Vektorski kalkulator

Vektor A

Masa, g

Kot, stopinje

Vektor B

Masa, g

Kot, stopinje

Operacija

Množitelj k:

Čemu je namenjen ta kalkulator?

Ta kalkulator izvaja vektorske operacije z uporabo polarnih koordinat (velikosti in kota). Zasnovan je za aplikacije uravnoteženja rotorjev, kjer se neravnovesje meri kot masa v določenem kotnem položaju. Kalkulator pomaga kombinirati več odčitkov neravnovesja, določiti postavitev korekcijske uteži in pretvoriti med koordinatnimi sistemi.

Vhodna oblika

Vsak vektor je definiran z dvema vrednostma: maso (v gramih ali poljubnih enotah) in kotom (v stopinjah od 0 do 360). Referenčni kot 0° kaže navzgor (položaj 12. ure), pri čemer se koti povečujejo v smeri urinega kazalca. To se ujema s konvencijo, ki jo uporablja večina instrumentov za uravnoteženje, kjer je fazna referenca običajno označena na vrhu rotorja.

Operacije

Seštevanje (+) — Združi dva vektorja v en sam rezultantni vektor. To uporabite, kadar morate najti skupno neravnovesje iz več virov ali združiti dve korekcijski uteži v eno.
Odštevanje (−) — Izračuna razliko med dvema vektorjema (A minus B). Uporabno za določanje preostale neravnovesnosti po korekciji.
Nasprotno (±180°) — Kotu vektorja A doda 180°. To vam da položaj, kamor je treba namestiti korekcijsko utež.
Lestvica (k×) — Pomnoži maso s koeficientom k. To je bistveno pri ponovnem izračunu korekcijske mase za drugačen polmer montaže: m2 = m1 × (r1 / r2).
Kartezičen (X, Y) — Pretvori polarne koordinate v kartezične: X = m × cos(kot), Y = m × sin(kot).

Tipične uporabe

Uravnoteženje v eni ravnini: Izmerite neravnovesje, s funkcijo Nasprotno poiščite korekcijski kot, namestite utež in preverite.
Kombiniranje uteži: Dve nameščeni korekcijski uteži zamenjajte z eno enakovredno utežjo z uporabo seštevanja.
Pretvorba polmera: Uporabite Skalno lestvico za ponovni izračun mase pri premikanju korekcijske uteži na drug polmer.
Razdeljene uteži: Ko natančen kot ni dosegljiv, porazdelite korekcijsko maso na dve sosednji lopatici.

Primer 1: Iskanje položaja korekcijske uteži

Uravnoteževalni instrument kaže neravnovesje 15 gramov pri 72°.

Vnesite vektor A: Masa = 15, Kot = 72
Izberite Nasprotno (±180°) in kliknite Izračunaj.

Rezultat: 15 gramov pri 252°

Za izravnavo neravnovesja namestite 15-gramsko korekcijsko utež na položaj 252°.

Primer 2: Združevanje dveh uteži v eno

Po več ponovitvah uravnoteženja imate na rotorju nameščeni dve korekcijski uteži: 5 gramov pri 30° in . 8 gramov pri 75°. Želite jih zamenjati z eno samo utežjo.

Vnesite vektor A: Masa = 5, Kot = 30
Vnesite vektor B: Masa = 8, Kot = 75
Izberite Seštevanje (+) in kliknite Izračunaj.

Rezultat: 12,05 gramov pri 57,9°

Odstranite obe uteži in namestite eno 12-gramsko utež pod kotom približno 58°. Ta posamezna utež ustvari enak uravnoteževalni učinek kot kombinacija obeh prvotnih uteži.

Primer 3: Spreminjanje korekcijskega polmera

Sistem za uravnoteženje je izračunal popravek 20 gramov za polmer 100 mm. Vendar morate utež namestiti v polmeru 80 mm zaradi prostorskih omejitev.

Ker je učinek uravnoteženja odvisen od produkta mase in polmera (m × r = const), morate ponovno izračunati: k = 100 / 80 = 1,25

Vnesite vektor A: Masa = 20, Kot = (vaš korekcijski kot)
Nastavite množitelj k = 1,25
Izberite Lestvica (k×) in kliknite Izračunaj.

Rezultat: 25 gramov pod istim kotom

Pri manjšem polmeru 80 mm potrebujete 25 gramov namesto 20 gramov, da dosežete enako korekcijo.

Primer 4: Razdelitev teže med dve rezili

Zahtevana korekcija je 10 gramov pri 110°, vendar lahko uteži pritrdite le na lopatice ventilatorja, ki se nahajajo na 90° in . 126° (5 rezil, 36° narazen).

Korekcijski kot 110° leži med tema dvema lopaticama. Če želite ugotoviti, koliko teže se nanaša na vsako lopatico, uporabite pravilo vzvoda, ki temelji na kotnih razdaljah:

Razdalja od 110° do rezila pri 90° = 20°
Razdalja od 110° do rezila pri 126° = 16°
Skupni kotni razpon = 36°

Teža na 90° rezilu: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Teža na rezilu 126°: 10 × (20 / 36) = 5,56 g

Za preverjanje uporabite seštevanje:
Vektor A: Masa = 4,44, Kot = 90
Vektor B: Masa = 5,56, Kot = 126
Rezultat: 10 gramov pri 110° — ustreza prvotni zahtevi.

Formule

Polarna v kartezični sistem: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Kartezičen v polarno: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Korekcija polmera: m2 = m1 × (r1 / r2)
Uteži razdelitve: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), kjer sta α in β kotni razdalji do vsakega lista, θ = α + β