Cosa sono le leggi di affinità?

Le leggi di affinità (chiamate anche leggi dei ventilatori o leggi delle pompe) sono un insieme di tre relazioni che descrivono come portata, prevalenza/pressione e potenza variano al variare della velocità di rotazione o del diametro della girante per pompe centrifughe, ventilatori e turbine. La portata varia linearmente, la prevalenza varia al quadrato e la potenza varia al cubo del rapporto di velocità.

Quando si applicano le leggi di affinità?

Le leggi di affinità si applicano a pompe centrifughe, ventilatori e soffianti che operano su una curva di sistema fissa. Presuppongono condizioni geometricamente simili e flusso incomprimibile. Funzionano al meglio per variazioni di velocità fino a circa ±30% dal punto di progetto.

Quali sono i limiti delle leggi di affinità?

Le leggi di affinità sono approssimazioni. Non tengono conto delle variazioni di efficienza in condizioni fuori progetto, delle variazioni della curva di sistema, della cavitazione o degli effetti di comprimibilità. Per grandi variazioni di velocità o diametro (>30%), le prestazioni effettive possono discostarsi significativamente dalle previsioni.

In che modo il controllo della velocità VFD consente di risparmiare energia?

Poiché la potenza varia con il cubo della velocità, anche una piccola riduzione della velocità comporta un notevole risparmio energetico. Ridurre la velocità del 20% riduce il consumo energetico di circa il 49% (0,8³ = 0,512). Ecco perché gli azionamenti a frequenza variabile (VFD) sono estremamente convenienti per il controllo della portata rispetto alle valvole di strozzamento.

Qual è la relazione tra flusso e pressione?

Secondo le leggi di affinità, se la velocità varia di un rapporto r, la portata varia di r e la pressione/prevalenza varia di r². Quindi, se si raddoppia la velocità, la portata raddoppia ma la pressione quadruplica. Se si dimezza la velocità, la portata si dimezza ma la pressione scende a un quarto.

Strumento di ingegneria gratuito

Calcolatore delle leggi di affinità

Calcola nuovi valori di portata, prevalenza/pressione e potenza al variare della velocità della pompa o del ventilatore (o del diametro della girante). Basato sulle leggi di affinità delle pompe centrifughe.

Pompe e ventilatori Velocità e diametro Risparmio VFD

Risultati

Nuovo flusso Q₂

—

Nuova prevalenza / pressione H₂

—

Nuova potenza P₂

—

Rapporto di velocità (n₂/n₁)

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Rapporto di flusso (Q₂/Q₁)

—

Rapporto di prevalenza (H₂/H₁)

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Rapporto di potenza (P₂/P₁)

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Le tre leggi di affinità

Le leggi di affinità mettono in relazione portata, prevalenza (pressione) e potenza con variazioni della velocità di rotazione o del diametro della girante per pompe centrifughe, ventilatori e soffianti:

Dove il rapporto può essere n₂/n₁ (variazione di velocità) o D₂/D₁ (variazione di diametro).

Variazione di velocità vs. variazione di diametro

Le stesse relazioni matematiche si applicano sia alle variazioni di velocità sia alle variazioni del diametro della girante:

Parametro	Cambio di velocità	Variazione del diametro
Flusso Q	Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)	Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁)
Prevalenza H	H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²	H₂ = H₁ × (D₂/D₁)²
Potenza P	P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³	P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³

Risparmio energetico VFD

Osservazione chiave: La potenza varia con il cubo di velocità. Una riduzione di velocità del 20% consente di risparmiare circa il 49% di potenza (0,8³ = 0,512). Ecco perché gli azionamenti a frequenza variabile (VFD) rappresentano una delle misure di risparmio energetico più convenienti per pompe e ventilatori.

Riduzione della velocità	Riduzione del flusso	Riduzione della prevalenza	Risparmio energetico
10%	10%	19%	27%
20%	20%	36%	49%
30%	30%	51%	66%
40%	40%	64%	78%
50%	50%	75%	88%

Esempio pratico

Esempio: aumento della velocità della pompa centrifuga

Dato: n₁ = 1450 giri/min, n₂ = 1750 giri/min, Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 25 m, P₁ = 7,5 kW

Rapporto di velocità r = 1750 / 1450 = 1,2069

Q₂ = 100 × 1,2069 = 120,7 m³/h

H₂ = 25 × 1,2069² = 36,4 m

P₂ = 7,5 × 1,2069³ = 13,2 kW

⚠️ Limitazioni: Le leggi di affinità presuppongono un'efficienza costante, condizioni geometricamente simili e un flusso incompressibile. Per variazioni di velocità superiori a ±30%, le prestazioni effettive possono discostarsi significativamente. Le leggi di rifilatura della girante sono meno accurate delle leggi di variazione di velocità: verificare sempre con le curve del produttore.