理解 BPFI — 滾珠通過頻率，內圈
BPFI （內圈滾動體通過頻率）是四個基本 軸承故障頻率 並代表滾動元件通過軸承旋轉內圈上缺陷的速率。當該內滾道上形成剝落、裂紋或凹坑時，每個滾動元件都會在滾道將其帶過時擊中該缺陷，產生週期性衝擊，這些衝擊會出現在 振動 信號的 BPFI 頻率處。使 BPFI 與其他特徵頻率區分開來的是其幾乎恆定的 ±1× 邊頻帶 —— 這一特徵使得內圈缺陷成為 振動分析.
1. 定義：什麼是 BPFI？
BPFI 計算單位時間內滾動元件通過內圈上某一點的次數。由於內圈隨軸旋轉，而元件以較慢的保持架速度公轉，因此滾道與元件之間的相對運動較高——頻率也因此較高。缺陷位於旋轉的滾道上，因此會被每個掃過的滾珠或滾子反覆敲擊。與外圈頻率（BPFO）、保持架頻率（FTF）和滾動元件自轉頻率（BSF）一起，BPFI 構成了分析師計算以定位軸承內部損壞的標準頻率集。這些故障本身屬於更廣泛的 軸承缺陷.
2. 數學計算
公式與變數
BPFI 取決於軸承幾何形狀和軸速：
BPFI = (N × n / 2) × [1 + (Bd/Pd) · cos β]
- N = 軸承中滾動元件的數量。
- n = 軸旋轉頻率，單位為 Hz（或 RPM ÷ 60）。
- Bd = 滾珠或滾子直徑。
- Pd = 節圓直徑（通過滾動元件中心的圓）。
- β = 接觸角。
為什麼 BPFI 總是高於 BPFO
對於同一軸承，BPFI 總是高於 BPFO，公式清楚地顯示了原因：
- 內圈隨軸旋轉，而滾動元件以保持架轉速（約為軸轉速的 0.4×）較慢地公轉，因此內圈的相對速度較大。
- BPFI 使用 [1 + Bd/Pd] 項，而 BPFO 使用 [1 − Bd/Pd]。
- 將分數加上一，使 BPFI 的乘數大於 BPFO 的乘數。
- 典型的 BPFI/BPFO 比率約為 1.6–1.8.
典型數值
- 對於常見軸承，BPFI 約為 5–7× 軸轉速.
- 計算範例： 10 珠軸承在 1800 RPM（30 Hz）時，BPFI ≈ 173 Hz，約為軸速的 5.8 倍。
與其為每台機器手動計算，大多數分析師會直接從 軸承故障頻率計算器讀取該值——以及 BPFO、BSF 和 FTF——只需輸入一次軸承幾何形狀和運轉速度。
3. 物理機制與載荷區調製
旋轉缺陷
內圈缺陷會造成外圈從未見到的情況，因為缺陷本身在移動：
- 缺陷位於旋轉的內圈上。
- 隨著滾道旋轉，缺陷沿軸承周長移動。
- 每個滾動元件在通過時都會擊中它——這就是 BPFI 速率。
- 但每次擊打的力度取決於缺陷在該瞬間相對於載荷區的位置。
載荷區效應
每個受載軸承都有一個區域——載荷區——滾動元件在此處對滾道的壓力最大。當內圈缺陷隨軸每轉一圈旋轉進入和離開該區域時，衝擊強度會上升和下降：
- 缺陷位於載荷區內： 接觸力高，每個元件擊中它時產生強烈的衝擊。
- 缺陷位於載荷區對面： 接觸力很小或沒有，衝擊微弱或不存在。
- 調製頻率： 缺陷每轉一圈完成一次此循環——即在 1× 運轉速度.
