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Calculadora de leyes de afinidad
Calcule el nuevo caudal, la altura/presión y la potencia al cambiar la velocidad de la bomba o del ventilador (o el diámetro del impulsor). Basado en las leyes de afinidad de las bombas centrífugas.
Resultados
Las tres leyes de afinidad
Las leyes de afinidad relacionan el caudal, la altura manométrica (presión) y la potencia con los cambios en la velocidad de rotación o el diámetro del impulsor de bombas centrífugas, ventiladores y sopladores:
Donde la relación puede ser n₂/n₁ (cambio de velocidad) o D₂/D₁ (cambio de diámetro).
Cambio de velocidad vs. cambio de diámetro
Las mismas relaciones matemáticas se aplican tanto para los cambios de velocidad como para los cambios de diámetro del impulsor:
| Parámetro | Cambio de velocidad | Cambio de diámetro |
|---|---|---|
| Flujo Q | Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁) | Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁) |
| Cabezal H | H₂ = H₁ × (n₂/n₁)² | H₂ = H₁ × (D₂/D₁)² |
| Potencia P | P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³. | P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³. |
Ahorro de energía VFD
Perspectiva clave: La potencia varía según la cubo de velocidad. Una reducción de velocidad de 20% ahorra aproximadamente 49% de energía (0,8³ = 0,512). Por eso, los variadores de frecuencia (VFD) son una de las medidas de ahorro energético más rentables para bombas y ventiladores.
| Reducción de velocidad | Reducción de flujo | Reducción de cabezal | Ahorro de energía |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | 27% |
| 20% | 20% | 36% | 49% |
| 30% | 30% | 51% | 66% |
| 40% | 40% | 64% | 78% |
| 50% | 50% | 75% | 88% |
Ejemplo práctico
Dada: n₁ = 1450 RPM, n₂ = 1750 RPM, Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 25 m, P₁ = 7,5 kW
Relación de velocidad r = 1750 / 1450 = 1,2069
Q₂ = 100 × 1,2069 = 120,7 m³/h
H₂ = 25 × 1,2069² = 36,4 metros
P₂ = 7,5 × 1,2069³ = 13,2 kW
⚠️ Limitaciones: Las leyes de afinidad presuponen una eficiencia constante, condiciones geométricamente similares y un flujo incompresible. Para cambios de velocidad superiores a ±30%, el rendimiento real puede variar significativamente. Las leyes de ajuste del impulsor son menos precisas que las leyes de cambio de velocidad; verifique siempre con las curvas del fabricante.
Las leyes de afinidad (también llamadas leyes de los ventiladores o de las bombas) son tres relaciones para máquinas centrífugas:
- El caudal varía linealmente con la velocidad: Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
- La altura manométrica/presión varía con el cuadrado: H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
- La potencia varía con el cubo: P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³
Las mismas relaciones se aplican cuando cambia el diámetro del impulsor en lugar de la velocidad.
Las leyes de afinidad se aplican a:
- Bombas centrífugas, ventiladores, soplantes y turbinas
- Funcionamiento con una curva del sistema fija
- Condiciones de flujo geométricamente similares
- Fluidos incompresibles (líquidos, aire a baja velocidad)
Funcionan mejor para cambios de velocidad de hasta ±30% respecto al punto de diseño. No se aplican a bombas de desplazamiento positivo ni a compresores alternativos.
Limitaciones principales:
- Suponen una eficiencia constante — en realidad, la eficiencia cambia en los puntos de funcionamiento distintos del de diseño
- Los cambios grandes de velocidad (>30%) pueden causar desviaciones significativas
- Las leyes de recorte del impulsor son menos precisas que las leyes de cambio de velocidad
- No son válidas para flujo compresible a números de Mach elevados
- No tienen en cuenta los efectos de la cavitación (NPSH)
- Los cambios en la curva del sistema (p. ej., la estrangulación mediante válvulas) invalidan las predicciones
Como la potencia varía con el cubo de la velocidad, incluso pequeñas reducciones de velocidad producen grandes ahorros de energía:
- Reducción de velocidad del 10% → ahorro de potencia del 27%
- Reducción de velocidad del 20% → ahorro de potencia del 49%
- Reducción de velocidad del 30% → ahorro de potencia del 66%
- Reducción de velocidad del 50% → ahorro de potencia del 88%
Los VFDs (accionamientos de frecuencia variable) aprovechan esta relación cúbica, por lo que son mucho más eficientes que las válvulas de estrangulación para controlar el caudal. Los periodos de amortización habituales son de 6–18 meses.
Para una relación de cambio de velocidad dada r:
- El caudal cambia por un factor r (lineal)
- La presión/altura manométrica cambia por un factor r² (cuadrático)
Así, si duplica la velocidad (r=2), el caudal se duplica, pero la presión se cuadruplica (4×). Si reduce la velocidad a la mitad (r=0,5), el caudal se reduce a la mitad, pero la presión baja al 25%. Esta relación no lineal es clave para comprender el comportamiento de los sistemas de bombas y ventiladores.
Los procedimientos descritos en esta página fueron desarrollados y probados en campo por el equipo de Vibromera utilizando el Balanset-1A, un equilibrador portátil de dos canales y analizador de vibraciones para el equilibrado de rotores in situ.
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