定義：高調波とは何か？

振動解析では、 ハーモニック 基本周波数の正確な整数倍の周波数です。回転機械では、基本周波数は通常、軸の回転速度であり、第1高調波または 1×. 以降の高調波は整数倍で、2倍（軸速度の2倍）、3倍（3倍）などとなる。これらの周波数は 注文 運転速度、または 同期高調波 シャフトの回転と正確に同期しているからです。

例えば、モーターが1,800 RPM（30 Hz）で動作する場合、その高調波は60 Hz（2倍）、90 Hz（3倍）、120 Hz（4倍）、150 Hz（5倍）といった高調波成分で現れます。高調波の次数は理論上は無限ですが、実際には高次になるにつれて振幅は減少し、最初の数次高調波のみが診断情報を保持します。

高調波周波数の定義
fn = n × f1 = n × (RPM / 60)
ここで、n = 1、2、3、4…（高調波次数）、f₁ = シャフト回転周波数（Hz）

高調波 vs. 低調波 vs. 非同期ピーク

倍音 シャフト速度の整数倍（2×、3×、4×…）です。 サブハーモニクス これらは分数倍（½×、⅓×、¼×）であり、常に重大な機械的問題を示します。 非同期ピーク シャフト速度とは無関係な周波数、例えば 軸受欠陥周波数, ギアメッシュ周波数、ライン周波数（50/60 Hz）、または 固有振動数 — 異なる診断アプローチが必要になります。3.57×RPMのピークは高調波ではなく、軸受の故障周波数である可能性があります。

なぜ高調波が生成されるのでしょうか?

純粋な正弦波力によって励起される完全線形システム（例えば、完璧なベアリングに完全にバランスし、完璧に整列したローターなど）では、1倍の基本波のみが現れる。実際の機械は完全に線形になることはない。振動波形が純粋な正弦波から歪んでいる場合、つまりシステム応答が 非線形 あるいは、強制関数自体が非正弦波である。

数学：フーリエの定理

フーリエの定理 周期波形は、どれほど複雑であっても、基本周波数とその整数倍の周波数における正弦波の和に分解でき、それぞれが特定の振幅と位相を持つとされています。振動分析装置で使用されるFFT（高速フーリエ変換）アルゴリズムは、この分解を計算的に実行し、信号の高調波成分を明らかにします。

純粋な正弦波は単一の周波数成分しか持ちません。方形波は、振幅が1/nに減少するすべての奇数高調波（1次、3次、5次、7次…）を含みます。のこぎり波は、振幅が1/nに減少するすべての高調波を含みます。歪みの形状によって、どの高調波が現れるかが決まります。これが、高調波解析が診断において非常に強力な理由です。

高調波を生成する物理的メカニズム

  • 波形のクリッピング/切り捨て: シャフトの動きが物理的に制約されている場合（ベアリングハウジング、摩擦接触など）、結果として得られる波形はクリップされ、高調波が発生します。クリップが激しいほど、より多くの高調波が発生します。
  • 非対称剛性： 振動サイクルの正の半分と負の半分でシステムの剛性が異なる場合（シャフトの亀裂による開閉、位置ずれによる異なる張力/圧縮剛性の生成）、偶数次高調波（2倍、4倍、6倍）が生成されます。
  • 衝撃イベント: 定期的な衝撃（緩んだボルト、軸受欠陥による衝撃）により、ドラムスティックが多くの倍音を生成するのと同様に、非常に豊富な高調波成分を含む鋭く短時間の波形が生成されます。
  • 非線形復元力: 剛性が変位によって変化すると（変化する荷重を受けるベアリング、漸進性ゴムマウント）、正弦波の力に対する応答に高調波が含まれます。
  • パラメトリック励起: システム特性がシャフト速度に関連する周波数で周期的に変化すると、励起周波数の高調波と低調波が発生する可能性があります。
重要な診断原則

どの高調波が存在し、それらの相対的な振幅はどの高調波が存在しないかというパターンから、分析者は非線形性を引き起こす物理的メカニズムを特定できます。経験豊富な分析者は、全体的な振動レベルだけでなく、スペクトル全体の高調波構造を詳細に調べ、特定の故障メカニズムを特定します。

詳細な障害シグネチャ - 高調波パターン

1× 優勢 — アンバランス

1倍のピークが支配的で、高調波が最小限であるのが、 質量アンバランス. 不平衡力は本質的に正弦波（シャフトとともに 1 倍の周波数で回転）であり、周波数領域できれいな単一のピークを生成します。.

