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친화 법칙 계산기
원심 펌프 또는 팬 속도(또는 임펠러 직경) 변화에 따른 새로운 유량, 양정/압력 및 동력을 계산합니다. 이는 원심 펌프 유사성 법칙에 기반합니다.
결과
세 가지 친화 법칙
유사성 법칙은 원심 펌프, 팬 및 송풍기의 유량, 양정(압력) 및 동력과 회전 속도 또는 임펠러 직경의 변화 사이의 관계를 설명합니다.
여기서 비율은 n₂/n₁(속도 변화) 또는 D₂/D₁(직경 변화)일 수 있습니다.
속도 변화와 직경 변화의 관계
속도 변화와 임펠러 직경 변화 모두에 동일한 수학적 관계가 적용됩니다.
| 매개변수 | 속도 변경 | 직경 변화 |
|---|---|---|
| 유량 Q | Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁) | Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁) |
| 헤드 H | H₂ = H₁ × (n₂/n₁)² | H₂ = H₁ × (D₂/D₁)² |
| 동력 P | P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³ | P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³ |
VFD 에너지 절약
핵심 통찰: 전력은 다음과 같이 변합니다. 세제곱 속도 감소. 20%의 속도 감소는 약 49%의 전력을 절약합니다(0.8³ = 0.512). 이것이 바로 가변 주파수 드라이브(VFD)가 펌프와 팬에 가장 비용 효율적인 에너지 절약 방법 중 하나인 이유입니다.
| 속도 감소 | 유량 감소 | 양정 감소 | 에너지 절약 |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | 27% |
| 20% | 20% | 36% | 49% |
| 30% | 30% | 51% | 66% |
| 40% | 40% | 64% | 78% |
| 50% | 50% | 75% | 88% |
실제 사례
주어진 조건: n₁ = 1450 RPM, n₂ = 1750 RPM, Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 25 m, P₁ = 7.5 kW
속도비 r = 1750 / 1450 = 1.2069
Q₂ = 100 × 1.2069 = 120.7m³/h
H₂ = 25 × 1.2069² = 36.4m
P₂ = 7.5 × 1.2069³ = 13.2kW
⚠️ 제한 사항: 유사성 법칙은 일정한 효율, 기하학적으로 유사한 조건, 그리고 비압축성 유동을 가정합니다. ±30%를 초과하는 속도 변화의 경우 실제 성능은 크게 달라질 수 있습니다. 임펠러 트리밍 법칙은 속도 변화 법칙보다 정확도가 떨어지므로 항상 제조업체의 곡선과 비교하여 확인해야 합니다.
상사법칙(팬 법칙 또는 펌프 법칙이라고도 함)은 원심 기계의 세 가지 관계입니다:
- 유량은 회전 속도에 선형적으로 비례합니다: Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
- 양정/압력은 회전 속도의 제곱에 비례합니다: H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
- 동력은 회전 속도의 세제곱에 비례합니다: P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³
회전 속도 대신 임펠러 직경이 변할 때도 같은 비율이 적용됩니다.
상사법칙은 다음 조건에 적용됩니다:
- 원심 펌프, 팬, 송풍기 및 터빈
- 고정된 시스템 곡선에서 운전
- 기하학적으로 유사한 유동 조건
- 비압축성 유체(액체, 저속 공기)
설계점으로부터 회전 속도 변화가 최대 ±30%일 때 가장 잘 적용됩니다. 용적식 펌프나 왕복동 압축기에는 적용되지 않습니다.
주요 한계:
- 효율이 일정하다고 가정합니다 — 실제로는 설계점에서 벗어나면 효율이 변합니다
- 큰 회전 속도 변화(>30%)는 상당한 편차를 일으킬 수 있습니다
- 임펠러 절삭에 관한 법칙은 회전 속도 변화에 관한 법칙보다 정확도가 낮습니다
- 높은 마하수의 압축성 유동에는 유효하지 않습니다
- 캐비테이션(NPSH)의 영향을 고려하지 않습니다
- 시스템 곡선의 변화(예: 밸브 스로틀링)는 예측을 무효화합니다
동력이 회전 속도의 세제곱에 비례하므로, 회전 속도를 조금만 낮추어도 에너지를 크게 절감할 수 있습니다:
- 10% 속도 감소 → 27% 동력 절감
- 20% 속도 감소 → 49% 동력 절감
- 30% 속도 감소 → 66% 동력 절감
- 50% 속도 감소 → 88% 동력 절감
VFDs (가변 주파수 드라이브)는 이 세제곱 관계를 이용하므로 유량 제어 시 스로틀 밸브보다 훨씬 효율적입니다. 일반적인 투자 회수 기간은 6–18개월입니다.
주어진 회전 속도 변화 비율 r에 대해:
- 유량은 r배로 변합니다(선형)
- 압력/양정은 r²배로 변합니다(이차)
따라서 회전 속도를 두 배로 높이면(r=2) 유량은 두 배가 되지만 압력은 네 배가 됩니다(4×). 회전 속도를 절반으로 낮추면(r=0.5) 유량은 절반이 되지만 압력은 25%로 떨어집니다. 이 비선형 관계는 펌프와 팬 시스템의 거동을 이해하는 데 핵심적입니다.
이 페이지에 설명된 절차는 Vibromera 팀이 현장 로터 밸런싱용 휴대형 2채널 밸런서 겸 진동 분석기인 Balanset-1A를 사용하여 개발하고 현장에서 테스트한 것입니다.
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