Como calcular o desbalanceamento residual admissível a partir de uma classe G?

Use a fórmula: U_per (g-mm) = (9549 x G x M) / n, onde G é o número da classe em mm/s, M é a massa do rotor em kg e n é a velocidade máxima de serviço em RPM. Por exemplo, um rotor de 50 kg a 3000 RPM com G 6.3: U_per = (9549 x 6.3 x 50) / 3000 = 1003 g-mm.

Qual classe G devo usar para uma bomba, ventilador ou motor?

G 6.3 para a maioria dos ventiladores industriais, bombas e motores elétricos gerais. G 2.5 para bombas de alta velocidade ou serviço crítico (API 610), turbinas a gás e turbo-compressores. G 1.0 para fusos de precisão de retificação. G 16 para equipamentos agrícolas ou de britagem não críticos.

Como alocar a tolerância entre dois planos de correção?

Para rotores simétricos: dividir 50/50. Para rotores entre mancais assimétricos: U_left = U_per x (b/L), U_right = U_per x (a/L), onde a e b são as distâncias do centro de massa aos mancais esquerdo e direito, L = a + b. Para rotores em balanço, é necessário recálculo baseado em momento com tolerâncias mais rigorosas.

Que tipos de desbalanceamento a ISO 1940-1 define?

Três tipos: Desbalanceamento estático (eixo de massa paralelo, mas deslocado, corrigido em um plano), Desbalanceamento de momento (eixo de massa passando pelo centro de massa, mas inclinado, corrigido em dois planos) e Desbalanceamento dinâmico (caso geral combinando ambos, corrigido em dois planos).

Posso verificar a conformidade com a ISO 1940-1 com um balanceador portátil?

Sim. O Balanset-1A inclui uma calculadora de tolerância ISO 1940 integrada. Ele calcula U_per, aloca entre planos, compara o residual medido contra o limite e gera um relatório formal de balanceamento documentando a conformidade com a classe G especificada.

ISO 1940-1 — Requisitos de Qualidade de Balanceamento para Rotores Rígidos — Vibromera

ISO 1940-1 — Requisitos de Qualidade de Balanceamento para Rotores Rígidos

Q: O que é a ISO 1940-1?

A ISO 1940-1 é um padrão internacional que define requisitos de qualidade de balanceamento para rotores rígidos usando um sistema de classes G. Ela fornece a fórmula U_per = (9549 x G x M) / n para calcular o desbalanceamento residual admissível e uma tabela mapeando classes G para tipos de rotor. Foi substituída pela ISO 21940-11, mas os valores das classes G e a metodologia permanecem idênticos.

Q: Qual é a diferença entre ISO 1940-1 e ISO 21940-11?

A ISO 21940-11:2016 substitui a ISO 1940-1:2003 como parte da série abrangente ISO 21940. O sistema de classes G, os valores de tolerância e as recomendações de aplicação são idênticos. A ISO 21940-11 incorpora melhorias editoriais menores, mas sem mudanças técnicas.

Q: O que é um rotor rígido?

Um rotor rígido é aquele cujas deformações elásticas sob forças centrífugas são insignificamente pequenas em comparação com as tolerâncias de desbalanceamento especificadas em toda a sua faixa de velocidade de operação. Um rotor balanceado em baixa velocidade permanece balanceado na velocidade de operação. Rotores acima de sua primeira velocidade crítica de flexão são flexíveis.

📌 Artigo de Referência Canônico — vibromera.eu

O padrão internacional fundamental que define o sistema de qualidade de balanceamento por grau G — do G 0.4 (giroscópios) ao G 4000 (motores diesel marítimos). Agora incorporado na ISO 21940-11, com valores e metodologia de grau G idênticos.

Kit completo Balanset-1A balanceador portátil e analisador de vibração

Dispositivos

Balanceador portátil & analisador de vibração Balanset-1A

Peças

Sensor de vibração

Peças

Sensor Óptico (Tacômetro a Laser)

Kit de balanceamento de rotores Vibromera: estojo de transporte, condicionador de sinal multicanal, analisador portátil, base magnética, sensores de vibração e cabos enrolados.

