什麼是 ISO 1940-1？

快速解答

ISO 1940-1 (機械振動 — 恆定（剛性）狀態下轉子的動平衡品質要求) 定義了 G 級動平衡品質系統 適用於剛性轉子。公式 U每 = (9 549 × G × M) / n 計算允許的殘餘不平衡 不平衡. 已被取代 ISO 21940-11:2016 數值完全相同。工業機械的預設等級： G 6.3.

ISO 1940-1 是全球轉子動平衡的基礎文件。其 G 級系統是動平衡的通用語言：全球專家皆理解「平衡至 G 6.3」的含義。該標準涵蓋從微型精密主軸到大型曲軸的剛性轉子，為規範、計算與驗證平衡品質提供了通用框架。

該標準僅適用於 剛性 轉子 — 即在運轉速度範圍內，離心力作用下彈性變形可忽略的轉子。柔性轉子（運轉速度高於第一階彎曲臨界速度）則適用於 ISO 21940-12。

剛性轉子概念

若轉子的質量分佈在轉速從零變更為最大運轉轉速時並未顯著改變，則該轉子被歸類為剛性轉子。關鍵後果： 在平衡機上以低轉速完成平衡的轉子，在其運轉轉速下仍保持平衡。 這允許在車間機床上以 300–600 RPM 進行平衡，同時滿足現場 3 000+ RPM 的公差要求。

若轉子在超臨界區域（高於第一階彎曲 臨界轉速）或接近 共振運轉，撓度會改變有效質量分佈，導致低轉速平衡在高轉速下可能無效。此類轉子被歸類為柔性轉子。

ISO 1940-1 不涵蓋的內容

幾何形狀會改變的轉子（關節軸、直升機槳葉）。轉子–支撐–基礎系統的共振。與質量分佈無關的空氣動力學與流體動力學力。針對風機，請參見 ISO 14694 （風機專屬 BV 類別與振動限值）。

不平衡類型

不平衡 = 轉子慣性軸 ≠ 旋轉軸。以向量形式表示： U = m × r （g·mm）。ISO 1940-1 將不平衡分為三類：

  • 靜態不平衡： 慣性軸平行於旋轉軸但已偏移。等效於單一不平衡質量。可在 單平面內校正。典型應用：皮帶輪、窄齒輪、風機葉輪（L/D < 0.5）。
  • 力偶不平衡： 慣性軸穿過質量中心但已傾斜。淨力為零，但力偶（一對力）會使轉子搖晃。需要 兩個校正平面.
  • 動態不平衡： 一般情況——靜態與力偶不平衡組合。慣性軸既不平行也不相交於旋轉軸。需要 兩個校正平面。大多數實際轉子皆具動態不平衡。

比不平衡量（偏心）

比不平衡
e = U / M
e 單位為 µm（g·mm/kg）| U = 不平衡量（g·mm）| M = 轉子質量（kg）——質量中心相對於旋轉軸的偏移

G 等級定義為乘積 e × ω （mm/s）— 轉子質心繞旋轉軸軌道運行的線速度。此單一數值可獨立於轉子尺寸與速度，特徵化平衡品質。

G 等級系統——物理基礎

質量相似性

對於幾何相似的轉子：U每 ∝ M → 比不平衡量 e每 應保持恆定。單一標準適用於所有尺寸。

轉速相似性

離心力 F = M·e·ω²。為在不同轉速下維持可接受的軸承負荷，e每 必須隨 ω 增加而減小：

G 等級定義
G = e每 × ω = 常數（mm/s）
G 6.3 = 質量中心軌道速度 ≤ 6.3 mm/s | 相鄰等級相差 2.5 倍

計算允許的殘餘不平衡量

ISO 1940-1 / ISO 21940-11 公差公式
U每 = (9 549 × G × M) / n
U每 單位為 g·mm | G = 等級（mm/s）| M = 轉子質量（kg）| n = 最大服務轉速（RPM）| 9 549 = 60 000/(2π)
計算範例：風機轉子，G 6.3

已知： 離心風機葉輪，M = 200 kg，n = 1 500 RPM，G 6.3。

總計： U每 = 9 549 × 6.3 × 200 / 1 500 = 8 021 g·mm

偏心： e每 = 8 021 / 200 = 40.1 µm

每平面（對稱，2 平面）： 8 021 / 2 = 4 011 g·mm

在 R = 400 mm 處： 4 011 / 400 = 每平面 10.0 g

務必使用最大服務轉速

公式中的轉速必須是現場運轉的最高轉速——而非平衡機轉速。許多轉子在 300–600 RPM 下進行平衡，但公差計算必須使用實際服務轉速（例如 1 480 RPM）。使用平衡機轉速會產生危險的寬鬆公差。

分配至校正平面

U每 適用於轉子的質心。實務上，會在兩個平面（軸承附近）進行平衡。第 7 章規則：

對稱轉子

質量中心位於中點 → 均等分配：UL = UR = U每 / 2.

