Дефиниција: Шта је хармоник?

У анализи вибрација, а хармоничан је фреквенција која је тачан цео број пута множилац основне фреквенције. У ротирајућим машинама основна фреквенција је обично брзина ротације вратила, која се назива први хармонски или 1×. Наредни хармоници су цели бројни множитељи: 2× (двострука брзина вратила), 3× (трострука), и тако даље. Ове фреквенције се такође називају налози од брзине трчања, или синхроне хармоније јер су прецизно синхронизовани са ротацијом вратила.

На пример, ако мотор ради на 1.800 обртаја у минути (30 Hz), његови хармонијски тонови се појављују на 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) и тако даље. Серија хармоника је теоријски бесконачна, али у пракси амплитуда опада са вишим редом и само првих неколико хармоника носи дијагностичке информације.

Дефиниција хармонијске фреквенције
фн = n × f1 = n × (RPM / 60)
где n = 1, 2, 3, 4… (хармонички низ) и f₁ = ротациона фреквенција вратила у Hz
Гармонике против подгармонике против несинхронских врхова

Хармоници су цели бројни множитељи брзине вратила (2×, 3×, 4×…). Подгармоници су делимични множитељи (½×, ⅓×, ¼×) и увек указују на озбиљне механичке проблеме. Асинхрони врхови су фреквенције које нису повезане са брзином вратила — као што су фреквенције кварова лежајева, фреквенције зупчаника, мрежна фреквенција (50/60 Hz), или природне фреквенције — и захтевају различите дијагностичке приступе. Пик на 3,57× RPM није хармоника; вероватно је то фреквенција квара лежаја.

Зашто се генеришу хармонике?

У савршено линеарном систему узбуђеном чистом синусном силом (као што је савршено уравнотежен, савршено поравнат ротор у савршеним лежајевима), појавио би се само основни тонал са фреквенцијом 1×. Стварни механизми никада нису савршено линеарни. Хармонични садржаји се појављују кад год је облик таласа вибрације изобличен у односу на чисту синусну криву — кад год је одговор система нелинеарни или је сама принудна функција несинусоидна.

Математика: Фуријеова теорема

Фуријеова теорема Наводи да се свака периодична таласна форма — без обзира колико је сложена — може разложити на збир синусних таласа на основној фреквенцији и њеним целим множитељима, сваки са одређеном амплитудом и фазом. Алгоритам ФФТ (брза Фуријеова трансформација) који користе анализатори вибрација изводи ову декомпозицију рачунарски, откривајући хармонијски садржај сигнала.

Чиста синусна талас има само једну фреквенцијску компоненту. Квадратни талас садржи све непарне хармоније (1×, 3×, 5×, 7×…) чије амплитуде опадају као 1/n. Таласасти талас садржи све хармоније чије амплитуде опадају као 1/n. Специфичан облик изобличења одређује које хармоније се појављују — управо то чини хармонијску анализу тако дијагностички моћном.

Физички механизми који генеришу хармоније

  • Клипинг / скраћивање таласне форме: Када је кретање осовине физички ограничено (у лежишту, услед трења), настала таласна форма се исеца, генеришући хармоније. Стварније исецање производи више хармонија.
  • Асиметрична крутост: Ако се крутост система разликује између позитивне и негативне половине вибрационог циклуса (отварање/затварање пукотине на осовини, неусклађеност која ствара различита напрезања/компресију), генеришу се чак и хармонике (2×, 4×, 6×).
  • Ударни догађаји: Периодични удари (ударци од лабавих вијака, ударци услед дефекта лежаја) стварају оштре, краткотрајне таласне облике изузетно богате хармонским садржајем — као што штап за бубњеве производи много хармоника.
  • Нелинеарне обнављајуће силе: Када се крутост мења са померањем (лежишта под променљивим оптерећењем, гумене носаче прогресивног коефицијента крутости), одговор на синусоидалну силу садржи хармоније.
  • Параметарско узбуђење: Када се својства система периодично мењају са фреквенцијом повезаном са брзином вратила, могу генерисати хармоније и подхармоније узбудне фреквенције.
Кључно дијагностичко начело

Шема који хармоници су присутни, њихове релативне амплитуде и који недостају, говори аналитичару који физички механизам генерише нелинеарност. Искусни аналитичари испитују комплетну хармоничку структуру спектра — не само укупни ниво вибрација — како би идентификовали специфичне механизме квара.