Dispositivos

Balanset-4

Peças

Suporte Magnético Insize-60-kgf

Peças

Fita refletiva

Conteúdo do kit Balanset-1A com unidade de interface, sensores, tacômetro e acessórios

Dispositivos

Balanceador dinâmico “Balanset-1A” OEM

Desbalanceamento Residual Admissível

ISO 1940-1 / ISO 21940-11 — insira os dados do rotor, obtenha U_por

Grau G (Qualidade de Balanceamento)

Massa do Rotor (kg)

Velocidade Máxima (RPM)

Planos de Correção

Raio de Correção (mm, opcional)

Resultados — ISO 1940-1

Desbalanceamento residual admissível

⚖️Insira os parâmetros do rotor
para calcular a tolerância

Graus de Qualidade de Balanceamento G

Escala logarítmica com fator 2,5 entre graus adjacentes — do G 0.4 de ultra-precisão ao G 4000 marítimo

G 1.0

e·ω = 1,0 mm/s

Fusos de retificação de precisão, gravadores de fita, pequenas armaduras de alta velocidade

G 2.5

e·ω = 2,5 mm/s

Turbinas a gás/vapor, turbogeradores, turbocompressores, motores de alta velocidade

G 6.3

e·ω = 6,3 mm/s

Padrão — ventiladores, bombas, volantes, motores, acionamentos de máquinas-ferramenta

G 16

e·ω = 16 mm/s

Máquinas agrícolas, britadores, eixos cardan, componentes de transmissão

📋 Tabela Completa de Graus G — ISO 1940-1 / ISO 21940-11

G-Grade	e·ω (mm/s)	Tipos Típicos de Rotor	Notas
G 0.4	0.4	Giroscópios, fusos de precisão, unidades de disco óptico	Perto do limite do balanceamento convencional
G 1.0	1.0	Acionamentos de fusos de retificação, gravadores de fita, pequenos armaduras de precisão	Requer condições ultra-limpos
G 2.5	2.5	Turbinas a gás e vapor, turbogeneradores, turbocompressores, motores de alta velocidade	Previne danos prematuros aos rolamentos
G 6.3	6.3	Ventiladores, bombas, volantes, motores elétricos, máquinas-ferramenta, rolos de papel	Mais comum — grau padrão
G 16	16	Eixos cardan (especiais), máquinas agrícolas, britadores, ventiladores de mina	Uso pesado, condições severas
G 40	40	Rodas e aros de automóveis, eixos cardan (padrão), ventiladores lentos	Variação do pneu domina
G 100	100	Motores completos de carros, caminhões, locomotivas	Motores de combustão interna como conjuntos
G 250	250	Virabrequins de motores diesel de alta velocidade	Nível de componente
G 630	630	Virabrequins de motores 4 tempos grandes, motores diesel marítimos em suportes elásticos	Alternativos de baixa velocidade grandes
G 1600	1600	Virabrequins de motores 2 tempos grandes	Muito lento, fundações maciças
G 4000	4000	Virabrequins de motores diesel marítimos de baixa velocidade em fundações rígidas	Requisitos mais frouxos

📊 Tolerâncias Pré-Calculadas para Rotores Industriais Comuns

Tipo de Rotor	Massa (kg)	RPM	G	U_por (g·mm)	Por Plano	e_por (µm)
Motor pequeno	8	2 900	G 6.3	166	83	20.7
Ventilador HVAC	45	1 480	G 6.3	1 835	918	40.8
Impelidor da bomba	25	2 950	G 6.3	510	255	20.4
Turbocompressor	120	8 000	G 2.5	358	179	3.0
Rolo de papel	2 000	300	G 6.3	401 000	200 500	200.5
Ventilador de usina	350	990	G 2.5	8 468	4 234	24.2
Mandril de retificação	2	24 000	G 1.0	0.80	0.40	0.40
Roda de carro	12	800	G 40	5 729	2 865	477

📐 Métodos de Alocação de Tolerância — ISO 1940-1 Capítulo 7

Tipo de Rotor	Alocação	Fórmula	Notas
Simétrico	Divisão igual	U_L=U_R=U_por/2	Caso mais simples. Motores, alguns ventiladores.
Assimétrico entre rolamentos	Proporcional	U_L=U_por·(b/L)	Método mais comum.
Em balanço (cânem)	Baseado em momento	Eqns. estáticas	Tolerâncias mais rigorosas no plano em balanço.
Estreito (planos próximos)	Estático+conjugado separados	Por ISO 21940-12	Efeitos de vibração diferentes.

O que é a ISO 1940-1?

Resposta Rápida

ISO 1940-1 (Vibração mecânica — Requisitos de qualidade de balanceamento de rotores em estado constante (rígido)) define o Sistema de qualidade de balanceamento G-grade para rotores rígidos. A fórmula U_por = (9 549 × G × M) / n calcula o desbalanceamento residual admissível desbalanceamento. Substituído por ISO 21940-11:2016 com valores idênticos. Grau padrão para máquinas industriais: G 6.3.

