कैंपबेल डायग्राम
एगो फ्रीक्वेंसी-बनाम-स्पीड मैप जे घूर्णन मशीनरी में क्रिटिकल स्पीड, गायरोस्कोपिक स्प्लिटिंग, आ रेजोनेंस खतरा वाला क्षेत्र के देखावेला — माइक्रो-टर्बाइन से लेके मल्टी-मेगावाट कंप्रेसर ट्रेन तक।
परिभाषा
A कैंपबेल डायग्राम (एकरा के भी कहल जाला व्हर्ल स्पीड मैप भा इंटरफेरेंस डायग्राम) एगो ग्राफ ह जे प्राकृतिक आवृत्ति सभ रोटर-बेयरिंग सिस्टम के, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर, क्षैतिज अक्ष पर घूर्णन गति के मुकाबले। तिरछा एक्साइटेशन-ऑर्डर लाइन (1×, 2×, 3×…) ओवरले कइल जाला; जहाँ कहीं एक्साइटेशन लाइन प्राकृतिक-आवृत्ति वक्र से पार होला, ओहिजा एगो क्रिटिकल स्पीड मौजूद होला। ई डायग्राम ई तय करे खातिर प्राथमिक टूल ह कि मशीन के ऑपरेटिंग रेंज सुरक्षित रूप से एकरा से अलग बा कि ना रेजोनेंस स्थिति।
एक वाक्य में कहल जाय त: कैंपबेल डायग्राम एक ठे सवाल के जवाब देला — "कवना गति पर ई रोटर रेजोनेट करी, आ ओह गति के, जहाँ हम ऑपरेट करे के योजना बनवले बानी, ओकरा से कतना नजदीक बा?"
ऐतिहासिक पृष्ठभूमि
विल्फ्रेड कैंपबेल 1924 में जनरल इलेक्ट्रिक में स्टीम-टर्बाइन डिस्क में सर्कमफेरेंशियल तरंग के अध्ययन करत घरी ई अवधारणा प्रकाशित कइलें। उनकर मूल चार्ट डिस्क वाइब्रेशन मोड के घूर्णन स्पीड के मुताबिक प्लॉट करत रहे ताकि ऑपरेशन के दौरान विनाशकारी रेजोनेंस कहाँ प्रकट होई, एकर भविष्यवाणी कइल जा सके।
ई तरीका ओह कमी के भर दिहलस जे 1890 के दशक से इंजीनियर लोग के परेशान करत रहे। W. J. M. Rankine के 1869 के शाफ्ट-व्हर्लिंग विश्लेषण ई गलत अनुमान लगवले रहे कि सुपरक्रिटिकल ऑपरेशन असंभव बा। Gustaf de Laval 1889 में एगो स्टीम टर्बाइन के ओकर पहिला क्रिटिकल स्पीड से ऊपर चलाके एकरा गलत साबित कइलन। Henry Jeffcott के 1919 के ऐतिहासिक पेपर आखिरकार बतवलस कि काहे सुपरक्रिटिकल ऑपरेशन स्थिर होला, बाकिर Campbell के डायग्राम इंजीनियर लोग के दिहलस विजुअल टूल ताकि ठीक-ठीक पता चल सके कि ऊ खतरनाक स्पीड कहाँ बा — आ इनकर चारो ओर डिजाइन कइसे बनावल जाय।
अगिला कई दशक में, ई अवधारणा डिस्क वाइब्रेशन से बढ़ के पूर्ण लेटरल रोटर विश्लेषण, टॉर्शनल विश्लेषण, आ यहाँ तक कि ध्वनिकी तक फइल गइल। आज हर प्रमुख API, ISO, आ IEC मानक घूर्णन मशीनरी खातिर कैंपबेल-डायग्राम विश्लेषण के या त आवश्यक बतावेला या सिफारिश करेला।
डायग्राम के संरचना
कैंपबेल डायग्राम में एके प्लॉट पर सूचना के चार परिवार होला। इंटरसेक्शन के सही तरीका से पढ़े से पहिले हर परत के समझल जरूरी बा।
अक्ष
क्षैतिज अक्ष घूर्णन स्पीड ह, आमतौर पर RPM या Hz में। ऊर्ध्वाधर अक्ष फ्रीक्वेंसी ह, Hz या CPM में। जब दुनो अक्ष एके इकाई में होला, त 1× एक्साइटेशन लाइन ठीक 45° पर चलेला — ई एगो उपयोगी विजुअल जांच ह कि स्केल सही बा कि ना।
नेचुरल-फ्रीक्वेंसी कर्व
हर वक्र रोटर-बेयरिंग-सपोर्ट सिस्टम के एगो वाइब्रेशन मोड के प्रतिनिधित्व करेला। सबसे सरल मामिला में (कठोर बेयरिंग, कवनो जायरोस्कोपिक प्रभाव ना), ई वक्र क्षैतिज रेखा होला काहे कि प्राकृतिक आवृत्ति गति के साथे ना बदलेला। असल में, जायरोस्कोपिक मोमेंट आ गति-निर्भर बेयरिंग कठोरता के कारण वक्र ढलान लेला, बँटेला, या दुनो।
मोड लोग के डिफ्लेक्शन आकार के अनुसार लेबल कइल जाला: पहिला बेंडिंग (एगो एंटीनोड), दूसरा बेंडिंग (एगो नोड के साथे दुगो एंटीनोड), तीसरा बेंडिंग, आ अइसहीं। जरूरत पड़ला पर टॉर्शनल आ एक्सियल मोड भी प्लॉट कइल जा सकेला।
फॉरवर्ड आ बैकवर्ड व्हर्ल
जब गायरोस्कोपिक प्रभाव महत्वपूर्ण होला, त हर गैर-घूर्णन नेचुरल फ्रीक्वेंसी स्पीड बढ़ला के साथ दू कर्व में बंट जाला:
- फॉरवर्ड व्हर्ल (FW): मोड शाफ्ट के घूर्णन के दिशा में प्रीसेस करेला। गायरोस्कोपिक स्टिफनिंग एकर फ्रीक्वेंसी के ऊपर.
- बैकवर्ड व्हर्ल (BW): मोड घूर्णन के उल्टा दिशा में प्रीसेस करेला। गायरोस्कोपिक सॉफ्टनिंग एकर फ्रीक्वेंसी के नीचे.
