Ferramenta de Engenharia Gratuita
Calculadora de Força Centrífuga de Martelo
Calcule a força centrífuga nos martelos de britadores e moinhos. Insira a massa do martelo, o raio do CG e a velocidade do rotor para obter a força nos pinos e parafusos de retenção.
Resultados
Fórmula da Força Centrífuga
A força centrífuga atuando sobre um martelo rotativo em seu centro de gravidade:
- m — massa do martelo (kg)
- R — distância do centro de rotação ao CG do martelo (m)
- ω — velocidade angular (rad/s) = 2πn/60
- n — velocidade de rotação (RPM)
Razão Força-Peso
Isso indica quantas vezes o peso próprio do martelo equivale à força centrífuga. Valores de 500–2000× g são comuns em moinhos de martelos industriais.
Dimensionamento do Pino (Cisalhamento Duplo)
Para um martelo retido por um pino em cisalhamento duplo:
Onde τallow é a tensão de cisalhamento admissível (tipicamente 60–80 MPa para aço de carbono médio com fator de segurança 3–5).
Exemplo Prático
Dados: Massa do martelo = 5 kg, R = 400 mm, Velocidade = 1500 RPM
ω = 2π × 1500 / 60 = 157,08 rad/s
F = 5 × 0,400 × 157,08² = 49.348 N (49,3 kN)
F / (m×g) = 49.348 / (5 × 9,81) = 1.006 × g
Velocidade de ponta em R: v = ω × R = 157,08 × 0,4 = 62,8 m/s
⚠️ Importante: Esta é apenas a força centrífuga. As forças de impacto durante a britagem adicionam cargas dinâmicas significativas. Utilize sempre fatores de segurança adequados (3–5) para o dimensionamento de pinos, parafusos e discos.
A força centrífuga determina a carga sobre os cavilhões (pinos) de retenção dos martelos, parafusos e pontos de articulação. É essencial para:
- Dimensionar órgãos de fixação (cavilhões, parafusos) com resistência adequada ao corte e à fadiga
- Projetar os discos do rotor para suportar cargas distribuídas
- Prever o comportamento do martelo (ângulo de abertura para martelos oscilantes)
- Garantir uma operação segura — um martelo projetado é um projétil letal
Um martelo de 5 kg a 1500 RPM com R=400mm fica sujeito a ~49 kN — o equivalente a suspender 5 toneladas no cavilhão.
Uma força centrífuga mais elevada:
- Mantém os martelos oscilantes estendidos — os martelos permanecem na posição radial, maximizando o diâmetro efetivo e a energia de impacto
- Aumenta a força de impacto — a energia de impacto é proporcional a mv² (velocidade periférica ao quadrado)
- Maiores cargas nos cavilhões — requer órgãos de retenção mais resistentes
- Maior tensão nos discos — os furos dos discos sofrem tensão de esmagamento provocada pelos cavilhões sob carga centrífuga
Para um cavilhão (pino) ao corte duplo:
- Área necessária do cavilhão = F / (2 × τallow)
- Diâmetro do cavilhão = √(2F / (π × τallow))
- Utilizar τallow = 60–80 MPa para aço de médio teor de carbono
- Aplicar um fator de segurança de 3–5 para cargas dinâmicas/de fadiga
Exemplo: F = 49 kN, SF = 4, τallow = 70 MPa → d = √(2 × 49000 × 4 / (π × 70)) = 42 mm de diâmetro de cavilhão necessário.
Massas desiguais nos martelos criam forças de desequilíbrio que causam:
- Vibração — cresce com RPM², levando à avaria dos rolamentos
- Danos nos rolamentos — redução da vida útil do rolamento por um fator de (F/F₀)³
- Fadiga estrutural — fissuração do bastidor, chumbadouros da fundação e soldaduras
- Má qualidade do produto — moagem irregular, granulometria inconsistente
Pese e disponha sempre os martelos de forma a minimizar o desequilíbrio.
Causas comuns de desgaste irregular:
- Alimentação não uniforme — entrada de mais material de um lado do rotor do que do outro
- Variação do material — zonas de diferente dureza no material de alimentação
- Estado do crivo (grelha) — secções do crivo desgastadas ou danificadas causam descarga irregular
- Alinhamento da placa de impacto — placas desalinhadas defletem o material de forma irregular
- Diferenças de massa iniciais — mesmo pequenas tolerâncias de fabrico agravam-se ao longo do tempo
Implemente um plano regular de rotação dos martelos: virar (180°), trocar posições e pesar antes de reinstalar.
Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipe da Vibromera utilizando o Balanset-1A, um balanceador portátil de dois canais e analisador de vibração para balanceamento de rotores no local.
Balanceamento profissional de rotores para britadores e moinhos de martelos. Reduza a vibração e aumente a vida útil dos rolamentos. Utilizado em mais de 50 países.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos ele balanceia equipamentos rotativos em campo, e não em uma bancada de testes: trituradores, ventiladores industriais, britadores, centrífugas, eixos e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — eles foram concebidos como uma ferramenta que o especialista pode levar até a máquina e usar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que acontecem o desenvolvimento, a montagem e o suporte da linha Balanset. O instrumento principal é o Balanset-1A, um analisador portátil para balanceamento em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente do suporte ao cliente, da solução de casos difíceis de balanceamento e do desenvolvimento do software. Ele atende clientes no mundo todo, em qualquer idioma.
