare; controllare il giunto e la tensione del tubo

Armoniche multiple — Allentamento meccanico

Una ricca serie di armoniche di velocità di corsa (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… a 10× o più) indica allentamento meccanico. Gli impatti, i rumori e i cicli di contatto/separazione non lineari generano una distorsione estrema della forma d'onda che si scompone in numerose componenti armoniche.

Tre tipi di allentamento

  • Tipo A — Strutturale: Collegamento macchina-fondazione allentato (piede zoppo, base incrinata, bulloni di ancoraggio allentati). Produce un effetto direzionale 1× (maggiore nella direzione di allentamento). Test chiave: serrare/allentare i singoli bulloni monitorando l'ampiezza 1×.
  • Tipo B — Componente: Rivestimento del cuscinetto allentato nel coperchio, coperchio allentato sull'alloggiamento, gioco eccessivo del cuscinetto. Produce una serie di armoniche, spesso con subarmoniche (½×). Le subarmoniche sono il principale fattore di differenziazione dal disallineamento.
  • Tipo C — Sede del cuscinetto: Girante allentata sull'albero, mozzo di accoppiamento allentato, gioco eccessivo dei cuscinetti che provoca il rimbalzo del rotore. Produce numerose armoniche con innalzamento del rumore di fondo a banda larga.
Sub-armoniche: l'impronta digitale della scioltezza

La presenza di subarmoniche (½×, ⅓×) è il discriminante più affidabile tra allentamento e disallineamento. Il disallineamento genera 2× e 3×, ma raramente produce subarmoniche. L'allentamento (Tipo B e C) genera tipicamente ½× perché il rotore entra in contatto con un lato del cuscinetto a metà giro e rimbalza sull'altro lato a metà giro, creando uno schema che si ripete ogni due giri, da cui ½×.

Altre condizioni generatrici di armoniche

Albero piegato

Produce vibrazioni sia 1× che 2× con elevata componente assiale. A differenza del disallineamento, un albero piegato mostra una vibrazione 1× che non può essere corretta tramite bilanciamento (eccentricità geometrica, non distribuzione della massa) e una differenza di fase assiale di circa 180° tra le estremità dell'albero. La vibrazione 2× deriva dalla rigidità asimmetrica dovuta all'apertura e alla chiusura della curva durante la rotazione.

Macchinari alternativi

Motori, compressori e macchine alternative generano intrinsecamente spettri armonici ricchi perché il moto del pistone/albero motore è fondamentalmente non sinusoidale. Il modello armonico dipende dal numero di cilindri, dall'ordine di accensione e dal tipo di corsa (2 tempi vs. 4 tempi).

Rotor Rub

Uno sfregamento parziale (contatto per una porzione di ogni rivoluzione) produce numerose armoniche di ordine elevato, a volte fino a 10x, 20x o più. Uno sfregamento anulare completo (contatto continuo a 360°) genera subarmoniche dominanti (½x, ⅓x, ¼x) attraverso meccanismi di precessione inversa.

Problemi elettrici nei motori

I motori a corrente alternata generano vibrazioni a multipli della frequenza di rete (50 o 60 Hz) indipendentemente dalla velocità dell'albero. La più comune è 2 volte la frequenza di rete (100 Hz nei sistemi a 50 Hz, 120 Hz nei sistemi a 60 Hz). Questa NON è un'armonica della velocità dell'albero, ma un'armonica della frequenza di rete, che è la chiave per distinguere le vibrazioni elettriche da quelle meccaniche. test di interruzione di corrente è definitivo: la vibrazione elettrica diminuisce istantaneamente quando viene interrotta l'alimentazione, mentre la vibrazione meccanica persiste durante la fase di rallentamento.

I difetti delle barre del rotore producono bande laterali distanziate di circa 1× alla frequenza di passaggio dei poli (frequenza di scorrimento × numero di poli). Queste bande laterali sono molto vicine a 1× (entro 1–5 Hz), e richiedono un'analisi FFT con zoom ad alta risoluzione per essere risolte.

Frequenze non sincrone: non vere armoniche

Alcune frequenze importanti vengono talvolta confuse con le armoniche, ma in realtà sono indipendenti dalla velocità dell'albero:

Tipo di frequenzaFormulaRelazione con RPMNote
Frequenze di guasto dei cuscinettiBPFO, BPFI, BSF, FTFMultipli non interi (ad esempio 3,57×, 5,43×)Sempre non sincrono; dipende dalla geometria del cuscinetto
Frequenza di accoppiamento degli ingranaggiGMF = # denti × RPMIntero ma di ordine molto elevatoTecnicamente un armonico ma analizzato separatamente
Passaggio lama/palettaBPF = #lame × RPMMultiplo interoNormale; un'ampiezza eccessiva indica un problema
Frequenza di lineaFL = 50 o 60 HzNon correlato a RPMElettrico; scompare in caso di interruzione di corrente
Frequenze naturalifn = √(k/m)/2πCorretto; non correlato a RPMFrequenza costante indipendentemente dalle variazioni di velocità
Frequenze della cinghiafcintura = giri/min × π × D/LSub-sincrono (< velocità dell'albero)Frequenza della cinghia e sue armoniche 2×, 3×, 4× BF

Guida all'analisi: come interpretare i modelli armonici

Passaggio 1: identificare il fondamentale (1×)

Individuare il picco 1× corrispondente alla velocità di rotazione dell'albero. Verificare utilizzando un tachimetro o la targhetta del motore. Nelle macchine a velocità variabile, 1× deve essere identificato con precisione per ogni misurazione.

