Mis on afiinsusseadused?

Afiinsusseadused (nimetatakse ka ventilaatori seadusteks või pumba seadusteks) on kolmest seosest koosnev kogum, mis kirjeldavad, kuidas tsentrifugaalpumpade, ventilaatorite ja turbiinide puhul vool, tõstekõrgus/rõhk ja võimsus muutuvad pöörlemiskiiruse või tiiviku läbimõõduga. Vooluhulk muutub lineaarselt, tõstekõrgus muutub ruuduna ja võimsus muutub kiiruse suhte kuubina.

Millal kehtivad afiinsusseadused?

Afiinsusseadused kehtivad tsentrifugaalpumpadele, ventilaatoritele ja puhuritele, mis töötavad fikseeritud süsteemikõveral. Need eeldavad geomeetriliselt sarnaseid tingimusi ja kokkusurumatut voolu. Need toimivad kõige paremini kiiruse muutuste korral kuni umbes ±30% arvutuspunktist.

Millised on afiinsusseaduste piirangud?

Afiinsusseadused on ligikaudsed. Need ei arvesta efektiivsuse muutusi projekteerimata tingimustes, süsteemi kõvera nihkeid, kavitatsiooni ega kokkusurutavuse mõjusid. Suurte kiiruse või läbimõõdu muutuste (>30%) korral võib tegelik jõudlus prognoositust oluliselt erineda.

Kuidas VFD kiiruse reguleerimine energiat säästab?

Kuna võimsus muutub kiiruse kuubikuna, annab isegi väike kiiruse vähendamine suure energiasäästu. Kiiruse vähendamine 20% võrra vähendab energiatarbimist ligikaudu 49% võrra (0,8³ = 0,512). Seetõttu on muutuva sagedusega ajamid (VFD) vooluhulga reguleerimiseks võrreldes drosselventiilidega väga kulutõhusad.

Milline on voolu ja rõhu seos?

Afiinsusseaduste kohaselt, kui kiirus muutub suhte r võrra, muutub vooluhulk r võrra ja rõhk/kõrgus muutub r² võrra. Seega, kui kiirust kahekordistada, siis vooluhulk kahekordistub, aga rõhk neljakordistub. Kui kiirust poole võrra vähendada, siis vooluhulk poole võrra väheneb, aga rõhk langeb veerandi võrra.

Tasuta inseneri tööriist

Afiinsusseaduste kalkulaator

Arvutage uus vooluhulk, tõstekõrgus/rõhk ja võimsus, kui pumba või ventilaatori kiirus (või tiiviku läbimõõt) muutub. Tsentrifugaalpumba afiinsusseaduste põhjal.

Pumbad ja ventilaatorid Kiirus ja läbimõõt VFD säästud

Tulemused

Uus vooluhulk Q₂

—

Uus tõstekõrgus / rõhk H₂

—

Uus võimsus P₂

—

Kiiruse suhe (n₂/n₁)

—

Vooluhulga suhe (Q₂/Q₁)

—

Pea suhe (H₂/H₁)

—

Võimsussuhe (P₂/P₁)

—

Kolm afiinsusseadust

Afiinsusseadused seovad voolukiiruse, pea (rõhu) ja võimsuse tsentrifugaalpumpade, ventilaatorite ja puhurite pöörlemiskiiruse või tiiviku läbimõõdu muutustega:

Kusjuures suhe võib olla kas n₂/n₁ (kiiruse muutus) või D₂/D₁ (läbimõõdu muutus).

Kiiruse muutus vs läbimõõdu muutus

Samad matemaatilised seosed kehtivad nii kiiruse muutuste kui ka tiiviku läbimõõdu muutuste puhul:

Parameeter	Kiiruse muutus	Läbimõõdu muutus
Vooluhulk Q	Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)	Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁)
Tõstekõrgus H	H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²	H₂ = H₁ × (D₂/D₁)²
Võimsus P	P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³	P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³

VFD energiasääst

Peamine arusaam: Võimsus sõltub vahemiku kuubist. Kiiruse vähendamine 20% võrra säästab ligikaudu 49% energiat (0,8³ = 0,512). Seetõttu on muutuva sagedusega ajamid (VFD) pumpade ja ventilaatorite puhul ühed kulutõhusamad energiasäästumeetmed.

