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Calculateur de force centrifuge du marteau
Calculez la force centrifuge exercée sur les marteaux du concasseur et du broyeur. Saisissez la masse du marteau, le rayon du centre de gravité et la vitesse du rotor pour obtenir la force exercée sur les goupilles et les boulons de retenue.
Résultats
Formule de la force centrifuge
La force centrifuge agissant sur un marteau en rotation à son centre de gravité :
- m — masse du marteau (kg)
- R — distance entre le centre de rotation et le centre de gravité du marteau (m)
- ω — vitesse angulaire (rad/s) = 2πn/60
- n — vitesse de rotation (tr/min)
Rapport force/poids
Cela indique combien de fois la force centrifuge est égale au poids propre du marteau. Des valeurs de 500 à 2 000× g sont courantes dans les broyeurs à marteaux industriels.
Calibrage des broches (double cisaillement)
Pour un marteau retenu par une goupille en double cisaillement :
Où τadmissible est la contrainte de cisaillement admissible (généralement 60 à 80 MPa pour l'acier au carbone moyen avec un facteur de sécurité de 3 à 5).
Exemple pratique
Compte tenu de ce qui précède : Masse du marteau = 5 kg, rayon = 400 mm, vitesse = 1500 tr/min
ω = 2π × 1 500 / 60 = 157,08 rad/s
F = 5 × 0,400 × 157,08² = 49 348 N (49,3 kN)
F / (m×g) = 49 348 / (5 × 9,81) = 1 006 × g
Vitesse de pointe à R : v = ω × R = 157,08 × 0,4 = 62,8 m/s
⚠️ Important : Il s'agit uniquement de la force centrifuge. Les forces d'impact lors de l'écrasement ajoutent des charges dynamiques importantes. Appliquez toujours des coefficients de sécurité adéquats (3 à 5) pour le dimensionnement des goupilles, des boulons et des disques.
La force centrifuge détermine la charge exercée sur les axes d'articulation (broches), boulons de retenue et pivots des marteaux. Elle est indispensable pour :
- Dimensionner les organes de fixation (axes, boulons) en cisaillement et en fatigue
- Concevoir les disques du rotor pour résister aux charges réparties
- Prédire le comportement des marteaux (angle de déploiement des marteaux oscillants)
- Garantir la sécurité d'exploitation — un marteau éjecté est un projectile mortel
Un marteau de 5 kg à 1500 RPM sur un rayon R=400mm subit ~49 kN — soit l'équivalent d'une masse de 5 tonnes suspendue à l'axe.
Une force centrifuge plus élevée :
- Maintient les marteaux oscillants déployés — les marteaux restent en position radiale, maximisant le diamètre effectif et l'énergie d'impact
- Augmente l'énergie d'impact — l'énergie cinétique d'impact est proportionnelle à mv² (carré de la vitesse périphérique)
- Augmente la charge sur les axes — exige des axes de retenue plus résistants
- Augmente les contraintes dans les disques — les alésages des disques subissent une pression de matage élevée de la part des axes sous charge centrifuge
Pour un axe sollicité en double cisaillement :
- Section requise de l'axe = F / (2 × τallow)
- Diamètre de l'axe = √(2F / (π × τallow))
- Utiliser τallow = 60–80 MPa pour un acier mi-dur au carbone
- Appliquer un coefficient de sécurité de 3–5 pour les charges dynamiques et la fatigue
Exemple : F = 49 kN, SF = 4, τallow = 70 MPa → d = √(2 × 49000 × 4 / (π × 70)) = axe de 42 mm requis.
Des masses de marteaux inégales engendrent des forces de balourd qui provoquent :
- Des vibrations — augmentant en RPM², menant à la défaillance des paliers
- L'endommagement des roulements — réduction de la durée de vie des roulements d'un facteur (F/F₀)³
- De la fatigue structurelle — fissuration du bâti, des boulons d'ancrage et des soudures
- Une baisse de qualité du produit — broyage irrégulier, granulométrie hétérogène
Pesez et répartissez systématiquement les marteaux de façon à minimiser le balourd.
Causes courantes d'usure dissymétrique :
- Alimentation non uniforme — matière arrivant davantage d'un côté du rotor que de l'autre
- Variation de la matière — zones de dureté hétérogène dans le produit entrant
- État de la grille — sections de grille usées ou endommagées provoquant une évacuation irrégulière
- Réglage des plaques de choc — plaques mal alignées déviant la matière de façon inégale
- Écarts de masse initiaux — même de faibles tolérances de fabrication s'amplifient avec le temps
Mettez en place un programme régulier de permutation des marteaux : retournement (180°), inversion des positions et pesée avant remontage.
Les procédures décrites sur cette page ont été développées et testées sur le terrain par l'équipe Vibromera à l'aide du Balanset-1A, un équilibreur portable à deux canaux et analyseur de vibrations pour l'équilibrage des rotors sur site.
Équilibrage professionnel des rotors pour concasseurs et broyeurs à marteaux. Réduit les vibrations et prolonge la durée de vie des roulements. Utilisé dans plus de 50 pays.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko est ingénieur en analyse vibratoire, ainsi que fondateur et PDG de Vibromera. Depuis plus de 15 ans, il équilibre des équipements rotatifs sur le terrain plutôt que sur banc d'essai : broyeurs, ventilateurs industriels, concasseurs, centrifugeuses, arbres et broches. C'est de ce travail que sont nés les instruments Balanset — conçus comme un outil qu'un spécialiste peut emporter jusqu'à la machine et utiliser seul, sur site, et non comme un équipement de laboratoire. Vibromera a été fondée en 2017 et est basée à Porto, au Portugal, depuis 2023. Le développement, l'assemblage et le support de la gamme Balanset se font ici. L'instrument phare est le Balanset-1A, un analyseur portable pour l'équilibrage à un et deux plans et pour le diagnostic vibratoire. Nikolai est personnellement impliqué dans le support client, dans le traitement des cas d'équilibrage difficiles et dans le développement du logiciel. Il travaille avec des clients du monde entier, dans toutes les langues.
