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Calculadora de Leyes de Afinidad
Calcule el nuevo caudal, la altura manométrica/presión y la potencia cuando cambia la velocidad de la bomba o del ventilador (o el diámetro del impulsor). Basado en las leyes de afinidad de bombas centrífugas.
Resultados
Las Tres Leyes de Afinidad
Las leyes de afinidad relacionan el caudal, la altura manométrica (presión) y la potencia con los cambios en la velocidad de rotación o el diámetro del impulsor para bombas centrífugas, ventiladores y sopladores:
Donde la relación puede ser n₂/n₁ (cambio de velocidad) o D₂/D₁ (cambio de diámetro).
Cambio de Velocidad vs. Cambio de Diámetro
Las mismas relaciones matemáticas se aplican tanto para cambios de velocidad como para cambios de diámetro del impulsor:
| Parámetro | Cambio de Velocidad | Cambio de Diámetro |
|---|---|---|
| Caudal Q | Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁) | Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁) |
| Altura Manométrica H | H₂ = H₁ × (n₂/n₁)² | H₂ = H₁ × (D₂/D₁)² |
| Potencia P | P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³ | P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³ |
Ahorro de energía con VFD
Dato clave: La potencia varía como el cubo de la velocidad. Una reducción de velocidad del 20 % ahorra aproximadamente el 49 % de la potencia (0,8³ = 0,512). Por esta razón, los variadores de frecuencia (VFD) son una de las medidas de ahorro de energía más rentables para bombas y ventiladores.
| Reducción de velocidad | Reducción de caudal | Reducción de altura manométrica | Ahorro de potencia |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | 27% |
| 20% | 20% | 36% | 49% |
| 30% | 30% | 51% | 66% |
| 40% | 40% | 64% | 78% |
| 50% | 50% | 75% | 88% |
Ejemplo práctico
Datos: n₁ = 1450 RPM, n₂ = 1750 RPM, Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 25 m, P₁ = 7,5 kW
Relación de velocidad r = 1750 / 1450 = 1,2069
Q₂ = 100 × 1,2069 = 120,7 m³/h
H₂ = 25 × 1,2069² = 36,4 m
P₂ = 7,5 × 1,2069³ = 13,2 kW
⚠️ Limitaciones: Las leyes de afinidad asumen eficiencia constante, condiciones geométricamente similares y flujo incompresible. Para cambios de velocidad superiores a ±30 %, el rendimiento real puede desviarse significativamente. Las leyes de recorte del impulsor son menos precisas que las de cambio de velocidad: verifíquelas siempre con las curvas del fabricante.
Las leyes de afinidad (también llamadas leyes de los ventiladores o de las bombas) son tres relaciones para máquinas centrífugas:
- El caudal varía linealmente con la velocidad: Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
- La altura manométrica/presión varía con el cuadrado de la velocidad: H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
- La potencia varía con el cubo de la velocidad: P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³
Las mismas proporciones se aplican cuando cambia el diámetro del impulsor en lugar de la velocidad.
Las leyes de afinidad se aplican a:
- Bombas centrífugas, ventiladores, sopladores y turbinas
- Que operan sobre una curva del sistema fija
- Con condiciones de flujo geométricamente similares
- Fluidos incompresibles (líquidos, aire a baja velocidad)
Funcionan mejor para cambios de velocidad de hasta ±30% respecto al punto de diseño. Estas leyes no se aplican a bombas de desplazamiento positivo ni a compresores alternativos.
Limitaciones principales:
- Suponen una eficiencia constante — en la práctica, la eficiencia cambia en puntos distintos al de diseño
- Los cambios grandes de velocidad (>30%) pueden causar desviaciones significativas
- Las leyes de recorte del impulsor son menos precisas que las leyes de cambio de velocidad
- No son válidas para flujo compresible a números de Mach altos
- No tienen en cuenta los efectos de la cavitación (NPSH)
- Los cambios en la curva del sistema (por ejemplo, el estrangulamiento mediante válvulas) invalidan las predicciones
Como la potencia varía con el cubo de la velocidad, incluso pequeñas reducciones de velocidad producen grandes ahorros de energía:
- 10% de reducción de velocidad → 27% de ahorro de potencia
- 20% de reducción de velocidad → 49% de ahorro de potencia
- 30% de reducción de velocidad → 66% de ahorro de potencia
- 50% de reducción de velocidad → 88% de ahorro de potencia
Los VFDs (variadores de frecuencia) aprovechan esta relación cúbica, por lo que son mucho más eficientes que las válvulas de estrangulamiento para controlar el caudal. Los periodos típicos de recuperación de la inversión son de 6–18 meses.
Para una relación de cambio de velocidad r dada:
- El caudal cambia por un factor r (lineal)
- La presión/altura manométrica cambia por un factor r² (cuadrático)
Por lo tanto, si duplica la velocidad (r=2), el caudal se duplica, pero la presión se cuadruplica (4×). Si reduce la velocidad a la mitad (r=0.5), el caudal se reduce a la mitad, pero la presión baja al 25%. Esta relación no lineal es clave para comprender el comportamiento de los sistemas de bombas y ventiladores.
Los procedimientos descritos en esta página fueron desarrollados y probados en campo por el equipo de Vibromera utilizando el Balanset-1A, un balanceador portátil de doble canal y analizador de vibraciones para el balanceo de rotores en sitio.
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