Fase 2: catalogare tutti i picchi

Per ogni picco significativo, determinare: è un multiplo intero esatto di 1× (armonica vera)? Un multiplo frazionario (subarmonica)? Non correlato alla velocità dell'albero (non sincrono)? Utilizzare le funzionalità del cursore armonico dell'analizzatore per l'efficienza.

Fase 3: esaminare il modello di ampiezza

  • Quale armonica è dominante? → Indica un guasto specifico
  • Quante armoniche sono presenti? → Più = distorsione più grave
  • 2× supera 1×? → Probabile disallineamento
  • Sono presenti subarmoniche? → Allentamento, sfregamento o vortice d'olio
  • L'ampiezza diminuisce con l'ordine (decadimento 1/n)? → Tipico della lassità

Fase 4: verificare la direzionalità

  • Radiale alto, assiale basso: Squilibrio o allentamento
  • Assiale alto: Disallineamento (soprattutto angolare) o albero piegato
  • Radiale direzionale: Allentamento strutturale (maggiore nella direzione allentata)

Fase 5: Tendenza nel tempo

  • Le ampiezze armoniche stanno aumentando? → La faglia sta progredendo
  • Stanno comparendo nuove armoniche? → Si sta sviluppando un nuovo meccanismo di guasto
  • Il rumore di fondo sta aumentando? → Usura generale o guasto in fase avanzata

Fase 6: correlazione con i dati di fase

  • Sbilanciare: La fase 1× è stabile e ripetibile
  • Disallineamento: La fase 1× o 2× mostra ~180° attraverso l'accoppiamento
  • Scioltezza: La fase è instabile, può spostarsi casualmente tra le misurazioni

Casi di studio — Analisi armonica nel mondo reale

Caso 1: Motore-pompa: si tratta di squilibrio o disallineamento?

Macchina: Motore da 30 kW che aziona una pompa centrifuga a 2960 giri/min tramite giunto flessibile. Vibrazione complessiva: 6,2 mm/s sul cuscinetto lato azionamento motore.

Spettro: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. Il rapporto 2×/1× = 0,93.

Direzione: Elevata velocità radiale 2× su entrambi i cuscinetti lato trasmissione. Velocità assiale 1× sul giunto: motore = 2,8 mm/s, pompa = 3,1 mm/s con sfasamento di 165°.

Diagnosi: Disallineamento combinato angolare e parallelo. Il rapporto 2×/1× prossimo a 1,0, le letture assiali elevate e la fase di circa 180° sull'accoppiamento confermano tutto. NON si tratta di sbilanciamento: anche se 1× è elevato, il vero problema è il modello 2×.

Azione: Allineamento laser eseguito. Post-allineamento: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Complessivamente sceso a 1,1 mm/s, con una riduzione di 82%.

Caso 2: Ventilatore: perché il bilanciamento non funziona?

Macchina: Ventola centrifuga a 1480 giri/min. Vibrazioni: 8,5 mm/s. Il precedente tentativo di bilanciamento ha ridotto di 1 volta, ma le vibrazioni complessive sono rimaste elevate.

Spettro: 1× = 2,1 mm/s (basso dopo il bilanciamento), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnosi: Allentamento meccanico (Tipo B). La famiglia armonica con subarmoniche ½× è la firma. Il bilanciamento ha corretto 1×, ma non è riuscito a risolvere le armoniche generate dall'allentamento che dominano la vibrazione complessiva.

Azione: L'ispezione ha rivelato un allentamento di 0,08 mm nell'alloggiamento del cuscinetto nel foro del piedistallo. L'alloggiamento è stato rialesato e il nuovo cuscinetto è stato montato. Dopo la riparazione: tutte le armoniche sono scese al valore di base. Totale: 1,4 mm/s.

Caso 3: Motore del compressore: elettrico o meccanico?

Macchina: Motore a induzione a 4 poli, 50 Hz, 1485 giri/min, azionato da un compressore a vite. Le vibrazioni sono aumentate da 2,0 a 5,5 mm/s in 3 mesi.

Spettro: Picco dominante a 100 Hz (= 2FL). Inoltre: 1× a 24,75 Hz = 1,2 mm/s, bande laterali attorno a 1× con spaziatura di ±1,0 Hz.

Test chiave: Interruzione di corrente: il picco a 100 Hz è sceso a zero nel giro di un giro. Le bande laterali 1× sono rimaste invariate durante la fase di coast-down.

Diagnosi: Due problemi: (1) Elettrico: l'eccentricità dello statore causa 2FL. (2) Meccanico: le bande laterali 1× a ±1,0 Hz (= frequenza di passaggio dei poli per un motore a 4 poli con scorrimento 1,0%) suggeriscono lo sviluppo di un difetto nella barra del rotore.

Azione: Motore inviato per il riavvolgimento. Confermato: 2 barre del rotore rotte + eccentricità dello statore rispetto alla base. Dopo il riavvolgimento e la spessorazione: vibrazione 1,6 mm/s.

Apparecchiatura Vibromera per l'analisi armonica

Il Balanset-1A e Balanset-4 fornire in tempo reale Analisi dello spettro FFT con tracciamento armonico del cursore, che consente l'identificazione sul campo di modelli 1×, 2×, 3× e la diagnosi dei guasti. I dispositivi combinano l'analisi delle vibrazioni per la diagnostica e la precisione bilanciamento per la correzione: identificare il problema e risolverlo con un unico strumento.

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