फॉरवर्ड व्हर्ल मोड मुख्य चिंता के विषय ह अनबैलेंस-चालित रेजोनेंस खातिर काहेकी अनबैलेंस सिंक्रोनस फॉरवर्ड प्रीसेशन के उत्तेजित करेला।
एक्साइटेशन-ऑर्डर लाइन
ई सीधा विकर्ण रेखा ह जे मूल बिंदु से निकलेला। हर लाइन एगो एक्साइटेशन के दर्शावेला जेकर फ्रीक्वेंसी घूर्णन स्पीड के एगो निश्चित गुणक होला:
| लाइन | संबंध | सामान्य स्रोत |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × RPM/60 | मास अनबैलेंस, शाफ्ट बो |
| 2× | f = 2 × RPM/60 | मिसअलाइनमेंट, टूटल शाफ्ट, ओवैलिटी |
| 3×, 4×… | f = n × RPM/60 | गियर मेश, वेन/ब्लेड पास, कपलिंग दोष |
| 0.43–0.48× | f ≈ 0.45 × RPM/60 | फ्लूइड-फिल्म बेयरिंग में ऑयल व्हर्ल |
| ब्लेड-पास | f = Z × RPM/60 | ब्लेड के संख्या Z × रनिंग स्पीड |
इंटरसेक्शन पॉइंट्स = क्रिटिकल स्पीड
एक्साइटेशन लाइन आ नेचुरल-फ्रीक्वेंसी कर्व के बीच के हर इंटरसेक्शन एगो संभावित अनुनाद के संकेत देला। ओह इंटरसेक्शन पर RPM के मान ओह खास मोड-एक्साइटेशन कॉम्बिनेशन खातिर एगो क्रिटिकल स्पीड होला। अगर ऑपरेटिंग रेंज में ऊ RPM शामिल बा भा ओकरा लगे बा, त मशीन में उच्च वाइब्रेशन एम्प्लीट्यूड के खतरा होला।
इंटरएक्टिव कैंपबेल डायग्राम
नीचे देल गइल SVG में एगो टू-बियरिंग, फ्लेक्सिबल-शाफ्ट रोटर खातिर एगो सामान्य कैम्पबेल डायग्राम देखावल गइल बा। मोड, एक्साइटेशन लाइन, आ क्रिटिकल स्पीड इंटरसेक्शन के पहचान करे खातिर एलिमेंट पर होवर करीं।
कैंपबेल डायग्राम के कइसे पढ़ीं आ व्याख्या करीं
स्टेप-बाय-स्टेप पढ़े के प्रक्रिया
ऑपरेटिंग स्पीड रेंज के पहचान करीं
न्यूनतम आ अधिकतम लगातार ऑपरेटिंग स्पीड के संकेत देवे वाला वर्टिकल बैंड भा टिक मार्क के पता लगाईं। चित्र 1 में ई 9,000–12,000 RPM बा।
पहिले 1× लाइन के ट्रेस करीं
1× सिंक्रोनस लाइन सबसे जादे क्रिटिकल होला काहे कि असंतुलन — जे हर रोटर में मौजूद होला — 1× रनिंग स्पीड पर एक्साइट करे ला। ओह हर बिंदु के पता लगाईं जहाँ ई फॉरवर्ड-व्हर्ल कर्व से क्रॉस करे ला।
इंटरसेक्शन पर हॉरिजॉन्टल कोऑर्डिनेट पढ़ीं
हर इंटरसेक्शन के x-कोऑर्डिनेट एगो क्रिटिकल स्पीड ह। हर एक के, ओकरा में शामिल मोड नंबर के साथे, दर्ज करीं।
2× आ हायर-ऑर्डर इंटरसेक्शन के जांच करीं
2×, 3×, ब्लेड-पास, आ सब-सिंक्रोनस लाइन खातिर ई प्रक्रिया दोहराईं। ई इंटरसेक्शन सेकेंडरी क्रिटिकल स्पीड हवें — 1× से कम ऊर्जा वाला बाकिर फिर भी वाइब्रेशन समस्या पैदा करे में सक्षम, खासकर जब एक्साइटेशन स्रोत मजबूत होखे।
सेपरेशन मार्जिन के गणना करीं
हर क्रिटिकल स्पीड खातिर, ऑपरेटिंग रेंज के सबसे नजदीकी किनारा से प्रतिशत दूरी के गणना करीं। लागू मानक (API 617, API 612, ISO, OEM स्पेक) से तुलना करीं।
कर्व के ढाल के मूल्यांकन करीं
तेज ऊपर के ओर ढलान वाला FW कर्व मजबूत जायरोस्कोपिक प्रभाव के संकेत देला — जे ओवरहंग रोटर में आम होला। लगभग सपाट कर्व ई बतावे ला कि सिस्टम बियरिंग-स्टिफनेस से प्रभावित बा।
खतरा वाला ज़ोन के पहचान करीं
अगर दू गो क्रिटिकल स्पीड अपर्याप्त मार्जिन के साथ ऑपरेटिंग रेंज के घेर लेला, त डिजाइन में बदलाव करे के पड़ी: बियरिंग स्टिफनेस, शाफ्ट व्यास, सपोर्ट स्टिफनेस, भा ऑपरेटिंग स्पीड में बदलाव करे के होई।
⚠️ एगो आम गलतफहमी: बैकवर्ड-व्हर्ल मोड शायद ही असंतुलन एक्साइटेशन पर प्रतिक्रिया देला काहे कि असंतुलन खाली फॉरवर्ड प्रीसेशन पैदा करेला। BW कर्व के साथ इंटरसेक्शन आमतौर पर सही ऑपरेशनल क्रिटिकल स्पीड ना होला — इनका डायग्राम में पूर्णता खातिर आ ओह मामिला खातिर शामिल कइल जाला जहाँ दोसर एक्साइटेशन स्रोत मौजूद होखे (जइसे, सील में रिवर्स-रोटेटिंग फ्लो)।
सेपरेशन मार्जिन के समझल
सुरक्षित संचालन खातिर जरूरी बा कि ऑपरेटिंग स्पीड रेंज हर क्रिटिकल स्पीड से एतना दूर होखे कि अनुनाद एम्प्लीफिकेशन सहनीय रहे। जरूरी मार्जिन अनुनाद पीक के तीखापन पर निर्भर करेला, जेकर मात्रा एह से तय होला — एम्प्लिफिकेशन फैक्टर (AF).