A ISO 1940-1 é o documento fundamental para o balanceamento de rotores em todo o mundo. Seu sistema de classes G é a linguagem de fato do balanceamento: "balancear para G 6.3" é compreendido por todos os especialistas globalmente. O padrão cobre rotores rígidos, desde pequenos fusos de precisão até virabrequins massivos, fornecendo uma estrutura universal para especificar, calcular e verificar a qualidade de balanceamento.

A norma aplica-se apenas a rígido rotores — aqueles cujas deformações elásticas sob forças centrífugas são desprezíveis em toda a faixa de velocidade de operação. Rotores flexíveis (que operam acima da primeira velocidade crítica de flexão) são cobertos pela ISO 21940-12.

O Conceito de Rotor Rígido

Um rotor é classificado como rígido se sua distribuição de massa não mudar significativamente quando a velocidade variar de zero até a velocidade máxima de operação. A consequência principal: um rotor balanceado em baixa velocidade em uma máquina de balanceamento permanece balanceado em sua velocidade de operação. Isso permite o balanceamento a 300–600 RPM em uma máquina de oficina, atendendo às tolerâncias a 3 000+ RPM em serviço.

Se um rotor opera na região supercrítica (acima da primeira velocidade crítica de flexão velocidade crítica) ou próximo ressonância, as deflexões alteram a distribuição de massa efetiva, e o balanceamento em baixa velocidade pode ser ineficaz em alta velocidade. Tais rotores são classificados como flexíveis.

O que a ISO 1940-1 NÃO Aborda

Rotores com geometria variável (eixos articulados, pás de helicóptero). Ressonância em sistemas rotor-suporte-fundação. Forças aerodinâmicas e hidrodinâmicas não relacionadas à distribuição de massa. Para ventiladores especificamente, consulte ISO 14694 (categorias BV específicas para ventiladores e limites de vibração).

Tipos de Desbalanceamento

Desbalanceamento = eixo de inércia do rotor ≠ eixo de rotação. Na forma vetorial: U = m × r (g·mm). A ISO 1940-1 classifica três tipos:

Desbalanceamento estático: Eixo de inércia paralelo ao eixo de rotação, mas deslocado. Equivalente a uma única massa desbalanceada. Corrigível em um plano. Típico: polias, engrenagens estreitas, impelidores de ventiladores (L/D < 0,5).
Desbalanceamento de momento: Eixo de inércia passando pelo centro de massa, mas inclinado. Força resultante zero, mas um par (conjugado) balança o rotor. Requer dois planos.
Desbalanceamento dinâmico: Caso geral — estático + conjugado combinados. Eixo de inércia nem paralelo nem intersectando o eixo de rotação. Requer dois planos. A maioria dos rotores reais possui desbalanceamento dinâmico.

Desbalanceamento Específico (Excentricidade)

Desbalanceamento Específico

e = U / M

e em µm (g·mm/kg) | U = desbalanceamento (g·mm) | M = massa do rotor (kg) — deslocamento do centro de massa em relação ao eixo de rotação

O grau G é definido como o produto e × ω (mm/s) — a velocidade linear do centro de massa do rotor orbitando o eixo de rotação. Este único número caracteriza a qualidade do balanceamento independentemente do tamanho e da velocidade do rotor.

O Sistema de Graus G — Base Física

Semelhança de Massa

Para rotores geometricamente semelhantes: U_por ∝ M → desbalanceamento específico e_por deve ser constante. Uma única norma aplica-se a todos os tamanhos.

Semelhança de Velocidade

Força centrífuga F = M·e·ω². Para manter cargas aceitáveis nos rolamentos em diferentes velocidades, e_por deve diminuir à medida que ω aumenta:

Definição do Grau G

G = e_por × ω = constante (mm/s)

G 6,3 = centro de massa orbita a ≤ 6,3 mm/s | Graus adjacentes diferem por fator 2,5

Calculando o Desbalanceamento Residual Admissível

Fórmula de Tolerância ISO 1940-1 / ISO 21940-11

U_por = (9 549 × G × M) / n

U_por em g·mm | G = grau (mm/s) | M = massa do rotor (kg) | n = RPM máximo em serviço | 9 549 = 60 000/(2π)

Exemplo Resolvido: Rotor de Ventilador, G 6,3

Dados: Impelidor de ventilador centrífugo, M = 200 kg, n = 1 500 RPM, G 6,3.