診断の詳細

  • 振幅： 速度²に比例（速度2倍→振幅4倍）し、アンバランス質量に比例
  • フェーズ 安定的で、繰り返し可能で、単一の値。試し重りの追加により予測通りに変化する。これがすべての基礎です。 バランス調整手順
  • 方向： 主にラジアル方向。ローターに大きなオーバーハングがない限り、軸方向の1×は低い。
  • 確認： 試験荷重に対する反応からアンバランスが確認できます。1×が試験荷重に反応しない場合は、シャフトの曲がり、偏心、または共振が考えられます。
1×振動のすべてがアンバランスによるものではない

いくつかの条件により、バランス調整では修正できない高い1×が発生します。シャフトの曲がり、シャフトの偏心、近接プローブの電気的振れ、熱の影響によるローターの曲がり、カップリングの偏心、および 共振 増幅。バランス調整を試みる前に必ず診断結果を確認してください。

2× 卓越 — 芯ずれ

強い第2高調波は、振幅が1×ピークに匹敵するかそれを超えることが多く、これが主要な指標となります： 軸心不整合. 不整合があると、シャフトは回転ごとに非正弦波経路をたどり、2 倍、場合によってはそれ以上の高調波を生成する歪みが生じます。.

角度ずれと平行ずれ

  • 角度のずれ: シャフトの中心線はカップリング部で斜めに交差します。これにより、高い1×の軸方向振動が発生します。カップリングをまたいだ位相は、軸方向に約180°シフトします。
  • 平行（オフセット）ミスアライメント： シャフトの中心線は平行ですが、オフセットされています。2×のラジアル振動が大きく、多くの場合2×が1×以上になります。深刻な場合には3×や4×の振動が発生します。カップリング全体のラジアル位相は約180°シフトしています。
  • 組み合わせ: 実際には、通常、両方が共存し、振動シグネチャの混合が生成されます。

診断指標としての2×/1×比

2×/1×比率 可能性のある状態 アクション
0.25未満 正常; ほとんどの機械で低レベルで2倍成分が存在 何もする必要はありません
0.25～0.50 軽度の芯ずれが生じる可能性がありますが、一部のカップリングタイプでは正常です。 アライメントをチェックし、ベースラインと比較する
0.50～1.00 重大な芯ずれの可能性がある 精密レーザーアライメントを実行する
> 1.00 重大なミスアライメント; 2×が1×を超える 緊急 - 再調整、カップリングとパイプの張力をチェック

多重高調波 - 機械的な緩み

多彩なシリーズ 運転速度 harmonics (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… to 10× or more) indicate 機械的な緩み. 衝撃、がたつき（ラトリング）、および非線形接触/分離サイクルにより、極端な波形歪みが発生し、多くの高調波成分に分解されます。.

3つのゆるみの種類

  • タイプA - 構造: 機械と基礎の接合部の緩み（ソフトフット、基礎のひび割れ、アンカーボルトの緩み）。方向性のある1×（緩んでいる方向が高くなる）を生成。主要試験：1×の振幅を監視しながら、個々のボルトを締めたり緩めたりします。
  • タイプB — コンポーネント: ベアリングライナーの緩み（キャップ内）、ホージング上のキャップ緩み、過度なベアリング間隙。調和波のファミリー（通常は準調和波（½×）を含む）を発生させます。準調和波はミスアライメント（準調和波は緩み、ミスアライメントではなく緩みが発生）との主要な判別指標です。
  • タイプC — ベアリングシート: シャフト上のインペラが緩んでいる、カップリングハブが緩んでいる、ベアリングクリアランスが大きすぎるためローターがバウンドする。広帯域のノイズフロアが上昇し、多くの高調波が発生する。
サブハーモニクス：緩みの指紋

サブハーモニクス（1/2倍、1/3倍）の存在は、緩みとミスアライメントを最も確実に区別する要因です。ミスアライメントでは2倍と3倍が発生しますが、サブハーモニクスが発生することは稀です。緩み（タイプBおよびC）では、ローターが半回転でベアリングの片側に接触し、次の半回転で反対側に跳ね返るため、1/2倍が発生するのが一般的です。このパターンは2回転ごとに繰り返され、1/2倍となります。.