- एगो कम AF (< 2.5) के मतलब बा भारी डैम्पिंग — रोटर बिना अत्यधिक वाइब्रेशन के क्रिटिकल स्पीड के नजदीक या ओहिजो पर भी ऑपरेट कर सकेला।
- एगो उच्च AF (> 8) के मतलब बा तीखा पीक — क्रिटिकल स्पीड से कुछ प्रतिशत के विचलन से भी खतरनाक एम्प्लीट्यूड वृद्धि हो सकेला।
सामान्य औद्योगिक व्यवहार में 15–30% सेपरेशन के मांग होला, बाकिर सटीक आवश्यकता लागू मानक आ AF मान पर निर्भर करेला।
जायरोस्कोपिक प्रभाव आ फ्रीक्वेंसी स्प्लिटिंग
जब घूमत डिस्क प्रीसेस (डोले) करेला, त जायरोस्कोपिक मोमेंट पैदा होला जे दू लंबवत प्लेन में गति के जोड़ेला। ई कपलिंग शून्य स्पीड पर एगो सिंगल नेचुरल फ्रीक्वेंसी के, कवनो भी नॉन-जीरो स्पीड पर दू अलग फ्रीक्वेंसी में बांट देला।
भौतिकी
जायरोस्कोपिक प्रभाव वाला रोटर खातिर गति के समीकरण एह रूप में होला:
जहाँ M मास मैट्रिक्स बा, C डैम्पिंग मैट्रिक्स, G तिरछा-सममित (skew-symmetric) गायरोस्कोपिक मैट्रिक्स (स्पिन स्पीड Ω के समानुपाती), आ K स्टिफनेस मैट्रिक्स। काहे से कि G स्पीड पर निर्भर बा, एहसे eigenvalues — आ एहसे प्राकृतिक आवृत्ति (natural frequencies) — Ω के साथे बदल जाला।
स्प्लिटिंग के मात्रा (Splitting Magnitude) के का तय करेला?
ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण (polar moment of inertia, Ip) आ व्यासीय जड़त्व आघूर्ण (diametral moment of inertia, Id) के अनुपात एह बात के नियंत्रित करेला कि गायरोस्कोपिक प्रभाव केतना मजबूती से काम करे ला। डिस्क जइसन घटक (Ip/Id > 1) से मजबूत स्प्लिटिंग होला। लमहर, पातर शाफ्ट खंड (Ip/Id ≈ 0) से नगण्य स्प्लिटिंग होला।
ओवरहंग रोटर (सिंगल-स्टेज पंप इम्पेलर, टर्बोचार्जर व्हील, कैंटीलिवर्ड ग्राइंडिंग व्हील) सबसे जादा जायरोस्कोपिक स्प्लिटिंग देखावेला। एह डिजाइन में, फॉरवर्ड-व्हर्ल पहिला क्रिटिकल स्पीड जीरो-स्पीड प्राकृतिक आवृत्ति से 20–40% जादा हो सकेला, माने Campbell डायग्राम एगो साधारण "फ्लैट-लाइन" मॉडल से बहुत अलग होला। ओवरहंग रोटर खातिर फ्लैट-लाइन विश्लेषण चलावे से पहिला FW क्रिटिकल के कम अनुमान आ पहिला BW क्रिटिकल के जादा अनुमान लागी, जेकरा से गलत ऑपरेटिंग-स्पीड निर्णय हो सकेला।
बेयरिंग के प्रकार कैम्पबेल डायग्राम के आकार कइसे तय करेला
बेयरिंग रोटर के स्टेटर से जोड़े ला आ ओह सीमा-स्थिति (boundary conditions) के तय करे ला जे प्राकृतिक आवृत्ति निर्धारित करे लीं। अलग-अलग बेयरिंग तकनीक से बुनियादी रूप से अलग-अलग डायग्राम आकार बने लें।
| बेयरिंग के प्रकार | स्टिफनेस के व्यवहार | कैम्पबेल कर्व पर असर | अतिरिक्त चिंता के बिंदु |
|---|---|---|---|
| रोलिंग एलिमेंट (बॉल, रोलर) | स्पीड के साथे लगभग स्थिर | प्राकृतिक आवृत्ति कर्व लगभग सपाट (क्षैतिज) रहे लीं, जब तक कि गायरोस्कोपिक प्रभाव हावी ना होखे | दोष आवृत्ति (BPFO, BPFI, BSF) से गैर-पूर्णांक क्रम पर अतिरिक्त उत्तेजना रेखा (excitation lines) जुड़ जाली |
| फ्लूइड-फिल्म (जर्नल) | स्पीड के साथे स्टिफनेस आ डैम्पिंग बढ़ेला (सोमरफेल्ड संख्या (Sommerfeld number) बदलेला) | कर्व अकेले गायरोस्कोपिक प्रभाव से जेतना होखित, ओकरा से ढेर तेजी से ऊपर के ओर झुकेला | क्रॉस-कपल्ड स्टिफनेस से अस्थिरता (ऑयल व्हर्ल/व्हिप) हो सकेला; 0.43–0.48× सब-सिंक्रोनस लाइन जोड़ल जाला |
| टिल्टिंग-पैड जर्नल | स्टिफनेस स्पीड के साथे बढ़ेला; क्रॉस-कपलिंग बहुत कम | प्लेन जर्नल जइसन ढलान, बाकी बेहतर स्थिरता के साथे | API 617 के अनुसार उच्च-स्पीड कंप्रेसर खातिर पसंदीदा |
| एक्टिव मैग्नेटिक | कंट्रोल एल्गोरिदम के जरिये प्रोग्राम करे लायक; स्थिर, बढ़त, या अनुकूली हो सकेला | क्रिटिकल स्पीड के ऑपरेटिंग रेंज से दूर ले जाए खातिर कर्व के जान-बूझ के आकार दिहल जा सकेला | कंट्रोल-लूप बैंडविड्थ उच्च आवृत्ति पर अधिकतम प्राप्त करे लायक स्टिफनेस के सीमित करेला |