Total: U_por = 9 549 × 6,3 × 200 / 1 500 = 8 021 g·mm

Excentricidade: e_por = 8 021 / 200 = 40,1 µm

Por plano (simétrico, 2): 8 021 / 2 = 4 011 g·mm

Em R = 400 mm: 4 011 / 400 = 10,0 g por plano

Sempre Use a Velocidade Máxima de Serviço

A velocidade na fórmula deve ser o RPM mais alto em serviço — não a velocidade da máquina de balanceamento. Muitos rotores são balanceados a 300–600 RPM, mas a tolerância deve usar a velocidade real de serviço (ex. 1 480 RPM). Usar a velocidade da máquina de balanceamento produz tolerâncias perigosamente frouxas.

Alocação nos Planos de Correção

U_por aplica-se ao centro de massa do rotor. Na prática, balanceamento em dois planos (próximos aos mancais). Regras do Capítulo 7:

Rotores Simétricos

CoM no ponto médio → igual: U_L = U_R = U_por / 2.

Assimétrico Entre Rolamentos

Alocação Assimétrica

U_esquerda = U_por × (b / L) | U_direita = U_por × (a / L)

a = CoM ao mancal esquerdo | b = CoM ao mancal direito | L = a + b

Rotores em Canto

A massa em canto cria um momento fletor que carrega ambos os mancais. Recalculação baseada em momento necessária → tipicamente tolerância muito mais rigorosa no plano em canto. Comum em bombas, compressores de estágio único, impelidores de ventiladores em cantilever.

Erros e Verificação

Fontes de Erro

Sistemáticos: Deriva de calibração da máquina, mandris excêntricos, efeitos de rasgo de chaveta (ISO 8821), distorção térmica.
Aleatório: Ruído do sensor, folga de suporte, variação de assentamento do rotor.

O erro total não deve exceder 10–15% da tolerância. Se maior, ajuste a tolerância de trabalho conforme necessário.

Efeitos de Montagem

Balanceamento de componentes ≠ balanceamento do conjunto. Excentricidade do acoplamento, excentricidade de rotação, ajustes frouxos podem anular o trabalho nos componentes. Ajuste o balanceamento do rotor montado.

Métodos de Verificação

Teste de índice: Gire o rotor 180° no mandril, remeça. Mudança = erro do dispositivo de fixação.
Teste com massa de teste: Adicione massa conhecida, verifique se a mudança vetorial medida corresponde à expectativa.
Verificação em campo: Meça a vibração nos mancais por ISO 10816.

Balanset-1A: Conformidade ISO 1940-1 Integrada

Balanset-1A automatiza a ISO 1940-1: insira massa, velocidade, G-grade → U instantâneo_por com alocação automática de planos. Após o balanceamento, compara o residual com o limite. A função Relatórios F6 gera um protocolo formal documentando o G-grade alcançado. Precisão ±5% velocidade, ±1° fase — suficiente para G 16 até G 2.5. O Balanset-4 estende-se a quatro canais para rotores complexos com múltiplos mancais.

Exemplos Resolvidos

Caso 1: Motor Elétrico — G 6.3

Rotor: 15 kW, 1 460 RPM, 35 kg, simétrico entre mancais.

Tolerância: U_por = 9 549 × 6.3 × 35 / 1 460 = 1 442 g·mm → 721/plano.

Em R = 80 mm: 721 / 80 = 9,0 g/plano. Balanceado em oficina: 180 g·mm residual. ✅

Caso 2: Bomba — Impelidor em Canto, G 6.3

Rotor: Eixo + impelidor 18 kg, 2 950 RPM. Impelidor 6 kg em canto a 120 mm. Vão entre mancais 250 mm.

Total: U_por = 367 g·mm. Alocação por momento: frente ≈ 202, traseira ≈ 165 g·mm.

Balanceado em campo com Balanset-1A plano único: 8,5 g a 230°. Final: 95 g·mm. ✅

Caso 3: Turbo-compressor — G 2.5

Rotor: 3 estágios, 65 kg, 12 000 RPM. Ligeiramente assimétrico.

Tolerância: U_por = 129 g·mm → 65/plano → em R = 95 mm: 0,68 g/plano.

Precisão subgramada → apenas máquina de alta velocidade em oficina. Teste de índice: erro do mandril < 5 g·mm. Final: 28 g·mm/plano. ✅

ISO 1940-1 → ISO 21940-11

Valores de G-grade, fórmulas, tabelas de aplicação — idênticos. Nenhuma mudança técnica.
Série ISO 21940: Parte 11 (qualidade), Parte 12 (flexível), Parte 14 (procedimentos), Parte 21 (descrições), Parte 31 (susceptibilidade), Parte 32 (chaves).
Ambas as designações usadas intercambiavelmente na prática.
ISO 14694 As categorias BV referenciam diretamente os G-grades.