軸承間不對稱

不對稱分配
U左側 = U每 × (b / L)  |  U右側 = U每 × (a / L)
a = 質心至左側軸承距離 | b = 質心至右側軸承距離 | L = a + b

懸臂轉子

懸臂質量會產生彎矩，使兩側軸承均承受載荷。需基於力矩重新計算 → 通常懸臂平面的公差要求更為嚴格。常見於泵、單級壓縮機、懸臂式風機葉輪。

誤差與驗證

誤差來源

  • 系統性： 機台校準漂移、心軸偏心、鍵槽效應（ISO 8821）、熱變形。
  • 隨機： 感測器雜訊、支撐游隙、轉子裝配位置變化。

總誤差不得超過公差的 10–15%。若超出，應相應縮小工作公差。

裝配效應

個別組件平衡 ≠ 組裝後平衡。聯軸器偏心、徑向偏擺、鬆動配合皆可能抵消組件平衡之成效。應對組裝完成之轉子進行微調平衡。

驗證方法

  • 索引測試： 將轉子在心軸上旋轉 180°，重新測量。變化量即為夾具誤差。
  • 試重測試： 添加已知質量，驗證測得的向量變化是否符合預期。
  • 現場檢查： 依 ISO 10816.
Balanset-1A：內建 ISO 1940-1 合規性

Balanset-1A 自動化 ISO 1940-1：輸入質量、轉速、G 級別 → 即時得出 U每 並自動分配校正平面。動平衡校正後，比較殘餘不平衡與限值。F6 報告功能可生成正式協議，記錄達到的 G 級別。精度：速度 ±5%，相位 ±1° — 足以滿足 G 16 至 G 2.5 的需求。 Balanset-4 可擴展至四通道，適用於複雜的多軸承轉子。

計算範例

案例 1：馬達 — G 6.3

轉子： 15 kW，1 460 RPM，35 kg，軸承間對稱配置。

公差： U每 = 9 549 × 6.3 × 35 / 1 460 = 1 442 g·mm → 每平面 721 g·mm。

在 R = 80 mm 時： 721 / 80 = 每平面 9.0 g。車間動平衡校正：殘餘不平衡 180 g·mm。✅

案例 2：泵 — 懸臂葉輪，G 6.3

轉子： 軸 + 葉輪 18 kg，2 950 RPM。葉輪 6 kg，懸臂長度 120 mm。軸承跨距 250 mm。

總計： U每 = 367 g·mm。力矩分配：前側 ≈ 202，後側 ≈ 165 g·mm。

現場動平衡 與 Balanset-1A 單平面：230° 方向 8.5 g。最終結果：95 g·mm。✅

案例 3：渦輪壓縮機 — G 2.5

轉子： 3 級，65 kg，12 000 RPM。輕微不對稱。

公差： U每 = 129 g·mm → 每平面 65 g·mm → 在 R = 95 mm 時： 每平面 0.68 g.

亞克級精度 → 僅限車間高速機台。索引測試：心軸誤差 < 5 g·mm。最終結果：每平面 28 g·mm。✅

ISO 1940-1 → ISO 21940-11

  • G 級別數值、公式、應用表格 — 完全相同。無技術變更。
  • ISO 21940 系列：第 11 部分（品質）、第 12 部分（柔性轉子）、第 14 部分（程序）、第 21 部分（描述）、第 31 部分（敏感性）、第 32 部分（關鍵參數）。
  • 實務上兩種編號可互換使用。
  • ISO 14694 BV 類別直接參考 G 級別。
  • ISO 21940-11: 此標準 — G 級別系統。
  • ISO 21940-12： 柔性轉子動平衡。
  • ISO 10816 / ISO 20816: 振動評估 — 平衡品質的運轉結果。
  • ISO 14694: 風機專屬 BV 類別、平衡等級與振動限值。
  • ISO 8821： 鍵槽影響（半鍵慣例）。
  • API 610 / API 617： 石油泵/壓縮機參考 ISO 1940。

官方標準： ISO 1940-1 在 ISO Store →

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