その他の高調波発生条件

曲がったシャフト

軸方向の成分が大きい1×および2×の振動を発生させる。ミスアライメントとは異なり、 ベントシャフト これは、バランス調整では補正できない1倍の振動（質量分布ではなく幾何学的偏心によるもの）と、軸両端間の約180度の軸方向位相差を示しています。2倍の振動は、回転中にたわみが生じたり解消されたりする際の非対称な剛性に起因しています。

往復運動機械

エンジン、コンプレッサー、往復運動機械は、ピストン／クランクシャフトの運動が基本的に非正弦波であるため、本質的に豊かな高調波スペクトルを生成します。高調波パターンは、シリンダー数、点火順序、ストロークの種類（2ストローク vs. 4ストローク）によって異なります。

ローターラブ

部分的な摩擦（1回転あたりの一部の接触）では、多くの高次高調波が発生し、その数は10次、20次、あるいはそれ以上になることもあります。完全な環状摩擦（360°連続接触）では、逆歳差運動のメカニズムによって、支配的な分数次高調波（1/2次、1/3次、1/4次）が発生します。

モーターの電気的問題

ACモーターは、軸速度とは無関係に、線間周波数（50Hzまたは60Hz）の倍数で振動を発生します。最も一般的なのは線間周波数の2倍（50Hzシステムでは100Hz、60Hzシステムでは120Hz）です。これは軸速度の高調波ではなく、線間周波数の高調波であり、これが電気振動と機械振動を区別する鍵となります。 停電テスト 決定的です：電気振動は電源が遮断されると直ちに消失しますが、機械振動は惰行停止中も持続します。

ローターバーの欠陥により、極通過周波数で間隔を空けて配置された約1×のサイドバンドが生じる（スリップ周波数 ×極数）。これらのサイドバンドは1×に非常に近く（1～5 Hzの範囲内）、高分解能が求められる ズームFFT 解決に向けた分析。

非同期周波数 — 真の高調波ではない

いくつかの重要な周波数は高調波と混同されることがあります。しかし、実際にはシャフト速度とは無関係です。

周波数タイプ 式 RPMとの関係 備考
軸受欠陥周波数 BPFO、BPFI、BSF、FTF 非整数倍（例：3.57×、5.43×） 常に非同期。ベアリングの形状に依存
ギア噛み合い周波数 GMF = 歯数 × RPM 整数だが非常に高次の 技術的には高調波だが別々に分析される
ブレード/ベーンパス BPF = #ブレード × RPM 整数倍 正常。振幅が大きすぎる場合は問題があることを示す。
ライン周波数 FL = 50 または 60 Hz RPMとは関係ありません 電気; 電源遮断時に消える
固有振動数 fn = √(k/m)/2π 固定；RPMとは関係ありません。 速度の変化に関係なく一定の周波数
ベルト周波数 fベルト = 回転数×π×D/L サブ同期（< シャフト速度） ベルト周波数とその高調波 2×、3×、4× BF

分析ガイド — ハーモニックパターンの解釈方法

ステップ1：基本を特定する（1×）

シャフトの回転速度に対応する1×のピークを特定します。以下を使用して確認してください： タコメーター またはモーターの銘板。可変速機械では、各測定ごとに1×を正確に特定する必要があります。

ステップ2: すべてのピークをカタログ化する

それぞれの重要なピークについて、次の点を判断します。1× の正確な整数倍（真の高調波）ですか？分数倍（分数高調波）ですか？シャフト速度とは無関係ですか（非同期）？効率を上げるために、アナライザの高調波カーソル機能を使用してください。

ステップ3: 振幅パターンを調べる

  • どの高調波が支配的か？ → 特定の障害を指摘
  • 高調波はいくつありますか？ → 多いほど歪みがひどくなります
  • 2×は1×を超えているか？ → ミスアライメントの可能性が高い
  • サブハーモニクスは発生していますか？ → 緩み、摩擦、または オイルワール
  • 振幅は次数とともに減少するか（1/n減衰）？ → 緩みの典型

ステップ4: 方向性を確認する

  • ラジアル方向は高く、アキシャル方向は低く： アンバランスまたは緩み
  • 高軸方向： 芯ずれ（特に角度）またはシャフトの曲がり
  • 方向ラジアル: 構造的緩み（緩い方向で高い）

