How do you calculate permissible residual unbalance from a G-grade?

Use the formula: U_per (g-mm) = (9549 x G x M) / n, where G is the grade number in mm/s, M is rotor mass in kg, and n is maximum service speed in RPM. For example, a 50 kg rotor at 3000 RPM with G 6.3: U_per = (9549 x 6.3 x 50) / 3000 = 1003 g-mm.

What G-grade should I use for a pump, fan, or motor?

G 6.3 for most industrial fans, pumps, and general electric motors. G 2.5 for high-speed or critical-service pumps (API 610), gas turbines, and turbo-compressors. G 1.0 for precision grinding spindles. G 16 for non-critical agricultural or crushing equipment.

How do you allocate tolerance between two correction planes?

For symmetric rotors: split 50/50. For asymmetric between-bearing rotors: U_left = U_per x (b/L), U_right = U_per x (a/L), where a and b are distances from centre of mass to left and right bearings, L = a + b. For overhung rotors, moment-based recalculation with tighter tolerances is required.

What types of unbalance does ISO 1940-1 define?

Three types: Static unbalance (mass axis parallel but displaced, corrected in one plane), Couple unbalance (mass axis through centre of mass but tilted, corrected in two planes), and Dynamic unbalance (general case combining both, corrected in two planes).

Can I verify ISO 1940-1 compliance with a portable balancer?

Yes. The Balanset-1A includes a built-in ISO 1940 tolerance calculator. It calculates U_per, allocates between planes, compares measured residual against the limit, and generates a formal balance report documenting compliance with the specified G-grade.

ISO 1940-1 — Balance Quality Requirements for Rigid Rotors — Vibromera

ISO 1940-1 — Requisitos de Qualidade de Balanceamento para Rotores Rígidos

Q: O que é a ISO 1940-1?

ISO 1940-1 is an international standard that defines balance quality requirements for rigid rotors using a system of G-grades. It provides the formula U_per = (9549 x G x M) / n to calculate permissible residual unbalance, and a table mapping G-grades to rotor types. It has been superseded by ISO 21940-11, but the G-grade values and methodology remain identical.

Q: Qual é a diferença entre ISO 1940-1 e ISO 21940-11?

ISO 21940-11:2016 supersedes ISO 1940-1:2003 as part of the comprehensive ISO 21940 series. The G-grade system, tolerance values, and application recommendations are identical. ISO 21940-11 incorporates minor editorial improvements but no technical changes.

Q: O que é um rotor rígido?

A rigid rotor is one whose elastic deformations under centrifugal forces are negligibly small compared to the specified unbalance tolerances across its entire operating speed range. A rotor balanced at low speed remains balanced at operating speed. Rotors above their first bending critical speed are flexible.

📌 Artigo de Referência Canônico — vibromera.eu

O padrão internacional fundamental que define o sistema de qualidade de balanceamento por grau G — do G 0.4 (giroscópios) ao G 4000 (motores diesel marítimos). Agora incorporado na ISO 21940-11, com valores e metodologia de grau G idênticos.

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Desbalanceamento Residual Admissível

ISO 1940-1 / ISO 21940-11 — insira os dados do rotor, obtenha U_por

Grau G (Qualidade de Balanceamento)

Massa do Rotor (kg)

Velocidade Máxima (RPM)

Planos de Correção

Raio de Correção (mm, opcional)

Resultados — ISO 1940-1

Desbalanceamento residual admissível

⚖️Insira os parâmetros do rotor
para calcular a tolerância

Graus de Qualidade de Balanceamento G

Escala logarítmica com fator 2,5 entre graus adjacentes — do G 0.4 de ultra-precisão ao G 4000 marítimo

G 1.0

e·ω = 1,0 mm/s

Fusos de retificação de precisão, gravadores de fita, pequenas armaduras de alta velocidade

G 2.5

e·ω = 2,5 mm/s

Turbinas a gás/vapor, turbogeradores, turbocompressores, motores de alta velocidade

G 6.3

e·ω = 6,3 mm/s

Padrão — ventiladores, bombas, volantes, motores, acionamentos de máquinas-ferramenta

