Definition: Hvad er en harmonisk?

I vibrationsanalyse, en harmonisk er en frekvens, der er et eksakt heltalsmultiplum af en grundfrekvens. I roterende maskiner er grundfrekvensen typisk akselrotationshastigheden, kaldet den 1. harmoniske eller 1×. De efterfølgende harmoniske er heltalsmultipla: 2× (dobbelt så meget akselhastighed), 3× (tre gange så meget) osv. Disse frekvenser kaldes også ordrer af løbehastighed, eller synkrone harmoniske fordi de er præcist synkroniseret med akselrotationen.

Hvis en motor for eksempel kører ved 1.800 o/min (30 Hz), optræder dens harmoniske ved 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) osv. Den harmoniske række er teoretisk uendelig, men i praksis falder amplituden ved højere ordener, og kun de første par harmoniske bærer diagnostisk information.

Definition af harmonisk frekvens
fn = n × f1 = n × (omdr./min. / 60)
hvor n = 1, 2, 3, 4… (harmonisk orden) og f₁ = akselrotationsfrekvens i Hz
Harmoniske vs. subharmoniske vs. ikke-synkrone toppe

Harmoniske er heltallige multipla af akselhastigheden (2×, 3×, 4×…). Subharmoniske er brøkmultipla (½×, ⅓×, ¼×) og indikerer altid alvorlige mekaniske problemer. Ikke-synkrone toppe er frekvenser, der ikke er relateret til akselhastighed — såsom lejefejlfrekvenser, gearindgrebsfrekvenser, netfrekvens (50/60 Hz) eller naturlige frekvenser — og kræver forskellige diagnostiske tilgange. En top ved 3,57× o/min er IKKE en harmonisk; det er sandsynligvis en lejefejlfrekvens.

Hvorfor genereres harmoniske?

I et perfekt lineært system, der exciteres af en ren sinusformet kraft (såsom en perfekt afbalanceret, perfekt justeret rotor i perfekte lejer), ville kun 1× grundtonen fremkomme. Virkelige maskiner er aldrig perfekt lineære. Harmoniske opstår, når vibrationsbølgeformen er forvrænget fra en ren sinusbølge - når systemresponsen er ikke-lineær eller selve tvangsfunktionen er ikke-sinusformet.

Matematikken: Fouriers sætning

Fouriers sætning angiver, at enhver periodisk bølgeform – uanset hvor kompleks den er – kan dekomponeres til en sum af sinusbølger ved grundfrekvensen og dens heltalsmultipla, hver med en specifik amplitude og fase. FFT-algoritmen (Fast Fourier Transform), der anvendes af vibrationsanalysatorer, udfører denne dekomponering beregningsmæssigt og afslører signalets harmoniske indhold.

En ren sinusbølge har kun en enkelt frekvenskomponent. En firkantbølge indeholder alle ulige harmoniske (1×, 3×, 5×, 7×…) med amplituder, der falder med 1/n. En savtakbølge indeholder alle harmoniske med amplituder, der falder med 1/n. Forvrængningens specifikke form bestemmer, hvilke harmoniske der optræder – det er det, der gør harmonisk analyse så diagnostisk kraftfuld.

Fysiske mekanismer, der genererer harmoniske

  • Bølgeformklipning / trunkering: Når akselbevægelsen er fysisk begrænset (lejehus, gnidningskontakt), afkortes den resulterende bølgeform, hvilket genererer harmoniske. Mere alvorlig afkortning producerer flere harmoniske.
  • Asymmetrisk stivhed: Hvis systemstivheden varierer mellem de positive og negative halvdele af vibrationscyklussen (revnet akselåbning/lukning, forkert justering, der skaber forskellig spændings-/kompressionsstivhed), genereres der lige harmoniske (2×, 4×, 6×).
  • Konsekvenshændelser: Periodiske stød (løse bolte, stød fra defekte lejer) skaber skarpe, kortvarige bølgeformer, der er ekstremt rige på harmonisk indhold - ligesom hvordan en trommestik producerer mange overtoner.
  • Ikke-lineære gendannelseskræfter: Når stivheden ændrer sig med forskydning (lejer under varierende belastning, progressive gummilejer), indeholder reaktionen på en sinusformet kraft harmoniske.
  • Parametrisk excitation: Når systemegenskaber varierer periodisk med en frekvens relateret til akselhastigheden, kan de generere harmoniske og subharmoniske af excitationsfrekvensen.
Det centrale diagnostiske princip

Mønsteret af hvilke harmoniske der er til stede, deres relative amplituder, og hvilke der er fraværende, fortæller analytikeren, hvilken fysisk mekanisme der genererer ikke-lineariteten. Erfarne analytikere undersøger den komplette harmoniske struktur i spektret - ikke kun det samlede vibrationsniveau - for at identificere specifikke fejlmekanismer.