Детаљни отисци грешака — хармонични обрасци

1× Доминант — Неуравнотеженост

Доминантан врх на 1× са минималним вишим хармоникама је класични отисак маса неравнотежа. Неуравнотежена сила је по својој природи синусоидна (врти се са вратилом на фреквенцији 1×), производећи чист један пик у фреквенцијском домену.

Дијагностички детаљи

  • Амплитуда: Пропорционално брзини у квадрату (двострука брзина → 4× амплитуда) и пропорционално неуравнотеженој маси
  • Phase: Стабилно, понављајуће, једнозначно. Промене се предвидиво при додавању тежине пробе — ово је основа свега поступаци подуравновања
  • Смер: Углавном радијални; аксијални 1× је низак осим ако ротор нема значајан превис
  • Потврда: Одговор на пробне тежине потврђује неуравнотеженост. Ако 1× не реагује на пробне тежине, размотрите искривљену осовину, ексцентричност или резонанцу.
Није свака 1× вибрација последица неуравнотежености

Неколико услова изазива висок 1× који се балансирањем НЕ може исправити: искривљена осовина, ексцентричност осовине, електрични раун-аут на проксимитетским даљимерима, закривљеност ротора услед термичких утицаја, ексцентричност споја и резонанција појачање. Увек проверите дијагнозу пре него што покушате да уравнотежите.

2× Доминантно — Неусаглашеност

Снажни други хармоник, често упоредиве амплитуде са 1× пиком или чак већи, је примарни показатељ неусклађеност вратила. Неусаглашеност присиљава вратило да током сваког обртања описује путњу која није синусоидална, стварајући изобличење које генерише хармоније 2× и понекад више.

Угаона у односу на паралелну неuskлађеност

  • Угаона неусклађеност: Осовинске средње линије се у споју сече под углом. То изазива високу 1× аксијалну вибрацију. Фаза преко споја показује померање од око 180° у аксијалном правцу.
  • Паралелно (померено) неусклађивање: Осе вратила су паралелне, али померене. Проузрокује високе радијалне вибрације на 2× фреквенцији, често са 2× ≥ 1×. У тешким случајевима јављају се и 3× и 4×. Радијална фаза преко споја показује померање од око 180°.
  • Комбиновано: У пракси оба обично коегзистирају, производећи мешавину потписа.

Однос 2×/1× као дијагностички показатељ

Однос 2×/1×Вероватан условАкција
< 0,25Нормал; 2× присутно у малим количинама у већини машинаНије потребна никаква акција
0,25 – 0,50Могуће благе неусклађености; нормално за неке типове спојаПроверите поравнање; упоредите са полазном линијом.
0,50 – 1,00Вероватно значајно неусклађивањеИзвршите прецизно ласерско поравнање
1.00Тешко неправилно поравнање; 2× прелази 1×Опште — поново поравнајте; проверите спој и напетост цеви

Вишеструке хармонике — механичка лабавост

Богата серија хармоника брзине трчања (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… до 10× или више) указује механичка лабавост. Ударци, тресење и нелинеарни циклуси контакта и раздвајања генеришу екстремно изобличење облика таласа које се распада на више хармонијских компоненти.

Три врсте лабавости

  • Тип А — Структурни: Лабава веза између машине и темеља (нестабилна нога, пукнути темељ, лабави сидрани вијци). Проузрокује једносмерно померање 1× (веће у лабавом правцу). Кључни тест: затегните/отпустите појединачне вијке уз праћење амплитуде 1×.
  • Тип Б — Компонента: Опуштена облога лежаја у капи, опуштена капа на кућишту, прекомерни зазор у лежају. Производи породицу хармоника, често са подхармоникама (½×). Подхармонике су кључна разлика у односу на неусклађеност.
  • Тип Ц — седиште лежаја: Лабаво рамење на вратилу, лабаво кућиште споја, прекомерни размак у лежају који омогућава ротору да одскаче. Производи много хармоника уз подизање нивоа широкопојасног буке.
Подхармонике: Отисак лабавости

Присуство подхармонија (½×, ⅓×) је најпоузданији диференцијатор између лабавости и неусклађености. Неподударност генерише 2× и 3×, али ретко производи под-хармоније. Опуштеност (тип B и C) карактеристично генерише ½× јер ротор контактира једну страну лежаја у једној половини револуције и одскаче на другу у следећој — стварајући образац који се понавља на свака два револуције, отуд ½×.