G 16

e·ω = 16 mm/s

Máquinas agrícolas, britadores, eixos cardan, componentes de transmissão

📋 Tabela Completa de Graus G — ISO 1940-1 / ISO 21940-11

G-Grade	e·ω (mm/s)	Tipos Típicos de Rotor	Notas
G 0.4	0.4	Giroscópios, fusos de precisão, unidades de disco óptico	Perto do limite do balanceamento convencional
G 1.0	1.0	Acionamentos de fusos de retificação, gravadores de fita, pequenos armaduras de precisão	Requer condições ultra-limpos
G 2.5	2.5	Turbinas a gás e vapor, turbogeneradores, turbocompressores, motores de alta velocidade	Previne danos prematuros aos rolamentos
G 6.3	6.3	Ventiladores, bombas, volantes, motores elétricos, máquinas-ferramenta, rolos de papel	Mais comum — grau padrão
G 16	16	Eixos cardan (especiais), máquinas agrícolas, britadores, ventiladores de mina	Uso pesado, condições severas
G 40	40	Rodas e aros de automóveis, eixos cardan (padrão), ventiladores lentos	Variação do pneu domina
G 100	100	Motores completos de carros, caminhões, locomotivas	Motores de combustão interna como conjuntos
G 250	250	Virabrequins de motores diesel de alta velocidade	Nível de componente
G 630	630	Virabrequins de motores 4 tempos grandes, motores diesel marítimos em suportes elásticos	Alternativos de baixa velocidade grandes
G 1600	1600	Virabrequins de motores 2 tempos grandes	Muito lento, fundações maciças
G 4000	4000	Virabrequins de motores diesel marítimos de baixa velocidade em fundações rígidas	Requisitos mais frouxos

📊 Tolerâncias Pré-Calculadas para Rotores Industriais Comuns

Tipo de Rotor	Massa (kg)	RPM	G	U_por (g·mm)	Por Plano	e_por (µm)
Motor pequeno	8	2 900	G 6.3	166	83	20.7
Ventilador HVAC	45	1 480	G 6.3	1 835	918	40.8
Impelidor da bomba	25	2 950	G 6.3	510	255	20.4
Turbocompressor	120	8 000	G 2.5	358	179	3.0
Rolo de papel	2 000	300	G 6.3	401 000	200 500	200.5
Ventilador de usina	350	990	G 2.5	8 468	4 234	24.2
Mandril de retificação	2	24 000	G 1.0	0.80	0.40	0.40
Roda de carro	12	800	G 40	5 729	2 865	477

📐 Métodos de Alocação de Tolerância — ISO 1940-1 Capítulo 7

Tipo de Rotor	Alocação	Fórmula	Notas
Simétrico	Divisão igual	U_L=U_R=U_por/2	Caso mais simples. Motores, alguns ventiladores.
Assimétrico entre rolamentos	Proporcional	U_L=U_por·(b/L)	Método mais comum.
Em balanço (cânem)	Baseado em momento	Eqns. estáticas	Tolerâncias mais rigorosas no plano em balanço.
Estreito (planos próximos)	Estático+conjugado separados	Por ISO 21940-12	Efeitos de vibração diferentes.

O que é a ISO 1940-1?

Resposta Rápida

ISO 1940-1 (Vibração mecânica — Requisitos de qualidade de balanceamento de rotores em estado constante (rígido)) define o Sistema de qualidade de balanceamento G-grade para rotores rígidos. A fórmula U_por = (9 549 × G × M) / n calcula o desbalanceamento residual admissível desbalanceamento. Substituído por ISO 21940-11:2016 com valores idênticos. Grau padrão para máquinas industriais: G 6.3.

ISO 1940-1 is the foundational document for rotor balancing worldwide. Its G-grade system is the de facto language of balancing: "balance to G 6.3" is understood by every specialist globally. The standard covers rigid rotors from tiny precision spindles to massive crankshafts, providing a universal framework for specifying, calculating, and verifying balance quality.

