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Calculadora de Força Centrífuga do Martelo
Calcule a força centrífuga nos martelos do britador e do moinho. Insira a massa do martelo, o raio do centro de gravidade e a velocidade do rotor para obter a força nos pinos e parafusos de retenção.
Resultados
Fórmula da Força Centrífuga
A força centrífuga que atua sobre um martelo em rotação no seu centro de gravidade:
- m — massa do martelo (kg)
- R — distância do centro de rotação ao centro de gravidade do martelo (m)
- ω — velocidade angular (rad/s) = 2πn/60
- n — velocidade de rotação (RPM)
Relação força-peso
Isso indica quantas vezes a força centrífuga é igual ao próprio peso do martelo. Valores de 500 a 2000 × g são comuns em moinhos de martelo industriais.
Dimensionamento de pinos (cisalhamento duplo)
Para um martelo retido por um pino em cisalhamento duplo:
Onde τpermitir é a tensão de cisalhamento admissível (normalmente entre 60 e 80 MPa para aço de médio carbono com fator de segurança de 3 a 5).
Exemplo prático
Dado: Massa do martelo = 5 kg, Raio = 400 mm, Velocidade = 1500 RPM
ω = 2π × 1500/60 = 157,08 rad/s
F = 5 × 0,400 × 157,08² = 49.348 N (49,3 kN)
F / (m×g) = 49.348 / (5 × 9,81) = 1.006 × g
Velocidade da ponta em R: v = ω × R = 157,08 × 0,4 = 62,8 m/s
⚠️ Importante: Essa é apenas a força centrífuga. As forças de impacto durante o esmagamento adicionam cargas dinâmicas significativas. Sempre utilize fatores de segurança adequados (3–5) para o dimensionamento de pinos, parafusos e discos.
A força centrífuga determina a carga sobre os cavilhões (pinos) de retenção dos martelos, parafusos e pontos de articulação. É essencial para:
- Dimensionar órgãos de fixação (cavilhões, parafusos) com resistência adequada ao corte e à fadiga
- Projetar os discos do rotor para suportar cargas distribuídas
- Prever o comportamento do martelo (ângulo de abertura para martelos oscilantes)
- Garantir uma operação segura — um martelo projetado é um projétil letal
Um martelo de 5 kg a 1500 RPM com R=400mm fica sujeito a ~49 kN — o equivalente a suspender 5 toneladas no cavilhão.
Uma força centrífuga mais elevada:
- Mantém os martelos oscilantes estendidos — os martelos permanecem na posição radial, maximizando o diâmetro efetivo e a energia de impacto
- Aumenta a força de impacto — a energia de impacto é proporcional a mv² (velocidade periférica ao quadrado)
- Maiores cargas nos cavilhões — requer órgãos de retenção mais resistentes
- Maior tensão nos discos — os furos dos discos sofrem tensão de esmagamento provocada pelos cavilhões sob carga centrífuga
Para um cavilhão (pino) ao corte duplo:
- Área necessária do cavilhão = F / (2 × τallow)
- Diâmetro do cavilhão = √(2F / (π × τallow))
- Utilizar τallow = 60–80 MPa para aço de médio teor de carbono
- Aplicar um fator de segurança de 3–5 para cargas dinâmicas/de fadiga
Exemplo: F = 49 kN, SF = 4, τallow = 70 MPa → d = √(2 × 49000 × 4 / (π × 70)) = 42 mm de diâmetro de cavilhão necessário.
Massas desiguais nos martelos criam forças de desequilíbrio que causam:
- Vibração — cresce com RPM², levando à avaria dos rolamentos
- Danos nos rolamentos — redução da vida útil do rolamento por um fator de (F/F₀)³
- Fadiga estrutural — fissuração do bastidor, chumbadouros da fundação e soldaduras
- Má qualidade do produto — moagem irregular, granulometria inconsistente
Pese e disponha sempre os martelos de forma a minimizar o desequilíbrio.
Causas comuns de desgaste irregular:
- Alimentação não uniforme — entrada de mais material de um lado do rotor do que do outro
- Variação do material — zonas de diferente dureza no material de alimentação
- Estado do crivo (grelha) — secções do crivo desgastadas ou danificadas causam descarga irregular
- Alinhamento da placa de impacto — placas desalinhadas defletem o material de forma irregular
- Diferenças de massa iniciais — mesmo pequenas tolerâncias de fabrico agravam-se ao longo do tempo
Implemente um plano regular de rotação dos martelos: virar (180°), trocar posições e pesar antes de reinstalar.
Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipa da Vibromera com o Balanset-1A, um equilibrador de dois canais e analisador de vibrações portátil para equilibragem de rotores no local.
Equilibragem profissional de rotores para britadores e moinhos de martelo. Reduz a vibração e prolonga a vida útil dos rolamentos. Utilizado em mais de 50 países.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos que equilibra equipamentos rotativos no terreno e não numa bancada de ensaio: destroçadores, ventiladores industriais, britadeiras, centrifugadoras, veios e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — foram concebidos como uma ferramenta que o técnico pode levar até à máquina e utilizar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que decorrem o desenvolvimento, a montagem e o apoio à linha Balanset. O instrumento de referência é o Balanset-1A, um analisador portátil para equilibragem em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente no apoio ao cliente, na resolução de casos de equilibragem difíceis e no desenvolvimento do software. Trabalha com clientes em todo o mundo, em qualquer idioma.
