Pochopení Nyquistova grafu (polárního grafu)
A Nyquistův graf — obecně známý jako polární graf v oblasti vibrační analýzy — je graf, který znázorňuje proměnný vibrační vektor v polárním souřadnicovém systému. Na rozdíl od Bodeho graf, která se šíří amplituda a fáze Zatímco se tyto veličiny zobrazují na dvou samostatných kartézských grafech, Nyquistův diagram je spojuje do jediného obrázku. Vzdálenost od počátku představuje amplitudu kmitání a úhel kolem osy je jeho fázový úhel, takže každý bod na křivce představuje jeden kompletní vektor kmitání.
1. Definice: Amplituda a fáze na jednom diagramu
Graf zachycuje dráhu, kterou opisuje špička vektoru 1× (synchronního) kmitání při změnách otáček stroje, typicky během spouštění nebo zastavování. Otáčky jsou na křivce označeny měnícími se barvami nebo symboly, takže analytik může odčíst nejen velikost a směr vektoru, ale také otáčky, při kterých byl každý bod zaznamenán.
- Na stránkách vzdálenost od počátku (středu) znázorňuje amplitudu kmitání – čím dále, tím větší je odezva.
- Na stránkách úhel kolem grafu představuje fázový úhel vibrací vzhledem k tachometr referenčního signálu.
Jelikož obě osy popisují jedinou rotující součást, Nyquistův diagram se interpretuje jako obrys vektoru, nikoli jako dvojice trendových čar, a právě tato kompaktnost je důvodem, proč je tak výmluvný v blízkosti rezonance.
2. Proč je Nyquistův diagram důležitý?
Nyquistův diagram poskytuje přehledný a kompaktní obraz dynamické odezvy stroje. Jeho hlavním účelem je, stejně jako u Bodeho diagramu, identifikovat a analyzovat kritické rychlosti — rezonance systému rotoru a ložiska.
Klasickým ukazatelem kritické rychlosti na Nyquistově grafu je smyčka. Jak se rychlost blíží k vlastní frekvence, amplituda stoupá a křivka se vzdaluje od počátku souřadnic. Jakmile rychlost překročí kritickou rychlost, dojde k fázovému posunu o 180 stupňů, přičemž špička vektoru se otočí a vytvoří kruh nebo smyčku. Bod s maximální amplitudou se nachází na vrcholu smyčky a samotná kritická rychlost leží v bodě smyčky, kde dochází k fázovému posunu o 90 stupňů – což je mnohem zřetelnější orientační bod než pozvolný fázový nárůst na Bodeově diagramu.
3. Výklad Nyquistova diagramu
Tvar, velikost a orientace smyčky poskytují mnoho diagnostických informací o stavu rotoru a jeho dynamických vlastnostech.
- Tlumení: průměr smyčky je v nepřímém poměru k systému tlumení. Velký, pravidelně tvarovaný kruh naznačuje nízké tlumení a vysoké zesílení; malá, těsná smyčka naznačuje dobře tlumený systém.
- Anizotropie (rozdělené kritické otáčky): pokud má rotorový systém odlišnou tuhost v horizontálním a vertikálním směru, může graf zobrazovat dvě odlišné, překrývající se smyčky – jasný případ „rozdělených kritických otáček“ způsobený směrovou tuhost.
- Umístění těžkého bodu: orientace smyčky pomáhá určit těžký bod rotoru — nevyváženost — vzhledem k fázové referenční značce na hřídeli, která určuje, kde se korekční hmotnost by měl jít.
- Změny systému: Porovnání Nyquistových diagramů v čase odhaluje změny ve stavu stroje. Změna velikosti nebo tvaru smyčky signalizuje změnu tlumení nebo tuhosti, což může naznačovat prasklý rotor, volný základnebo měnící se vlastnosti ložiska.
- Vyvažování: tento diagram se využívá v pokročilém flexibilní rotor vyvažování. Pozorováním toho, jak se smyčka pohybuje po zkušební hmotnost se přidá, analytik odvodí koeficienty vlivu potřebné k výpočtu vyvažovacího řešení.
4. Sběr dat v terénu
Nyquistův diagram je jen tak dobrý, jak kvalitní jsou synchronizovaná data o amplitudě a fázi, na nichž je založen, a tato data závisí na čistém fázovém referenčním signálu, který se zaznamenává jednou za otáčku během měření v celém rozsahu otáček. V terénu se k tomu hodí přenosný dvoukanálový analyzátor, jako je například Balanset-1A měří 1× amplitudu a fázi vzhledem k pulzu optického tachometru během rozjezd nebo odběh, které poskytuje záznam vztahu vektoru a rychlosti, na jehož základě se vykresluje polární graf. Stejné měření amplitudy a fáze tvoří základ vyvažování na místě, takže jeden přístroj slouží jak k charakterizaci rezonance, tak k nápravě nevyváženosti, která ji vyvolává. Chce-li analytik ověřit, zda se frekvence řádu skutečně protne s vlastní frekvencí v provozním rozsahu, může nejprve nakreslit schéma interference s Kalkulátor Campbellova diagramu.
5. Nyquistův diagram vs. Bodeho diagram
Nyquistovy a Bodeovy diagramy zobrazují naprosto stejná data – amplitudu 1× a fázi v závislosti na otáčkách – v odlišných formátech, a volba mezi nimi často závisí na preferencích analytika a na tom, která vlastnost má být zdůrazněna.
- Bodeho diagram: je vhodnější pro odečítání přesných otáček v okamžiku maximální amplitudy a přesného začátku a konce fázového posunu o 180 stupňů, protože jeho osa otáček je lineární a snadno se na ní provádí měřítko.
- Nyquistův diagram: je vhodnější pro celkový přehled o dynamické odezvě. Vyniká v znázornění míry tlumení prostřednictvím velikosti smyčky a v odhalení rozdělených kritických otáček jako překrývajících se smyček, a to v obou případech intuitivněji než Bodeho diagram.
Podobným typem zobrazení je oběžná dráha hřídele, který znázorňuje pohyb v rovině ložiska namísto jediného vektoru v závislosti na rychlosti. Většina moderních analyzátory vibrací dokáže nakreslit všechny tři a zkušení analytici je používají společně k získání uceleného rotorová dynamika diagnóza.