A norma aplica-se apenas a rígido rotors — those whose elastic deformations under centrifugal forces are negligible across the operating speed range. Flexible rotors (operating above the first bending critical speed) are covered by ISO 21940-12.

O Conceito de Rotor Rígido

Um rotor é classificado como rígido se sua distribuição de massa não mudar significativamente quando a velocidade variar de zero até a velocidade máxima de operação. A consequência principal: um rotor balanceado em baixa velocidade em uma máquina de balanceamento permanece balanceado em sua velocidade de operação. Isso permite o balanceamento a 300–600 RPM em uma máquina de oficina, atendendo às tolerâncias a 3 000+ RPM em serviço.

Se um rotor opera na região supercrítica (acima da primeira velocidade crítica de flexão velocidade crítica) ou próximo ressonância, as deflexões alteram a distribuição de massa efetiva, e o balanceamento em baixa velocidade pode ser ineficaz em alta velocidade. Tais rotores são classificados como flexíveis.

O que a ISO 1940-1 NÃO Aborda

Rotores com geometria variável (eixos articulados, pás de helicóptero). Ressonância em sistemas rotor-suporte-fundação. Forças aerodinâmicas e hidrodinâmicas não relacionadas à distribuição de massa. Para ventiladores especificamente, consulte ISO 14694 (fan-specific BV categories and vibration limits).

Tipos de Desbalanceamento

Desbalanceamento = rotor's inertia axis ≠ rotation axis. In vector form: U = m × r (g·mm). A ISO 1940-1 classifica três tipos:

Desbalanceamento estático: Eixo de inércia paralelo ao eixo de rotação, mas deslocado. Equivalente a uma única massa desbalanceada. Corrigível em um plano. Típico: polias, engrenagens estreitas, impelidores de ventiladores (L/D < 0,5).
Couple unbalance: Eixo de inércia passando pelo centro de massa, mas inclinado. Força resultante zero, mas um par (conjugado) balança o rotor. Requer dois planos.
Desbalanceamento dinâmico: Caso geral — estático + conjugado combinados. Eixo de inércia nem paralelo nem intersectando o eixo de rotação. Requer dois planos. Most real rotors have dynamic unbalance.

Desbalanceamento Específico (Excentricidade)

Desbalanceamento Específico

e = U / M

e em µm (g·mm/kg) | U = desbalanceamento (g·mm) | M = massa do rotor (kg) — deslocamento do centro de massa em relação ao eixo de rotação

O grau G é definido como o produto e × ω (mm/s) — the linear velocity of the rotor's centre of mass orbiting the rotation axis. This single number characterises balance quality independently of rotor size and speed.

O Sistema de Graus G — Base Física

Semelhança de Massa

Para rotores geometricamente semelhantes: U_por ∝ M → desbalanceamento específico e_por deve ser constante. Uma única norma aplica-se a todos os tamanhos.

Semelhança de Velocidade

Força centrífuga F = M·e·ω². Para manter cargas aceitáveis nos rolamentos em diferentes velocidades, e_por deve diminuir à medida que ω aumenta:

Definição do Grau G

G = e_por × ω = constante (mm/s)

G 6,3 = centro de massa orbita a ≤ 6,3 mm/s | Graus adjacentes diferem por fator 2,5

Calculando o Desbalanceamento Residual Admissível

Fórmula de Tolerância ISO 1940-1 / ISO 21940-11

U_por = (9 549 × G × M) / n

U_por em g·mm | G = grau (mm/s) | M = massa do rotor (kg) | n = RPM máximo em serviço | 9 549 = 60 000/(2π)

Exemplo Resolvido: Rotor de Ventilador, G 6,3

Dados: Impelidor de ventilador centrífugo, M = 200 kg, n = 1 500 RPM, G 6,3.