ISO 21940-11: Este padrão — sistema de graus G.
ISO 21940-12: Balanceamento de rotores flexíveis.
ISO 10816 / ISO 20816: Avaliação de vibração — resultado operacional da qualidade de balanceamento.
ISO 14694: Categorias BV específicas para ventiladores, graus de balanceamento e limites de vibração.
ISO 8821: Influência do rasgo de chaveta (convenção de meia-chaveta).
API 610 / API 617: Bombas/compressores de petróleo com referência à ISO 1940.

Norma oficial: ISO 1940-1 na ISO Store →

← Voltar ao Índice do Glossário

Perguntas Frequentes — ISO 1940-1

Sistema de qualidade de balanceamento de graus G para rotores rígidos

▸ Qual é a diferença entre ISO 1940-1 e ISO 21940-11?

A ISO 21940-11:2016 substitui a ISO 1940-1:2003. O sistema de graus G, os valores de tolerância e as tabelas de aplicação são idênticos. A ISO 21940-11 inclui melhorias editorais menores, mas sem alterações técnicas. Ambas as designações são usadas indistintamente.

▸ Como calcular o desbalanceamento residual admissível?

U_por = (9 549 × G × M) / n — G = grau (mm/s), M = massa (kg), n = RPM máx. Exemplo: 50 kg a 3 000 RPM, G 6.3 → 9 549 × 6.3 × 50 / 3 000 = 1 003 g·mm. Divida pelo número de planos para obter o valor por plano.

▸ O que é um rotor rígido?

Um rotor cujas deformações elásticas sob forças centrífugas são insignificantes em toda a sua faixa de velocidade operacional. Balanceado em baixa velocidade → permanece balanceado na velocidade operacional. Rotores acima da primeira velocidade crítica de flexão velocidade crítica são flexíveis e exigem a ISO 21940-12.

▸ Qual grau G para bombas, ventiladores ou motores?

G 6.3 — a maioria dos ventiladores, bombas, motores gerais. G 2.5 — turbinas, turbo-compressores, bombas críticas (API 610). G 1.0 — fusos de retificação. G 16 — máquinas agrícolas/britadores. Para ventiladores: ISO 14694 As categorias BV mapeiam para graus G.

▸ Como alocar a tolerância entre os planos?

Simétrico: 50/50. Assimétrico: proporcional às reações nos mancais — U_esquerda = U_por×(b/L). Em balanço: baseado em momento, com tolerância mais rigorosa no plano em balanço. O Balanset-1A lida com a alocação automaticamente.

▸ Quais são os três tipos de desbalanceamento?

Estático — deslocado, mas paralelo, correção em um plano. Par — inclinado passando pelo CoM, correção em dois planos. Dinâmico — geral (estático+momento), correção em dois planos. A maioria dos rotores reais: desbalanceamento dinâmico.

▸ Por que os graus G estão em escala logarítmica?

O fator 2.5 entre os graus cobre toda a faixa, de giroscópios (G 0.4) a motores diesel marítimos (G 4000). A escala logarítmica é apropriada porque a severidade percebida da vibração e a vida útil dos rolamentos seguem relações logarítmicas. Cada passo ≈ mesma mudança relativa na qualidade.

▸ Posso verificar a conformidade com um balanceador portátil?

Sim. Balanset-1A: calculadora ISO 1940 integrada, alocação automática de planos, comparação em tempo real entre residual e limite, relatório formal de balanceamento. Precisão de ±5% suficiente para G 16–G 2.5. Para G 1.0, preparação cuidadosa necessária.

Balanceamento conforme ISO 1940-1 — Em Campo

Os balanceadores portáteis Vibromera incluem calculadoras de tolerância ISO 1940 integradas, alocação automática de planos e relatórios formais de balanceamento documentando o grau G alcançado.

Navegar Equipamentos de Balanceamento →

Coloque em prática

Calculadoras de engenharia relacionadas

Navegue por todas as 305 calculadoras de engenharia gratuitas →

Precisa medir de verdade?

Balanset-1A — balanceador portátil e analisador de vibração

Balanceamento em campo e diagnóstico de vibração de dois canais — usado por engenheiros em mais de 50 países. Meça, balanceie e verifique no local, sem desmontagem.

€1.975 · em estoque Saiba mais →