無料のエンジニアリングツール
親和法則計算機
ポンプまたはファンの速度（またはインペラの直径）が変化した場合の新たな流量、揚程／圧力、および動力を計算します。遠心ポンプの親和法則に基づきます。
結果
3つの親和法則
親和法則は、遠心ポンプ、ファン、ブロワーの流量、揚程（圧力）、および動力と、回転速度またはインペラ直径の変化との関係を示します。
ここで、比率は n₂/n₁ (速度変化) または D₂/D₁ (直径変化) のいずれかになります。
速度の変化と直径の変化
速度の変化とインペラの直径の変化の両方に同じ数学的関係が適用されます。
| パラメータ | 速度変更 | 直径の変更 |
|---|---|---|
| 流量Q | Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁) | Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁) |
| 揚程H | H₂ = H₁ × (n₂/n₁)² | H₂ = H₁ × (D₂/D₁)² |
| 動力P | P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³ | P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³ |
VFDのエネルギー節約
重要な洞察: パワーは、 キューブ 速度の20%減少で約49%（0.8³ = 0.512）の動力を節約できます。これが、可変周波数ドライブ（VFD）がポンプやファンにとって最も費用対効果の高い省エネ対策の一つである理由です。
| 速度低下 | フロー削減 | 揚程低下 | 電力節約 |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | 27% |
| 20% | 20% | 36% | 49% |
| 30% | 30% | 51% | 66% |
| 40% | 40% | 64% | 78% |
| 50% | 50% | 75% | 88% |
計算例
条件： n₁ = 1450 RPM、n₂ = 1750 RPM、Q₁ = 100 m³/h、H₁ = 25 m、P₁ = 7.5 kW
速度比 r = 1750 / 1450 = 1.2069
Q₂ = 100 × 1.2069 = 120.7 m³/時
H₂ = 25 × 1.2069² = 36.4メートル
P₂ = 7.5 × 1.2069³ = 13.2kW
⚠️ 制限事項: 親和力の法則は、一定効率、幾何学的に相似な条件、および非圧縮性流れを前提としています。±30%を超える回転速度変化の場合、実際の性能は大きく変動する可能性があります。インペラ調整の法則は回転速度変化の法則よりも精度が低いため、必ずメーカーの曲線で確認してください。
相似則 (ファンの法則またはポンプの法則とも呼ばれます)は、遠心機械に関する三つの関係です:
- 流量は回転速度に比例して変化します: Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
- 揚程/圧力は回転速度の二乗に比例して変化します: H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
- 動力は回転速度の三乗に比例して変化します: P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³
回転速度ではなく羽根車の直径を変更する場合にも、同じ比が適用されます。
相似則は、次の条件に適用されます:
- 遠心ポンプ、ファン、送風機、およびタービン
- 一定のシステム特性曲線上での運転
- 幾何学的に相似な流れの条件
- 非圧縮性流体 (液体、低速の空気)
設計点からの回転速度変化が±30%以内の場合に、最もよく当てはまります。容積式ポンプや往復式コンプレッサーには適用されません。
主な制限事項:
- 効率が一定であると仮定します — 実際には、設計点を外れると効率が変化します
- 回転速度の変化が大きい場合 (>30%)、大きな偏差が生じる可能性があります
- 羽根車の外径を切削する場合の法則は、回転速度を変更する場合の法則より精度が低くなります
- 高いマッハ数での圧縮性流れには適用できません
- キャビテーション (NPSH)の影響を考慮しません
- システム特性曲線の変化 (例: 弁による絞り)があると、予測は有効ではなくなります
動力は回転速度の三乗に比例して変化するため、回転速度を少し下げるだけでも大きな省エネルギー効果が得られます:
- 回転速度を10%低減 → 動力を27%削減
- 回転速度を20%低減 → 動力を49%削減
- 回転速度を30%低減 → 動力を66%削減
- 回転速度を50%低減 → 動力を88%削減
VFDs (可変周波数ドライブ)はこの三乗の関係を利用するため、流量制御では絞り弁よりもはるかに効率的です。一般的な投資回収期間は6–18か月です。
回転速度の変化比がrの場合:
- 流量はr倍に変化します (線形)
- 圧力/揚程はr²倍に変化します (二次)
したがって、回転速度を二倍にすると (r=2)、流量は二倍になりますが、圧力は四倍になります (4×)。回転速度を半分にすると (r=0.5)、流量は半分になりますが、圧力は25%に低下します。この非線形の関係は、ポンプやファンのシステム挙動を理解するうえで重要です。
このページで説明されている手順は、Vibromeraチームが、現場でのロータバランシング用ポータブル2チャンネルバランサー兼振動アナライザーであるBalanset-1Aを使用して開発し、実地試験を行ったものです。
プロフェッショナルな現場バランス調整機器とソフトウェア。現場でポンプとファンの最適なパフォーマンスを実現します。50か国以上で使用されています。