Total: U_por = 9 549 × 6,3 × 200 / 1 500 = 8 021 g·mm

Excentricidade: e_por = 8 021 / 200 = 40,1 µm

Por plano (simétrico, 2): 8 021 / 2 = 4 011 g·mm

Em R = 400 mm: 4 011 / 400 = 10,0 g por plano

Sempre Use a Velocidade Máxima de Serviço

A velocidade na fórmula deve ser o RPM mais alto em serviço — não a velocidade da máquina de balanceamento. Muitos rotores são balanceados a 300–600 RPM, mas a tolerância deve usar a velocidade real de serviço (ex. 1 480 RPM). Usar a velocidade da máquina de balanceamento produz tolerâncias perigosamente frouxas.

Alocação nos Planos de Correção

U_por applies to the rotor's centre of mass. In practice, balance in two planes (near bearings). Chapter 7 rules:

Rotores Simétricos

CoM no ponto médio → igual: U_L = U_R = U_por / 2.

Assimétrico Entre Rolamentos

Alocação Assimétrica

U_esquerda = U_por × (b / L) | U_direita = U_por × (a / L)

a = CoM ao mancal esquerdo | b = CoM ao mancal direito | L = a + b

Rotores em Canto

A massa em canto cria um momento fletor que carrega ambos os mancais. Recalculação baseada em momento necessária → tipicamente tolerância muito mais rigorosa no plano em canto. Comum em bombas, compressores de estágio único, impelidores de ventiladores em cantilever.

Erros e Verificação

Fontes de Erro

Sistemáticos: Deriva de calibração da máquina, mandris excêntricos, efeitos de rasgo de chaveta (ISO 8821), distorção térmica.
Aleatório: Ruído do sensor, folga de suporte, variação de assentamento do rotor.

O erro total não deve exceder 10–15% da tolerância. Se maior, ajuste a tolerância de trabalho conforme necessário.

Efeitos de Montagem

Component balancing ≠ assembly balance. Coupling eccentricity, radial runout, loose fits can negate component work. Trim balance the assembled rotor.

Métodos de Verificação

Teste de índice: Gire o rotor 180° no mandril, remeça. Mudança = erro do dispositivo de fixação.
Trial weight test: Adicione massa conhecida, verifique se a mudança vetorial medida corresponde à expectativa.
Verificação em campo: Meça a vibração nos mancais por ISO 10816.

Balanset-1A: Conformidade ISO 1940-1 Integrada

O Balanset-1A automatiza a ISO 1940-1: insira massa, velocidade, G-grade → U instantâneo_por com alocação automática de planos. Após o balanceamento, compara o residual com o limite. A função Relatórios F6 gera um protocolo formal documentando o G-grade alcançado. Precisão ±5% velocidade, ±1° fase — suficiente para G 16 até G 2.5. O Balanset-4 estende-se a quatro canais para rotores complexos com múltiplos mancais.

Exemplos Resolvidos

Caso 1: Motor Elétrico — G 6.3

Rotor: 15 kW, 1 460 RPM, 35 kg, simétrico entre mancais.

Tolerância: U_por = 9 549 × 6.3 × 35 / 1 460 = 1 442 g·mm → 721/plano.

Em R = 80 mm: 721 / 80 = 9,0 g/plano. Balanceado em oficina: 180 g·mm residual. ✅

Caso 2: Bomba — Impelidor em Canto, G 6.3

Rotor: Eixo + impelidor 18 kg, 2 950 RPM. Impelidor 6 kg em canto a 120 mm. Vão entre mancais 250 mm.

Total: U_por = 367 g·mm. Alocação por momento: frente ≈ 202, traseira ≈ 165 g·mm.

Balanceado em campo com Balanset-1A plano único: 8,5 g a 230°. Final: 95 g·mm. ✅

Caso 3: Turbo-compressor — G 2.5

Rotor: 3 estágios, 65 kg, 12 000 RPM. Ligeiramente assimétrico.

Tolerância: U_por = 129 g·mm → 65/plano → em R = 95 mm: 0,68 g/plano.

Precisão subgramada → apenas máquina de alta velocidade em oficina. Teste de índice: erro do mandril < 5 g·mm. Final: 28 g·mm/plano. ✅

ISO 1940-1 → ISO 21940-11

Valores de G-grade, fórmulas, tabelas de aplicação — idênticos. Nenhuma mudança técnica.
Série ISO 21940: Parte 11 (qualidade), Parte 12 (flexível), Parte 14 (procedimentos), Parte 21 (descrições), Parte 31 (susceptibilidade), Parte 32 (chaves).
Ambas as designações usadas intercambiavelmente na prática.
ISO 14694 As categorias BV referenciam diretamente os G-grades.

