Förstå korsspektrum
Definition: Vad är korsspektrum?
Korsspektrum (även kallat korseffektspektrum eller korsspektraldensitet) är frekvensdomänrepresentationen av förhållandet mellan två samtidigt uppmätta vibration signaler. Det beräknas genom att multiplicera FFT av en signal med det komplexa konjugatet av FFT:n för den andra signalen. Till skillnad från en autospektrum som visar frekvensinnehållet i en enda signal, avslöjar korsspektrum vilka frekvenser som är gemensamma för båda signalerna och fas förhållandet mellan signalerna vid varje frekvens.
Korsspektrum är grundläggande för avancerad flerkanalig vibrationsanalys inklusive överföringsfunktionsuppskattning, koherens analys och mätningar av operationell deflektionsform (ODS). Det möjliggör förståelse av hur vibrationer fortplantar sig genom strukturer och identifiering av orsak-verkan-samband mellan mätplatser.
Matematisk definition
Beräkning
- Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- Där X(f) = FFT för signalen x(t)
- Y*(f) = komplext konjugat av FFT för signalen y(t)
- Resultatet är komplexvärderat (har både magnitud och fas)
Komponenter
- Storlek: |Gxy(f)| visar den gemensamma frekvensens innehållsstyrka
- Fas: ∠Gxy(f) visar fasskillnaden mellan signalerna vid varje frekvens
- Verklig del: In-fas (kospektral) komponent
- Imaginär del: Kvadraturkomponent (90° ur fas)
Fastigheter
Komplexvärderad
- Till skillnad från autospektrum (endast verkligt) är korsspektrum komplext
- Innehåller information om både magnitud och fas
- Fas avgörande för att förstå signalrelationer
Inte symmetrisk
- Gxy(f) ≠ Gyx(f) generellt
- Ordningsfrågor (vilken signal är referens)
- Gyx(f) = komplexkonjugat av Gxy(f)
Medelvärde krävs
- Enkelt tvärspektrum bullrigt och opålitligt
- Genomsnittlig multipla korsspektra för stabil uppskattning
- Bruskomponenter i genomsnitt mot noll (okorrelerade)
- Korrelerade komponenter förstärker
Applikationer
1. Beräkning av överföringsfunktion
Viktigaste tillämpningen:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Där x = ingång, y = utgång
- Visar hur systemet reagerar på excitation
- Magnituden visar förstärkning/dämpning
- Fas visar tidsfördröjning eller resonansbeteende
- Används i modalanalys, strukturell dynamik
2. Koherensberäkning
- Koherens = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
- Mäter korrelationen mellan signaler vid varje frekvens
- Värden 0-1: 1 = perfekt korrelation, 0 = ingen korrelation
- Validerar mätkvaliteten och identifierar brus
3. Bestämning av fasförhållande
- Fas från korsspektrum visar tidsfördröjning eller resonans
- 0° fas: signaler i fas (rör sig tillsammans)
- 180° fas: signaler ur fas (rör sig motsatt)
- 90° fas: kvadratur (resonans eller tidsfördröjning)
- Diagnostik för lägesformer, vibrationsöverföring
4. Avstötning av gemensamt läge
- Korsspektrum identifierar frekvenskomponenter som är gemensamma för båda kanalerna
- Okorrelerat brusavstängning vid medelvärdesberäkning
- Avslöjar verkliga signalkomponenter
- Förbättrar signal-brusförhållandet
Praktiska mätningar
Typiska mätscenarier
Lagerjämförelse
- Signal X: Vibration vid lager 1
- Signal Y: Vibration vid lager 2
- Korsspektrum visar frekvenser som påverkar båda lagren
- Identifierar rotorrelaterade problem kontra individuella lagerproblem
Input-Output-analys
- Signal X: Kraft eller vibration vid ingången (koppling, drivlager)
- Signal Y: Svar på utgången (driven utrustnings lager)
- Korsspektrum avslöjar transmissionsegenskaper
- Överföringsfunktionen visar hur vibrationer överförs
Strukturell transmission
- Signal X: Lagerhusets vibrationer
- Signal Y: Vibrationer i fundamentet eller stommen
- Korsspektrum visar vilka frekvenser som sänds till strukturen
- Vägleder isolering eller uppstramande ansträngningar
Tolkning
Hög magnitud vid frekvens
- Indikerar stark korrelation mellan signaler vid den frekvensen
- Gemensam källa eller stark koppling
- Komponent finns i båda signalerna
Låg magnitud vid frekvens
- Liten korrelation (okorrelerad eller svag koppling)
- Komponenten kan finnas i en signal men inte i en annan
- Eller komponent okorrelerad (brus, olika källor)
Fasinformation
- 0°: Signaler rör sig tillsammans (stel anslutning eller under resonans)
- 180°: Signaler rör sig motsatt (över resonans eller symmetri)
- 90°: Kvadratur (vid resonans eller specifik geometri)
- Frekvensberoende: Fasförändringar avslöjar dynamiskt beteende
Avancerade applikationer
Multipel input/output-analys
- Flera referenssignaler, flera svarssignaler
- Matris av korsspektra
- Identifierar flera överföringsvägar
- Komplex systemkarakterisering
Funktionella avböjningsformer
- Korsspektra mellan många mätpunkter
- Fasförhållanden definierar avböjningsmönster
- Visualiserar strukturell rörelse
- Identifierar resonanslägen
Korsspektrum utökar frekvensanalys från enkanalig till flerkanalig analys och avslöjar samband mellan signaler som möjliggör beräkning av överföringsfunktioner, koherensvalidering och förståelse av vibrationsöverföringsvägar. Även om det är mer komplext än autospektrum, är korsspektrum avgörande för avancerad vibrationsanalys, inklusive modaltestning, strukturell dynamik och sofistikerad maskindiagnostik som kräver flerpunktsmätningar.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 