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相似定律計算器
當泵或風機轉速（或葉輪直徑）發生變化時，計算新的流量、揚程/壓力以及功率。基於離心泵相似定律。
結果
三大相似定律
相似定律描述了離心泵、風機和鼓風機的流量、揚程（壓力）以及功率與轉速或葉輪直徑變化之間的關係：
其中比值可以是 n₂/n₁（轉速變化）或 D₂/D₁（直徑變化）。
轉速變化與直徑變化
轉速變化和葉輪直徑變化均適用相同的數學關係：
| 參數 | 轉速變化 | 直徑變化 |
|---|---|---|
| 流量 Q | Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁) | Q₂ = Q₁ × (D₂/D₁) |
| 揚程 H | H₂ = H₁ × (n₂/n₁)² | H₂ = H₁ × (D₂/D₁)² |
| 功率 P | P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³ | P₂ = P₁ × (D₂/D₁)³ |
VFD 節能效益
關鍵洞察： 功率隨轉速的 三次方 變化。轉速降低 20% 可節省約 49% 的功率 (0.8³ = 0.512)。這就是為什麼變頻器 (VFDs) 是泵和風機最具成本效益的節能措施之一。
| 轉速降低 | 流量降低 | 揚程降低 | 功率節省 |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | 27% |
| 20% | 20% | 36% | 49% |
| 30% | 30% | 51% | 66% |
| 40% | 40% | 64% | 78% |
| 50% | 50% | 75% | 88% |
實務範例
已知： n₁ = 1450 RPM, n₂ = 1750 RPM, Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 25 m, P₁ = 7.5 kW
轉速比 r = 1750 / 1450 = 1.2069
Q₂ = 100 × 1.2069 = 120.7 m³/h
H₂ = 25 × 1.2069² = 36.4 m
P₂ = 7.5 × 1.2069³ = 13.2 kW
⚠️ 限制： 相似定律假設效率恆定、幾何相似條件以及不可壓縮流體。對於超過 ±30% 的轉速變化，實際性能可能會顯著偏差。葉輪車削定律不如轉速變化定律準確 — 請務必使用製造商曲線進行驗證。
相似定律 (也稱為風扇定律或泵浦定律) 是離心機械的三項關係：
- 流量隨速度呈線性變化：Q₂ = Q₁ × (n₂/n₁)
- 揚程/壓力隨速度的平方變化：H₂ = H₁ × (n₂/n₁)²
- 功率隨速度的立方變化：P₂ = P₁ × (n₂/n₁)³
當改變的是葉輪直徑而非速度時，同樣的比例關係也適用。
相似定律適用於：
- 離心泵浦、風扇、鼓風機及渦輪機
- 在固定的系統曲線上運轉
- 具有幾何相似的流動條件
- 不可壓縮流體 (液體、低速空氣)
速度相對於設計工況的變化不超過 ±30% 時，適用效果最佳。它們不適用於容積式泵浦或往復式壓縮機。
主要限制：
- 假設效率維持不變 — 實際上，效率會在偏離設計工況時改變
- 大幅度的速度變化 (>30%) 可能造成顯著偏差
- 葉輪切削定律的準確度低於速度變化定律
- 不適用於高馬赫數的可壓縮流動
- 未考慮汽蝕 (NPSH) 的影響
- 系統曲線的變化 (例如閥門節流) 會使預測失效
由於功率隨速度的立方變化，即使小幅降低速度，也能大幅節省能源：
- 速度降低 10% → 27% 的功率節省
- 速度降低 20% → 49% 的功率節省
- 速度降低 30% → 66% 的功率節省
- 速度降低 50% → 88% 的功率節省
VFDs (變頻驅動器) 利用這種立方關係，使其在流量控制方面的效率遠高於節流閥。典型的投資回收期為 6–18 個月。
對於給定的速度變化比 r：
- 流量按 r 的比例變化 (線性)
- 壓力/揚程按 r² 的比例變化 (二次關係)
因此，若將速度加倍 (r=2)，流量會加倍，但壓力會增為四倍 (4×)。若將速度減半 (r=0.5)，流量會減半，但壓力會降至 25%。這種非線性關係是理解泵浦與風扇系統運作特性的關鍵。
本頁所述的操作流程由 Vibromera 團隊使用 Balanset-1A（一款用於現場轉子平衡的便攜式雙通道動平衡儀及振動分析儀）開發並經過實地測試。
專業現場動平衡儀器與軟體。在現場實現泵和風機的最佳性能。已應用於 50 多個國家。