| गैस (फॉयल/एरोस्टेटिक) | स्टिफनेस स्पीड के साथे तेजी से बढ़ेला; डैम्पिंग बहुत कम | तेजी से ऊपर उठत कर्व; उच्च-Q रेजोनेंस | कम डैम्पिंग से सेपरेशन मार्जिन आउर भी महत्वपूर्ण हो जाला |
एनिसोट्रोपिक सपोर्ट
जब बेयरिंग सपोर्ट पेडेस्टल या फाउंडेशन के क्षैतिज आ ऊर्ध्वाधर दिशा में स्टिफनेस अलग-अलग होखे, तब हर मोड आगे क्षैतिज आ ऊर्ध्वाधर रूप में बँट जाला। एह हालत में कैम्पबेल डायग्राम में आउर भी ढेर कर्व देखाला — हर मोड खातिर एगो क्षैतिज FW, एगो ऊर्ध्वाधर FW, एगो क्षैतिज BW, आ एगो ऊर्ध्वाधर BW। ई लचीला फाउंडेशन वाला क्षैतिज मशीन में आम बा।
API 617 आ सेपरेशन-मार्जिन के आवश्यकता
पेट्रोलियम, रासायनिक, आ गैस सेवा में उपयोग होखे वाला सेंट्रीफ्यूगल आ एक्सियल कंप्रेसर खातिर API मानक 617 (8वां संस्करण, 2014; 9वां संस्करण, 2022) लेटरल रोटरडायनामिक अध्ययन के हिस्सा के रूप में कठोर कैम्पबेल-डायग्राम विश्लेषण अनिवार्य करेला।
API 617 सेपरेशन-मार्जिन सूत्र
जहाँ SM आवश्यक सेपरेशन मार्जिन (%) बा आ AF ओह क्रिटिकल स्पीड पर अनबैलेंस-रिस्पॉन्स (बोड) प्लॉट से लिहल एम्प्लिफिकेशन फैक्टर बा।
| AF मान | सूत्र के अनुसार SM | व्याख्या |
|---|---|---|
| < 2.5 | SM के जरूरत नइखे | क्रिटिकली डैम्प्ड; क्रिटिकल स्पीड पर संचालन संभव |
| 3.5 | 8.5% | मध्यम डैम्पिंग; छोट मार्जिन पर्याप्त |
| 5.0 | 12.1% | टिल्टिंग-पैड बेयरिंग खातिर सामान्य |
| 8.0 | 14.4% | तेज चोटी; बड़ मार्जिन के जरूरत |
| 12.0 | 15.4% | बहुत तेज; 16% कैप के लगे पहुँचत |
| > ~11 | ≤ 16% (कैप्ड) | API न्यूनतम स्पीड से कम CS खातिर SM के 16% पर कैप करेला |
एकरा के कैंपबेल डायग्राम पर लागू कईल
डिजाइन समीक्षा के दौरान, इंजीनियर कैंपबेल डायग्राम से हर क्रिटिकल स्पीड पढ़ेला, फेर बोड प्लॉट से संबंधित AF के जांच करेला। अगर SMवास्तविक ≥ SMजरूरी, त डिजाइन पास हो जाला। अगर ना त, इंजीनियर के बेयरिंग, शाफ्ट ज्यामिति, भा ऑपरेटिंग रेंज में तब तक बदलाव करे के पड़ी जब तक सब मार्जिन पूरा ना हो जाव।
समान जरूरत वाला अन्य मानक: API 612 (स्टीम टर्बाइन), API 613 (गियर यूनिट), API 672 (पैकेज्ड एयर कंप्रेसर), ISO 10814 (क्रिटिकल-स्पीड निकटता के सहनशीलता), ISO 22266 (गैर-प्रत्यागामी मशीन के यांत्रिक कंपन)। हर एक थोड़ा अलग फॉर्मूला भा फिक्स्ड-प्रतिशत थ्रेशोल्ड के इस्तेमाल करेला, बाकिर सब स्रोत डेटा के रूप में कैंपबेल डायग्राम पर निर्भर रहेला।
कैंपबेल डायग्राम बनावल: विश्लेषणात्मक बनाम प्रायोगिक
विश्लेषणात्मक (FEA / ट्रांसफर मैट्रिक्स) दृष्टिकोण
रोटर मॉडल बनावल
शाफ्ट, डिस्क, इम्पेलर, कपलिंग, आ स्लीव के बीम एलिमेंट (टिमोशेंको भा यूलर-बर्नोली) भा 3D सॉलिड/शेल एलिमेंट में डिस्क्रिटाइज करीं। मास, स्टिफनेस, आ गायरोस्कोपिक टर्म शामिल करीं।
बेयरिंग गुण के परिभाषित करीं
हर फ्लुइड-फिल्म बेयरिंग खातिर स्पीड-डिपेंडेंट स्टिफनेस आ डैम्पिंग कोएफिशिएंट (8 कोएफिशिएंट) इनपुट करीं: Kxx, Kxy, Kyx, Kyy, Cxx, Cxy, Cyx, Cyy)। रोलिंग-एलिमेंट बेयरिंग खातिर, स्थिर स्टिफनेस वैल्यू के इस्तेमाल करीं।
स्पीड रेंज आ वृद्धि के सेट करीं
0 से अधिकतम निरंतर स्पीड के कम से कम 115% (API 617 ट्रिप-स्पीड आवश्यकता के अनुसार) तक स्पीड स्वीप परिभाषित करीं, आ वक्र आकृति के सही तरीका से कैप्चर करे खातिर पर्याप्त बारीक RPM वृद्धि (आमतौर पर 100–500 RPM स्टेप) के इस्तेमाल करीं।
जटिल आइगेनवैल्यू समस्या के हल करीं
हर स्पीड स्टेप पर, det( के हल करींK + iΩG − ω²M) = 0 के हल क के प्राकृतिक आवृत्ति ω पता करींn (काल्पनिक भाग) आ डैम्पिंग (वास्तविक भाग)। काल्पनिक भाग कैंपबेल डायग्राम पर y-निर्देशांक बन जाला।
उत्तेजना रेखा के प्लॉट आ ओवरले करीं
सब मोड के स्पीड के मुकाबले प्लॉट करीं, 1×, 2×, आ अन्य प्रासंगिक उत्तेजना रेखा जोड़ीं, आ इंटरसेक्शन के चिन्हित करीं।
प्रायोगिक दृष्टिकोण (फील्ड डेटा से)
जब मशीन पहिले से मौजूद बा, त रन-अप भा कोस्टडाउन के दौरान कंपन माप से कैंपबेल डायग्राम निकालल जा सकेला:
- बेयरिंग के स्थान पर एक्सेलेरोमीटर या प्रॉक्सिमिटी प्रोब लगाईं।
- धीरे स्टार्टअप (भा ट्रिप के बाद कोस्टडाउन) के दौरान लगातार कंपन के रिकॉर्ड करीं।
- जेनरेट करीं वाटरफॉल (कैस्केड) प्लॉट: लगातार RPM वैल्यू पर लिहल गइल FFT स्पेक्ट्रा के ढेर।
- हर RPM स्लाइस पर आवृत्ति चोटी के पहचान करीं — ई ओहि प्राकृतिक आवृत्ति हवें जेकरा के जवन भी ऑर्डर हावी होला ऊ उत्तेजित करेला।
- प्रायोगिक कैंपबेल डायग्राम बनावे खातिर चोटी आवृत्ति के RPM के मुकाबले प्लॉट करीं।
कोस्टडाउन टेस्ट अक्सर स्टार्टअप से साफ डेटा देला काहेकि मशीन बिना मोटर स्टार्ट होखे के टॉर्क उतार-चढ़ाव के सुचारू रूप से धीमा होला। ट्रिप स्पीड से रुकल तक कोस्टडाउन के लगातार हाई-रेजोल्यूशन डेटा अधिग्रहण (≥ 4,096 लाइन, 0.5-सेकंड औसत) के साथ चलाईं। अगर मशीन VFD के इस्तेमाल करेला, त सबसे नीक स्पेक्ट्रल रेजोल्यूशन खातिर 50–100 RPM/सेकंड पर एगो लीनियर रैंप प्रोग्राम करीं।
मशीन के प्रकार के हिसाब से एप्लिकेशन
| मशीन | सामान्य स्पीड रेंज | प्रमुख कैंपबेल-डायग्राम चिंता | लागू मानक |
|---|---|---|---|
| सेंट्रीफ्यूगल कंप्रेसर | 3,000–60,000 RPM | कई क्रिटिकल स्पीड; फ्लुइड-फिल्म बेयरिंग अस्थिरता; सील क्रॉस-कपलिंग; आमतौर पर ट्रिप स्पीड से नीचे 2–4 मोड | API 617 |
| स्टीम टर्बाइन | 3,000–15,000 RPM | ब्लेड-पास उत्तेजना; वार्मअप के दौरान थर्मल बो शिफ्टिंग मोड; उच्च ऑर्डर पर डिस्क मोड | API 612 |
| गैस टर्बाइन | 3,600–30,000 RPM | ड्युअल-स्पूल डिजाइन में हर स्पूल खातिर अलग Campbell डायग्राम के जरूरत पड़ेला; स्क्वीज-फिल्म डैम्पर प्रभाव | API 616 / OEM |
| इलेक्ट्रिक मोटर / जनरेटर | 750–36,000 RPM | 2× लाइन फ्रीक्वेंसी पर इलेक्ट्रोमैग्नेटिक एक्साइटेशन; VFD-चालित मोटर सभ के रेजोनेंस सभ से होके स्वीप के जरूरत होला | API 541 / IEC 60034 |
| पंप | 1,000–12,000 RPM | मजबूत गायरोस्कोपिक प्रभाव वाला ओवरहंग इम्पेलर; वेन-पास एक्साइटेशन; वियर-रिंग के कठोरता समय के साथ बदलेला | API 610 |
| मशीन-टूल स्पिंडल | 5,000–60,000+ RPM | प्रीलोडेड एंगुलर-कॉन्टैक्ट बेयरिंग; स्पीड पर निर्भर प्रीलोड के कमी से उच्च गति पर फ्रीक्वेंसी नरम हो जाला | ISO 15641 / OEM |
| टर्बोचार्जर | 30,000–300,000 RPM | जटिल इनर/आउटर फिल्म डायनामिक्स वाला फ्लोटिंग-रिंग बेयरिंग; सब-सिंक्रोनस व्हर्ल आम बात ह | OEM / SAE |
| विंड टर्बाइन गियरबॉक्स | 10–20 RPM (रोटर); 1,800 RPM तक (HSS) | गियर-मेश रेजोनेंस खातिर टॉर्शनल कैम्पबेल डायग्राम; कई गति अनुपात | IEC 61400 / AGMA |
डिजाइन-चरण के इस्तेमाल
डिजाइन के दौरान, कैम्पबेल डायग्राम शाफ्ट के व्यास, बेयरिंग के स्थान, बेयरिंग के प्रकार, आ इम्पेलर/डिस्क के ज्यामिति के बारे में फैसला लेवे में मदद करेला। एगो क्रिटिकल स्पीड के महज 10% खिसकावे खातिर बेयरिंग स्पैन में 50 mm या शाफ्ट के व्यास में 5 mm के बदलाव के जरूरत पड़ सकेला — डायग्राम इंजीनियर सभ के सटीक बतावेला कि केतना बदलाव के जरूरत बा।
समस्या निवारण (ट्रबलशूटिंग) खातिर इस्तेमाल
अगर कवनो मशीन में खास गति पर उच्च 1× वाइब्रेशन विकसित होला, त Campbell डायग्राम फटाफट देखा देला कि ऊ गति कवनो अनुमानित क्रिटिकल से मेल खाला कि ना। अगर मेल खाला, त समाधान बा ऑपरेटिंग स्पीड बदलल, डैम्पिंग जोड़ल (जइसे, स्क्वीज-फिल्म डैम्पर), या बैलेंसिंग गुणवत्ता में सुधार। अगर मेल ना खाला, त संभावना बा कि उच्च वाइब्रेशन के कवनो अलग मूल कारण होई जइसे मैकेनिकल ढीलापन या बेयरिंग दोष।
संचालन मार्गदर्शन
कैम्पबेल डायग्राम परिभाषित करेला निषिद्ध गति सीमा (forbidden speed ranges) — RPM के बैंड जहाँ लगातार संचालन के इजाजत ना बा काहे कि ओह बैंड के भीतर एगो क्रिटिकल स्पीड आवेला। परिवर्तनशील गति वाला मशीन सभ (VFD-चालित कंप्रेसर, लोड-फॉलोइंग वाला टर्बाइन-जनरेटर सेट) के कैम्पबेल डायग्राम के समीक्षा जरूर होखे के चाहीं ताकि इ सुनिश्चित होखे कि कवनो लगातार-ड्यूटी संचालन बिंदु निषिद्ध बैंड में ना पड़े। स्टार्टअप या शटडाउन के दौरान क्रिटिकल स्पीड से क्षणिक गुजरब स्वीकार्य ह जदी त्वरण के दर एतना तेज होखे कि आयाम (एम्प्लीट्यूड) के बढ़ोतरी ना होखे।