Kiiruse vähendamine	Voolu vähendamine	Pea vähendamine	Energiasääst
10%	10%	19%	27%
20%	20%	36%	49%
30%	30%	51%	66%
40%	40%	64%	78%
50%	50%	75%	88%

Praktiline näide

Näide — tsentrifugaalpumba kiiruse suurendamine

Antud: n₁ = 1450 p/min, n₂ = 1750 p/min, Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 25 m, P₁ = 7,5 kW

Kiiruse suhe r = 1750 / 1450 = 1,2069

Q₂ = 100 × 1,2069 = 120,7 m³/h

H₂ = 25 × 1,2069² = 36,4 m

P₂ = 7,5 × 1,2069³ = 13,2 kW

⚠️ Piirangud: Afiinsusseadused eeldavad konstantset efektiivsust, geomeetriliselt sarnaseid tingimusi ja kokkusurumatut voolu. Kiiruse muutuste korral, mis ületavad ±30%, võib tegelik jõudlus oluliselt erineda. Tiiviku trimmimise seadused on vähem täpsed kui kiiruse muutumise seadused – kontrollige alati tootja kõverate abil.

Sarnasusseadused (nimetatakse ka ventilaatori- või pumbaseadusteks) on kolm seost tsentrifugaalmasinate jaoks:

Vooluhulk muutub pöörlemiskiirusega lineaarselt: Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
Tõstekõrgus/rõhk muutub ruudu järgi: H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
Võimsus muutub kuubi järgi: P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³

Samad suhted kehtivad siis, kui pöörlemiskiiruse asemel muutub tööratta läbimõõt.

Sarnasusseadused kehtivad:

Tsentrifugaalpumpade, ventilaatorite, puhurite ja turbiinide puhul
Töötamisel muutumatu süsteemikarakteristiku korral
Geomeetriliselt sarnaste voolutingimuste korral
Kokkusurumatute vooliste puhul (vedelikud, väikese kiirusega õhk)

Need toimivad kõige paremini pöörlemiskiiruse muutuste puhul kuni ±30% arvutuslikust tööpunktist. Need ei kehti mahtpumpade ega kolbkompressorite puhul.

Peamised piirangud:

Need eeldavad püsivat kasutegurit — tegelikkuses muutub kasutegur arvutuslikust tööpunktist erinevates tööpunktides
Suured pöörlemiskiiruse muutused (>30%) võivad põhjustada märkimisväärseid kõrvalekaldeid
Tööratta läbimõõdu vähendamise seadused on vähem täpsed kui pöörlemiskiiruse muutmise seadused
Ei kehti kokkusurutava voolu puhul suurte Machi arvude juures
Ei arvesta kavitatsiooni (NPSH) mõjusid
Süsteemikarakteristiku muutused (nt klapiga drosseldamine) muudavad prognoosid kehtetuks

Kuna võimsus muutub pöörlemiskiiruse kuubi järgi, annab isegi väike pöörlemiskiiruse vähendamine suure energiasäästu:

Pöörlemiskiiruse vähendamine 10% → võimsuse sääst 27%
Pöörlemiskiiruse vähendamine 20% → võimsuse sääst 49%
Pöörlemiskiiruse vähendamine 30% → võimsuse sääst 66%
Pöörlemiskiiruse vähendamine 50% → võimsuse sääst 88%

VFDs (sagedusmuundurid) kasutavad seda kuubilist seost, mistõttu on need vooluhulga reguleerimisel palju tõhusamad kui drosselklapid. Tüüpilised tasuvusajad on 6–18 kuud.

Antud pöörlemiskiiruste suhte r korral:

Vooluhulk muutub teguriga r (lineaarselt)
Rõhk/tõstekõrgus muutub teguriga r² (ruutseos)

Seega, kui kahekordistate pöörlemiskiiruse (r=2), kahekordistub vooluhulk, kuid rõhk neljakordistub (4×). Kui vähendate pöörlemiskiiruse poole võrra (r=0.5), väheneb vooluhulk poole võrra, kuid rõhk langeb 25% tasemele. See mittelineaarne seos on pumba- ja ventilaatorisüsteemide käitumise mõistmiseks oluline.

Sellel lehel kirjeldatud protseduurid töötas välja ja testis välitingimustes Vibromera meeskond, kasutades Balanset-1A-d, kaasaskantavat kahekanalilist tasakaalustusseadet ja vibratsioonianalüsaatorit rootorite tasakaalustamiseks kohapeal.