ISO 21940-11: Este padrão — sistema de graus G.
ISO 21940-12: Balanceamento de rotores flexíveis.
ISO 10816 / ISO 20816: Avaliação de vibração — resultado operacional da qualidade de balanceamento.
ISO 14694: Fan-specific BV categories, balance grades and vibration limits.
ISO 8821: Influência do rasgo de chaveta (convenção de meia-chaveta).
API 610 / API 617: Bombas/compressores de petróleo com referência à ISO 1940.

Norma oficial: ISO 1940-1 na ISO Store →

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Perguntas Frequentes — ISO 1940-1

Sistema de qualidade de balanceamento de graus G para rotores rígidos

▸ Qual é a diferença entre ISO 1940-1 e ISO 21940-11?

A ISO 21940-11:2016 substitui a ISO 1940-1:2003. O sistema de graus G, os valores de tolerância e as tabelas de aplicação são idênticos. A ISO 21940-11 inclui melhorias editorais menores, mas sem alterações técnicas. Ambas as designações são usadas indistintamente.

▸ Como calcular o desbalanceamento residual admissível?

U_por = (9 549 × G × M) / n — G = grau (mm/s), M = massa (kg), n = RPM máx. Exemplo: 50 kg a 3 000 RPM, G 6.3 → 9 549 × 6.3 × 50 / 3 000 = 1 003 g·mm. Divida pelo número de planos para obter o valor por plano.

▸ O que é um rotor rígido?

Um rotor cujas deformações elásticas sob forças centrífugas são insignificantes em toda a sua faixa de velocidade operacional. Balanceado em baixa velocidade → permanece balanceado na velocidade operacional. Rotores acima da primeira velocidade crítica de flexão velocidade crítica são flexíveis e exigem a ISO 21940-12.

▸ Qual grau G para bombas, ventiladores ou motores?

G 6.3 — a maioria dos ventiladores, bombas, motores gerais. G 2.5 — turbinas, turbo-compressores, bombas críticas (API 610). G 1.0 — fusos de retificação. G 16 — máquinas agrícolas/britadores. Para ventiladores: ISO 14694 As categorias BV mapeiam para graus G.

▸ Como alocar a tolerância entre os planos?

Simétrico: 50/50. Assimétrico: proporcional às reações nos mancais — U_esquerda = U_por×(b/L). Em balanço: baseado em momento, com tolerância mais rigorosa no plano em balanço. O Balanset-1A lida com a alocação automaticamente.

▸ Quais são os três tipos de desbalanceamento?

Estático — deslocado, mas paralelo, correção em um plano. Par — inclinado passando pelo CoM, correção em dois planos. Dinâmico — geral (estático+momento), correção em dois planos. A maioria dos rotores reais: desbalanceamento dinâmico.

▸ Por que os graus G estão em escala logarítmica?

O fator 2.5 entre os graus cobre toda a faixa, de giroscópios (G 0.4) a motores diesel marítimos (G 4000). A escala logarítmica é apropriada porque a severidade percebida da vibração e a vida útil dos rolamentos seguem relações logarítmicas. Cada passo ≈ mesma mudança relativa na qualidade.

▸ Posso verificar a conformidade com um balanceador portátil?

Sim. Balanset-1A: calculadora ISO 1940 integrada, alocação automática de planos, comparação em tempo real entre residual e limite, relatório formal de balanceamento. Precisão de ±5% suficiente para G 16–G 2.5. Para G 1.0, preparação cuidadosa necessária.

Balanceamento conforme ISO 1940-1 — Em Campo

Os balanceadores portáteis Vibromera incluem calculadoras de tolerância ISO 1940 integradas, alocação automática de planos e relatórios formais de balanceamento documentando o grau G alcançado.

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