- 結果： BPFI 衝擊在 1× 軸速處進行幅度調製。
邊帶生成
正是這種幅度調製產生了診斷用的邊帶梳狀譜：
- 載波頻率： BPFI。
- 調製頻率： 1× 軸速。
- 邊頻帶： BPFI ± 1×、BPFI ± 2×、BPFI ± 3×，對稱分佈於載波周圍。
- 診斷價值： 此規律的 1× 邊頻族幾乎是內圈缺陷的特徵性指標——這正是將 BPFI 與 BSF 故障的 FTF 間隔邊頻區分開來的關鍵。
4. 振動特徵
典型頻譜外觀
- 中心峰值 在 BPFI 頻率處。
- 邊頻族 位於 BPFI ± n×(1×) 的峰值。
- 諧波族 位於 2×BPFI 與 3×BPFI，各自攜帶其 ±1× 邊頻。
- 視覺模式： 呈「柵欄」或梳狀的等間隔峰值。
為何包絡頻譜具有決定性
內圈撞擊會激發高頻軸承共振，而非將其所有能量直接沉積於 BPFI，因此原始 FFT 在早期階段可能看起來平淡無奇。 包絡分析 會解調這些共振脈衝，而在產生的 包絡頻譜 中，BPFI 峰值佔主導地位，且 1× 邊頻以極高的清晰度顯現——通常比標準 頻譜 顯示任何異常早數個月。隨著缺陷擴大，包絡振幅會急劇上升。
5. 檢測、診斷與現場實務
可靠的識別流程
- 計算 BPFI 根據軸承型號或幾何參數。
- 搜尋頻譜 尋找計算頻率處的峰值，允許約 ±5% 的公差。
- 驗證 ±1× 邊頻 ——這是關鍵的確認特徵。
- 檢查諧波 （2×BPFI、3×BPFI）及其自身的邊頻。
- 評估振幅 對照基線或嚴重度指南。
- 確認： BPFI 加上 1× 邊頻即代表內圈缺陷。
在現場，相同的流程可在便攜式雙通道儀器上執行。分析師可將加速規安裝於軸承座上，在運轉速度下擷取高頻振動，並在現場篩選包絡——這正是 Balanset-1A 所設計的測量即運轉任務類型，同時兼具現場振動分析儀與轉子動平衡校正的功能。
BPFI 與 BPFO 一覽
| 功能 | BPFI（內圈） | BPFO（外圈） |
|---|---|---|
| 頻率 | 較高（5–7× 軸速） | 較低（3–5× 軸速） |
| 邊帶 | 幾乎總是存在（±1×） | 可能存在或不存在 |
| 邊頻模式 | 非常規律，間距清晰 | 出現時較不規律 |
| 發生 | 較不常見（約佔故障的 25%） | 最常見（約佔故障的 40%） |
6. 進展、嚴重度與剩餘壽命
缺陷發展階段
- 起始： 形成微觀裂紋或凹坑；尚無法偵測。
- 初期： 包絡頻譜中出現微小的 BPFI 峰值（≈ 0.1–0.5 g）。
- 初期： 清晰的 BPFI 峰值伴隨一至兩個諧波與邊頻（≈ 0.5–2 g）。
- 中度： 多個諧波、顯著的邊頻，檢查時可見剝落（≈ 2–10 g）。
- 晚期： 極高振幅、眾多諧波、噪聲底層上升（> 10 g）。
- 嚴重： 寬頻噪聲佔主導，離散峰值被淹沒，災難性故障即將發生。
剩餘壽命指引
- 初期至早期： 通常剩餘 6–18 個月。
- 早期至中度： 3–6 個月。
- 中度至晚期： 1–3 個月。
- 嚴重至極端： 數天至數週。
- 注意事項： 實際時間取決於負荷、轉速、潤滑狀況及軸承尺寸——這些數值僅供參考，並非保證，且會納入任何正式的 剩餘使用壽命 預估。
7. 成因與矯正措施
內圈缺陷的常見成因
- 疲勞： 反覆負荷導致的高週次次表面疲勞，這是典型的壽命終結機制。
- 安裝不當： 安裝損傷，例如透過敲擊內圈將軸承裝入。
- 軸損壞： 粗糙或有刮痕的軸承座引起微動磨損。
- 過盈配合過大： 壓入過緊導致環向應力升高。
- 不對心： 負荷分佈不均會加速疲勞。
- 污染： 硬顆粒造成滾道凹痕。
- 潤滑失效： 油膜不足導致表面損傷及 剝落.
應對與更換規劃
偵測到異常後，應縮短監測間隔（隨嚴重度上升，由每月改為每週再改為每日），安排於下一次方便停機時更換，並追蹤振幅趨勢以預估剩餘壽命。避免在 臨界轉速 狀態下拖延，以免加速故障。規劃更換時，請訂購正確的軸承型號，檢查軸承座（嚴重的內圈缺陷可能刮傷軸承座），並進行根本原因分析，以免更換後以相同方式再次故障。將其納入嚴謹的 狀態監測 計畫中，BPFI 偵測即成為軸承可靠度的基石——其獨特的高頻峰值伴隨 1× 邊頻，能提供及時且明確的警告，防止軸與軸承座遭受二次損傷。