ステップ5：時間の経過に伴う傾向

  • 調波振幅は増加しているか？→ 欠陥は進行している
  • 新たな高調波が出現しているか？ → 新たな欠陥メカニズムが発生している
  • ノイズフロアは上昇していますか？→ 一般的な摩耗または後期の故障

ステップ6: 位相データとの相関

  • アンバランス: 1×位相は安定しており、再現性がある
  • ずれ: 1×または2×位相はカップリング全体で約180°を示します
  • ゆるみ: 位相が不安定で、測定ごとにランダムに変化する可能性がある

実際には、これら6つの手順はすべて、次のような携帯型の2チャンネル測定器を使用して現場で実施することができます。 バランセット-1A: 加速度計を取り付け、機械の稼働中にスペクトルと1×位相データを取得し、上記の診断表と照らし合わせて高調波パターンを直接読み取ります。その後、ローターを取り外すことなく、残存する不平衡を補正します。

ケーススタディ - 実世界の調和解析

ケース 1: モーターポンプ — アンバランスですか、それともミスアライメントですか?

機械： 30kWモーターがフレキシブルカップリングを介して遠心ポンプを2960rpmで駆動しています。総振動：モーター駆動側ベアリングで6.2mm/s。

スペクトラム： 1× = 4.1 mm/s、2× = 3.8 mm/s、3× = 1.2 mm/s。2×/1×比は0.93です。

方向： 駆動端軸受の両方でラジアル方向2×成分が高い。カップリングでの軸方向1×：モーター = 2.8 mm/s、ポンプ = 3.1 mm/s（位相差165°）。

診断： 角度と平行方向のずれが組み合わさっています。2×/1×比が1.0に近づいていること、軸方向の測定値が高いこと、カップリング全体で約180°の位相が、この現象を裏付けています。アンバランスではありません—1×が上昇しているとはいえ、実際には2×のパターンが重要です。

アクション： レーザーアライメントを実施しました。アライメント後：1× = 0.8 mm/s、2× = 0.3 mm/s。全体では1.1 mm/sに低下しました。これは82%の削減に相当します。

事例2：ファン — なぜバランス調整がうまくいかないのか？

機械： 遠心ファン回転数1480 RPM。振動：8.5 mm/s。前回のバランス調整で1×成分は低減しましたが、全体的な振動は依然として高いままでした。

スペクトラム： 1× = 2.1 mm/s（バランス調整後に低下）、½× = 1.8 mm/s、2× = 3.2 mm/s、3× = 2.5 mm/s、4× = 1.8 mm/s、5× = 1.1 mm/s、6× = 0.7 mm/s。

診断： 機械的な緩み（タイプB）。1/2倍の低調波を含む高調波群が特徴的な特性です。バランス調整により1倍の振動は改善されましたが、緩みに起因する振動全体の支配的な高調波には対処できませんでした。.

アクション： 検査の結果、ベアリングハウジングの台座穴に0.08mmの緩みが認められました。ハウジングのボーリング加工を行い、新しいベアリングを取り付けました。修理後：全ての高調波が基準値まで低下しました。全体：1.4mm/s。

ケース 3: コンプレッサー モーター - 電気式か機械式か?

機械： 4極、50Hzの誘導モーターを1485rpmでスクリューコンプレッサーを駆動。振動は3ヶ月で2.0mm/sから5.5mm/sに増加した。

スペクトラム： 100 Hz（= 2FL）に支配的なピークがあります。また、1×は24.75 Hzで1.2 mm/s、1×の周囲には±1.0 Hz間隔のサイドバンドがあります。

キーテスト: 電源切断 — 100Hzのピークは1回転以内にゼロに低下しました。1×サイドバンドは惰行停止中も持続しました。

診断： 2つの問題: (1) 電気的 - ステータの偏心により2FLが発生します。 (2) 機械的 - ±1.0 Hz (= 1.0%スリップの4極モータの極通過周波数) での1×サイドバンドは、ローターバーの欠陥が発生していることを示唆します。

アクション： モーターを巻き直しに送りました。確認：ローターバー2本破損、およびベースのたわみによるステーター偏芯。巻き直しとシム調整後：振動1.6 mm/s。

調和解析用Vibromera機器

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