O que são as leis de afinidade?

As leis de afinidade (também chamadas de leis dos ventiladores ou leis das bombas) são um conjunto de três relações que descrevem como a vazão, a altura manométrica/pressão e a potência mudam com a velocidade rotacional ou o diâmetro do impelidor para bombas centrífugas, ventiladores e turbinas. A vazão varia linearmente, a altura manométrica varia como o quadrado e a potência varia como o cubo da razão de velocidade.

Quando as leis de afinidade se aplicam?

As leis de afinidade se aplicam a bombas centrífugas, ventiladores e sopradores operando em uma curva de sistema fixa. Elas assumem condições geometricamente semelhantes e fluxo incompressível. Funcionam melhor para mudanças de velocidade de até cerca de ±30% em relação ao ponto de projeto.

Quais são as limitações das leis de afinidade?

As leis de afinidade são aproximações. Elas não levam em conta mudanças de eficiência em condições fora do projeto, deslocamentos da curva do sistema, cavitação ou efeitos de compressibilidade. Para grandes mudanças de velocidade ou diâmetro (>30%), o desempenho real pode desviar significativamente das previsões.

Como o controle de velocidade por VFD economiza energia?

Como a potência varia como o cubo da velocidade, mesmo uma pequena redução de velocidade gera grandes economias de energia. Reduzir a velocidade em 20% reduz o consumo de potência em aproximadamente 49% (0,8³ = 0,512). É por isso que os Acionamentos de Frequência Variável (VFDs) são altamente econômicos para controle de vazão em comparação com válvulas de estrangulamento.

Qual é a relação entre vazão e pressão?

De acordo com as leis de afinidade, se a velocidade mudar por uma razão r, a vazão muda por r e a pressão/altura manométrica muda por r². Então, se você dobrar a velocidade, a vazão dobra, mas a pressão quadruplica. Se você reduzir a velocidade pela metade, a vazão cai pela metade, mas a pressão cai para um quarto.

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Calculadora das Leis de Afinidade

Calcule a nova vazão, altura manométrica/pressão e potência quando a velocidade da bomba ou do ventilador (ou o diâmetro do impelidor) mudar. Baseado nas leis de afinidade de bombas centrífugas.

Bombas e Ventiladores Velocidade e Diâmetro Economia com VFD

Resultados

Nova Vazão Q₂

—

Nova Altura Manométrica / Pressão H₂

—

Nova Potência P₂

—

Razão de Velocidade (n₂/n₁)

—

Razão de Vazão (Q₂/Q₁)

—

Razão de Altura Manométrica (H₂/H₁)

—

Razão de Potência (P₂/P₁)

—

As Três Leis de Afinidade

As leis de afinidade relacionam a vazão, a altura manométrica (pressão) e a potência às mudanças na velocidade rotacional ou no diâmetro do impelidor para bombas centrífugas, ventiladores e sopradores:

Onde a razão pode ser n₂/n₁ (mudança de velocidade) ou D₂/D₁ (mudança de diâmetro).

Mudança de Velocidade vs. Mudança de Diâmetro

As mesmas relações matemáticas se aplicam tanto para mudanças de velocidade quanto para mudanças no diâmetro do impelidor:

Parâmetro	Mudança de Velocidade	Mudança de Diâmetro
Vazão Q	Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)	Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁)
Altura manométrica H	H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²	H₂ = H₁ × (D₂/D₁)²
Potência P	P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³	P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³

Economia de energia com VFD

Insight principal: A potência varia com o cubo da velocidade. Uma redução de velocidade de 20% economiza aproximadamente 49% da potência (0,8³ = 0,512). É por isso que os Acionamentos de Frequência Variável (VFDs) são uma das medidas de economia de energia mais rentáveis para bombas e ventiladores.

Redução de velocidade	Redução de vazão	Redução de altura manométrica	Economia de potência
10%	10%	19%	27%
20%	20%	36%	49%
30%	30%	51%	66%
40%	40%	64%	78%
50%	50%	75%	88%

Exemplo Prático

Exemplo — Aumento de velocidade de bomba centrífuga

Dados: n₁ = 1450 RPM, n₂ = 1750 RPM, Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 25 m, P₁ = 7,5 kW

Razão de velocidade r = 1750 / 1450 = 1,2069

Q₂ = 100 × 1,2069 = 120,7 m³/h

H₂ = 25 × 1,2069² = 36,4 m

P₂ = 7,5 × 1,2069³ = 13,2 kW

⚠️ Limitações: As leis de afinidade pressupõem eficiência constante, condições geometricamente semelhantes e fluxo incompressível. Para mudanças de velocidade além de ±30%, o desempenho real pode desviar significativamente. As leis de recorte de impelidor são menos precisas do que as leis de mudança de velocidade — verifique sempre com as curvas do fabricante.

As leis de afinidade (também chamadas de leis dos ventiladores ou das bombas) são três relações para máquinas centrífugas:

A vazão varia linearmente com a velocidade: Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
A altura manométrica/pressão varia com o quadrado da velocidade: H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
A potência varia com o cubo da velocidade: P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³

As mesmas proporções se aplicam quando o diâmetro do impulsor varia em vez da velocidade.

As leis de afinidade se aplicam a:

Bombas centrífugas, ventiladores, sopradores e turbinas
Operando em uma curva fixa do sistema
Com condições de escoamento geometricamente semelhantes
Fluidos incompressíveis (líquidos, ar em baixa velocidade)

Elas funcionam melhor para variações de velocidade de até ±30% em relação ao ponto de projeto. Elas não se aplicam a bombas de deslocamento positivo nem a compressores alternativos.

Principais limitações:

Pressupõem eficiência constante — na realidade, a eficiência varia em pontos diferentes do ponto de projeto
Grandes variações de velocidade (>30%) podem causar desvios significativos
As leis de redução do diâmetro do impulsor são menos precisas que as leis de variação de velocidade
Não são válidas para escoamento compressível em números de Mach elevados
Não levam em conta os efeitos da cavitação (NPSH)
Variações da curva do sistema (por exemplo, estrangulamento por válvulas) invalidam as previsões

Como a potência varia com o cubo da velocidade, mesmo pequenas reduções de velocidade proporcionam grandes economias de energia:

10% de redução de velocidade → 27% de economia de potência
20% de redução de velocidade → 49% de economia de potência
30% de redução de velocidade → 66% de economia de potência
50% de redução de velocidade → 88% de economia de potência

Os VFDs (inversores de frequência) aproveitam essa relação cúbica, o que os torna muito mais eficientes que válvulas de estrangulamento para controlar a vazão. Os prazos típicos de retorno do investimento são de 6–18 meses.

Para uma dada razão de variação de velocidade r:

A vazão varia por um fator r (linear)
A pressão/altura manométrica varia por um fator r² (quadrático)

Portanto, se você dobrar a velocidade (r=2), a vazão dobra, mas a pressão quadruplica (4×). Se reduzir a velocidade à metade (r=0,5), a vazão cai à metade, mas a pressão cai para 25%. Essa relação não linear é fundamental para entender o comportamento dos sistemas de bombas e ventiladores.

Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipe da Vibromera utilizando o Balanset-1A, um balanceador portátil de dois canais e analisador de vibração para balanceamento de rotores no local.