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संबंध नियम कैलकुलेटर
पंप या पंखे की गति (या इम्पेलर का व्यास) में परिवर्तन होने पर नए प्रवाह, शीर्ष/दबाव और शक्ति की गणना करें। यह गणना अपकेंद्री पंपों के संबंध नियमों पर आधारित है।
परिणाम
तीन संबंध नियम
संबंध नियम अपकेंद्री पंपों, पंखों और ब्लोअरों के लिए घूर्णी गति या इम्पेलर व्यास में परिवर्तन के साथ प्रवाह दर, शीर्ष (दबाव) और शक्ति को संबंधित करते हैं:
जहां अनुपात या तो n₂/n₁ (गति परिवर्तन) या D₂/D₁ (व्यास परिवर्तन) हो सकता है।
गति परिवर्तन बनाम व्यास परिवर्तन
गति में परिवर्तन और इंपेलर के व्यास में परिवर्तन दोनों के लिए समान गणितीय संबंध लागू होते हैं:
| पैरामीटर | गति परिवर्तन | व्यास परिवर्तन |
|---|---|---|
| प्रवाह Q | Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁) | Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁) |
| हेड एच | H₂ = H₁ × (n₂/n₁)² | H₂ = H₁ × (D₂/D₁)² |
| पावर पी | P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³ | P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³ |
वीएफडी ऊर्जा बचत
मुख्य अंतर्दृष्टि: शक्ति बदलती रहती है घनक्षेत्र गति में 20% की कमी से लगभग 49% बिजली की बचत होती है (0.8³ = 0.512)। यही कारण है कि वेरिएबल फ्रीक्वेंसी ड्राइव (VFD) पंप और पंखों के लिए सबसे किफायती ऊर्जा बचत उपायों में से एक हैं।
| गति में कमी | प्रवाह में कमी | सिर छोटा करना | बिजली की बचत |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | 27% |
| 20% | 20% | 36% | 49% |
| 30% | 30% | 51% | 66% |
| 40% | 40% | 64% | 78% |
| 50% | 50% | 75% | 88% |
व्यावहारिक उदाहरण
दिया गया: n₁ = 1450 आरपीएम, n₂ = 1750 आरपीएम, Q₁ = 100 घन मीटर/घंटा, H₁ = 25 मीटर, P₁ = 7.5 किलोवाट
गति अनुपात r = 1750 / 1450 = 1.2069
Q₂ = 100 × 1.2069 = 120.7 घन मीटर/घंटा
H₂ = 25 × 1.2069² = 36.4 मीटर
P₂ = 7.5 × 1.2069³ = 13.2 किलोवाट
⚠️ सीमाएँ: एफिनिटी नियम स्थिर दक्षता, ज्यामितीय रूप से समान परिस्थितियों और असंपीड्य प्रवाह को मानते हैं। ±30% से अधिक गति परिवर्तन के लिए, वास्तविक प्रदर्शन में काफी अंतर आ सकता है। इम्पेलर ट्रिमिंग नियम गति परिवर्तन नियमों की तुलना में कम सटीक होते हैं - हमेशा निर्माता के कर्व्स से पुष्टि करें।
सादृश्य के नियम (जिन्हें पंखे के नियम या पंप के नियम भी कहते हैं) अपकेंद्री मशीनों के लिए तीन संबंध हैं:
- प्रवाह गति के साथ रैखिक रूप से बदलता है: Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
- हेड/दबाव गति के वर्ग के अनुपात में बदलता है: H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
- शक्ति गति के घन के अनुपात में बदलती है: P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³
यही अनुपात तब भी लागू होते हैं जब गति के बजाय इम्पेलर का व्यास बदलता है।
सादृश्य के नियम इन पर लागू होते हैं:
- अपकेंद्री पंप, पंखे, ब्लोअर और टर्बाइन
- एक निश्चित प्रणाली वक्र पर संचालन
- ज्यामितीय रूप से समान प्रवाह स्थितियाँ
- असंपीड्य तरल (द्रव, कम वेग वाली वायु)
ये अभिकल्प बिंदु से ±30% तक के गति परिवर्तनों के लिए सबसे अच्छा काम करते हैं। ये धनात्मक विस्थापन पंपों या प्रत्यागामी कंप्रेसरों पर लागू नहीं होते।
मुख्य सीमाएँ:
- ये स्थिर दक्षता मानते हैं — वास्तव में, अभिकल्प बिंदु से अलग संचालन बिंदुओं पर दक्षता बदलती है
- गति में बड़े परिवर्तन (>30%) महत्वपूर्ण विचलन पैदा कर सकते हैं
- इम्पेलर का व्यास घटाने के नियम, गति परिवर्तन के नियमों से कम सटीक हैं
- उच्च Mach संख्याओं पर संपीड्य प्रवाह के लिए मान्य नहीं हैं
- गुहिकायन (NPSH) के प्रभावों को ध्यान में नहीं रखते
- प्रणाली वक्र में परिवर्तन (जैसे वाल्व की थ्रॉटलिंग) पूर्वानुमानों को अमान्य कर देते हैं
चूँकि शक्ति घूर्णन गति के घन के अनुपात में बदलती है, इसलिए गति में छोटी कमी भी ऊर्जा की बड़ी बचत देती है:
- गति में 10% कमी → शक्ति में 27% बचत
- गति में 20% कमी → शक्ति में 49% बचत
- गति में 30% कमी → शक्ति में 66% बचत
- गति में 50% कमी → शक्ति में 88% बचत
VFDs (परिवर्ती आवृत्ति ड्राइव) इस घनीय संबंध का उपयोग करते हैं, जिससे प्रवाह नियंत्रण के लिए वे थ्रॉटलिंग वाल्व की तुलना में कहीं अधिक दक्ष होते हैं। निवेश की लागत वापस मिलने की सामान्य अवधि 6–18 महीने होती है।
गति परिवर्तन के दिए गए अनुपात r के लिए:
- प्रवाह में परिवर्तन का गुणक r होता है (रैखिक)
- दबाव/हेड में परिवर्तन का गुणक r² होता है (वर्गीय)
इसलिए, यदि आप गति दोगुनी करते हैं (r=2), तो प्रवाह दोगुना होता है लेकिन दबाव चार गुना हो जाता है (4×)। यदि आप गति आधी करते हैं (r=0.5), तो प्रवाह आधा होता है लेकिन दबाव घटकर 25% रह जाता है। पंप और पंखे की प्रणालियों के व्यवहार को समझने के लिए यह अरैखिक संबंध महत्वपूर्ण है।
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