डायग्राम जवन भविष्यवाणी करेला ओकर माप करीं
Balanset-1A पोर्टेबल एनालाइजर प्रायोगिक कैम्पबेल डायग्राम खातिर जरूरी वाइब्रेशन डाटा रिकॉर्ड करेला — रन-अप आ कोस्टडाउन के दौरान स्पेक्ट्रम बनाम RPM। फील्ड में टू-प्लेन बैलेंसिंग। €1,975 से शुरू।
संबंधित डायग्राम आ प्लॉट
कैम्पबेल डायग्राम रोटरडायनामिक विश्लेषण में कई परस्पर संबंधित विज़ुअलाइज़ेशन में से एगो ह। हर एक के अलग मकसद ह।
कैंपबेल डायग्राम
अक्ष (Axes): प्राकृतिक फ्रीक्वेंसी बनाम घूर्णन गति।
देखावेला: क्रिटिकल स्पीड कहाँ बा होई होला (भविष्यसूचक)। ईगेनवैल्यू विश्लेषण पर आधारित या वाटरफॉल डाटा से निकाला गइल।
बोडे प्लॉट
अक्ष (Axes): वाइब्रेशन एम्प्लीट्यूड & फेज बनाम घूर्णन गति।
देखावेला: असली रन-अप/कोस्टडाउन के दौरान मापल गइल प्रतिक्रिया। क्रिटिकल-स्पीड के स्थान के पुष्टि करेला आ मार्जिन के गणना खातिर एम्प्लिफिकेशन फैक्टर देला।
वाटरफॉल (कैस्केड) प्लॉट
अक्ष (Axes): फ्रीक्वेंसी स्पेक्ट्रम बनाम घूर्णन गति (3D)।
देखावेला: हर RPM चरण पर पूरा स्पेक्ट्रल कंटेंट। प्रायोगिक कैम्पबेल डायग्राम निकाले खातिर स्रोत डाटा। सभ एक्साइटेशन ऑर्डर के एके साथ देखावेला।
अनडैम्प्ड क्रिटिकल-स्पीड मैप
अक्ष (Axes): प्राकृतिक फ्रीक्वेंसी बनाम बेयरिंग कठोरता (गति ना)।
देखावेला: सपोर्ट के कठोरता बदले पर क्रिटिकल स्पीड कइसे खिसकेला। पूरा कैम्पबेल डायग्राम बनावे से पहिले बेयरिंग के कठोरता सीमा तय करे खातिर शुरुआती डिजाइन में इस्तेमाल होला।
ऑर्बिट प्लॉट
अक्ष (Axes): एगो निश्चित गति पर X-डिस्प्लेसमेंट बनाम Y-डिस्प्लेसमेंट।
देखावेला: एगो खास RPM पर शाफ्ट के गति के आकार। फॉरवर्ड व्हर्ल से गोलाकार कक्षा (सर्कुलर ऑर्बिट) बनेला; बैकवर्ड व्हर्ल से उल्टा दीर्घवृत्त (रेट्रोग्रेड एलिप्स) बनेला।
स्थिरता मैप (Stability Map)
अक्ष (Axes): लघुगणकीय ह्रास (या वास्तविक ईगेनवैल्यू) बनाम गति।
देखावेला: जहाँ सिस्टम स्थिर बा (पॉजिटिव डैम्पिंग) बनाम अस्थिर बा (नेगेटिव डैम्पिंग)। एगो कैम्पबेल डायग्राम जवना के एक आयाम से बढ़ावल गइल बा।
व्यावहारिक उदाहरण: हाई-स्पीड कंप्रेसर
15,000 RPM लगातार संचालन (250 Hz) खातिर डिजाइन कइल गइल एगो सेंट्रिफ्यूगल कंप्रेसर पर विचार करीं, जवना के ट्रिप स्पीड 17,250 RPM (115%) पर बा।
कैंपबेल डायग्राम के परिणाम
- पहिला FW क्रिटिकल (1×): 5,200 RPM (86.7 Hz) — ऑपरेटिंग रेंज से सुरक्षित रूप से नीचे बा।
- दुसरका FW क्रिटिकल (1×): 19,800 RPM (330 Hz) — ट्रिप स्पीड से ऊपर बा।
- पहिला FW × 2×: 2,600 RPM — खाली स्टार्टअप के दौरान प्रासंगिक बा; जल्दी से पार हो जाला।
मार्जिन जाँच
न्यूनतम ऑपरेटिंग स्पीड: 12,000 RPM। 5,200 RPM पर पहिला FW क्रिटिकल से सेपरेशन:
बोड प्लॉट से एह क्रिटिकल पर AF 4.2 बा, जेकरा से API 617 फॉर्मूला के मुताबिक जरूरी SM 10.7% बनेला। असली SM 56.7% जरूरत से बहुत जादे बा — कवनो समस्या नइखे।
19,800 RPM पर दुसरका FW क्रिटिकल से ट्रिप स्पीड 17,250 RPM तक सेपरेशन:
एह क्रिटिकल पर AF 6.5 बा, जेकरा से जरूरी SM 13.6% बनेला। असली SM 14.8% पास होला, लेकिन बहुत कम मार्जिन से। इंजीनियर एकरा रिपोर्ट में फ्लैग करेला आ शॉप मैकेनिकल रनिंग टेस्ट के दौरान असली AF के सत्यापन करे के सिफारिश करेला।
जदि फाउलिंग से इम्पेलर के मास 3% बढ़ जाला, त दुसरका FW क्रिटिकल 19,800 से घटके लगभग 19,200 RPM हो जाला, जेकरा से सेपरेशन मार्जिन घटके 11.3% हो जाला — जे जरूरी 13.6% से कम बा। ई परिदृश्य API डेटाशीट के साथ जमा कइल जाए वाला सेंसिटिविटी एनालिसिस में शामिल होखे के चाहीं।
कैंपबेल डायग्राम खातिर सॉफ्टवेयर टूल
