ハニングウィンドウを理解する
について ハニングウィンドウ （より正式には、ユリウス・フォン・ハンにちなんで名付けられたハン窓）は、あるブロックに適用される滑らかな鐘型の重み関数であり、 時間波形 データが 高速フーリエ変換（FFT）. これは、あらゆるものの中で断然最も広く使われている ウィンドウ の機能 振動解析、そしてその唯一の目的は、いわゆる スペクトル漏れ. このウィンドウを捕捉した信号に乗算すると、信号の中央部分は実質的に変化させないまま、時間ブロックの開始点と終了点において振幅を滑らかにゼロに近づける。
1. 定義：ハニング窓とは何か？
数学的には、Hanning ウィンドウは持ち上がった半コサインです。各時系列サンプルには、最初のサンプルでゼロから始まり、ブロック中央で 1 になり、最後のサンプルで再びゼロに戻る係数が掛けられます。この曲線は対称形 w(n) = 0.5 − 0.5·cos(2πn/(N−1))、ここで n は 0 から N-1 そして N はブロック長です。（多くの FFT アナライザは、これと密接に関連する周期版を実装しており、 N で割るため、最後のサンプルはゼロよりわずかに大きい値で終わります。ただし実用的な機械スペクトルでは差は無視できます。）この形状が重要なのは、データを急に切り落とさず、緩やかにテーパさせるからです。端点をゼロにすることで、ウィンドウ処理されたブロックを急激な段差なしに端から端へ繰り返すことができ、これは FFT が暗黙に仮定している条件そのものです。
2. ウィンドウが必要な理由：スペクトル漏れ
FFTは、受け取った有限長のサンプルブロックを 完璧で、際限なく繰り返される一つのサイクル 信号について。この仮定が成り立つのは、すべての周波数成分の整数倍の周期がブロックにぴったり収まる場合に限られる。実際の機械では――軸の回転速度がわずかに変動し、無関係な多くの周波数が同時に存在するため――この条件が満たされることはほとんどない。
サイクル数が整数倍でない場合、ブロックの終わりと始まりが一致しなくなります。FFTは、この不一致をブロック境界における急激な変化、つまり不連続点として解釈します。この人工的な段差には、実際の信号には含まれていないエネルギーが含まれており、そのエネルギーは周囲の周波数ビンへと「漏れ出」てしまいます。 スペクトラムその結果、次のような事態が生じます：
- スミアリング： 鋭い単一の周波数ピークが、裾の広がったような広い山状の波形へと広がり、正確な周波数を特定するのが困難になる。
- マスキング： 強いピーク周辺のノイズフロアが上昇すると、その近くにある小さなピークが完全に埋もれてしまうことがある。例えば、支配的なピークのすぐ近くにある低レベルのベアリングトーンなどがそうだ。 走行速度（1倍） コンポーネント。
3. ハニング窓がどのように問題を解決するか
ウィンドウ関数が両端で信号をゼロに強制するため、人工的な不連続性が解消されます。これにより、FFTは滑らかに変化する真に周期的なブロックとしてこれを認識し、より忠実に処理できるようになります。リークは劇的に減少するため、実用上、次の2つの利点が得られます：
- 周波数の定義をより明確にする： スミアが抑制されるため、ピークが狭くなり、はっきりと分離されます。間隔が狭い特徴、例えば 運転速度の高調波 寄り 軸受欠陥周波数 — 独自性を保つ。
- 振幅精度の向上： ただし、データをテーパさせると見かけのレベルは低下するため、アナライザはウィンドウ補正係数を適用します。しかも適切な係数は何を読むかによって異なります。離散トーンの振幅については、Hanning ウィンドウのコヒーレントゲインは 0.5 なので、振幅補正は 2.0（+6.02 dB）です。広帯域またはノイズレベルでは、ウィンドウの等価雑音帯域幅が 1.5 ビンであるため、代わりにエネルギー（RMS）補正 1.633（√(8/3)）が適用されます。どの補正を計器が使うかは表示規約の一部であり、ほとんどのアナライザはこれを自動適用します。隣接ビンへのエネルギー漏れが少ないため、正しいビンで報告される振幅はより信頼できます。
唯一の代償は、主ローブの幅がわずかに広がることです。ハニング窓を適用したトーンの幅は約4ビンです。もし2つの周波数がそれよりも近い位置にある場合は、別の窓を使うのではなく、より高い分解能が必要になります。設定値を決定する簡単な方法は、 FFT分解能計算機これは、ブロック長、サンプリングレート、および行間を関連付けるものです。
4. ハニング窓の使用時期
ハニングウィンドウは デフォルト、汎用的な選択肢 ほぼすべての定常状態における機械振動の測定に適しています。周波数分解能（近接したピークを分離する能力）と振幅精度（正しいレベルを読み取る能力）のバランスが極めて優れています。モーター、ポンプ、ファン、コンプレッサーの日常的なFFTスペクトル測定においては、圧倒的多数のケースで最適な設定であり、このウィンドウはポータブル2チャンネル バランセット-1A これは、現場で診断スペクトルを算出する際に適用されます。現場では軸の回転速度が決して完全に一定ではないため、そうしなければ漏れが結果に悪影響を及ぼしてしまうからです。
5. ハニング窓と他の窓との比較
ハニング窓だけが選択肢というわけではありません。どの窓を選ぶかは、何を抽出しようとしているかによって異なります：
- フラットトップ： 周波数分解能を意図的に犠牲にすることで、極めて高い振幅精度を実現しています。センサーの校正や、単一の主成分音の正確なレベルを読み取る際に最適なウィンドウです。
- ユニフォーム（長方形／「窓なし」）： テーパリングを一切適用しません。これは、過渡現象や衝撃事象（例えば、 バンプテスト — これらはブロック内で既に0から始まり0で終わるため、ウィンドウは必要ありません。
- ハニング： バランスの取れた中庸の立場であり、したがって日常的な診断における基準となっている。
要するに、振幅を正確に測定する必要がある場合は「Flattop」を、独立した過渡応答を捉える場合は「Uniform」を、それ以外の場合は「Hanning」を選択すればよい。つまり、ほとんどの場合がこれに当てはまる。