Detaljerede fejlsignaturer — Harmoniske mønstre

1× Dominant — Ubalance

En dominerende top ved 1× med minimale højere harmoniske er den klassiske signatur for masseubalance. Ubalancekraften er i sagens natur sinusformet (den roterer med akslen ved 1× frekvens), hvilket producerer en ren enkelt top i frekvensdomænet.

Diagnostiske detaljer

  • Amplitude: Proportionel med hastighed² (dobbelt hastighed → 4× amplitude) og proportional med ubalancemasse
  • Fase: Stabil, repeterbar, enkeltværdibaseret. Ændres forudsigeligt med tilføjelse af prøvevægte — dette er fundamentet for alt afbalanceringsprocedurer
  • Retning: Primært radial; aksial 1× er lav, medmindre rotoren har et betydeligt overhæng
  • Bekræftelse: Reaktion på prøvelodder bekræfter ubalance. Hvis 1× ikke reagerer på prøvelodder, skal man overveje bøjet aksel, excentricitet eller resonans.
Ikke alle 1× vibrationer er ubalancerede

Adskillige forhold forårsager høj 1×, som IKKE kan korrigeres ved afbalancering: bøjet aksel, akselexcentricitet, elektrisk kast på nærhedsprober, rotorbøjning fra termiske effekter, koblingsexcentricitet og resonans forstærkning. Bekræft altid diagnosen, før du forsøger at afbalancere.

2× Dominant — Forskydning

En stærk 2. harmonisk, ofte sammenlignelig i amplitude med eller overstigende 1×-toppen, er den primære indikator for akselforskydning. Forskydning tvinger akslen gennem en ikke-sinusformet bane under hver omdrejning, hvilket skaber den forvrængning, der genererer 2× og nogle gange højere harmoniske.

Vinkel vs. parallel forskydning

  • Vinkelforskydning: Akselcenterlinjer skærer hinanden i en vinkel ved koblingen. Producerer høj 1× aksial vibration. Fase på tværs af koblingen viser ~180° forskydning i aksial retning.
  • Parallel (forskydnings) forskydning: Akselcenterlinjerne er parallelle, men forskudte. Producerer høj 2× radial vibration, ofte med 2× ≥ 1×. Alvorlige tilfælde genererer 3× og 4×. Radial fase på tværs af koblingen viser ~180° forskydning.
  • Kombineret: I praksis eksisterer begge normalt side om side, hvilket producerer en blanding af signaturerne.

2×/1×-forholdet som diagnostisk indikator

2×/1×-forholdSandsynlig tilstandHandling
< 0,25Normal; 2× til stede ved lavt niveau i de fleste maskinerIngen handling kræves
0,25 – 0,50Mindre forskydning mulig; normalt for nogle koblingstyperKontroller justering; sammenlign med basislinjen
0,50 – 1,00Sandsynlig betydelig forskydningUdfør præcisionslaserjustering
> 1,00Alvorlig forskydning; 2× overstiger 1×Haster — juster; kontroller kobling og rørspænding

Flere harmoniske svingninger — Mekanisk løshed

En rig række af harmoniske hastighedsvariationer (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… til 10× eller mere) indikerer mekanisk løshed. Stødene, raslen og de ikke-lineære kontakt-/adskillelsescyklusser genererer ekstrem bølgeformforvrængning, der opløses i mange harmoniske komponenter.

Tre typer af løshed

  • Type A — Strukturel: Løs forbindelse mellem maskine og fundament (blød fod, revnet base, løse ankerbolte). Producerer retningsbestemt 1× (højere i den løse retning). Nøgletest: Spænd/løsn individuelle bolte, mens 1× amplitude overvåges.
  • Type B — Komponent: Løs lejeforing i hætte, løs hætte på hus, for stort lejeslør. Producerer en familie af harmoniske, ofte med subharmoniske (½×). Subharmoniske er den vigtigste differentiator fra forkert justering.
  • Type C — Lejesæde: Løst impeller på aksel, løst koblingsnav, for stort lejeslør, der får rotoren til at hoppe. Producerer mange harmoniske med bredbåndsstøjgulvforhøjelse.
Subharmoniske: Løshedens fingeraftryk

Tilstedeværelsen af subharmoniske (½×, ⅓×) er den mest pålidelige differentiator mellem løshed og forkert justering. Forkert justering genererer 2× og 3×, men producerer sjældent subharmoniske. Løshed (Type B og C) genererer karakteristisk ½×, fordi rotoren berører den ene side af lejet på en halv omdrejning og hopper til den anden på den næste - hvilket skaber et mønster, der gentages hver anden omdrejning, derfor ½×.