Campbell डायग्राम सामान्य-उद्देश्य FEA प्लेटफॉर्म आ समर्पित रोटरडायनामिक्स पैकेज दुनो से बनावल जाला।
| औजार | प्रकार | टिप्पणी |
|---|---|---|
| ANSYS Mechanical (Rotordynamics) | जनरल FEA | पूरा 3D सॉलिड + बीम मॉडल; बिल्ट-इन कैंपबेल चार्ट पोस्ट-प्रोसेसर; RGYRO के साथ डैम्प्ड मोडल एनालिसिस के जरूरत होला |
| Siemens Simcenter 3D | जनरल FEA | मल्टी-रोटर सिस्टम खातिर सुपरएलिमेंट रिडक्शन; इंटीग्रेटेड ऑर्बिट आ स्टेबिलिटी प्लॉट |
| DyRoBeS | समर्पित रोटरडायनामिक्स | बीम-एलिमेंट आधारित; तेज; API 684 ट्यूटोरियल के मुताबिक कंप्रेसर आ टर्बाइन OEM लोग में व्यापक रूप से इस्तेमाल होला |
| XLTRC² (Texas A&M) | समर्पित रोटरडायनामिक्स | स्प्रेडशीट-आधारित वर्कफ्लो; मजबूत बेयरिंग कोएफिशिएंट लाइब्रेरी; पंप आ कंप्रेसर एनालिसिस में लोकप्रिय |
| MADYN 2000 | समर्पित रोटरडायनामिक्स | जर्मनी में विकसित; FE + ट्रांसफर-मैट्रिक्स हाइब्रिड; टॉर्शनल + लेटरल कपल्ड एनालिसिस खातिर बढ़िया बा |
| COMSOL Multiphysics | जनरल FEA | कस्टम मॉडल खातिर रोटरडायनामिक्स मॉड्यूल; प्रोग्रामेबल पोस्ट-प्रोसेसिंग |
| Bently Nevada System 1 / ADRE | कंडीशन मॉनिटरिंग | फील्ड वाइब्रेशन डाटा से प्रयोगात्मक कैंपबेल डायग्राम निकालेला; रियल-टाइम ट्रैकिंग |
कैंपबेल डायग्राम के इस्तेमाल में आम गलती
1. गायरोस्कोपिक प्रभाव के अनदेखा कइल
अनडैम्प्ड, जीरो-स्पीड मोडल एनालिसिस चलावल आ ई मान लेवल कि ओहि फ्रीक्वेंसी क्रिटिकल स्पीड बाड़ी सन। एहसे फ्लैट लाइन बनेला जे फॉरवर्ड/बैकवर्ड स्प्लिटिंग के पूरा तरह से छोड़ देला। हमेशा स्पीड-डिपेंडेंट आइगेनवैल्यू समस्या के हल करीं।
2. बहुत मोटा स्पीड इन्क्रीमेंट के इस्तेमाल कइल
जदि RPM स्टेप 2,000 RPM बा आ मशीन 10,000 पर चलत बा, त एगो संकरा क्रॉसिंग पूरा तरह से छूट सकेला। भरोसेमंद कर्व डेफिनिशन खातिर 100–500 RPM के इन्क्रीमेंट इस्तेमाल करीं।
3. कैंपबेल आ बोड में गड़बड़ कइल
कैंपबेल डायग्राम भविष्यवाणी करेला कि जहाँ क्रिटिकल कहाँ बाड़ी सन; बोड प्लॉट देखावेला कि कतना गंभीर बा ऊ केतना गंभीर बाड़ी सन। API 617 के मुताबिक पूरा रोटरडायनामिक मूल्यांकन खातिर दुनो जरूरी बा।
4. फाउंडेशन आ सपोर्ट के लचीलापन के नजरअंदाज कइल
कठोर सपोर्ट वाला रोटर मॉडल असली लचीला फाउंडेशन पर ओही रोटर से अलग क्रिटिकल स्पीड देला। मॉडल में पेडेस्टल आ फाउंडेशन के कंप्लायंस शामिल करीं।
5. तापमान आ लोड के प्रभाव भुला जाइल
बेयरिंग क्लियरेंस तापमान के साथ बदलेला, जेकरा से स्टिफनेस कोएफिशिएंट प्रभावित होला। प्रोसेस-गैस डेंसिटी सील क्रॉस-कपलिंग के प्रभावित करेला। कैंपबेल डायग्राम के न्यूनतम आ अधिकतम दुनो क्लियरेंस / डेंसिटी स्थिति में चलावल जाए के चाहीं।
6. सभे इंटरसेक्शन के बराबर खतरनाक मानल
पहिला फॉरवर्ड मोड के साथ 1× इंटरसेक्शन उच्च बैकवर्ड मोड के साथ 4× इंटरसेक्शन से बहुत जादे खतरनाक बा। एक्साइटेशन एनर्जी आ मोड टाइप के मुताबिक प्राथमिकता तय करीं।
साइट पर वाइब्रेशन डाटा चाहीं?
Balanset-1A रन-अप/कोस्टडाउन के दौरान वाटरफॉल प्लॉट आ प्रायोगिक Campbell डायग्राम खातिर वाइब्रेशन स्पेक्ट्रा कैप्चर करेला। टू-चैनल, टू-प्लेन, ISO 1940 अनुपालित। DHL Express / UPS के जरिए दुनिया भर में शिप होला।
अक्सर पूछल जाए वाला सवाल
कैंपबेल डायग्राम आ बोड प्लॉट में का अंतर बा?
Campbell डायग्राम सिस्टम के प्राकृतिक आवृत्ति के घूर्णन गति के मुकाबले प्लॉट करेला — ई अनुमान लगावेला कवना स्पीड पर गंभीर स्थिति मौजूद बा। बोड प्लॉट वास्तविक मापल गइल (भा गणना कइल) कंपन आयाम अवुरी फेज के घूर्णन गति के मुक़ाबले प्लॉट करेला — ई देखावेला केतना रोटर ओह क्रिटिकल स्पीड पर कंपन करेला। इंजीनियर लोग डिजाइन खातिर कैंपबेल डायग्राम अवुरी वेरिफिकेशन खातिर बोड प्लॉट के इस्तेमाल करेलें। कंप्रेसर सर्टिफिकेशन खातिर API 617 के मुताबिक दुनो जरूरी बा।
क्रिटिकल स्पीड से API 617 के मुताबिक कतना सेपरेशन मार्जिन चाहीं?