Остале хармонијске генерационе услове

Савијена осовина

Производи и 1× и 2× вибрацију са високом аксијалном компонентом. За разлику од неусклађености, савијени вратило показује 1× који се не може исправити балансирањем (геометријска ексцентричност, а не расподела масе) и ~180° аксијалну фазну разлику између крајева вратила. 2× настаје због асиметричне крутости док се савијање отвара и затвара током ротације.

Клипна машина

Мотори, компресори и клипни механизми по својој суштини генеришу богате хармонске спектре јер је кретање клипа и коленастог вратила у основи несинусоидно. Хармонски образац зависи од броја цилиндара, редоследа паљења и типа хода (двотактног и четворотактног).

Трљање ротора

Делимично трљање (контакт током дела сваког обртаја) производи мноштво виших хармоника — понекад до 10×, 20× или више. Пуно прстенасто трљање (континуирани контакт од 360°) генерише доминантне подхармонике (½×, ⅓×, ¼×) кроз механизме обрнуте прецесије.

Електрични проблеми у моторима

Асинхрони мотори генеришу вибрације на множитељима фреквенције мреже (50 или 60 Hz) независно од брзине вратила. Најчешћи је 2× фреквенција мреже (100 Hz у системима са 50 Hz, 120 Hz у системима са 60 Hz). Ово НИЈЕ хармоника брзине вратила — то је хармоника фреквенције мреже, што је кључ за разликовање електричних од механичких вибрација. тест прекида напајања је дефинитивно: електрична вибрација тренутно нестаје када се уклони напајање, а механичка вибрација траје током кочења.

Недостаци роторске шипке производе бочне траке око 1×, размакнуте на фреквенцији пролаза пола (фреквенција клизања × број полова). Ове бочне траке су веома близу 1× (унутар 1–5 Hz), што захтева зум FFT анализу високе резолуције да би се разложиле.

Несинхроне фреквенције — нису истинске хармоније

Неколико важних фреквенција понекад се мешају са хармонијским фреквенцијама, али су заправо независне од брзине вратила:

Тип фреквенцијеФормулаОднос према РПМNotes
Фреквенције кварова лежајеваБПФО, БПФИ, БСФ, ФТФНецелобројни множитељи (нпр. 3,57×, 5,43×)Увек асинхроно; зависи од геометрије лежаја
Фреквенција мреже зупчаникаGMF = #теети × RPMЦео али веома високог редаТехнички је хармоник, али се анализира одвојено.
Пролаз сечивом/лопатицомBPF = # ивице × обртаји у минутиЦео множитељНормално; прекомерна амплитуда указује на проблем
Резонантна фреквенцијаФЛ = 50 или 60 HzНије повезано са РПМ-омЕлектрично; нестаје при прекиду напајања
Природне фреквенцијефн = √(k/m)/2πИсправљено; није повезано са РПМ-омКонстантна фреквенција без обзира на промене брзине
Фреквенције појасафпојас = RPM×π×D/LПодсинхрони (< брзина вратила)Фреквенција појаса и њени хармоници 2×, 3×, 4× BF

Водич за анализу — Како тумачити хармоничне обрасце

Корак 1: Идентификујте основни (1×)

Лоцирајте 1× врх који одговара брзини ротације вратила. Потврдите тахометаром или ознаком на плочици мотора. Код машина са променљивом брзином, 1× мора бити прецизно идентификован за свако мерење.

Корак 2: Каталогишите све врхове

За сваки значајан пик утврдите: да ли је тачан цео бројни умножак 1× (истински хармоник)? Делимични умножак (субхармоник)? Невезан за брзину вратила (несинхрон)? Користите функције курсора хармоника на анализатору ради ефикасности.

Корак 3: Испитивање обрасца амплитуде

  • Који хармоник је доминантан? → Указује на одређену грешку
  • Колико хармоника је присутно? → Више = јача изобличења
  • Да ли 2× прелази 1×? → Вероватно неслагање
  • Да ли су присутни подхармоници? → Лабавост, трљање или вихор уља
  • Да ли амплитуда опада са редом (1/n опадање)? → Типично за лабавост

Корак 4: Проверите смерност

  • Висока радијална, ниска аксијална: Неурамнотеженост или опуштеност
  • Висока аксијална: Неусаглашеност (посебно угаона) или искривљена осовина
  • Смерни радијални: Структурна лабавост (већа у правцу лабавости)

Корак 5: Тренд током времена

  • Да ли се хармонијске амплитуде повећавају? → Грешка напредује
  • Појављују ли се нови хармоници? → Развија се нови механизам квара
  • Да ли се ниво буке повећава? → Опште хабање или касна фаза квара

Корак 6: Корелирајте са подацима фазе

  • Неравнотежа: Фаза 1× је стабилна и поновљива.
  • Неусклађеност: 1× или 2× фаза показује ~180° преко купловљавања
  • Лабавост: Фаза је нестабилна и може се насумично мењати између мерења.

