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相似定律计算器
计算当泵或风机转速（或叶轮直径）发生变化时，新的流量、扬程/压力和功率。基于离心泵相似定律。
成果
三大相似定律
相似定律描述了离心泵、风扇和鼓风机的流量、扬程（压力）和功率与转速或叶轮直径变化之间的关系：
其中该比率可以是 n₂/n₁（速度变化）或 D₂/D₁（直径变化）。
速度变化与直径变化
相同的数学关系适用于转速变化和叶轮直径变化：
| 参数 | 变速 | 直径变化 |
|---|---|---|
| 流量 Q | Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁) | Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁) |
| 扬程 H | H₂ = H₁ × (n₂/n₁)² | H₂ = H₁ × (D₂/D₁)² |
| 功率 P | P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³ | P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³ |
变频器节能
关键见解： 功率随速度的 立方体 次方而变化。速度降低 20% 大约可以节省 49% 的功率（0.8³ = 0.512）。这就是为什么变频驱动器 (VFD) 是水泵和风机最经济有效的节能措施之一。
| 减速 | 流量减少 | 扬程降低 | 功率降低 |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | 27% |
| 20% | 20% | 36% | 49% |
| 30% | 30% | 51% | 66% |
| 40% | 40% | 64% | 78% |
| 50% | 50% | 75% | 88% |
实例
已知： n₁ = 1450 转/分，n₂ = 1750 转/分，Q₁ = 100 立方米/小时，H₁ = 25 米，P₁ = 7.5 千瓦
速度比 r = 1750 / 1450 = 1.2069
Q₂ = 100 × 1.2069 = 120.7 立方米/小时
H₂ = 25 × 1.2069² = 36.4米
P₂ = 7.5 × 1.2069³ = 13.2千瓦
⚠️ 限制： 相似定律假设效率恒定、几何条件相似且流动不可压缩。当转速变化超过±30%时，实际性能可能出现显著偏差。叶轮修整定律的精度低于转速变化定律——务必参考制造商提供的性能曲线进行验证。
相似定律 (也称为风机定律或泵定律) 是离心机械的三种关系：
- 流量随转速线性变化：Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
- 扬程/压力与转速的平方成正比：H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
- 功率与转速的三次方成正比：P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³
当改变的是叶轮直径而不是转速时，同样的比例关系也适用。
相似定律适用于：
- 离心泵、风机、鼓风机和涡轮机
- 沿固定的系统特性曲线运行
- 具有几何相似的流动条件
- 不可压缩流体 (液体、低速空气)
转速相对于设计点的变化不超过 ±30% 时，这些定律的适用效果最好。它们不适用于容积式泵或往复式压缩机。
主要限制：
- 假设效率恒定 — 实际上，效率会在非设计工况点发生变化
- 较大的转速变化 (>30%) 可能造成显著偏差
- 叶轮切削定律的准确性低于转速变化定律
- 不适用于高马赫数下的可压缩流动
- 不考虑汽蚀 (NPSH) 的影响
- 系统特性曲线的变化 (例如阀门节流) 会使预测失效
由于功率与转速的三次方成正比，即使转速略有降低，也能带来大量节能：
- 转速降低 10% → 节省 27% 的功率
- 转速降低 20% → 节省 49% 的功率
- 转速降低 30% → 节省 66% 的功率
- 转速降低 50% → 节省 88% 的功率
VFDs (变频驱动器) 利用这一三次方关系，因此在流量控制方面比节流阀高效得多。典型的投资回收期为 6–18 个月。
对于给定的转速变化比 r：
- 流量变为原来的 r 倍 (线性关系)
- 压力/扬程变为原来的 r² 倍 (平方关系)
因此，如果转速加倍 (r=2)，流量也加倍，但压力变为四倍 (4×)。如果转速减半 (r=0.5)，流量减半，但压力降至 25%。这一非线性关系是理解泵和风机系统运行特性的关键。
本页所述的操作流程由 Vibromera 团队使用 Balanset-1A（一款用于现场转子平衡的便携式双通道动平衡仪及振动分析仪）开发并经过实地测试。
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