API 617 फॉर्मूला SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1.5)]} के इस्तेमाल करेला, जहाँ AF ओह क्रिटिकल स्पीड पर एम्प्लिफिकेशन फैक्टर बा। जदी AF < 2.5 बा, त कवनो मार्जिन के जरूरत ना बा काहेकी रेजोनेंस ओवरडैम्प्ड बा। सामान्य टिल्टिंग-पैड बियरिंग (AF = 4–8) खातिर, जरूरी मार्जिन 10% से 15% तक होला। न्यूनतम ऑपरेटिंग स्पीड से नीचे के क्रिटिकल स्पीड खातिर अधिकतम जरूरी SM 16% पर सीमित बा। अधिकतम कंटीन्यूअस स्पीड से ऊपर के क्रिटिकल स्पीड खातिर, वही फॉर्मूला लागू होला बाकिर मार्जिन के गणना अधिकतम कंटीन्यूअस स्पीड के प्रतिशत के रूप में कइल जाला।
कैंपबेल डायग्राम पर नेचुरल फ्रीक्वेंसी फॉरवर्ड अवुरी बैकवर्ड व्हर्ल में काहे बँट जाला?
घूमत डिस्क से जायरोस्कोपिक मोमेंट रोटर के गति के दुगो लंबवत प्लेन में जोड़ देला। ई कपलिंग दुगो अलग प्रीसेशन पैटर्न बनावेला: फॉरवर्ड व्हर्ल (शाफ्ट के घूर्णन के समान दिशा में प्रीसेशन, जायरोस्कोपिक प्रभाव से कठोर) आ बैकवर्ड व्हर्ल (घूर्णन के विपरीत प्रीसेशन, प्रभाव से नरम)। डिस्क के पोलर-टू-डायमेट्रल जड़त्व अनुपात जेतना जादा होई, स्प्लिटिंग ओतने मजबूत होई। जीरो स्पीड पर, कवनो जायरोस्कोपिक मोमेंट ना होला, त दुनो मोड एगो ही आवृत्ति में मिल जाला।
का फील्ड मापन से कैंपबेल डायग्राम बनावल जा सकेला?
हँ। एक्सेलेरोमीटर भा प्रॉक्सिमिटी प्रोब से बियरिंग हाउसिंग पर लगातार स्टार्टअप (भा कोस्टडाउन) के दौरान कंपन रिकॉर्ड करीं। टाइम-डोमेन डेटा के वाटरफॉल (कैस्केड) प्लॉट में प्रोसेस करीं — हर RPM इंक्रीमेंट पर FFT स्पेक्ट्रा के एगो सीरीज। हर RPM स्टेप पर पीक फ्रीक्वेंसी निकालीं, फेर ओह पीक लोग के RPM के मुक़ाबले प्लॉट करीं। नतीजा एगो एक्सपेरिमेंटल कैंपबेल डायग्राम होला। कोस्टडाउन में साफ डेटा मिले के प्रवृत्ति होला काहेकी मोटर-स्टार्टिंग टॉर्क ट्रांजिएंट ना होला। 50–100 RPM/s के डिसेलेरेशन रेट रखीं अवुरी बढ़िया फ्रीक्वेंसी रिज़ॉल्यूशन खातिर कम से कम 4,096 FFT लाइन के इस्तेमाल करीं।
कैंपबेल डायग्राम पर कवन-कवन एक्साइटेशन ऑर्डर शामिल कइल जाए के चाहीं?
कम से कम, हमेशा 1× लाइन (अनबैलेंस — सगरी घूर्णन मशीनरी में सभसे आम एक्साइटेशन सोर्स) शामिल करीं। मिसअलाइनमेंट, शाफ्ट ओवैलिटी, भा क्रैक्ड शाफ्ट खातिर 2× जोड़ीं। टर्बोमशीनरी खातिर, ब्लेड-पास फ्रीक्वेंसी (ब्लेड के संख्या × 1×) अवुरी वेन-पास फ्रीक्वेंसी शामिल करीं। गियर्ड सिस्टम खातिर, गियर-मेश फ्रीक्वेंसी शामिल करीं। फ्लुइड-फिल्म बियरिंग वाला मशीन खातिर, ऑयल व्हर्ल खातिर 0.43–0.48× लाइन जोड़ीं। जदी मशीन में कवनो जानल-मानल डिफेक्ट पैटर्न बा (जइसे, 6 जॉ वाला कपलिंग), त ऊ ऑर्डर (6×) शामिल करीं।
बेयरिंग के प्रकार कैंपबेल डायग्राम के आकृति के कइसे प्रभावित करेला?
रोलिंग-एलिमेंट बियरिंग के स्पीड रेंज में स्टिफनेस लगभग स्थिर रहेला, एहसे नेचुरल-फ्रीक्वेंसी कर्व लगभग फ्लैट (क्षैतिज) रहेला — सिर्फ गायरोस्कोपिक इफेक्ट से थोड़ी ढाल आवेला। फ्लुइड-फिल्म (जर्नल) बियरिंग स्पीड बढ़ला के साथे स्टिफनेस में बढ़ोतरी करेला काहेकी ऑयल फिल्म पातर अवुरी स्टिफ हो जाला, जेकरा से नेचुरल-फ्रीक्वेंसी कर्व ढेर तेजी से ऊपर उठेला। टिल्टिंग-पैड जर्नल बियरिंग भी अइसने व्यवहार करेला बाकिर कम क्रॉस-कपलिंग पैदा करेला, जेकरा से रोटर स्टेबिलिटी बढ़ेला। एक्टिव मैग्नेटिक बियरिंग के रियल टाइम में स्टिफनेस बदले खातिर प्रोग्राम कइल जा सकेला, जेकरा से इंजीनियर लोग रेजोनेंस से बचे खातिर कैंपबेल डायग्राम के डायनामिक रूप से नया आकार दे सकेलें।