Andre harmoniske-genererende forhold

Bøjet skaft

Producerer både 1× og 2× vibrationer med høj aksial komponent. I modsætning til forkert justering viser en bøjet aksel 1×, der ikke kan korrigeres ved afbalancering (geometrisk excentricitet, ikke massefordeling) og ~180° aksial faseforskel mellem akselenderne. 2×-forskellen kommer fra asymmetrisk stivhed, da bøjningen åbner og lukker under rotation.

Frem- og tilbagegående maskiner

Motorer, kompressorer og stempelmotorer genererer i sagens natur rige harmoniske spektre, fordi stempel-/krumtapakslens bevægelse fundamentalt set ikke er sinusformet. Det harmoniske mønster afhænger af antal cylindre, tændingsrækkefølge og slaglængde (2-takt vs. 4-takt).

Rotor Rub

En delvis gnidning (kontakt i en del af hver omdrejning) producerer mange harmoniske af højere orden - nogle gange op til 10×, 20× eller mere. En fuld ringformet gnidning (kontinuerlig 360° kontakt) genererer dominerende subharmoniske (½×, ⅓×, ¼×) gennem omvendte præcessionsmekanismer.

Elektriske problemer i motorer

AC-motorer genererer vibrationer ved multipla af netfrekvensen (50 eller 60 Hz) uafhængigt af akselhastigheden. Den mest almindelige er 2× netfrekvensen (100 Hz i 50 Hz-systemer, 120 Hz i 60 Hz-systemer). Dette er IKKE en harmonisk af akselhastigheden – det er en harmonisk af netfrekvensen, hvilket er nøglen til at skelne elektrisk fra mekanisk vibration. strømafbrydelsestest er definitivt: elektrisk vibration falder øjeblikkeligt, når strømmen afbrydes, mekanisk vibration fortsætter under friløb.

Rotorstangsdefekter producerer sidebånd omkring 1× fordelt ved polpassfrekvensen (slipfrekvens × antal poler). Disse sidebånd er meget tæt på 1× (inden for 1-5 Hz), hvilket kræver højopløsnings zoom FFT-analyse for at kunne løse dem.

Ikke-synkrone frekvenser — ikke sande harmoniske

Flere vigtige frekvenser forveksles undertiden med harmoniske, men er faktisk uafhængige af akselhastigheden:

FrekvenstypeFormelForhold til RPMNoter
LejefejlfrekvenserBPFO, BPFI, BSF, FTFIkke-heltallige multipla (f.eks. 3,57×, 5,43×)Altid ikke-synkron; afhængig af lejegeometrien
GearindgrebsfrekvensGMF = 1TP5 tænder × omdr./min.Heltal, men meget høj ordenTeknisk set en harmonisk, men analyseret separat
Blad-/vingepassageBPF = #-blade × omdr./min.HeltalsmultiplumNormal; for høj amplitude indikerer et problem
LinjefrekvensFL = 50 eller 60 HzIkke relateret til RPMElektrisk; forsvinder ved strømafbrydelse
Naturlige frekvenserfn = √(k/m)/2πRettet; ikke relateret til RPMKonstant frekvens uanset hastighedsændringer
Bæltefrekvenserfbælte = O/min × π × D/LSubsynkron (< akselhastighed)Remfrekvens og dens harmoniske 2×, 3×, 4× BF

Analysevejledning — Sådan fortolker du harmoniske mønstre

Trin 1: Identificer det grundlæggende (1×)

Find 1×-toppen svarende til akslens rotationshastighed. Bekræft med et omdrejningstæller eller motorens typeskilt. I maskiner med variabel hastighed skal 1× identificeres præcist for hver måling.

Trin 2: Katalogiser alle toppe

For hver signifikant top skal du bestemme: er den et eksakt heltalsmultiplum af 1× (sand harmonisk)? Et brøkmultiplum (subharmonisk)? Ikke relateret til akselhastighed (ikke-synkron)? Brug analysatorens harmoniske markørfunktioner for effektivitet.