Студије случаја — хармониска анализа у реалном свету

Случај 1: Мотор-пумпа — да ли је неуравнотеженост или неправилно поравнање?

Машина: Мотор од 30 kW покреће центрифугалну пумпу при 2960 обртаја у минути преко флексибилног споја. Укупна вибрација: 6,2 мм/с на лежају на крају погона мотора.

Спектар: 1× = 4,1 мм/с, 2× = 3,8 мм/с, 3× = 1,2 мм/с. Однос 2×/1× = 0,93.

Смер: Висока радијална 2× на оба лежаја на погонској страни. Аксијално 1× на споју: мотор = 2,8 мм/с, пумпа = 3,1 мм/с са фазном разликом од 165°.

Дијагноза: Комбиновано угаоно и паралелно неусклађивање. Однос 2×/1× који се приближава 1,0, висока аксијална очитања и фаза од ~180° кроз спој потврђују то. Није небаланс — иако је 1× повишен, образац 2× је права прича.

Акција: Извршено ласерско поравнање. Након поравнања: 1× = 0,8 мм/с, 2× = 0,3 мм/с. Укупно се смањило на 1,1 мм/с — смањење за 82%.

Случај 2: Вентилатор — Зашто балансирање не функционише?

Машина: Центрифугални вентилатор при 1480 обртаја у минути. Вибрација: 8,5 мм/с. Претходни покушај балансирања је смањио вибрацију за 1×, али је укупна вибрација остала висока.

Спектар: 1× = 2,1 мм/с (ниско након балансирања), ½× = 1,8 мм/с, 2× = 3,2 мм/с, 3× = 2,5 мм/с, 4× = 1,8 мм/с, 5× = 1,1 мм/с, 6× = 0,7 мм/с.

Дијагноза: Механичка лабавост (тип Б). Хармоничка породица са полухармонијом ½× је карактеристична. Балансирање је кориговало 1×, али није могло да уклони хармоније настале лабавошћу које доминирају укупним вибрацијама.

Акција: Инспекција је открила да је кућиште лежаја лабаво за 0,08 мм у отвору постамента. Кућиште је пребушено и уграђен је нови лежај. Након поправке: сви хармонички замки су се вратили на почетни ниво. Укупно: 1,4 мм/с.

Случај 3: Мотор компресора — електричан или механички?

Машина: 4-поларни индукциони мотор од 50 Hz при 1485 обртаја у минути покреће вијчани компресор. Вибрација се током три месеца повећала са 2,0 на 5,5 мм/с.

Спектар: Доминантни пик на 100 Hz (= 2FL). Такође: 1× на 24,75 Hz = 1,2 mm/s, бочне траке око 1× са размаком од ±1,0 Hz.

Кључни тест: Прекид напајања — врх 100 Hz пао је на нулу у року од једног обртаја. Странични појасеви 1× су остали присутни током кочења.

Дијагноза: Два проблема: (1) Електрични — ексцентричност статора која изазива 2FL. (2) Механички — једностране фреквенције на ±1,0 Hz (= пролазна фреквенција пола за четворополни мотор са клизањем од 1,0%) указују на развој дефекта шине ротора.

Акција: Мотор је послат на премотавање. Потврђено: 2 поломљене шипке ротора и ексцентричност статора због провисавања основе. Након премотавања и шајмовања: вибрација 1,6 мм/с.

Опрема Vibromera за хармонијску анализу

The Balanset-1A и Balanset-4 обезбедити у реалном времену ФФТ спектралna анализа са хармоничким праћењем курсора, омогућавајући идентификацију 1×, 2× и 3× образаца и дијагнозу кварова на терену. Уређаји комбинују анализу вибрација за дијагностику и прецизност балансирање за корекцију — идентификовање проблема и његово отклањање једним инструментом.

← Назад на индекс glossary