Kurtosis in trillingsanalyse voor foutdetectie

Definitie: Wat is Kurtosis?

Kurtosis is een statistische parameter die de vorm van een kansverdeling beschrijft. In trillingsanalyse wordt deze toegepast op het tijdgolfvormsignaal om de "piek" of "impulsiviteit" ervan te meten. Een signaal met een hoge kurtosis wordt gekenmerkt door scherpe, duidelijke pieken of stoten, terwijl een signaal met een lage kurtosis vlakker of meer afgerond is. Het levert één numerieke waarde op die een verandering in het onderliggende karakter van het trillingssignaal kan aangeven, zelfs als de totale energie (RMS-waarde) niet significant is veranderd.

De diagnostische waarde van kurtosis

De primaire waarde van kurtosis bij conditiebewaking is de hoge gevoeligheid voor impulsieve fouten in een vroeg stadiumVeel mechanische defecten beginnen als microscopisch kleine scheurtjes of afbrokkelingen. Wanneer deze zich ontwikkelende defecten contact maken, genereren ze kortdurende, hoogfrequente schokken. Deze schokken veroorzaken scherpe pieken in de trillingstijdgolfvorm, waardoor de kurtosiswaarde dramatisch stijgt, lang voordat de fout groot genoeg is geworden om het totale RMS-trillingsniveau van de machine te beïnvloeden.

Kurtosis is daarom een uitstekend hulpmiddel voor:

• Vroegtijdige detectie van lagerfouten: Het is een van de meest effectieve methoden om de allereerste tekenen van afbrokkeling van een lagerring of wentelelement te detecteren.
• Detectie van tandwielfouten: Een gebarsten of gebroken tandwieltand zal eenmaal per omwenteling een duidelijke impact produceren, die eenvoudig kan worden gedetecteerd door een stijgende kurtosiswaarde.
• Detectie van periodieke wrijvingen of stoten: Met deze meting kunnen niet-uniforme, impactvolle gebeurtenissen binnen een machine worden gemarkeerd.

Het interpreteren van Kurtosis-waarden

Kurtosis is een genormaliseerde waarde. Voor een perfecte Gaussische (normale) verdeling, die kenmerkend is voor de willekeurige achtergrondtrillingen in een gezonde machine, is de kurtosiswaarde **3,0**. Afwijkingen van deze waarde zijn diagnostisch significant:

• Kurtosis ≈ 3.0: Geeft aan dat de trilling willekeurig en Gaussisch is, wat duidt op een normale, gezonde werking.
• Kurtosis > 3.0: Geeft aan dat het signaal "piekeriger" of impulsiever wordt dan normaal. Een stijgende kurtosiswaarde is een duidelijk waarschuwingssignaal voor opkomende impacts. Waarden van 5, 10 of zelfs hoger komen vaak voor bij significante lager- of tandwieldefecten.
• Kurtosis < 3.0: Geeft aan dat het signaal vlakker is dan een normale verdeling. Dit kan soms voorkomen bij bepaalde soorten wrijving of wanneer het signaal wordt gedomineerd door een zeer zuivere, sinusvormige trilling.

De Kurtosis-levenscyclus van een lagerfout

Bij het volgen van een lagerdefect van begin tot eind volgt de kurtosiswaarde vaak een voorspelbaar patroon:

1. Gezonde fase: Kurtosis is stabiel en ligt dicht bij 3,0.
2. Vroege breukfase: Er ontstaat een microscopisch defect. Er ontstaan scherpe, duidelijke schokken, waardoor de kurtosis aanzienlijk stijgt (bijv. tot 5,0 of hoger). De algehele RMS-trilling kan nog steeds laag zijn. Dit is het ideale moment om het defect te detecteren.
3. Ontwikkelde breukfase: Naarmate het defect groter wordt en zich verspreidt, wordt de impact frequenter en minder duidelijk. Het signaal begint weer op willekeurige ruis te lijken, zij het op een veel hoger energieniveau. Hierdoor kan de kurtosiswaarde *afnemen* en terugkeren naar 3,0, terwijl het RMS-vibratieniveau nu dramatisch begint te stijgen.
4. Late/Faalfase: Het lager is zwaar beschadigd en de trillingen zijn hoog en vaak willekeurig. De kurtosis blijft rond de 3,0, maar de RMS-waarde is nu alarmerend.

Deze levenscyclus onderstreept waarom kurtosis zo waardevol is. De ideale detectietemperatuur ligt in de vroege stadia, wanneer kurtosis stijgt. Alleen op RMS vertrouwen zou betekenen dat de fout pas wordt gedetecteerd als deze al significant is.

Beperkingen

Hoewel kurtosis krachtig is, moet het worden gebruikt in combinatie met andere technieken, zoals spectrum- en golfvormanalyse. Het kan gevoelig zijn voor willekeurige, niet-machinegerelateerde schokken, dus het is het beste om het te gebruiken als trendparameter. Een consistente stijging van de kurtosis in de loop van de tijd is een veel betrouwbaardere indicator dan een enkele hoge waarde.

← Terug naar hoofdindex