Trin 3: Undersøg amplitudemønsteret

  • Hvilken harmonisk er dominant? → Peger på en specifik forkastning
  • Hvor mange harmoniske er der til stede? → Flere = mere alvorlig forvrængning
  • Overstiger 2× 1×? → Sandsynligvis forskydning
  • Er der subharmoniske overtoner til stede? → Løshed, gnidning eller oliehvirvel
  • Aftager amplituden med orden (1/n henfald)? → Typisk for løshed

Trin 4: Kontroller retningsbestemmelsen

  • Høj radial, lav aksial: Ubalance eller løshed
  • Høj aksial: Forkert justering (især vinklet) eller bøjet aksel
  • Retningsbestemt radial: Strukturel løshed (højere i løs retning)

Trin 5: Tendens over tid

  • Øger de harmoniske amplituder? → Fejlen udvikler sig
  • Opstår der nye harmoniske? → Ny forkastningsmekanisme udvikler sig
  • Stiger støjgulvet? → Generel slitage eller senfasefejl

Trin 6: Korrelér med fasedata

  • Ubalance: 1× fase er stabil og repeterbar
  • Forskydning: 1× eller 2× fase viser ~180° tværkobling
  • Løshed: Fasen er ustabil og kan skifte tilfældigt mellem målingerne

Casestudier — Harmonisk analyse i den virkelige verden

Tilfælde 1: Motor-Pumpe — Er det ubalance eller forkert justering?

Maskine: 30 kW motor, der driver centrifugalpumpen ved 2960 o/min via fleksibel kobling. Samlet vibration: 6,2 mm/s ved motorens drivendeleje.

Spektrum: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. Forholdet 2×/1× = 0,93.

Retning: Høj radial 2× ved begge drivendelejer. Aksial 1× ved kobling: motor = 2,8 mm/s, pumpe = 3,1 mm/s med 165° faseforskel.

Diagnose: Kombineret vinkel- og parallelforskydning. 2×/1×-forholdet, der nærmer sig 1,0, høje aksiale aflæsninger og ~180° fase på tværs af koblingen bekræfter alt sammen. IKKE ubalance — selvom 1× er forhøjet, er 2×-mønsteret den virkelige historie.

Handling: Laserjustering udført. Efterjustering: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Samlet set faldt til 1,1 mm/s — en reduktion på 82%.

Case 2: Ventilator — Hvorfor virker balanceringen ikke?

Maskine: Centrifugalventilator ved 1480 o/min. Vibration: 8,5 mm/s. Tidligere forsøg på afbalancering reducerede 1×, men den samlede vibration forblev høj.

Spektrum: 1× = 2,1 mm/s (lav efter afbalancering), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnose: Mekanisk løshed (Type B). Den harmoniske familie med ½× subharmoniske er signaturen. Balanceringen blev korrigeret 1×, men kunne ikke håndtere de løshedsgenererede harmoniske, der dominerer den samlede vibration.

Handling: Inspektion afslørede, at lejehuset var 0,08 mm løst i piedestalboringen. Huset blev genboret, og et nyt leje var monteret. Efter reparation: alle harmoniske svingninger faldt til basislinjen. Samlet set: 1,4 mm/s.

Case 3: Kompressormotor — Elektrisk eller mekanisk?

Maskine: 4-polet, 50 Hz induktionsmotor ved 1485 o/min., der driver en skruekompressor. Vibrationen steg fra 2,0 til 5,5 mm/s over 3 måneder.

Spektrum: Dominerende top ved 100 Hz (= 2FL). Derudover: 1× ved 24,75 Hz = 1,2 mm/s, sidebånd omkring 1× ved ±1,0 Hz afstand.

Nøgletest: Strømafbrydelse — 100 Hz-toppen faldt til nul inden for én omdrejning. 1×-sidebåndene fortsatte under friløb.

Diagnose: To problemer: (1) Elektrisk — stator-excentricitet forårsager 2FL. (2) Mekanisk — 1× sidebånd ved ±1,0 Hz (= polpassfrekvens for 4-polet motor med 1,0% slip) tyder på udvikling af rotorstangsdefekt.

Handling: Motor sendt til opspoling. Bekræftet: 2 knækkede rotorstænger + statorexcentricitet fra basens nedhæng. Efter opspoling og afstandsskiver: vibration 1,6 mm/s.

Vibromera-udstyr til harmonisk analyse

Den Balanset-1A og Balanset-4 levere realtids FFT-spektrumanalyse Med harmonisk cursorsporing, der muliggør feltidentifikation af 1×, 2×, 3× mønstre og fejldiagnose. Enhederne kombinerer vibrationsanalyse til diagnosticering og præcision afbalancering til korrektion — at identificere problemet og løse det med ét instrument.

← Tilbage til ordlisteindekset